基于學生理解視角的高中數學教學設計分析

程爍

摘 要：高中數學教學的誤區在于：教師過于相信“自我主觀判斷”，教學意識有待增強；數學教學環節缺乏足夠引導，難以使學生真正理解數學知識；對習題課、復習課的利用深度不足，無法有效評估學生理解能力。為防止高中數學教師在教學過程中進入這些誤區，本文對“學生理解”的教學邏輯及教學引導方式展開分析，提出教師應從“初學者”視角出發，注重探索高中數學知識轉化推導邏輯；提高對教學引導的重視程度，幫助學生充分發散數學思維；拓展對復習課、習題課的利用深度，建立完善的錯題、舊題回顧機制等基于學生理解視角的高中數學教學設計思路，希望為高中數學教師提供一定的參考。

關鍵詞：學生理解視角；高中數學教學；主觀判斷；客觀實際；數學思維

高中階段教授的數學知識是基礎數學知識的終極階段，其中的函數、導數等知識與高等數學聯系緊密。從某種程度上來說，如果學生無法學好高中數學，其進入大學階段后的數學學習會越發感到吃力。因此，學好高中數學非常重要。在高中數學教學中發現，很多時候教師的思維與理解和學生的思維與理解并不在同一個維度——教師認為很簡單的知識轉化及知識推導過程在部分學生看來存在極大難度。如果高中數學教師長期無法注意到這個問題，無法基于學生視角對數學知識學習、數學問題求解的過程進行客觀看待，而是始終進行主觀判斷，那么高中數學教學質量可能長期停滯不前，故必須基于學生理解視角考慮問題。

一、高中數學教學的誤區分析

（一）教師過于相信“自我主觀判斷”，教學意識有待增強

教學的本質就是“教”與“學”。教師應當琢磨教學方法、教學技巧，學生應該琢磨學習方法、學習技巧[1]。教學雙方相向而行，共同助力提升教學水平。但必須承認，教學雙方在很多時候、很多方面處于“不平等、不對等”的狀態。這種“不平等、不對等”是指對知識的理解和投入的精力方面存在差異性。以高中數學為例，差異性具體是指：高中數學教師均為師范院校數學專業的畢業生，甚至不乏碩士、博士等優質人才。在多年學習及工作生涯中，高中數學教師早已對高中數學知識了如指掌，對諸多數學問題的解題思路、解題技巧也都習以為常。因此，絕大多數高中數學問題對高中數學教師而言幾乎沒有任何難度，可輕松求解正確答案。但高中生是初次接觸很多數學知識，對知識的理解和記憶，掌握正確的解題思路和方法都需要一定的過程。不僅如此，在這個過程中，高中生或多或少都會遭遇挫折，導致成績缺乏穩定性。很多時候，高中數學教師過于相信自己的主觀判斷，在學生出現各種各樣的學習問題時，并未幫助學生尋找原因，而是粗略地完成主觀定性，于是“學生不努力”“這么簡單的問題你都不會，肯定是你沒用心”等評價直接被扣到學生頭上?？傮w來說，部分高中數學教師的教學意識有待增強，應減少主觀性，增強客觀性。

（二）數學教學環節缺乏足夠引導，難以使學生真正理解數學知識

上文提到，一些高中數學教師對高中數學知識的記憶、理解與運用已經爐火純青，但這并不意味著這類教師一定能夠做好高中數學教學工作[2]。好比武俠、仙俠小說中的一些宗師級人物，自身能力超群但門下弟子很難得到真傳。其中的道理是一樣的——現實世界中的部分高中數學教師和武俠、仙俠世界中的部分宗師自身可能天賦異稟或是有較長時間的積累，認為一些知識、武學功法的轉化運用過程是十分自然的事。但他們無法將這部分內容以學生、門徒能夠理解的方式完成講解，導致學生聽完其講解后依然云里霧里，很難有所收獲。事實上，部分高中數學教師在教學過程中缺乏足夠的教學引導，無法幫助學生完成思維的發散，那么這樣的教學過程便是低效的，這樣的教師便是“一肚子墨水但不會教”的典型代表。比如：在當前的網絡直播平臺上有兩類教學視頻，筆者認為這兩類教學視頻非常具有代表性。第一類：看似講解了問題但實際效果和“沒有講解”幾乎沒有區別——視頻中的教師在講解題目的過程中，其思維跳脫性極大，前一秒講解的內容與后一秒在黑板上新寫出的內容需要經過多個轉化過程或是學生很難輕易想到的方法才能推導而出，但這類教師卻恰恰忽略了這個最重要的過程。因此，除了少數思維敏銳、基礎扎實的尖子生之外，絕大多數學生都不適合觀看這類教學視頻。而在學校課堂教學過程中，如果數學教師普遍采用這種方法，那么能跟上教師思維的學生數量少之又少，整體教學成績自然偏低。第二類：教師在給出問題后，分析這類問題的難點以及學生在求解過程中容易陷入的思維誤區。通過這種解析，使學生首先在思想層面實現共鳴——“我在求解這類問題時，也遇到過這種困惑，這位老師既然明白，那么他/她接下來說的話理應對我有很大的幫助，我必須認真聽?！痹诖嘶A上，教師在一步一步求解的過程中，還對每一步運用的知識、對應的公式定理、相互之間轉化的關系以及為什么運用相應知識的原因進行深度分析，目的不僅僅在于幫助學生求解出單一問題，而是幫助學生養成正確的解題思維。對比上述兩種教學方式可知，一些數學教師在教學過程中的另一個誤區在于，缺乏有效的教學引導，未注重學生的思維，導致學生難以對知識進行深入理解。

