基于機器學習儲備池計算的混沌保密通信機制設計與實現

靳雷生，王 振，劉 卓，薛 瑞，蔣宗慶

(南京郵電大學 集成電路科學與工程學院，江蘇 南京 210023)

混沌同步廣泛應用于保密通信設計［1－6］。 傳統的保密通信機制中，發送端基于非線性動力學系統產生混沌信號，進而對擬發送信號進行加密。 在接收端，除自適應同步外，須配備類型和參數一致的動力學系統，以實現與加密動力學系統的完全同步。此外，在發送端和接收端之間，往往需要設計一種復雜的耦合機制為同步實現提供必要條件［7］。 傳統的混沌保密通信在以下兩個方面仍需進一步改進［8－9］：（1） 在實際條件下，由于不可避免地制造誤差，在發送端和接收端配置相同的動力學系統是難以實現的，而參數誤差會導致同步質量降低；（2） 基于安全性考慮，用于發送端加密的混沌系統往往是需要實時可變的，這種情形下，接收端也必須做出相應改變，這樣會涉及硬件的替換和重置，從而導致通信成本提高。 近幾年，一種可用于預測非線性動力學系統演化行為的機器學習方法——儲備池計算（Reservoir Computing，RC）［10－14］引起了眾多研究者的興趣。 例如，Lu 等［15］利用該算法，基于有限的并發系統狀態測量，研究了動力學系統中的時變狀態演化。 Appeltant 等［16］提出一種全新的RC 計算架構，該架構僅使用一個具有延遲反饋的非線性系統完成計算，解決了傳統RC 算法對大量神經元需求的弊端。 Rafayelyan 等［17］提出一種可以在大型網絡上進行儲備池計算的光學方案，實現了大規模時空混沌預測。 實驗上，儲備池計算與MEMS 感算一體的可行性也得到了證明［18］。 最近，有關RC 與保密通信的交叉研究也引起了眾多關注。 例如，2022年，鐘東洲等［19］報道了一種基于光學儲備池計算的保密通信方案，該方案利用光泵浦自旋VCSEL 兩個非線性分量實現并行的延時類型RC，從而對發送端另一個攜帶有用信號的光泵浦自旋VCSE 進行預測、同步和解調；然而，該機制僅能用光泵浦自旋VCSEL 作為加密系統，并且尚未得到實驗驗證。2022 年，劉家躍等［20］報道了一種基于RC 的激光混沌同步保密通信方案，該工作在理論上驗證了在通信接收端配備一個RC 實現對加密信息的同步與解調的可行性；然而，在實際工作中，接收端需要持續輸入加密后的全部信息，一定程度上增加了被竊取的風險。 同年，Liu 等［21］進一步利用光纖對上述機制進行了混沌激光保密通信實驗，驗證了機制的實用性；但該機制是否可以適用于激光加密之外的保密通信應用，仍值得進一步研究。 2022 年，Tang等［22］提出了另一種基于RC 的混沌激光保密通信方案，然而該機制接收端需要配備兩個RC，并且要求參數一致，這在實際實現過程中是很難達到的。因此，設計一種兼具靈活性、一般性和實用性于一體的基于RC 的保密通信方案，無論是對解決傳統問題還是目前基于RC 的混沌同步保密通信都具有重要意義。

本文工作提出了一種新型的混沌保密通信機制。 通過在接收端中設計RC 算法模塊，實現與發送端任意類型加密混沌系統的自適應同步，進而實現信息解密。 本方案中，接收端從一個被動終端轉換為具有學習能力的“智能系統”，它經過訓練后可以準確預測混沌加密系統的動力學軌跡，實現混沌完全同步。 數值研究方面，利用兩種具有更高安全性的時滯混沌動力學系統［23－25］進行加密，以圖像和語音作為保密傳輸內容，驗證了方案的可行性。 實驗方面，基于可編程邏輯芯片（FPGA），對該機制進行了硬件設計與實現，并以真實的視頻傳輸為例，進一步證明了方案具有重要的實用價值。 本文工作對推動RC 在信息處理中的應用提供了重要參考價值，在一定程度上促進了保密通信技術與機器學習的交叉研究。

