啟發式教學在小學數學課堂上的應用研究

摘 要：啟發式教學以啟發學生思維為核心，是一種通過調動學生積極性，達到寓教于樂目的的教學方式。將啟發式教學用于小學數學教學過程中，有利于激活學生的數學思維，促進學生綜合發展。文章運用文獻分析法與案例分析法，對啟發式教學在小學數學教學中的應用策略展開研究，分析了小學數學啟發式教學的效度影響因素與應用理論基礎，同時指出教師可以通過創設情境、提出問題、組織活動三種方式在小學數學課堂上應用啟發式教學。

關鍵詞：啟發式教學；小學數學；應用研究

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）20-0038-03

“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也?！薄荣t孔子的這句名言指出了啟發式教學的重要性，奠定了啟發式教學的地位。宋代理學家朱熹對這句話加以細化，他認為：“憤者，心求通而未得之意也；悱者，口欲言而未能之貌也；啟，謂開其意；發，謂達其辭?！痹诋敶?，啟發式教學思想對小學數學教學工作仍有重要意義?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出：“教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難……”在此背景下，加強啟發式教學在小學數學教學中的應用研究是非常有必要的。小學數學教師應從現實層面出發，根據小學生的發展特征與小學數學教學現狀設計并應用啟發式教學方案，并不斷在實踐教學中總結技巧與方法，為啟發式教學在小學數學課堂上的有效應用積累經驗。

一、小學數學啟發式教學效度影響因素

（一）學生認知水平影響教學效度

啟發式教學的特征在于通過師生互動的方式給予學生啟示，是一種以學生為主體的教學方式[1]。啟發式教學一般由教師說出具有啟發性的言論，或提出具有啟發性的問題，用以啟發學生關聯舊知識，關聯既有生活與學習經驗，探索新問題并得出新結論。學生只有具備深厚的知識儲備與靈活的認知思維能力，才能夠理解啟發教學內容的深層含義，并在具體啟示下分析、推理、歸納、總結出新內容。但是，現實情況是小學生的數學學習基礎、認知思維水平存在差異。有的學生知識基礎薄弱，有的學生知識基礎扎實，有的學生缺乏辯證分析的能力，有的學生具備舉一反三的能力。不同認知水平的學生對教學啟示內容的反應不同，在啟發式教學過程中取得的收獲也有所區別。

（二）教師教學手段影響教學效度

教師是課堂教學的主導者，使用的教學手段對教學效度有重要影響[2]。傳統的教學手段以口頭講述與板書兩種方式為主，具有“灌輸式”教學的特征，常常將學生置于被動接受、被動學習的地位，難以引發學生的主動猜測、主動探究，自然會造成啟發式教學效度低的問題?，F代化的教學手段（包括情境教學手段、活動教學手段、多媒體教學手段等）雖然具有一定的操作難度，但在啟發式教學中的應用效果良好。

二、小學數學啟發式教學應用理論基礎

（一）元認知理論

元認知理論以認知主體對自身認知活動的計劃、監控、評價和調節為研究重點，提出了控制論思想，即認知主體對自身思維活動的監控[3]?；谠J知理論，小學數學教師可以在組織啟發式教學活動時引導學生有意識地觀察自身思維的發展情況，讓學生在自我計劃、自我監控、自我評價、自我調節的過程中取得突破，從而實現啟發式教學的應用目標。

（二）“最近發展區”理論

“最近發展區”理論以“最近發展區”為研究重點，認為教師根據學生的“最近發展區”設計教學目標，組織教學活動，有益于學生的持續發展?！白罱l展區”指的是學生的可發展區間，即學生已經達到的學習水平與學生經過一段學習后能夠達到的學習水平之間的區域?；凇白罱l展區”理論，小學數學教師可以明確啟發式教學的應用起點與應用終點，并圍繞小學生的“最近發展區”設計相應的啟發式教學問題，組織相應的啟發式教學活動，從而達到促進學生發展的教學目的。

三、啟發式教學在小學數學課堂上的應用策略

（一）創設情境，啟發學生數學認知

在小學數學課堂上創設具有啟發性質的教學情境，有利于加深學生對數學內容的理解，提高學生的認知水平。在傳授新知、講解重難點內容時，教師可以通過創設教學情境降低教學內容的難度，引發學生與教學內容的深度交互?；谇榫辰虒W基礎，教師可以順勢引出數學課程教學主題，同時組織學生閱讀、思考相關內容，使學生在情境的作用下感知教學內容的意義，感悟教學內容的內涵，從而達到啟發學生數學認知的教學目的。

