對W粒子質量的精確測量為什么這么重要

陳繕真

（中國科學院高能物理研究所 100049）

2022 年4 月8 日，費米實驗室在《科學》雜志上發文，他們最新研究結果表明，W 粒子的質量嚴重偏離標準模型的理論預言。這一研究結果可能是繼十年前希格斯粒子(也就是媒體常說的“上帝粒子”)被發現之后粒子物理學領域最重要的成果?！犊茖W》雜志將這一期的封面設計成圖1 的這個樣子。圖1中巖石質感的W字母砸碎了一個圓盤，而這個圓盤代表著粒子物理學的“標準模型”?！犊茖W》雜志在用很直觀的圖片傳遞了一個信息，也就是這次的測量結果顯示，一種叫做“W粒子”的微觀粒子的質量比理論預想的更重，而這一結果有可能會打破粒子物理學的基礎——標準模型。

圖1 《科學》雜志4月8日期封面

1.W粒子是什么？

我們所能認知的宇宙中的一切，都是由無數個微觀粒子所組成的，而微觀粒子組成更復雜的結構的過程中，不但需要累積“磚塊”(也就是實物粒子)，還需要將這些“磚塊”粘接起來的“水泥”(也就是粒子間的相互作用力)?？茖W家們描述微觀粒子以及它們之間的相互作用的理論叫做粒子物理學的標準模型。圖2簡單描述了標準模型中所涵蓋的所有粒子，外圈的12 種粒子是構成物質世界的實物粒子，中圈是四類傳遞相互作用力的粒子，而最里面是賦予其他粒子質量的希格斯玻色子。

圖2 粒子物理學的標準模型。外圈的12種粒子是構成物質世界的實物粒子，中圈是傳遞相互作用力的規范玻色子，而最里面是賦予其他粒子質量的希格斯玻色子

圖3 美國費米實驗室鳥瞰圖。圖中較遠處的圓環的地下就埋藏著Tevatron對撞機。而在地平線附近，能隱約看到芝加哥

在微觀世界當中，除了電磁力與引力以外，還有兩種相互作用力，分別叫做強相互作用力(以下簡稱“強力”)和弱相互作用力(以下簡稱“弱力”)。而電磁力、強力、弱力的傳播，在微觀層面下來看，都是通過交換一些粒子來實現的。這類被交換的粒子叫做規范玻色子，也就是圖2 中圈里的四類粒子。傳遞電磁力的規范玻色子我們大家都能深刻地感知，就是能給世界帶來光明的光子，也就是圖2中的γ(gamma)，傳遞強力的規范玻色子叫做膠子，也就是圖2 中的g，而傳遞弱力的規范玻色子有兩類三種，分別是電中性的Z粒子和分別帶有正負電荷的兩種W 粒子。這其中，W 粒子之所以被稱為W，就是在描述它可以傳遞弱(Weak)相互作用力。早在20 世紀30 年代，當年還在意大利生活的科學家恩里科·費米為了解釋β(beta)衰變，借鑒電動力學的理論，提出了對弱相互作用最早的描述理論。在此后的三十多年間，科學家們發現弱相互作用中存在著許多令人著迷的現象，李政道與楊振寧就是在此期間提出了弱相互作用中的宇稱不守恒的理論。盡管關于弱相互作用的實驗現象一再刷新科學家們對于微觀世界的認知，但是關于“弱相互作用究竟是如何發生的”這一問題，一直到了20 世紀60 年代，才出現了比較系統的解答。在此期間，謝爾頓·格拉肖、阿卜杜勒·薩拉姆以及史蒂文·溫伯格等人統一了電磁相互作用力和弱相互作用力，并預言了傳遞弱相互作用力的W 粒子和Z 粒子的存在。而W粒子與Z粒子的質量，則被認為是與希格斯機制以及弱相互作用的強度有關。但是，Z 粒子和W 粒子一直到接近20 年后才在實驗中被發現。這是因為，由于實驗上觀測到弱相互作用的作用范圍非常短，這就說明傳遞弱相互作用的粒子是很重、很不穩定、很快就會衰變的粒子。因此，想要在實驗上產生這些很重的粒子，根據愛因斯坦的質能關系方程，就需要給粒子注入很大的能量。粒子物理學家產生粒子的工具，也就是給粒子注入能量的工具，就是對撞機。歐洲核子研究中心為了發現W和Z 粒子，以及做一些其他的研究，曾建造了一臺周長6.3千米的、叫做“超級質子同步加速器”(SPS)的對撞機。這臺對撞機最終不負眾望，在1983年1月和5月分別發現了W和Z粒子。而帶領科學家團隊實現這一發現的實驗物理學家卡洛·魯比亞和西蒙·范德梅爾在僅僅一年后的1984年就被授予了諾貝爾物理學獎。前文說到，W粒子與Z粒子的質量與希格斯機制以及弱相互作用的強度有關，因此，對于W、Z粒子質量的測量從它們被發現時起到現在仍然是粒子物理學領域重要的課題。隨著對撞機技術的發展，粒子物理學家建造了越來越高精確性的設備，獲得了越來越多的實驗數據，因此不斷地提高了實驗的精度。此次的這個結果，便是在美國費米國家實驗室的Tevatron對撞機上的一個實驗——CDF 實驗上獲得的。這個成果分析、篩選了CDF實驗從2002年到2011年期間收集到的實驗數據，獲得了大約420萬個W粒子衰變的事件?；谌绱她嫶蟮臄祿?，CDF實驗得到了前所未有的W質量的測量精度。

