在“數的認識”教學中培養學生數學核心素養的方法和策略

董 莉

(馬鞍山實驗小學 安徽馬鞍山 243000)

“數的認識”知識體系是學生學習數學的基礎、數學思維的核心。小學數學教材中的數的認識呈點狀分布,螺旋式上升結構,分散貫穿在小學1-12冊教材中,導致了學生數概念學習的碎片化、孤立性和離散狀。小學生在數概念學習過程中的對數的認識常常流于表面記憶,不能理解數的核心概念和建立數的結構體系。無論是整數、分數、小數,還是負數的產生與發展,都是人類生活實踐的總結,與解決實際問題緊密聯系。在數概念的學習中,應該使學生在獲得有關數的概念的過程中,體會數的多方面的意義和作用,了解計數的發展,探尋計數的規律,感悟數概念的一致性,發展學生數感和符號意識等核心素養。

1 利用關鍵教具,培養學生的數學思想和符號意識

小棒、計數器等關鍵教具,從數的認識到數的大小比較,從計數單位到數位,從擺一擺、數一數到分一分、比一比,貫穿數的認識知識結構,能夠幫助學生直觀地理解數學知識本質,建立數位的順序意識,建構對數的認知,培養學生數感、符號意識和度量思想。

1.1 數是“數”出來的

小棒和計數器等關鍵教具對于低段學生認識數有著至關重要的作用,能夠將抽象的數字、數位、計數單位等概念直觀呈現。一年級學生初次接觸數學,就是從認數開始,借助小棒來表示生活中具體實物的數量,進而實現從實物到數字符號的認識。借助小棒一個一個的數、在數數的過程中理解數的有序性。

1.2 數是“捆”出來的

學生通過捆小棒的活動從10個一過渡到1個十,實現了計數單位的第一次構建。在學習百以內數的時候將10根小棒捆成一捆,10捆小棒捆在一起就變成新的計數單位——百。接著建立個,十,百這三個計數單位之間的聯系。通過數小棒、捆小棒和計數器撥珠感知數的本質是相同計數單位個數的無限累加,能夠使學生體會計數規律,體會計數單位的重要作用,感悟數學思想方法。

1.3 數是“比”出來的

在教學“數的大小比較”時,設計讓學生數出不同數量的小棒,一一對應著擺一擺,再通過觀察發現有的小棒多出來了,沒有與其對應的小棒,從而比較出不同數量的大小。學生通過擺小棒、數小棒等活動親身經歷比較的過程,理解比較的意義和數的大小關系,感悟一對應思想。

2 把握教學目標,培養核心素養和模型思想

“數的認識”的編排體系在小學階段是環環相扣,螺旋上升的。這樣的編排是學生“知識序”與“認知序”的統一,是考慮知識的內在結構和學生的認知規律循序漸進進行的,利用知識結構遷移,讓學生觸摸“數的本質”,實現從“學會”到“會學”的價值轉變。

2.1 尊重認知規律

“數的認識”的編排體系在小學階段是環環相扣,螺旋上升的。這樣的編排是學生“知識序”與“認知序”的統一,是考慮知識的內在結構和學生的認知規律循序漸進進行的。比如“分數認識”就是分兩個層次推進的,分別都是出現在三年級和五年級。在這兩段的教學中,面對年齡不同的學生,尊重認知規律,確立教學目標顯得尤為的重要。

對比兩段的教學目標,不難看出目標的定位還是有很大差異的。三年級的“分數初步認識”,是學生第一次接觸整數以外的其他形式的數,教學的目標只是讓學生通過大量的操作活動初步的感知,而五年級的“分數意義”教學,是學生對分數由感性認識上升到理性認識,是系統學習分數的開始。理解部分與整體的關系是分數意義最核心的內容之一。

表1 “分數的初步認識和意義”教學目標

2.2 利用認知結構遷移

“數的認識”知識有明顯的“一致性”,結構化比較明顯,可以利用認知結構的遷移,激活學生原有的知識經驗,自覺建立數與數之間的聯系。例如:學生從10以內數的認識到11—20數的認識,再認識100以內的數、萬以內的數,大數的認識,甚至小數、分數的認識,都是數位和計數單位的不斷擴充,而數的組成、十進制的規律、數位和計數單位的對應關系都是一致的。嘗試讓學生主動構建,把前后知識梳理清楚并關聯起來,從感性到理性、從具體到抽象,形成穩定的結構化知識,培養學生的模型意識。

3 通過多種途徑,積累“數的意義”的經驗,培養學生的數感

“數的認識”內容教學最重要的目標是是培養學生數感。學生創新精神與實踐能力的建立離不開數感的培養。通過觀察、操作等多種途徑,通過生活情境、游戲比賽,引導學生在活動中動手、動口、動腦,多種感官參與學習,使他們把握數的實質,感受數的意義,從而建立起數感。

3.1 讓情境在數的認識教學中成為“腳手架”

數學來源于生活,它離不開一定的生活情境。比如:“1”這個數,學生身邊隨處可見。鐘面上有,班牌上有,電話上有,車牌上有……?！?”可以表示什么? 可以表示1個人,1輛車,1個班……再如學習分數時,“1”這個數對于不同的整體所代表的實際大小是不同的。只有在具體的生活情境中。學生才會深入地理解它們。如:1個蘋果的是個蘋果,1筐蘋果的可能是多個蘋果。通過身邊熟悉的事物,不斷建立和提升學生的數感,緊密結合生活情境和實例,創設情境,讓學生在生活中體會數的含義,從而逐步發展學生在生活中對數的意義的理解。

3.2 讓游戲在數的認識教學中成為“催化劑”

游戲是學生最喜歡的學習方式。為了發展他們的數感和量感可以開展“猜數”游戲,老師心里想了一個數,學生通過向老師提問,教師回答“多一些、少一些、多得多、少得多”幫助學生最終猜出老師心中所想的數。通過游戲既讓學生進一步理解描述數的相對大小詞語的實際意義,并能在具體情境中靈活應用,又滲透了“區間”逐步逼近的思想,學生在體會數的大小的同時,還能學到解決問題的有效策略,有利于發展學生的數感。比如教學“1億有多大?”時設計“1億張紙有多厚?”的活動,先測量出100張紙的厚度大約是1厘米,再算出1億里面有一百萬個100,也就是1百萬厘米,用米作單位就是1萬米,比世界上最高的珠穆朗瑪峰還要高。通過操作、計算等活動把抽象的,陌生的大數與生活中具體的事物對應起來,經歷數學活動的實踐探究,逐步發展數感,讓學生學會思考,學會用數學的方法解決現實問題

4 結語

“數的認識”是學生認識和理解數學的開始,是形成數學抽象能力的經驗基礎,對學生今后的數學學習有著深厚的影響。新課標也明確指出數概念是所有數學概念的基礎。通過對這一結構系統知識教學進行梳理,從最基本的課堂教學出發,深度分析教材,探索和總結在“數的認識”教學中培養學生數學核心素養的方法和策略,有助于學生深刻理解數概念的本質,感悟數概念的一致性,探究實現知識的遷移,培養學生數感、符號意識、模型意識和推理意識等核心素養。