以人教版二年級數學（上冊）“角的初步認識”一課教學為例，教師可以為學生創設游戲情境，借助游戲情境引出角的概念，啟發學生認知。教師可以利用多媒體課件播放圖片，并加以描述：“角王國的公主被惡龍擄走，傳說只有萬里挑一的勇士才能夠集齊5個角召喚絕世神劍打敗惡龍。為了營救美麗的公主，你們誰能夠集齊5個角，成為那個萬里挑一的勇士呢？”這一情境將童話故事與數學教學內容有機融合，具有極強的趣味性。在此趣味情境的驅動下，學生自然會產生收集角的意愿，并提出問題：“角長什么樣？怎樣才能集齊5個角召喚神劍？”之后，教師可以利用多媒體課件展示“角”的概念圖，進一步完善情境：傳說中的“角”是由兩條有公共端點的射線組成的幾何圖形，只要指出所在空間的“角”就可以完成對“角”的收集。這樣，由情境任務激發學生的好奇心，由情境內容加深學生對“角”的認識，之后驅動學生主動發現教室中墻面、窗框、黑板、三角尺、書桌等部位的角，能讓學生在“玩”的過程中發現“角”，認識“角”，理解“角”，從而啟發學生對“角”的概念、“角”的性質等數學知識的認知。

（二）提出問題，啟發學生自主探究

1.分級提問，啟發學生深度學習

學生的認知發展具有由簡單到復雜、由直觀到抽象的規律?；趯W生的認知發展規律設計啟發性教學問題，能夠進一步提高問題的應用效度，促進學生由淺層學習向深度學習過渡。在實際教學中，小學數學教師可以預先分析課程教學重點、教學難點及教學疑點，之后根據小學生的認知發展規律設計激趣問題、具體問題、鞏固問題等多種層次的數學問題，促進學生思維能力的提升。啟發式教學以啟示學生為重點，教師應控制問題難度，并把控問題級別，根據不同教學階段的教學需求合理提問，以此啟發學生深度學習。

以人教版三年級數學（上冊）“多位數乘一位數”一課的教學為例，此課以整十、整百數乘一位數口算算法、口算算理，以及幾十幾、幾百幾十幾乘一位數的筆算算法、算理為教學重難點。教師可以根據學生的“最近發展區”設計分級問題，以此啟發學生對課程重難點的深度學習。在教學初級階段，教師可以基于學生現有的計算學習水平，設計整十數乘個位數的數學問題，如計算20×3、30×5的結果等，讓學生利用已學過的乘法算理、算法解決此問題，激活學生的遷移思維，啟發學生對舊知與新知內在關聯的認識。在完成基本概念、原理的講解教學后，教師可以根據學生現有的學習水平設計問題，如口算出150×3、220×4的結果，筆算出135×4的結果等。此類問題能啟發學生用所學知識解決問題，從而豐富學生的類型題解題經驗，提升學生的應用水平。這樣，教師便可通過提出遷移性問題、鞏固性問題等多層次問題啟發學生的遷移學習、探究學習、應用學習，使學生達到深度學習的狀態。

2.拓展提問，啟發學生創新應用

培養學生的創新意識與應用意識是《課程標準》對小學數學課程教學的具體要求。其中，創新意識指的是獨立思考、敢于質疑的科學態度與理性精神。應用意識指的是利用數學知識解決實際問題的應用學習、實踐學習的態度。僅圍繞小學數學教科書內容提問，很容易影響學生應用、創新思維的發散。為此，小學數學教師有必要結合課外教學資源設計拓展問題，通過提出拓展問題引發學生的數學聯想，使學生在聯想知識解決問題的過程中形成良好的數學應用、數學創新思維。

以人教版三年級數學（下冊）“小數的初步認識”一課的教學為例，教師可以結合生活中常見的事例設計數學問題，由此啟發學生，使學生認識到數學知識的現實應用意義。如商店中不同商品的價格有所區別，商品價簽上的數字多為小數，如何讀商品價簽上的小數呢？售價9.58元的商品需要用幾元幾角幾分購買？再如，張明家距學校2.56千米遠，可以說張明家距學校多少米遠？如此，教師通過巧妙利用現實生活中的教學資源設計拓展問題，可以使學生從不同角度出發解讀生活中的具體問題，從而啟發學生的應用思維與創新思維。