2.CDF實驗是什么？

在美國芝加哥附近的一片草原上，坐落著一個著名的粒子物理研究實驗室，這就是用前文提到的意大利科學家恩里科·費米(后來加入美國國籍)的名字命名的美國費米國家實驗室。費米實驗室曾在一段時間是世界粒子物理研究舞臺上的中心表演者，因為在這里，曾擁有著一臺世界上能量最高的正負質子對撞機，這就是Tevatron。Tevatron 也是一個擁有6千米多周長的巨大對撞機。相比起它在歐洲的前輩SPS，Tevatron不但對撞的能量更高，還能獲取更大的數據統計量。根據海森堡不確定性原理，能量越高，就能研究尺度越小的結構，而統計量更大則能減小測量過程中的統計誤差。因此，Tevatron成為了一臺有更強能力的粒子物理學研究設備。在Tevatron 這臺巨大的對撞機上，正負質子分別在環形真空管道中朝著相對的兩個方向繞圈，并在兩個點交匯、對撞，在這兩個對撞點上，分別建有兩臺巨大的探測器，分別是CDF 探測器(圖4、圖5)和D?探測器。這兩臺探測器就像是兩臺巨大的數碼相機，如實地記錄下來每次正負質子對撞時產生的對撞產物。

圖4 在安裝升級中的CDF探測器

圖5 CDF探測器的剖面結構示意圖

CDF 實驗探測器是一個重達5000 多噸、大約有四層樓高的巨大探測器。它就像是一個巨大的多層圓桶，將對撞點包圍在了圓桶的中心。正負質子在對撞點對撞的那一刻，巨大的能量被瞬間釋放了出來，在對撞中心就像是爆炸的煙花一樣，濺射出大量對撞產物粒子，而這些對撞產物粒子就會穿過CDF探測器的一層一層的結構，在探測器中留下軌跡，并沉積下能量。在探測器的中央區域內有強大的磁場，帶電粒子的軌跡會在這種磁場中彎曲。探測器記錄下來這些粒子彎曲的軌跡和沉積的能量，就能推斷出留下每一條軌跡的粒子的動量、能量是多少，進而推斷出這些軌跡究竟是來自于哪一種粒子。前文說到，W粒子帶有一個正電荷或者一個負電荷。為滿足電荷守恒，W粒子的主要衰變產物是一個帶電的粒子(如電子e或繆子μ)，以及一個不帶電的粒子(如中微子ν)。中微子是自然界中一種很難與其他物質發生相互作用的粒子，因此也就幾乎不能被探測器探測到。那么，在實踐中，像CDF 這樣的實驗是怎樣探測W 粒子的呢？其實思路也不復雜，因為在粒子對撞的過程中，兩束粒子幾乎是方向完全相反對撞的，那么根據動量守恒定律，在桶的任何的直徑方向上，所有的對撞產物的總動量之和應該都接近于0。那么，想要知道那些我們探測不到的中微子是去了哪個方向，以及徑向動量是多少，只要把全部的能探測得到的對撞產物的徑向動量都測出來，然后加在一起，與所得到的總徑向動量大小相等、方向相反的那份徑向動量，就是那些實驗探測不到的粒子所帶走的徑向動量。正是由于W 粒子的衰變產物中存在不能被探測器探測到的中微子，所以在實驗上對W粒子進行測量一直是一個難題，并且測量的精度也會遠低于那些對撞產物全是帶電粒子的衰變。這也就是為什么在W 粒子被發現后已經過了接近40 年的今天，科學家們仍然在對它的質量進行測量。CDF實驗在1985 年就已投入運行，并在1989 年和2001 年進行過兩次大的升級改造工程，每次升級之后，CDF 探測器的性能就邁上了一個新臺階。而在2011 年，由于歐洲建造完成了更大、能力更強的質子-質子對撞機LHC，Tevatron 和CDF 實驗便正式的被關停了。此次公布的結果，便使用了在CDF探測器第二次升級改造后一直到停機這接近十年間的全部數據。而現在，CDF停機之后又已過了超過10 年，基于這些數據的W 粒子測量分析才得以完成，可見這類研究的難度有多么的大。