（三）對習題課、復習課的利用深度不足，無法有效評估學生理解能力

在高中數學教學過程中，很多教師一致認可開展專題習題課、復習課、建立錯題回顧機制的有效性和必要性[3]。但一些教師對此缺乏利用深度，導致對學生理解能力無法進行有效評估。以錯題回顧機制為例，部分教師強調學生需要記錄錯題并“舉一反三”，但“舉”什么、“反”什么都處于模糊狀態，令很多學生只是將錯題抄寫在錯題本上并簡單地寫下錯誤之處，沒有任何價值。這種誤區會令教學在一定程度上陷入形式主義，對學生的幫助不大且會浪費不少時間，故教師同樣需要重視。

二、“學生理解”視角內涵解析

對上文提到的高中數學教學誤區進行深入分析后發現，部分高中數學教師在教學過程中過于注重主觀理解，并沒有從“學生理解”視角著手思考問題[4]。比如：教師認為很簡單的數學知識或是沒有理解難度的知識轉化過程，在學生看來可能每一個環節都存在很大的理解難度。如果教師長期對這種教學雙方思維認知層面的差異性缺乏足夠重視，將會導致教學雙方之間的誤會越來越大，不利于教學雙方的共同成長。比如高中生剛剛接觸一個新的數學知識，從了解到記憶，再到深入理解及應用需要一個過程，且這個過程中總是會犯多種類型的錯誤。不僅如此，理解并記憶知識不等于“在任何情況下都能夠正確運用”，學生的思維在每一次遇到新的問題時都有可能呈現出遲滯性。如果教師總是以極高的標準要求學生，在學生的反應稍微慢一點時便大加斥責，那么學生既有可能受打擊，又可能對教師產生不好的印象?？傮w來看，“學生理解”視角背后的教學邏輯一方面體現在學習方面，教師不能以自身的“優勢”盲目評價學生的學習過程，而是需要理解學生并積極引導、鼓勵學生；另一方面體現在非學習方面，即教師對待學生的態度必須時刻正確，不能對學生的學習態度進行主觀盲目定性，否則會激起學生的反感之心，不利于教學雙方的共同進步。

三、基于“學生理解”視角的高中數學教學設計綜合分析

（一）教師應從“初學者”視角出發，注重探索高中數學知識轉化推導邏輯

高中數學教師基于“學生理解”視角進行教學設計時，首先需要將自身代入“數學知識初學者”的身份，注重探索高中數學知識的理解、記憶、轉化推導背后的邏輯[5]。具體而言：其一，教師應當回顧自己在高中階段學習數學的過程，總結自己當初遇到各類問題時，自己是如何解決的，當時的教師給予自身哪些幫助。以此為基礎，結合當前學生在教學過程中的具體表現，通過與學生積極溝通的方式，找到導致課堂教學質量偏低、學生學習成績不高的原因并加以解決。其二，作為教學工作者，應當允許學生犯錯。學生犯錯并不可怕，可怕之處主要集中在兩個方面：①教師未對學生犯錯類型進行深入分辨，每一次發現學生犯錯時動輒大加申斥，營造出不對等的緊張師生關系。如此一來，學生在后續犯錯之后，會想方設法遮掩錯誤，導致教師在一定程度上受到蒙蔽，不利于雙方共同進步。②教學雙方均無法對學生學習過程中所犯的錯誤進行正確運用。筆者一再強調一個觀點，應當允許學生犯錯誤。任何人都是在不斷犯錯誤、不斷改正錯誤的過程中逐漸成長起來，進而在后續的人生中減少犯新錯誤、杜絕犯相同錯誤，最終方可成為對社會有貢獻的人。因此，每一次犯錯誤意味著出現了一個查缺補漏的機會，如果善加運用，深入分析錯誤成因，是一次難得的提升機會。如果教師不重視分析學生在學習過程中所犯的錯誤，學生本人無法通過分析錯誤而取得進步，那么在后續學習過程中，同類型錯誤極有可能頻繁出現，連帶導致所學新知識也頻繁出現錯誤，這種學習效率十分低下，應當摒棄?；诖?，教師代入學生視角，以學生的思維思考學習過程，幫助學生厘清錯誤發生的原因并彌補知識短板，可幫助學生逐漸提高成績并掌握正確解決問題的方法，對學生終身成長均有好處。