1 設計方法

1．1 混沌保密通信機制設計

本文所提出的混沌保密通信機制如圖1 所示。該機制的創新之處在于利用一種先進的機器學習——RC 算法在處理混沌信號方面的優勢，實現接收端的智能化。 新機制中，部署在接受端的RC經過少量數據訓練后，可以對發送端加密系統的時間演化數據進行精確預測，從而實現與混沌加密信號的完全同步，進而在同步的過程中，將被加密的有用信息進行解調。 整個保密通信過程包含訓練和預測兩個階段。

圖1 基于機器學習-儲備池計算的新型保密通信機制設計

下面對其工作過程進行闡述。 發送端中，h（t）為待傳輸的有用信號。 在發送前，首先由某種混沌加密系統生成信號U（t），并將U（t）劃分為U1（t）和U2（t） 兩個連續部分。 其中U1（t） 專門用于訓練位于接收端中的RC，U2（t） 專門用來加密待發送信號h（t）。 下面的數值驗證中，混沌信號U（t） 通過三維時滯洛倫茲（Time-delayed Lorenz， TDL）和一維麥基-格拉斯（Mackey-Glass， MG）產生。

RC 作為接收端的核心模塊，由輸入層、儲備池和輸出層組成。 其中，儲備池含有N個隨機連接的神經元。 儲備池模塊的動力學狀態r（t），由式（1）描述［26］。

其中，Win和A分別為輸入權值矩陣和鄰接矩陣，α為定義在［0，1］范圍內的泄漏率，偏置參數bin＝1，V′（t）為儲備池的輸入信號（訓練階段V′（t）＝U1（t））。儲備池的輸出信號定義為V（t），由儲備池狀態r和V′（t）共同決定，即

其中，Wout表示輸出權重矩陣。 在訓練階段，需要訓練出有效的Wout， 使儲備池的輸出為目標信號。例如， 在 實 際 通 信 時， 可 以 通 過 輸 入 信 號U1（t）＝［x（t1，t2，t3，…，tN），y（t1，t2，t3，…，tN），z（t1，t2，t3，…，tN）］T對RC 進行訓練，目標信號設為V（t）＝［x（t2，t3，t4，…，tN＋1），y（t2，t3，t4，…，tN＋1），z（t2，t3，t4，…，tN＋1）］T。 然后，基于嶺回歸運算計算得出Wout

其中，I為單位陣，X為［bout，V′（t），r（t）］ 組合矩陣，λ為偏置參數。 矩陣Y第m列是V（t）的第k －1列。Wout的求解是RC 訓練的核心步驟，也是解密過程涉及的關鍵參數。

訓練結束后，由于RC 配備了有效的Wout，它的輸出可以實現與加密混沌信號U2（t）的完全同步。進入預測階段后，接收端可以使用V（t），并利用減法操作解調信號S（t），從而得到有用信號h（t）。 然而，能夠長時間地預測U2（t）是一個需要解決的問題。 由于混沌的初值敏感特性，建立的混沌同步難以長時間穩定［27］。 因此，在該通信機制中還需引入校準方法。 針對該問題，本文對不同類型加密系統引入了校準方法。 對于三維加密系統，例如TDL，V（t）作為儲備池計算機的輸出信號返回給輸入時，需要將其中一個維度（非加密采用維度）替換為U2（t）中的對應維度向量；對于一維系統，例如MG系統，V（t）需要在反饋給輸入一段時間后，使用真實值校準儲備池計算的輸入值。 通過引入上述方法，該保密通信機制可以實現長期穩定通信。

