基于混合式教學模式的高等數學教學改革研究

[摘 ?要]高等數學是各個理工專業學習的基礎性課程，在新工科建設背景下，高等數學教學改革也面臨著更高要求。本文在簡要概述混合式教學模式引入高等數學教學改革優勢的基礎上，分析當前高數教學活動開展的現狀及問題，結合混合式教學模式的應用要求，對教學體系進行重構，以此為相關教學活動的開展提供參考，為提升課程教學實效奠定良好基礎。

[關鍵詞]高等數學 ?混合式教學模式 ?教學改革

本文為陜西省職業技術教育學會項目“基于混合式教學模式的高等數學教學改革實踐與探索”（編號：2022SZX421，主持人：張永華）的階段性成果。

引 ?言

在當前高等院校教學改革不斷深化、教學技術應用水平不斷提升的背景下，單一的教學模式已經無法滿足教學活動開展的要求，尤其是在主客觀因素推動下，線上教學平臺已經成為教學模式應用不可或缺的環節?；旌鲜浇虒W模式能夠針對不同課節的教學內容要求，對各種教學模式進行優化組合，更好地將線上線下的教學流程結合在一起，有效提升學生參與課堂的積極性，取得良好的教學效果。

混合式教學模式導入高等數學教學改革的優勢

1.混合式教學模式的概念

混合式教學是線上線下教學相結合的模式，是指在教學過程中，將部分教學內容遷移至線上，由學生自主進行學習訓練，對線下教學過程進行重組優化的教學形式。同時在具體的應用過程中，不再像傳統的教學模式以灌輸式教學為主，充分提升學生的參與水平，增強學生學習的自主性。在當前高等數學教學改革不斷深化的背景下，多數教師都不斷嘗試采用新型教學方法推動教學改革，對教學流程進行優化，將這些教學方法有機結合，構建完善的混合式教學模式，已經成為教學改革的基本要求。

2.混合式教學模式的基本模塊

混合式教學模式的實施是對傳統模式的根本性變革，在教學組織基本模塊方面需要進行全方位調整。一是教學目標的深層次轉變。在教學目標設計中，教師不僅需要確立課程學習的知識目標和能力目標，還應當確立對應的思政目標，以此確保學生在完成知識點學習的基礎上，更好地感受數學文化內涵，激發學生自主探究、開拓創新的精神。二是將課前預習轉變為自主學習。在這一學習環節中，要求學生能夠充分利用線上資源開展主動學習，教師則需要利用微課或MOOC學習平臺，為學生提供多種形式的支持。三是線下課堂的組織。這也是混合式教學模式應用中改變最為明顯的環節。在教學模式應用中，教師應當根據不同的教學內容，有針對性地采取小組討論、合作學習、項目教學法、小群體教學法等具體形式，激發學生參與學習的積極性，充分提升教學成效。四是學生課后自主拓展與提升。在完成課堂學習內容后，學生可以根據自身的學習情況，選擇不同的訓練方式對知識點進行鞏固，例如在線下與其他同學進行二次溝通討論，在線上完成與知識點對應的練習題或是與教師進行交流補充。最后則是教師要完成課程內容的教學反思，深入分析教學流程組織和學生討論環節出現的問題，把握學生學習的薄弱環節，為后續教學改革提供參考。

3.混合式教學模式的應用優勢

將混合式教學模式應用于高等數學教學改革，并不是簡單的對傳統教學模式的擯棄，而是將各種教學模式合理應用于不同教學環節，以達到良好的教學效果。在教學活動的開展中，混合式教學模式的應用優勢主要有：首先是為學生提供多元化的自主學習機會，更好地提升學生的積極性，激發學生的探索創新意識。其次是將傳統教學模式與多種形式的新型教學模式相結合，將課堂教學時間放在重難點方面，略過較為簡單的內容，以更好地提升課堂教學效率。再就是教師能夠掌握更多的信息化教學技能，不斷提升自身的教學設計能力，在推動教師逐步成長的同時，為深化教學改革奠定良好的基礎。

