運用“讀思達”教學法提升學生數學語言表達能力

黃彩虹

數學語言是通過用數學化的語言形式將數學思維和數學知識傳遞給他人。數學語言表達能力的高低，直接反映了學生對課堂知識的理解情況?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》中的核心素養主要構成指出：會用數學的語言表達現實世界，因此培養學生數學的語言表達能力是提升學生學科核心素養的重要途徑之一。本文筆者將結合“讀、思、達”三個維度，初步探尋提升學生數學語言表達能力的策略。

一、精準閱讀——夯實語言表達的基礎

眾所周知，數學學得好的學生都具備了一個重要素質——閱讀理解能力強。而學不好數學的原因很多，其中一個很重要的原因是學生讀題時沒有方向感，導致不理解題意，提煉不出相關的數學信息?？梢?，重視數學閱讀能力的培養，做到精準閱讀，才能更好地夯實語言表達的基礎。

1. 讀題要細致用心。數學問題經常由文字、圖形、符號等多種形式組成，它們在數學上都可以看做數學語言的表達方式，承載著數學思想，具有清晰、準確、嚴謹等特點。因此，教師應教導學生在讀題時切忌走馬觀花式地瀏覽或速讀，必須要精讀。在閱讀純圖類題目時，要看得懂情境，要準確理解圖中所反映的數量、大小關系等數學信息；在閱讀文、圖、符號相結合的題目時，則要讀全信息，讀出圖文、表文之間的關聯；在閱讀純文類題目時，不但要讀出大、小、多、少、倍、比、至少、只有等關鍵詞，還要邊讀邊提煉數學信息，分析數量關系，每個句子都要字斟句酌，為后續的內審思辨打下基礎。

2. 讀題要做到讀寫結合。學生在閱讀時要對重點詞語進行標注，這不但可以促發學生的邏輯思維能力，也便于學生記憶。例如，在人教版五上“實際問題與方程”的教學中，引導學生在列方程解決問題時，抓住關鍵詞語及未知數，總結出相應的等量關系式，這樣可以為解決問題掃清障礙，有利于學生建構數學模型。

3. 數學閱讀要學會歸納總結。閱讀時要求學生養成回憶梳理、分類比較的好習慣，經常歸納總結有利于提升學生的語言歸納能力。例如，在人教版六下總復習“圖形與幾何”的教學中，教師可以引導學生梳理點、線、面、體之間的聯系：小到一個點是點，大到一個面也可以理解成一個點。如果把無數個點有序地排列就能構成一條直線（或線段）；再把無數條這樣的直線（或線段）有序地排列可以排成一個平面；同理，再把無數這樣的平面有規律地堆疊，就成了立體圖形。教師引導學生對知識點進行歸納，促使他們在腦中逐步形成系統的知識網絡圖，從而提升歸納總結能力，后續能夠運用于數學語言的表達中。

二、深度思考——實現語言表達的建構

數學家姜伯駒曾說過：“數學使我學會長時間地深度思考，而不是匆忙地作出解答?！睂W生經過自主學習、深度思考得出的結論，比從教師講授中獲取的會更深刻。同時，深度思考的過程也更易于學生歸納總結并內化為自己的知識，使學生在表達的過程中做到言之有物、言之有理、言之有據。

1. 思考有方向，讓學生“言之有物”。數學語言與其他語言不同，只有平鋪直敘，沒有感性描寫。所以要求學生在進行數學語言表達時要做到不偏不倚、精準、深入。教師可以在教學中把數學知識的重點、難點設計成填空的形式，讓學生進行表述，以此鍛煉學生的數學表達能力。例如，在教學六下復習課“名數互化”相關內容時，教師在課件中呈現：（1）單名數改單名數的兩種情況：3.02噸=（）千克， 2800平方米=（）公頃；（2）單名數改復名數也有兩種情況：7.5平方米=（）平方米（）平方分米，3060克=（）千克（）克。復名數改單名數與單名數改復名數方法類似。面對不同的單位換算時，學生容易混淆它們之間的進率，思維不嚴謹，表達沒有條理性。為了促使學生思考有方向，在對各種單位進率進行全面的復習后，引導學生運用一些啟示性的關聯、紐帶詞語，如 “因為……所以……”“首先……然后……最后……”等，讓學生根據此模式進行語言訓練。正是教師在教學過程中引領學生有方向的思考，讓學生將自己的思維過程用數學化的語言完整地表達出來，促進學生認知的深化。