1．2 與傳統保密通信機制比較

本文所提出的保密通信機制引入了新型機器學習算法——儲備池計算，與傳統混沌保密通信機制進行比較，所提出的機制有以下優點：第一，接收端不需要配置一個固定的動力學系統，可以與發送端采用的多種類型混沌加密系統實現完全同步，具有更高的靈活性與安全性。 第二，該機制不需要復雜的耦合機制設計，只需要通過訓練來調整自身結構系數，以實現與加密混沌系統的智能化混沌同步。第三，該機制可以智能化適應發送端混沌加密系統中發生的變化。 通常在傳統機制中，一旦混沌加密系統產生了改變，接收端也必須做出相應的改變，這可能涉及到硬件改變和安全性降低等問題，本文提出的方法可以實現智能化自適應同步，還可以有效提高安全性并降低成本。

2 數值研究

2．1 TDL 系統加密

本文首先采用TDL 系統作為混沌加密系統來驗證所提保密通信機制的可行性。 TDL 的動力學方程［28］如下

其中，τ為系統的延時參數，a，b和c為系統可調參數。 為保證該系統處于混沌狀態，首先計算了τ變化下的最大李亞普諾夫指數（Maximal Lyapunov Exponent， MLE），結果如圖2 所示。

圖2 最大李亞普諾夫指數計算結果

在接下來的數值模擬中，取τ≤0.092 0，此時MLE 為正，以保證系統處于混沌狀態。 首先利用四階Runge-Kutta 方法計算式（4），并生成2.1×105個數據點作為數據集U（t）。 然后，取出U（t）中前2 600個點作為訓練集U1（t），剩余的數據作為加密集U2（t）。為了對RC 參數進行優化設置，先是研究了泄漏率α和儲備池節點數N對預測效果的影響，結果如圖3 所示。 從圖3 中可以看出，當α∈［0.2，0.3］時，儲備池計算可實現準確的預測，而N對預測結果影響不大?；谟嬎懔亢途_度的考慮，在數值研究中，取α＝0.2，N＝50，λ＝1×10－8。 在訓練階段，需要舍棄前100個儲備池初始狀態值，并將剩下的2 500 個狀態值和真實值U1代入式（3），計算得到Wout。

圖3 泄露率α 和神經元數N 對預測準確率的影響

接下來，以圖像作為傳輸內容對該保密通信機制進行驗證。 圖4（a）所示的圖像“Lena”為待發送消息。 首先對該圖像進行預處理，將其轉化為一維向量h（t）。 通信過程中h（t） 將被U2加密，加密方式如下

圖4 基于圖像傳輸的保密通信驗證

其中，λ1，λ2，K1，K2為密鑰參數。 為提高安全性，K1和K2應設置為遠遠大于λ1和λ2，這里取λ1＝0．15，λ2＝0．1，K1＝200，K2＝150。S（t）為加密后的圖像序列，將該序列轉化為圖片，可得到加密后圖像，如圖4（b）所示。

現在利用訓練后的RC 來預測加密集U2（t），如果RC 的輸出與U2同步，則表示可以進行解密。 計算結果如圖5 所示。 如圖5（a）所示，以x維度分量為例，RC 的輸出僅可以和U2中對應維度實現短時間的同步。 為解決該問題，需要將TDL 系統中U2（t）的y分量U2y（t）反饋到預處理模塊中，替換V′（t）中的V′y（t）變量，作為儲備池計算的校準。

圖5 針對TDL 混沌加密系統的預測

最終仿真結果如圖5（b）和5（c）所示。 結果表明，RC 輸出信號V（t）中的Vx（t）和Vz（t）分量可以快速地與用于加密的混沌信號U2x（t）和U2z（t）實現完全同步。 圖5（d）為預測誤差演化圖，其也可以證明完全同步的實現效果。

基于RC 與加密信號的同步結果，可以對接收到的加密信息進行解密，解密操作如下

基于式（6），可以將加密后的信號h（t） 還原為三原色圖片數據，如圖5（c）所示。 經上述研究，可以證明該機制能夠成功用于圖像混沌保密通信。

2．2 MG 模型加密

為進一步證明本文提出的通信方案具有可行性與一般性，這里采用一維MG 模型作為另一類加密系統，該模型［15］的動力學方程為

其中，當τ＝17 時，該系統處于混沌狀態。 首先同樣地采用步長為Δt＝0.1 的四階Runge-Kutta 方法，預先得到長度為6×105的數據集。 將前5 000 個點作為訓練集，記作U1（t），用來訓練接收端中的RC。 在訓練過程中，α＝0.3，儲備池中神經元數量N＝600。 利用式（3）同樣可以計算得出有效輸出權重矩陣Wout。