3.這次實驗的結果說明了什么？

此次公布的這項成果，有兩個值得關注的點。一個是，這個測量的不確定度(誤差)如此之“小”，另一個是，這個測量結果的中心值與標準模型的理論計算以及其他實驗測量的平均值之間的差距如此之“大”。一般來說，實驗測量的不確定度的來源有兩大類，一類是來源于實驗的系統，比如探測器的分辨率極限，實驗設備的校準等，另一類則是來源于數據的統計，越大的數據量，就能獲得越小的統計誤差。測量的誤差在示意圖中通常都會用一條兩端帶有端線的線段來表示，誤差越小，線段越短，代表測量越精確。圖6是幾個不同的對撞機實驗對W 粒子質量的測量的結果，圖6 中，W 粒子質量的測量結果用了MeV/c2來當做質量的單位，這是一個非常非常小的質量的單位，大小只有大約一個氫原子的質量的千分之一。CDF 此次實驗結果將W 粒子的質量的不確定度測到了9 個MeV/c2，可以看到，這個誤差明顯小于世界上其他的實驗測量結果，并且與標準模型(圖6 中灰色豎條)的差異還不小，達到了大約W 粒子質量測量不確定度的7 倍。從統計的觀點來看，7倍的不確定度代表著，如果此次測量的結果是正確的，那么“標準模型的計算結果和測量結果的差異只是來源于統計漲落和測量誤差，而非新的未知物理現象造成的”這一解釋的可能性就只有不到億分之一的概率了。

圖6 CDF實驗公布的此次測量結果(最后一行)與幾個其他實驗的結果(其他幾行)的對比。每個實驗的結果的誤差用紅色橫線表示，橫線越短表示越精確。根據標準模型的計算，標準模型理論計算所允許的數值的范圍用灰色的豎條表示?？梢钥匆?，此次公布的測量結果的誤差最小，并且它的結果中心值距灰色豎條的距離與其誤差之比最大

大多數報道了此次發現的媒體都形容說，這個成果將顛覆現有粒子物理學的版圖。為何一個粒子的質量的測量能有如此顛覆性的影響？這是因為，在粒子物理學的理論中，每一個參數都不是孤立的，都會對相互作用的強度、尺度等產生影響。W 粒子的質量會通過內部對稱性和標準模型中的其他參數緊密聯系在一起，理論學家可以通過已經測量到的希格斯粒子的質量、Z粒子的質量、頂夸克的質量、繆子的壽命等參數計算出W 粒子的質量。此次的測量結果和之前的希格斯粒子的質量、Z 粒子的質量、頂夸克的質量、繆子的壽命的測量結果是矛盾的，因此，如果此次CDF 的測量結果是真實的，那么就說明之前的理論計算是不完善的，也就是說，這個結果可能預示著新的、未知的相互作用或者新粒子的存在，不論是哪種情況，粒子物理學標準模型的版圖都會被改寫。根據CDF 實驗合作組的同事們的消息，這篇文章其實在去年6 月份就已經投稿了，而《科學》雜志的審稿過程經歷了超過9 個月?？梢韵胍?，《科學》雜志的審稿人對于這一結果的發布一定也是慎之又慎，或許已要求了CDF合作組做了一系列檢查，以最大可能地確保實驗結果沒有問題。

