基于深度學習理論的小學數學教學探究

程棉

【摘要】深度學習是一種課堂變革的理念和課堂教學的設計思路，深度學習重點是把學生培育成思考者和探究者，基于深度學習理論對數學教學過程進行設計，強調精心設計問題情境和學習任務，使問題情境數學化，設置富有挑戰性的、問題化的學習任務，組織深度探究的學習活動，著眼學生對所學內容的整體把握，能夠促進學生的知識構建以及方法遷移，獲得數學的核心知識，把握數學的本質和思想方法，提高思維能力，獲得高階思維的發展，讓學生在解決問題的過程中提升核心素養。

【關鍵詞】深度學習? 不規則物體? 教學探究

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）07-0151-03

小學數學深度學習教學活動的設計與組織是開展深度學習的關鍵，如何開展有效教學，完成知識的自主遷移與落實，關鍵在于針對具體的教學內容進行有效的教學設計，而教學設計的突破口在于針對學習主題和學習特征創設問題情境，依托該問題情境，提出引發學生深度思考的關鍵問題，進而組織學生圍繞關鍵問題進行深度探究。這就要求教師在教學過程中要借助深度學習的理論將數學世界與現實世界相結合，強調情境構建數學化、問題構建緊緊圍繞核心主題、活動的構建要能引發學生參與和思考，聚焦核心素養的培養，將學生從枯燥的數學知識引領到具有現實場景的數學世界里，體會知識學習的樂趣，獲得數學思想方法，落實核心素養。

一、構建數學化的教學情境

在小學數學教學中，教師在情境構建中強調數學化顯得尤為重要，就是讓學生根據所出示的生活情境中的問題會使用數學的方法來進行觀察和分析，通過自身已有的知識經驗基礎和對情境中的信息進行加工整理獲得數學知識方法。例如在情境中融入轉化、類比、設問、計算等數學方法，讓學生從解決數學問題的角度分析和理解情境，從而發現問題本質，促進深度學習，例如在《解決問題（求不規則物體體積）》的教學設計中，情境導入部分：

師：同學們，今天老師帶來了一個有趣的橡皮泥大變身的視頻。你們想不想看？大家可以邊看邊思考，橡皮泥變成了什么？橡皮泥可以根據我們的需求變成各種不同的形狀，今天我們帶著數學的眼光去研究事物在變化的過程當中（板書“變”）蘊含著哪些數學道理。

開課前，教師借用生活中學生喜聞樂見的用橡皮泥捏各種各樣美麗圖案的生活情境，將數學知識與生活背景相關聯，構建數學化情境，在引入知識時用信息技術視頻工具，使得教學真實情境數學化，讓學生觀看視頻，邊看邊思考，學生通過眼看、思考，感受到橡皮泥變成各種不同形狀，教師適時去抓住學生回答中的關鍵信息“變”，通過教師的詢問，讓學生初步感知“變”是轉化思想的生活化的雛形。為接下來學習“轉化”的數學思想方法服務。

二、構建內容問題化的學習任務

基于深度學習開展教學活動關鍵是圍繞具有挑戰性的學習主體開展，所有的任務圍繞本節課關鍵問題進行精準設計，有趣、有意義、充滿挑戰，激發學生主動探究，學生運用已有的經驗主動思考和嘗試解決問題，構建內容問題化的學習任務是教學活動的關鍵載體，設置任務學習并不只滿足于學生完成任務，而是讓學生在思考問題的過程中，使思維差異可視化，教師利用思維差異在師生、生生互動對話思辨和溝通中促進深度學習，讓學生通過自主探究發現隱藏在問題背后的知識規律，更重要的目的是使學生能自主將數學知識應用到具體的問題情境中感受解決問題的過程，從而提升解決問題的能力，改變學生由被動的接受知識變成主動去構建知識，在主動解決問題的過程中完成數學知識向數學能力的遷移。例如在《解決問題（求不規則物體體積）》教學設計中，課件出示教材主題圖：設法求出橡皮泥和梨的體積。