由于混沌的初值敏感性，訓練后的儲備池實際預測長度再次受到限制。 為解決該問題，針對該一維加密系統提出一種同步校準方法，即RC 的輸入值由原始系統生成的真實數據，在經過約5 到6 個李雅普諾夫時間［29］后進行替代。 為驗證該校準方法的有效性，對是否采用校準方法的結果進行了比較，如圖6 所示。 可以看出，圖6（b）中預測的長度相較于圖6（a）更長更穩定。 圖6（c）為同步誤差圖，可以用于進一步證明實現了混沌完全同步。

圖6 針對MG 加密系統的預測結果

基于上述同步研究，接下來進行語音保密通信驗證。 語音數據來源于清華大學開放的漢語語音數據庫THCHS-30。 首先截取其中一段5 s 的語音信號，并通過采樣得到信號h（t），如圖7（a）所示。 采用公式S（t）＝｛K1h（t）＋K2U2（t）／（K1＋K2）｝ 對語音進行加密，得到S（t）（見圖7（b））。 最后，使用儲備池計算機預測的V（t），對加密后信號進行解密，即：h（t）＝｛（K1＋K2）S（t）－K2U2（t）｝／K1，得到的語音信號如圖7（c）所示。 經過該研究，可以看出該機制可成功用于語音保密通信。

圖7 基于語音信號傳輸的保密通信驗證

2．3 實驗設計與實現

為驗證所提出通信機制的實用價值，基于FPGA 對該機制進行了硬件設計與實現，并通過真實視頻加密傳輸進行實驗驗證。 該保密通信機制FPGA 設計框架如圖8 所示。

圖8 基于TDL 加密系統的保密通信硬件設計框架

該機制的圖像采集模塊由PS 和PL 通過AXI4總線連接協同完成。 以TDL 系統作為加密系統為例，發送端的圖像采集部分由ZYNQ 的PS 端對OV5640 圖像傳感器模塊的寄存器組發送不同的寄存器值，完成攝像頭的初始化采集工作。 再由PL 端自定義完成數據采集并進行以太網的初始化，混沌加密信號采用TDL 模型，基于該模型預先生成數據集。截取一部分作為訓練集暫時保存后，發送給接收端。剩下的部分作為驗證集，且用于信息加密，具體使用其z維度方向的數據對視頻圖像進行加密，并將x維度發送給接收端的解密模塊，以進行z維度的同步解密。 視頻的緩存使用VDMA IP 核，可以實現3 幀畫面的緩存，從而避免畫面的閃爍以及卡幀現象，ZYNQ的PL 端輸出IP，將視頻信號用HDMI 接口進行時序的呈現。 加密端封裝電路IP 如圖9 所示。

圖9 發送端Block Design 綜合圖

圖9 是基于Vivado 設計工具的RTL 代碼設計后的綜合結果，其含有一個復位系統，并使用同步時鐘作為驅動信號，總線之間選擇AXI Interconnect IP核實現所需功能。 OV5640 攝像模塊中得到的圖片數據需發送給AXI VDMA 的S＿AXIS＿S2MM 端口，每一幀的緩存給HDMI 進行圖片的原始展示，最后通過TMDS 端發送給顯示器。

接收端同樣需要初始化HDMI 和以太網，并接受用于訓練的混沌信號，使用軟件的方式對混沌信號進行訓練后得到關鍵參數，包括Wout、泄露率α和儲備池大小N，并將這些參數部署到基于FPGA 實現的儲備池計算模塊中。 接收端封裝IP 電路如圖10 所示。