2. 思考有深度，讓學生“言之有理”。在教學中，如何讓學生對知識進行追本溯源，找到產生問題的根源呢？教師應該引導學生在小組內、班級交流中針對重難點進行深度探究，讓學生從知識、能力、情感、態度等維度進行分析、探討，這樣才能讓他們的思維撥開云霧，直擊知識的本質，最終使思考的過程轉化為語言表達的建構。例如，在教學人教版四下“乘法分配律”相關內容時，教師出示問題：3.5×（A-3）的錯誤解答3.5A-3，這樣算出來的結果比正確的結果__________（填多幾或少幾）。引導學生再次經歷__________“讀算式、想算式、說算式”的過程，真正理解乘法分配律的知識本質和意義。在小組討論后，組織學生匯報自己的思考。在課堂上，教師讓學生充分探究和討論，直擊思維的深處，通過對題目中錯誤的辨析，讓數學語言的表達更具有精準度。

3. 實踐促思考，讓學生“言之有據”。如果教師在課堂上只是結合課件或者稍作演示，那么得出的結論會是“無本之木”，學生對于知識本質的感知也不會深入，學生用數學的語言表述就會語無倫次、顛三倒四。因此，教師應在課堂上經常性地組織學生動手操作，通過操作鞏固對知識的認知。例如，在人教版五下“不規則物體體積”相關內容的教學中，教師可以準備操作的器材、水和待測量的物體等學具，讓學生分組討論和實踐，學生動手實驗后，基本上能得出解決問題的幾種思路：（1）用量筒測量，水面升高的那部分體積就是物體的體積，前提是不規則物體要沉入水中。（2）用長方體容器測量，先測量好長方體的長、寬、高，然后標記好水位的高度，把各種物體放進去后，再標記水位上升的高度。上升的水的體積就是不規則物體的體積。（3）用裝滿水的容器測量，即在容器外套一個更大的容器，石塊放進去水就會溢出，把溢出到大容器的水用量杯測出容積，即石塊的體積。實踐證明，學生通過動手實驗拓展了思維，用不同的方法實踐后，實現了一題多解。學生輕松地用數學的語言概括出實驗方法，并得出了不規則物體的體積的求解公式?？梢?，動手操作使學生的思維能力得到提升，為概括與總結數學知識提供了更好的依據，學生自然就“言之有據”。

三、多維表達——彰顯語言表達的價值

1. “情境感悟”式表達。例如，在人教版一下“認識人民幣”的教學中，教師組織模擬購物活動。通過購物活動中的付錢、找零等環節，培養學生聯系生活實際等能力。在購物活動結束后，組織學生根據情境進行數學言語表達，考查學生是否真正掌握人民幣的實際運用。這樣的形式對學生來說新奇又富有吸引力。

2. “故事日記”式表達。教師還可以組織學生開展“數學故事我會講，數學日記我能寫”的活動，學生能真實感受其趣味性和真實性。學生經歷了“讀—寫—講”的完整過程，逐步形成用數學語言表達與交流的習慣。

3. “主題演說”式表達。教師在課堂上可以引導學生針對某個單元主題發表自己的見解，也可以結合某一個與數學相關的材料背景，談談自己的想法和感悟，還可以讓學生自主選擇主題，并提前一周完成說題的準備工作?！爸黝}演說”式表達對學生的情感、態度、價值觀等非智力因素有積極的影響，促進學生知情意行的全面發展。

（作者單位：福建省德化縣潯中中心小學責任編輯：宋曉穎）