核心問題驅動視角下的數學深度學習課堂探研

林振明

摘要：提問是數學課堂教學中師生互動、生生交流的重要方式之一，而教師從教材中、學生困惑處、知識的本質中挖掘、提煉出的核心問題，可驅動數學課堂走向深入。核心問題驅動視角下的數學深度學習課堂，學生經歷發現問題、分析問題、解決問題的全過程，可實現對數學知識的深度理解、掌握，從而逐步提高數學學習效率。文章在分析數學課堂教學現狀的基礎上，探究數學教學中核心問題的提煉策略以及核心問題驅動視角下數學深度學習課堂的構建方法。

關鍵詞：小學數學；深度學習課堂；核心問題；教材；課堂；困惑

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）23-0089-04

基金項目：本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“核心問題驅動視角下小學數學深度學習的實踐研究”（課題批準號：FJJKZX21-355）的研究成果之一

數學課堂教學要想走向深入，教師就必須對教材進行深度解讀，對碎片化問題進行提煉，使其形成核心問題，然后讓學生圍繞核心問題展開深度思考[1]。核心問題的質量關乎課堂教學效率，影響學生分析問題與解決問題能力的發展。如果提煉的問題僅有較低的思維含量，就容易導致學生疲于應付，不進行深度思考。只有高質量的核心問題才能讓學生的思維產生聚集點、著眼點，才能引導學生更深入、更全面地思考問題，才能激發學生的學習興趣與創造力，才能構建數學深度學習課堂。核心問題驅動視角下的數學深度學習課堂，是幫助學生提高學習效率的重要推動力，這就要求教師科學設置核心問題，增強核心問題的開放性、層次性和針對性，在引導學生突破學習重難點的同時，鍛煉學生的思維能力。唯有如此，才能真正提高數學教學質量，才能真正促進學生核心素養的發展。

一、數學課堂教學現狀與思考

部分一線教師為提高數學課堂教學效率，使學生的學業水平有所進步，通過多種途徑進行教學研討或請教有經驗的教師，但課堂教學效果并不理想。綜合分析相關調查問卷，數學課堂存在的情況具體如下。（1）學生的學習不深入。部分學生的學習一直停留在淺層，沒有真正理解知識本質，沒有實現真正的學習，也不愿意進行深度探究。（2）上一節“好”課真累。一節“好”課要考慮的內容很多，要花費教師許多的精力、時間，如怎樣設計才能有新意，怎樣設問才能讓學生聽懂，用什么語言去激發學生的學習興趣。（3）教學方式缺乏創新。部分數學教師在組織教學活動時，習慣以說教的方式向學生灌輸數學知識，忽略學生在數學學習中的具體體驗，這會在一定程度上影響學生的思維能力發展。有的數學教師則以填鴨的方式開展教學，與學生之間的關系僅停留在知識傳授者和知識接受者的層面，這就導致課堂教學缺乏有效互動，學生缺乏深度思考。

基于以上現狀，筆者一直在思考：什么樣的教學方式既能讓教師教得輕松，又能讓學生學得愉快，并保證教與學的質量呢？聽了某次專家講座后，筆者意識到，可用核心問題來引領學生，使其進行真實學習，這樣的數學課堂就會有深度，有效率。但部分教師并不掌握核心問題的提煉與應用技巧。具體表現如下。（1）核心問題缺乏思考價值。在日常教學中，有的教師以教材知識為基礎，根據教學需要提出一系列問題。但有的問題過于細碎，并缺乏探究性，甚至無需思考就可以直接回答。（2）核心問題缺乏層次性。學生的學習能力是逐步提高的。所以，教師要以層次性問題引領學生發散思維。但有的教師在設計核心問題時，沒有大局意識，缺乏層次性，沒有為學生的思維發展搭建階梯。（3）核心問題缺乏思考時間。核心問題引領下的數學課堂，需要學生進行充分思考、合作學習、有效表達。這就容易出現教學時間不夠用，教學任務無法完成的情況。部分教師不是積極平衡核心問題的思考時間與其他內容的教學時間，而是以犧牲核心問題思考時間的方式組織教學活動。

二、數學教學中核心問題的提煉策略

在實際課堂教學中，教師只有找準核心問題，并圍繞核心問題科學設計教學方案，精心組織教學活動，才能保證課程教學效率。那么，如何有效提煉核心問題呢？筆者結合教學經驗及與專家、名師的談話，歸納如下，僅供參考。