圖10 接收端Block Design 綜合圖

圖10 同樣是通過RTL 代碼實現并綜合的結果，其復位系統和總線選擇與加密端一致。 訓練后的權重矩陣信息可以傳輸給TDR，從而得到儲備池的狀態信息X和輸入權重Win矩陣。 基于Wout值，進行Mul＿PL 乘法加速模塊，可以計算出儲備池的輸出。 最后通過ZYNQ 7000 對數據進行解密，并保存發送給HMDI 模組顯示結果。

RC 作為該機制的核心模塊，其算法可以通過C＋＋語言進行描述，并通過Vivado HLS 對其進行IP的封裝，如圖11 所示。 RC 模塊主要是由1 個TDR的小IP 和3 個DDR3 外部儲存構成，其主要算法過程由TDR 實現，并通過設置3 個輸出端口保存輸入矩陣Win、輸出矩陣Wout以及儲備池狀態X。 接下來，可以使用TDL 對IP 的同步情況進行驗證（y作為驅動信號），其結果如圖12 所示。 從圖12 可以看出，硬件實現的儲備池計算在預測x和z維度均可實現較好的同步效果，也為下一步總體設計提供了RC 模塊測試驗證。

圖11 RC 封裝IP 圖

圖12 對TDL 加密系統的長時間同步（示波器顯示）

下面利用攝像頭采集真實視頻（水杯移動場景），基于上述硬件實現對該通信機制實驗驗證，并通過HDMI 接口演示，實驗結果如圖13 所示。 圖13 中給出了原視頻圖像和加密后的圖像，以及原圖像和解密后的視頻圖像對比。 實驗結果證明本機制可以進行真實視頻加密通信。

圖13 利用提出的保密通信機制進行真實視頻實時加密通信實驗驗證

上述實驗中，視頻圖像的分辨率通常約為640×480，即一幀的大小為921 600 字節。 假設每秒要傳輸30 幀，那么至少需要一個長度為27 648 000／s 的加密數據序列。 因此，不經處理就傳輸未壓縮的視頻是不現實的。 解決這個問題的一個方法是采用重用加密數據。 利用該方法，基于所提出機制的通信速率可達到13.9 Mb／s。

2．4 噪聲影響

本節討論噪聲對所提出保密通信機制的影響?；诎自肼暷Ｐ?，分別利用TDL 模型和MG 模型作為加密系統，研究了訓練后的RC 在不同信噪比（Signal-Noise Ratios，SNR）下的預測性能。 信噪比定義為

其中，Ps為有用的信號功率，Pn為噪聲功率。 預測效果采用均方根誤差（RMSE）進行刻畫

其中，V為預測信號，U2為不加噪聲的原始信號。 計算結果如圖14 所示。 對于TDL 加密系統，在SNR＞45 dB 左右時，RMSE 可以保持在較低水平。 而當SNR 進一步降低時，RMSE 呈現出階躍變化。 對于MG 加密系統，不同SNR 的RMSE 總體趨勢表現為下降且波動。 因此，所提出的混沌保密通信機制采用三維加密系統比一維系統對噪聲的魯棒性更強。

圖14 噪聲對預測結果的影響

3 結束語

本文提出了一種基于機器學習——儲備池計算混沌保密通信機制。 該機制的創新性在于其接收端可以與任意類型動力學系統產生的混沌加密信號實現混沌同步，解決了傳統混沌保密通信無法自適應同步、耦合機制復雜等問題。 基于數值研究，以圖像和語音為通信內容，分別采用三維TDL 模型和一維MG 模型作為混沌加密系統，驗證了該機制的可行性。 同時，引入了分別針對三維和一維加密系統的校準方法，以實現混沌保密通信的長期穩定性。 基于FPGA 對所提出保密通信機制進行了硬件設計與實現，并基于真實視頻實時加密通信，驗證了該機制較強的實用價值。 此外，還考慮了噪聲影響，證明了機制的噪聲魯棒性。 本文對新型混沌保密通信與機器學習交叉領域的研究具有一定的參考價值。