4.未來可能會發生什么？

盡管這一結果的發布經歷了《科學》雜志的嚴格審查，但是由于這項結果太具有沖擊性，并且測量不確定度遠小于其他幾個實驗的結果，很多物理學家對這一結果很興奮，但還有不少實驗粒子物理學家對這一結果仍保持著謹慎的態度。在實驗粒子物理學領域，也存在著孤證難立的邏輯。一旦在某一個實驗上發現了與預期不同的結果，最合理的操作就是在其他的實驗上進行重復，看看能否重現這一結果。由于CDF 實驗的這一轟動性結果，Tevatron 上的另一個實驗，D?實驗，有可能會重啟對W 質量的測量，而在歐洲的更大的對撞機LHC上，有三個對撞機實驗(ATLAS 實驗，CMS 實驗，LHCb 實驗)也能進行W 質量的測量。在LHC 上，ATLAS實驗和CMS實驗已經收集到比CDF實驗高出十幾倍的數據，預期測量精度可能會和CDF實驗接近，而LHCb 實驗預期的測量精度預期可以達到20 個MeV，這些實驗都能互相驗證，并檢驗標準模型是否真的出現了漏洞。而在更久遠的未來，還有另外一類對撞機技術，可以對W粒子質量進行更精確的測量，那就是正負電子對撞機。前文說到，發現W 粒子的對撞機SPS，以及完成了此次研究的CDF 實驗所在的對撞機Tevatron，和歐洲的對撞機LHC的對撞粒子都是質子，質子就是氫原子的原子核，可以用字母p 來表示。再回過頭去看看標準模型中的那些粒子，會發現其中其實并沒有質子。那是因為，這類對撞機中使用的質子，并不是一個基本粒子，而是一個復合粒子，在質子之中存在著極為復雜的結構，因此在使用質子對撞機對W質量進行研究的過程中，會有大量的其他粒子被同時產生，污染實驗數據，給分析造成困難。而電子(e)是標準模型中的基本粒子，結構簡單，更適合用來進行精確測量。并且，正負電子對撞機可以在剛好可以產生一對W 粒子所需的能量處進行運行，“精準合成”出兩個W 粒子，因此能大幅提高W 粒子性質的測量精度。目前，歐洲核子研究中心已公布了建造這類大對撞機FCC的計劃，中國也有自己的建造這類大對撞機CEPC的計劃。這類對撞機預期能將W 粒子質量的測量不確定度減小到1 個MeV/c2以下。如果在未來這兩個計劃中至少有一個能建成，那么到時候，對于標準模型到底有沒有漏洞的問題，科學家們就能給出一個明確又清晰的答案了。

5.結語

在19世紀末，物理學家在對幾乎所有的宏觀現象都建立了公式化的描述之后，曾表示物理學的天空上僅剩兩朵未知的烏云了。經過科學家們一個多世紀的努力，人類對宇宙萬物的認知逐漸深入到微觀層面，并利用量子理論和相對論這兩套理論逐漸驅散了這兩朵烏云，也建立了對宇宙和萬物的基本構成更深刻的認知。但是，現在人類對微觀世界的認知是完備的嗎？物理學的天空上還有烏云嗎？在最近幾年的中文互聯網上，曾有不少人討論過，經歷過二十世紀五六十年代那個大師輩出的年代，粒子物理學是否“盛宴已過”。而現實是，隨著科技水平與研究能力的提升，科學家們建造了更有效的能用來認知世界的工具，因此能進行更為精細的研究。而越來越多的精細測量結果表明，現有的描述微觀世界的理論也并不完備。正因為現在的我們有了更強大的能力去更仔細地眺望這片物理學的天空，我們發現，視野越廣，已知與未知的邊界就越長，物理學天空中更遠的地方其實早已烏云密布。巧合的是，一年之前，也是4 月8 日，同樣是美國費米實驗室公布了一個繆子反常磁矩的研究結果，那項研究的結果與標準模型也不相符。而更早發現的中微子的質量等問題更是標準模型所無法解釋的。不斷出現的新的、未知的物理現象或許在向我們指明，下一場對物理學認知的革命似乎離我們并不遙遠。