3.總結提問，啟發學生建構知識體系

啟發式教學不僅可以用于新知教學，還可以用于復習教學。將啟發式教學用于復習教學中，有助于激活學生的建構學習思維，進一步增強學生的學習效果。教師可以在課程收尾階段提出總結性問題，通過課上與學生互動交流的方式啟發學生梳理所學知識脈絡，關聯構建知識體系，達到鞏固學生學習成果的目的。教師還可以在作業中提出總結性問題，借助作業問題驅動學生以小組合作的形式合作建構知識體系，達到夯實學生知識基礎的目的。

以人教版四年級數學（上冊）“平行四邊形和梯形”一課的教學為例，教師可以分別在課上、課下提出總結性問題，啟發學生建構知識體系。在課上，教師可以提出如下問題：如何判別平行四邊形與梯形？它們二者有怎樣的不同？你還能說出哪些與平行四邊形、梯形相關的知識？通過提出這樣的問題啟發學生聯想平行四邊形、梯形的概念、性質、平行線、垂線等知識，完善學生的知識體系。在課下，教師可以在布置作業時提出問題：如何繪制一組平行四邊形與梯形？你能畫出所繪圖形的高嗎？你是怎樣找的？通過提出類似問題啟發學生聯想平行四邊形的概念、梯形的概念以及垂線的相關知識，使學生在分析問題、動手操作、解答問題的過程中進一步完善知識體系，形成建構思維。

（三）組織活動，啟發學生實踐應用

要想在啟發式教學中啟發學生應用數學知識解決實際問題的智慧，教師需要在課堂上為學生組織相應的實踐教學活動，由實踐活動賦予學生真實的應用體驗，從而提升學生的應用能力。在利用教學活動進行啟發式教學前，教師有必要分析課程教學內容，并提煉教學主題。之后，教師才可以圍繞教學主題設計相應的教學活動，并在活動中滲透數學應用的思想方法，引領學生在活動中操作、觀察、測算、分析，達到啟發學生應用素養的教學目的。

以人教版五年級數學（下冊）“長方體和正方體”一課教學為例，教師可以圍繞“正方體的表面積與體積計算”這一教學主題組織實踐操作活動，在活動中指導學生進行數學觀察、測量、計算，之后啟發學生總結數學規律，提高學生綜合實踐能力。例如，教師可以組織探究活動：一個正方體的棱長擴大5倍，它的表面積擴大多少倍？它的體積擴大多少倍？如果一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積、體積各擴大多少倍？你能發現怎樣的規律？提出活動任務后，教師可以為學生提供卡紙、刻度尺、手工刀、記錄表格等活動用具，并組織學生以小組為單位合作完成活動任務：第一，利用“S正方體=6×棱長×棱長”和“V正方體=棱長×棱長×棱長”的公式計算原正方體的表面積與體積，將它作為參考數據。第二，利用公式計算棱長擴大5倍后的正方體的表面積與體積，并將數據如實記錄在表格中。第三，利用公式計算棱長擴大3倍后的正方體的表面積與體積，并將數據如實記錄在表格中。完成測量、計算、觀察后，教師可以組織學生對比不同數據之間的數學關系，進行總結——正方體棱長擴大a倍，表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。這樣，由實踐活動啟發學生數學試驗，使學生在數學試驗中發現數據與數據之間的關聯，進一步提升學生的總結歸納能力與實踐應用能力。

四、結束語

強調以學生為學習主體、注重學生智力發展的啟發式教學是一種順應當代教學發展潮流的教學方式。將啟發式教學應用于小學數學課堂，對進一步提高小學數學教學質量，促進學生數學學科核心素養發展有積極意義。教師需要從激趣、激疑等角度出發，合理組織相應教學活動，為啟發學生數學認知、啟發學生自主探究、啟發學生實踐應用做好準備。同時，教師應不斷反思自身教學不足，并根據啟發式教學的應用需要學習更多教學理論，嘗試更多教學方法，為啟發式教學在小學數學課堂上的有效應用奠定基礎。

參考文獻

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王志建.小學數學中的啟發式教學[J].中國教育學刊，2022（12）：103.

謝超穎.鋪設啟發路徑，打開思維大門：小學數學啟發式教學探究[J].數學大世界，2022（9）：59-61.

作者簡介：鄭秋茵（1988.9-），女，福建廈門人，任教于廈門市同安區第三實驗小學，一級教師，本科學歷。