高等數學教學的現狀與問題

1.傳統教學模式依然占據主導地位

雖然混合式教學模式具有多方面的應用優勢，但是在當前多數高校的高等數學課程教學活動中，受傳統教學理念、教師教學技能和硬件條件等方面的限制，傳統教學模式依然占據主導地位，并沒有實現深層次的教學改革。在高等數學基礎知識及部分課節的教學活動中，還是采用灌輸式的教學模式，學生依然只能以被動方式學習。在采用線上自主學習、小組討論等方式時，學生無法準確把握教學內容的重點，使學習活動偏離目標導向，教學成效與設計要求之間產生偏差。

2.學生學習的主體地位不足

新型教學模式應用的核心，就是將課堂教學各個環節的主體地位歸還給學生，能夠讓學生有更多的課堂參與機會。但是在當前高等數學教學活動開展中，多數教師對賦予學生主體地位的重視程度不足，在學生自主學習和課堂討論環節，依然存在過度引導的情況，不僅造成學生的主動性喪失，對教學成效也產生負面影響。同時，高等數學課程多是在一年級階段開始，多數學生對新型教學模式的適應還較為有限，主動學習意識不強，雖然能夠在教師的要求下完成自主預習、線上學習等環節要求，但是所能達到的成效較為有限，也會對教學改革產生影響。

3.教材老化

我國高等數學的教材編寫受傳統權威思想的限制較為明顯，多數教材改版編寫較為滯后，體系革新明顯不足。高等數學主要針對非數學專業的學生開設，教材則是教學活動開展的基礎，在當前數學知識依然處于快速發展的階段，教學內容更加豐富，要在有限的課時內完成所有的教學內容，必須要求教師對教學重點進行取舍。多數非數學專業的學生更需要培養的是應用能力，但是當前大部分高等數學的教材在章節安排和內容篩選方面，只是側重于理論承接，內容過于抽象，缺乏與專業課程對接的應用能力培養，無法適應當前教學活動的開展要求，嚴重影響了學生的學習興趣。

4.學生自主學習渠道不夠完善

將混合式教學模式應用于高等數學教學體系，最為關鍵的革新就是要能夠為學生提供多種形式的自主學習渠道。雖然高等數學在高等教育課程體系中占有重要地位，網絡課程學習資源不斷充實，但是在實際應用中依然存在多方面問題。首先是教師和學生對線上資源的重視程度不足，挖掘水平較為有限，使得線上資源無法得以充分利用。其次是多數線上教學資源都是以所有學生為對象，在教材選用、專業針對性、教學進度等方面都與實際教學流程存在一定偏差，由此造成學生在實際應用中受到較為明顯的限制。再就是多數教師為學生準備的針對性的教學資源都較為有限，學生自主學習形式較為單一，線上線下學習無法有效對接，教學成效難以達到目標要求。

5.教學評價體系不夠合理

教學評價是檢驗學生的學習實效、明確學生學習的薄弱環節，對教學重點、難點進行優化的基本依據，是教學模式改革成效的最終檢驗方式。在當前高等數學教學改革中，教學評價體系的改革相對較為滯后，主要還是以筆試為主，考核內容也多側重于理論層面，對學生應用實踐能力和課程學習過程的評價還處于空白或散亂狀態。高等數學課程教學不僅應當重視對學生知識學習和應用能力的考核，還要注重學生數學思維的培養。傳統的考核評價模式僅能評價學生對數學知識的掌握情況，在應用能力和思維方面明顯欠缺。在混合式教學模式應用中，必須要對評價體系進行調整，以過程性評價為主，更好地分析學生在學習過程中出現的問題，對教學流程進行優化。

基于混合式教學模式的高等數學教學體系重構

1.教學內容模塊化分類

對教學內容進行模塊化分類，是混合式教學模式應用確保學生能夠針對性學習的重要條件。模塊化分類需要考慮的要點如下：首先要針對各個專業院系進行調研，把握不同專業在人才培養過程中對高等數學知識點和能力需求的要點，依托高等數學知識系統性和完備性的要求，制訂模塊化的教學大綱。其次是根據大綱指引，參照專業學習的實際需求，有側重地對教學內容進行調整。再次是在充分考慮不同專業學生的基礎及各個模塊所需基礎知識的情況下，補充教材或模塊的薄弱環節，改變傳統教材體系中知識點銜接不足、學生知識體系不夠完善的現象，確保各個模塊都有可操作性和實用性，為教師合理組織教學內容奠定良好基礎。