設置學習任務一：設法求出橡皮泥的體積。

師：閱讀題目，誰能來回答這兩個問題，想一想？和你的同桌說一說。第一個問題（貼板書，指名說）

預設：求出橡皮泥和梨的體積。

師：我們學過哪些立體圖形的體積？

預設生：學過長方體和正方體的體積。

師：它們的體積公式還記得嗎？（學生說公式）這些物體分別有什么特點？

預設生：橡皮泥和梨都是不規則的物體。

師：以前學習過嗎？（沒有）我們沒有學過橡皮泥和梨的體積，是不是就沒有辦法求了呢？（有）好，那我們先來研究橡皮泥的體積，你打算怎么求橡皮泥的體積呢？（正方體）

師：我們先來看操作要求：1.同桌合作，利用正方體模具，把橡皮泥捏成一個正方體。2.觀察橡皮泥，你發現了什么，可以把發現寫一寫。3.橡皮泥體積是多少，填在學習卡一上。（貼板書表格）

師：你是怎么求橡皮泥的體積的？（求橡皮泥的體積過程中，你發現了什么？）

學生匯報：把橡皮泥捏成一個正方體，剛好裝得下，小正方體的容積正好等于橡皮泥的體積。

師：橡皮泥變成正方體的過程中，有什么不變的地方？體積不變（板書）

師小結：你們真有辦法，把橡皮泥的體積變成學習過的正方體體積來求，在這個過程中蘊含著一個數學思想——轉化思想，把未知轉化成已知。真厲害?。ò鍟?/p>

設置學習任務二：設法求出雪梨的體積。

師：橡皮泥體積的問題解決了，那梨的體積應該怎樣求呢？還能用剛才求橡皮泥體積的方法嗎？（不能）那怎么辦？（排水法）

師：排水法需要什么工具？我提供這些工具，你們打算怎么操作？

師：想不想動手試一試。請看任務單如下：

四人小組合作實驗，并填寫學習任務二。

合作要求：

將梨完全沒過水中

1.觀察：水位的變化

2.思考：水位上升的部分表示什么？

3.討論：怎么求梨的體積？

4.記錄：求出梨的體積過程。

師：誰來說說你是怎么操作求出梨的體積的？

預設生：把梨放入水中，水變成了400毫升。

師：400毫升表示什么？（水和梨的體積）你們記錄的300毫升表示？（水的體積）

師：把梨放進去后，水位上升了，上升了多少？（100毫升）上升部分的水表示什么？

師小結：我們發現不管原來量杯中的水是多少，只要把這個梨放進去，水位都上升100毫升，也就是梨的體積等于上升部分水的體積。剛才我們用排水法求的體積都是怎樣列式的，你能用一句話總結嗎？（水和梨的體積-原來水的體積=上升部分水的體積也是梨的體積）我把你們總結的記錄在黑板上。

師：用排水法求梨的體積我們要記錄哪些數據？（水的體積，水和梨的體積）求梨的體積就等于？

師：如果換一個容器（長方體量杯），容器里的水是（100毫升），放入梨之后應該是多少毫升？猜一猜。

師：也是上升了100毫升，列式200-100=100，也是用水和梨的體積-原來水的體積。好，我再換一個容器，現在沒有刻度了，知道長方體容器的長是10厘米，是5厘米，水的高度是2厘米，把梨放進去后，水位上升了2厘米，這個時候你知道梨的體積是多少嗎？（100毫升）確定嗎？動筆算一算。

預設：梨的體積就是上升部分水的體積，上升部分水的體積是一個長方體。

這個時候上升部分的水是一個什么形狀？（長方體）能求嗎？怎么求這個長方體的體積。（貼板書）

小結：剛才通過這么多次的實驗我們發現，不管用哪個容器，都是把梨的體積變成了誰的體積？（上升部分水的體積）。當容器有刻度時，你們是怎么求梨的體積的？容器變成了沒有刻度的長方體，這個時候我們是怎么求的。