1.從教材中直接尋找核心問題

數學教材是眾多專家和一線教師經驗的積累和體現，教師可在充分解讀教材的基礎上，尋找核心問題[2]。但部分數學教師忽略對教材內容進行深度挖掘，這就導致部分值得思考的數學知識沒有被發現。對此，教師要對教材的價值和作用有正確認識，并科學運用教材。例如，北師大版四下“三角形分類”在例題中直接給出問題串：“請將組成下面圖案的三角形分類，并和同班同學交流你的分法?！薄靶πκ沁@樣分的，你知道笑笑這樣分的道理嗎？和同班同學說一說，認一認?！备鶕@兩個問題，教師可以直接整合出本節課的核心問題———“請將下面的三角形分類，并和小組同學交流你的分法，說說這樣分的道理”。這個核心問題，既有明確的任務，即讓學生經歷自主分類操作的過程，又有合作學習的指向，即讓學生必須和小組同學交流，且在操作過程中明晰分類的道理，以此引導學生在操作、交流中把握三角形的特征。

2.從學生的困惑處提煉核心問題

小學生正處于積累數學知識、提升數學學習能力的關鍵時期，教師要以問題為引導，構建師生、生生互動的數學課堂，讓學生在思維碰撞中探索數學知識、理解數學知識[3]。在探索知識的過程中，學生會產生一些疑問，這些疑問既可能是對未知的困惑，也可能是對已知的質疑，教師要充分挖掘學生的困惑點，采用課前談話、前測、導學單等方式讓學生自主提出問題，然后匯總學生的問題，歸納提煉本節課的核心問題。例如，在教學“長方體的認識”時，教師在部分學生的課前預學單上看到一些問題，如“長方體和長方形有什么不同？長方體的長寬高在哪里？長方體的面有幾個？長方體的長寬高有幾條？長方體的表面積怎樣計算”。通過整合學生的困惑，教師可提煉出本節課的核心問題，即“長方體有什么特征？你們發現的這些特征是真的嗎？用什么辦法驗證”。當學生通過搭建長方體框架驗證長方體的特征后，為讓學生深刻體會長寬高決定長方體的形狀、大小，教師可再次提出核心思考問題：“剛才我們用小棒搭了一個長方體，如果拆掉一根小棒，你能想象出長方體原來的樣子嗎？如果再拆掉一根小棒，你能還原長方體的形狀嗎？……”借助這些問題，學生可理解面與棱的關系、面與頂點的關系、棱與頂點的關系等。在此基礎上，教師可引導學生再搭一搭，讓學生對長方體的相關知識形成清晰認識。

3.從知識的本質中挖掘核心問題

在教學中，教師可根據教材中的數學概念，即從知識的本質中挖掘核心問題，讓學生在思考核心問題的過程中理解知識、應用知識。例如，在教學“角的初步認識”時，教師要先理解什么是角，然后在充分理解概念本質的基礎上挖掘本節課的核心問題———什么是角？它有什么特征？角的大小和什么有關？又如，“三角形的認識”一課的核心問題是：請畫一個三角形，并說說它有什么特點。教師可引導學生思考：“有三個角、三條邊的圖形就是三角形，這句話你同意嗎？”“為什么生活中的很多物體都做成三角形？”教師從知識內在的本質出發挖掘核心問題，可讓學生圍繞核心問題進行思辨，讓數學學習真正發生，課堂因此實現高效。

三、核心問題驅動視角下數學深度學習課堂的構建方法

核心問題驅動視角下的數學深度學習課堂，要求教師結合教材以及學生的學情去發現問題、提出問題。這些問題不僅是學生學習數學的起點，還貫穿學生的整個數學學習過程。在教學中，教師應發揮引導者的作用，以核心問題為引領，讓學生不斷地思考，深入探究知識，主動發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，并產生新問題、新思考。這樣，學生在數學學習中不僅能收獲知識與能力，還能形成相應的數學思維方式，數學深度學習課堂因此形成。