2.明確課程教學目標

課程教學目標是教學活動開展的基本導向，也是學生明確學習重點的基本依據。在當前高等數學的教學設計中，教師通常將課程教學目標分為知識目標、能力目標、德育（思政）目標三個組成部分。知識目標是要求學生掌握模塊學習所要求的定理、定義，能夠利用學習的知識點解決教材和課后作業問題，能夠將新學習知識點與現有知識結構體系相融合。能力目標通常是引導學生學會獨立觀察與思考，培養學生數形結合的思想，探究知識點傳導的過程，感受數學思維的魅力。德育目標則是引導學生在高等數學的知識學習中挖掘數學文化，培養學生學習數學知識的積極性，培養學生的自主探究精神、開拓創新精神和愛國主義情懷。在教師設定課程教學目標時，應當注意目標設置的合理性、對應性和銜接性，避免出現空洞而隨意設置的目標。

3.線上教學資源準備

線上教學資源準備是混合式教學模式應用的重要條件，在教學改革過程中，必須結合模塊化分類和課程教學目標要求，構建完善的線上教學資源庫。在具體實施過程中，教師要充分利用“互聯網+”優勢，全面采集課程教學資源。以中國大學MOOC網絡平臺為例，該平臺提供了高等數學（一、二、三）相關的國家精品課程，也有專門針對職業教育的高等數學課程，每個學校提供的教學內容雖然在知識點上沒有較大差異，但是在講解重點方面有較為明顯的不同。教師通過提前觀看，能夠結合學校人才培養體系的要求和各個專業的學習要求，引導學生選擇對應的教學資源，減少學生由于認知不夠清晰造成的學習效率低下問題。教學資源建設類型應當包括教學大綱、課件、教案及試題庫等多種形式，能夠滿足學生的多元化學習需求，為學生自主學習提供更加良好的條件。

在課程教學實施過程中，為更好地幫助學生自主學習，提升教學資源利用率，可以通過QQ群、微信群或教學平臺提供的小組討論模塊，引導學生提出學習過程中出現的問題，由教師或學有余力的學生進行解答。利用此舉突破傳統課堂教學模式在時間、空間方面的限制，及時幫助學生解決學習過程中存在的問題，更好地激發學生學習的積極性，逐步提升學習質量。線上教學資源還應當包括在線測試內容，學生在隨堂或課后完成對應的試題，教師通過平臺收集對應的數據，更好地分析學生作業的完成情況，分析作業完成中的缺陷和不足，及時對教學策略進行優化調整，從而更好地實現分層教學，有針對性地對學生進行指導，推動所有學生協同進步。

4.多種教學方法結合應用

在當前的教學理論體系中，混合式教學模式已經演變成為多種教學方法相結合、依托線上線下平臺支撐、更好地實現教學目標的教學體系。在高等數學教學改革中，混合式教學模式的具體實施形式主要有：

一是翻轉課堂教學法。這是混合式教學模式應用最為廣泛的方法，并且具有較長的應用歷史。原有的翻轉課堂教學法，只是簡單地將自主學習環節前移，將課堂教學歸還給學生，采用小組討論模式進行課堂教學。在當前線上教學平臺逐步成熟、線上教學資源不斷豐富的背景下，課前自主學習通常是通過微課或MOOC教學平臺進行，課堂教學環節的組織形式也朝多樣化方向發展，結合項目教學法、主題教學法等多種形式，更好地提升課程教學實效。

二是主題式討論教學法，以特定主題的學習內容為基本出發點，教師制作教學視頻，學生在視頻學習過程中，回答視頻中的問題并嘗試自行解決，學生通過線上渠道提交答案及討論報告，教師根據學生提交的答案和后臺統計數據，分析學生學習中出現的問題，并設計對應類型的練習題要求學生反復訓練，幫助學生掌握理解不到位的知識點，逐步提升課堂教學實效。

三是問題驅動教學法，在不同課節的教學內容中，由教師設計與教學主題相關的問題，引導學生深入分析相關知識。問題設計應當具有層次性、銜接性，確保學生由淺入深逐步掌握知識要點。在學生討論問題的過程中，教師只需做好巡視和秩序維持，了解學生的討論進度，無需直接參與學生討論，在學生集體討論并給出問題解決流程后，教師做好對應的分析指導，指引學生采用更為優化的方法來解決問題，引導學生建立良好的問題解決思路。