數學學習的本質在于數學知識的應用，通過設置問題化的學習任務，讓學生自主探究，親自經歷動手操作，經歷“轉化”的形成過程。設置學習任務一，是讓學生根據已有體積的認知大膽猜測把不規則的橡皮泥轉化成正方體的方法。接著教師啟發學生用正方體的模具，把不規則的橡皮泥通過小組合作動手操作把橡皮泥借助正方體的模具轉化為正方體，直觀感受“轉化”過程。接著，利用知識遷移的方法，再一次引發學生的認知沖突，設置了具有挑戰性的任務，讓學生在小組合作探究用“排水法”測出梨的體積時，引導學生在實驗過程中觀察水位的變化，嘗試用畫一畫、寫一寫、算一算的方法進行記錄并計算。通過不斷的實驗操作，學生經歷獨立嘗試、交流共享、碰撞完善的過程，深刻體會“上升部分水的體積就是梨的體積”，學生在探索、思考、找規律、總結方法的過程中，體會到了轉化的數學思想方法，促進學生由“學會”到“會學”，實現知識的自主遷移轉化，落實核心素養的追求。

三、構建總結優化提升素養

動手實踐、自主探索以及師生、生生互動的合作交流，都是為了讓學生進入深度學習，本節課的教學設計是基于深度學習理論指導下的，通過構建數學化的情境激發學生自主探索的意識，在問題化的學習任務中驅動學生對教學內容的理解和應用，引導學生深度探究，理解核心內容和提升核心素養，于是，在教學完求橡皮泥和梨的體積之后，我們發現，其實本節數學課不僅是滿足求不規則物體體積的結果，而更有價值的是追求核心素養的落實，在轉化的過程中蘊含的數學思想方法，在課的結尾，我們又回頭再次總結回顧。例如總結部分：

師：剛才我們在求這兩個不規則物體的體積時分別用了什么方法？

預設生：橡皮泥是變成我們熟悉的長方體或正方體，梨是用排水法。

師：不管是捏壓的方法還是排水法，都是把不規則的圖形轉化成規則的圖形。

師：我們解決了這么多物體的體積都用到了排水法，如果要求乒乓球和冰塊的體積，它們的體積還能用這兩個方法嗎？為什么？

預設生：因為乒乓球會浮在水面上，冰塊會融化在水里。

師：那有辦法知道它們的體積嗎？（生自由說）下面老師給大家介紹一個排沙法測量乒乓球的體積。（開微課）這種方法叫排沙法，這里有運用轉化的思想嗎？

小結：求不規則物體的體積有很多種方法，我們要根據物體的特點選擇合適的方法。今天我們用數學的眼光學會求不規則物體的體積，將不規則圖形轉化成規則圖形，將未知轉化成已知來解決問題，轉化的思想在學習和生活中總能幫助我們解決問題。

四、總結

小學數學深度學習的目標在于學生獲得數學思想方法，能在未來現實世界中創造性地解決問題。當學生遇到從未遇到的問題時才能做到自主遷移，創造性解決問題。構建關鍵問題設置任務學習單展開教學，采用任務驅動學習方式實現“少而深”的深度學習，落實核心導向性的精準設計，獲得整體素養的提高，從而落實核心素養的發展。學生在深度學習過程中，面對有挑戰性的問題，在特定的問題情境中，進行獨立思考、互動交流、深入探究、深刻理解數學知識。

參考文獻：

[1]馬云鵬，吳正憲.深度學習：走向核心素養[M].北京：教育科學出版社，2019.

[2]袁東波，張仁賢.核心素養導向的作業與命題設計[M].天津：天津人民出版社，2020.

[3]鐘啟泉.深度學習[M].上海：華東師范大學出版社，2021.