（二）教師應提高對教學引導的重視程度，幫助學生充分發散數學思維

筆者在常年一線教學及教學研討工作中發現，一些數學教師對教學引導工作的重視程度不足，無法在教學過程中幫助學生充分發散數學思維。為方便闡述，筆者舉一個令很多教師“頭疼”的電子游戲中的案例。有些人進入游戲世界后，既想要玩好游戲，但又苦于沒有頭緒，導致游戲進度始終無法更新。在這種情況下，這些游戲玩家選擇“找人帶”。組隊進入游戲副本后，負責“帶”的玩家會告訴“被帶”的玩家——“當出現XX情況時，你只需要做好XX簡單操作即可，其他事都不歸你管，即使你的游戲角色死亡也沒關系”。于是便會出現下列情況，一些玩家靠著別人“帶”，盡管其游戲進度已經大幅度更新、一身裝備也都達到極品程度，但當這類玩家在無人帶的情況下進入游戲副本之后，依然難以通關。這種現象與部分高中數學教師的教學過程存在極大的相似之處——這類教師會告訴學生：“當遇到XX類問題時，只需要代入XXX公式，之后完成數值計算便可求解出正確答案?！币恍W生按照教師告知的方法，在日常練習時能夠輕易求解出正確答案，但在考試過程中一旦遇到出現一些變化的題型，便會因為“無法直接代入公式計算”而缺乏思路，進而導致無法求解出正確答案。而另一些學生按照教師告知的方法求解出正確答案之后，還會圍繞其中的原理、邏輯轉化關系進行思考，而不是故步自封，自認為已經深入理解了每一個知識點。在這種學習方法差異性的作用下，兩類學生的成績差距會越來越大。由此可見，高中數學教師在教學過程中，應注意做好教學引導工作——既要告知學生正確求解問題的方法，還要告知學生內在邏輯，做到“知其然更要知其所以然”，最終達到提高教學水平的目的。

（三）教師應拓展對復習課、習題課的利用深度，建立完善的錯題、舊題回顧機制

高中數學教師基于“學生理解”視角開展復習課、習題課時，應當注意拓展利用深度。具體而言：①將復習課開展成“知識串燒”的形式——由教師提出一個基礎知識，由學生逐一給出知識點及互相之間的邏輯轉化關系。通過這種方式，可以提升學生的知識記憶水平、理解知識的能力。②將習題課開展成“專題習題課”的模式。教師需要帶領學生總結一類題型，并在課堂中真正做到“舉一反三”，幫助學生掌握更多的變換題型，明確同一個知識點在不同情況下的轉化運用規律以及進行相應轉化的原因。通過這種方式，學生對題目、知識的理解水平都會提升到新的高度。建立并運用錯題、舊題回顧機制時，教師應該做到：①要求學生將日常練習、各類考試中出現的錯題完整地抄寫到錯題本上。②針對出錯之處，學生應進行全面回顧，找出錯題的發生原因以及自己當時的思路。很多時候，學生之所以在解題過程中出現錯誤，是因為對某個概念的理解出現了偏差，進而生成了錯誤思路，導致后續求解過程全部錯誤。還有些時候，學生出現錯誤的原因是對題設條件的理解以及求解未知項之間的邏輯關系認知出現了偏差，進而導致錯誤。不斷總結并牢記造成錯誤的原因，可有效降低再次犯同類型錯誤的概率。③教師應基于學生所犯錯誤類型采取不同應對態度，幫助學生加深記憶。比如針對學生多次出現的同類型錯誤，教師應給予學生嚴厲批評。甚至要求學生在后續每一次看到同類型題目時，均應回想自己曾經出現的錯誤，注意不要再犯。如果學生初犯錯誤，教師不應進行斥責，反而應該幫助學生弄清原因，最終達到增進理解、提高成績的目的。

結束語

綜上所述，導致高中數學教學質量、教學水平長時間無法提升的主要原因之一是，一些高中數學教師在數學教學過程中過于注重主觀想法，很少從客觀視角回顧教學過程。由于教師對數學知識的理解和運用遠非學生可比，故容易導致教師的“教”與學生的“學”始終無法處于同一個頻道上，最終造成教師、學生在數學教學方面不可謂不努力、不盡心，但整體教學效果始終不盡如人意。學生在教學過程中占據主要地位，因此教師應嘗試從學生視角出發回顧教學過程。只有如此，教師才能發現學生在學習過程中遇到的真正問題，進而以此為基礎，調整教學方法，逐漸達到提高學生學習成績的目的。

參考文獻

[1]程霖.高中數學教學設計技巧與方法：評高中數學教學設計的理論與實踐研究[J].中國教育學刊，2023（2）：114.

[2]徐培培.激發興趣? 走出誤區：探索綜合高中數學教學策略[J].新課程，2022（42）：210-212.

[3]殷群.基于學生理解視角的高中數學教學設計研究：評高中數學教學設計的理論與實踐研究[J].中國油脂，2022，47（11）：166-167.

[4]王麗.高中數學新手與骨干教師概念課教學評價的比較研究[D].揚州：揚州大學，2022.

[5]潘林輝.從學生視角思考數學核心素養的培育：基于與學生的交流[J].數學教學通訊，2018（3）：33-34.