這些不同形式教學方法的應用，能夠針對學生群體性的學習特征，充分發揮學生的主體性作用，有效提升課程教學質量，實現學生數學思維的培養，推動教學改革不斷深入，引導學生形成系統性的學習思維。

5.優化教學評價體系

在教學改革不斷深化的背景下，高等數學混合式教學模式還應當形成相應的教學評價體系，確保學生學習的過程性評價與終結性評價有機結合，更好地發現學習過程中出現的問題，對學生進行全方位、全過程引導。過程性評價內容應當覆蓋隨堂作業、單元作業、單元測試、小組任務及學習行為等幾個方面，既包括客觀性評價內容，又包括教師主觀層面的評價，整體占比60%為宜。終結性評價則是以傳統試卷考核的方式為主，占比40%為宜，最終形成學生整體的評價結果。在具體評價方法的應用上，應當以學生自評、小組內互評和教師評價相結合，將所有評價指標量化。通過教學評價體系的優化設計，激發學生對學習過程的重視，改變傳統教學模式中學生往往在期末“沖刺”的現象。

混合式教學模式應用的反思

當前多數高校的高等數學教學改革中，混合式教學模式已經得到廣泛應用，并取得了良好的應用效果。首先它可以有效體現學生的主體性地位，通過自主學習與小組協作的有機結合，改變了傳統教學模式中以教師推動為主的教學形式，有效提升了學生的自主學習能力。其次它通過構建過程性教學評價體系，全面提升了學生的出勤率和參與課堂學習的積極性，在學生的數學基礎水平和作業難度相當的情形下，有效提升學生解決數學問題的能力。再次它顯著提升了學生整體的期末成績，通過學生日常學習與期末考試的有效銜接，使學生養成良好的學習習慣，更少出現臨時應對考試而增加學習時間的現象。

但是對于多數高等數學專業課程的教師而言，在混合式教學模式的應用過程中，還需從幾個方面加以改進，以確保教學成效充分體現出來。首先是要強化混合式教學模式理論層面的研究。當前混合式教學模式已經成為許多高校高等數學課程教學的主流應用方式，但是部分教師對其重視程度還明顯不足，對模式應用過程中出現的問題分析不夠深入，甚至出現教學模式應用流于形式的現象。其次是教師自身的綜合素養難以滿足教學改革要求。學生自主學習能力的提升，也意味著學生在學習過程中的問題不斷增加，教師是否能夠幫助學生解決問題，對教學成效具有重要影響。再次是要與學生實現同步學習，實現知識結構的邏輯性提升?；旌鲜浇虒W模式的應用意味著學生學習時間和知識結構的碎片化，無法滿足高等數學教學邏輯思維的養成要求，因此對教師而言，必須要結合學習進度形成良好的邏輯思維培養體系，全面提升學生數學知識的應用能力。

結 ?語

混合式教學模式在高等數學教學中已經得以廣泛應用，在取得良好應用成效的同時，也出現了諸多方面問題，這就要求高校強化統一組織，實現教學模式整體優化，在做好教學改革的同時，推動高校人才培養水平不斷提升。

參考文獻：

[1]邵曉鋒.教育信息化2.0背景下高等數學混合式教學實踐研究——以黃岡職業技術學院為例[J].黃岡職業技術學院學報，2021，23（5）：51-53.

[2]吳建功.線上線下混合教學模式下“高等數學”課程翻轉課堂的設計探討——以“導數的概念”為例[J].現代商貿工業，2021，42（31）：147-148.

[3]杜建慧.基于混合式教學的高等數學教學改革[J].數學學習與研究，2021（27）：8-9.

[4]單傳偉.“互聯網+”時代高職高等數學混合式教學模式探究[J].中國多媒體與網絡教學學報（中旬刊），2021（9）：10-12.

[5]楊喬華.網絡學習之下“高等數學”教學的探索與研究[J].教育教學論壇，2021（35）：92-95.

[6]陳婷，王巧霞，劉清.探討高等數學課程的線上線下混合式教學[J].內江科技，2021，42（8）：107，156.

[7]羅益奎.混合式教學模式下高等數學課程的設計與實施[J].創新創業理論研究與實踐，2021，4（16）：136-137，143.

[8]呂睿星，孫王杰，馬俊.高等數學線上線下混合式教學模式探索[J].吉林化工學院學報，2021，38（8）：50-53.

（張永華：安康職業技術學院）