1.深度解讀教材

解讀教材就是明白每節課的教學目標、教學內容、教學重難點，掌握知識的前后聯系等，重在“解”與“讀”，也就是解析教材與讀懂教材[4]。那么，如何深度解讀教材呢？

（1）明意圖，悟精髓。數學教材中有很多富有童趣的主題圖，這些主題圖具有濃厚的生活色彩和時代氣息，為學生提供了豐富的學習資源，并能激發學生的數學學習興趣。但部分教師在教學中并沒有好好利用這些主題圖，甚至將數學課變成了“看圖說話課”。因此，如何把握主題圖的價值是提煉核心問題的重中之重。例如，“口算乘法”的主題圖一是一張“游樂園項目價格表”：旋轉木馬每人每次5元，“急流勇進”每人每次10元，過山車每人每次12元，登月火箭每人每次8元，碰碰車每人每次20元。問題：“你能提出用乘法解決的數學問題嗎？”那么，這個圖里到底隱藏著什么值得深度研究的內容呢？①3個小朋友在看價格表，定位人數是3人。②小精靈問：你能提出用乘法解決的數學問題嗎？說明3個小朋友的游玩項目是一樣的，暗線是數量關系，即單價×數量=總價。③價格表呈現5個數據，分別是：5元、10元、12元、8元和20元，這5個數據隱藏著乘法的知識。這其中，5元與8元可喚醒學生的表內乘法，10元可喚醒學生的數的組成知識，因為10是一位數乘一位數和一位數乘兩位數的橋梁，而12元和20元則是本節課的學習內容。通過解讀主題圖不難發現，主題圖是通過創設情境的方式，培養學生發現問題和提出問題的能力，而分析問題和解決問題的能力則在探究新知中培養。

（2）知體系，懂本質。例如，“口算乘法”的主題圖二出示問題：碰碰車每人每次20元，3個人需要多少錢？也就是求3個20元是多少。生：20×3=60（元），因為2×3=6，在6末尾添上一個0就是60。教師故意反問：“不對呀！20×3，你為什么要先算2×3呢？而且還要在得數的末尾添0呢？這里面藏著什么道理？”對于這個問題，學生可借助擺小棒進行說理，展開討論。在教學中，教師還可引導學生通過語言、圖形、符號等多種表達方式去理解算法，然后歸類成算理：2個10乘3就是6個10，即60。而例題后出現的200×3=（）則集鞏固、變式、提升于一體，學生可借助2×3的算理計算200×3，然后計算2000×3……此時，學生會計算的不是一道題，而是一類題。

2.把握課堂之問

在數學教學中，教師要把握“問”的技巧，即每次提問都要起到調動學生思維、引發學生積極表達的作用，以此激發學生的學習興趣，激活學生的思維，讓學生在動手、動腦、動口中實現真正學習[5]。

（1）以問引“梳”，“理”清結構。在數學教學中，有的教師以所謂的“以問引問”“以問對答”，處處“有問”，讓每個學生“理答”。這種教學方法看似把學生放在主體地位，但仔細思考，這樣的提問只會導致知識的碎片化，難以讓學生形成完整的知識體系。例如，某教師在執教“圓的面積”時，出現這樣的課堂對話。師：圓的面積如何推導？生：把圓平均分成若干等分，然后拼成一個近似長方形。師：長方形的長與圓的什么相等？生：周長的一半。師：長方形的寬和圓的什么相等？生：半徑。師：因為長方形的面積是長乘以寬……生：所以圓的面積等于圓周長的一半乘以半徑，字母公式是S=πr2。這種牽著學生走的“追問”并沒有價值，且易導致學生的思維缺乏連續性，即使學生最終能探究出平行四邊形的面積計算公式，但對三角形、梯形的面積公式推導并沒有任何指導意義。

課堂上的“追問”必須具有引導性、啟發性，避免細碎的淺層思維，不僅要引領學生對已有的經驗和知識進行梳理，還要引領學生探究解題思路，以此讓學生形成完整的知識體系[6]。例如，在教學“表面涂色正方體”時，教師可通過布置前置作業，讓學生根據表面涂色情況將小正方體分類，找出小正方體涂色以及它所在位置的規律。在此基礎上，在課堂教學中，教師可直接拋出核心問題：把一個表面涂色的正方體的每條棱平均分成10份，再切成同樣大小的正方體，可以切成多少個小正方體？3面、2面、1面涂色的小正方體各有幾個？6面都不涂色的小正方體有多少個？以此喚醒學生的已有認知，帶領學生踏上“表面涂色正方體”的探究之旅。然后，教師可引導學生圍繞“3面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“2面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“1面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“沒有涂色的小正方體在大正方體的什么位置”等核心問題展開思考。這些核心問題可啟發學生去觀察、想象、思考、對比、推算，從而使學生形成相應的空間想象能力，并能把握問題的共性，獲得一些研究數學問題的方法和經驗。