基于因果貝葉斯網絡的接觸網風險評估模型研究

陳雍君，李曉健，王勁 ，王衛東 ，邱實

(1.北京建筑大學 城市經濟與管理學院，北京 102616；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3.高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙 410075；4.中南大學 軌道交通基礎設施智能監控研究中心，湖南 長沙 410075)

接觸網是鐵路電氣化工程的主構架，是沿鐵路線上空架設的向電力機車供電的特殊形式的輸電線路。調查表明，牽引供電系統大多數故障來源于接觸網[1]，然而接觸網作為牽引供電系統的核心，其建設階段具有業務流程復雜、質量安全影響因素眾多等問題。因此研究接觸網建設階段的各種風險因素，分析風險間因果關系，構建科學、系統、規范的接觸網風險評估模型，尋找影響接觸網建設階段的薄弱環節與關鍵節點，制定經濟技術切實可行的風險預防及應對方案，對于提高接觸網工程的建設效率及建設質量具有重要意義。目前，國內外專家針對接觸網風險以及運行可靠性展開了相關研究，并取得了一定的成果。接觸網作為暴露在自然環境中的線性工程，有專家研究了雷擊、冰雪、地震、酸雨等自然災害對接觸網運行可靠性的影響，并針對災害的特性及可能造成的損壞級別提出了防范和修復措施[2-6]。針對接觸網組成構件風險層面的可靠性研究，趙峰等[7]將二元決策圖(Binary Decision Diagram，BDD)應用于接觸網構件的失效風險評估中，提出了新的Birnbaum 重要度的編程計算方法，實現基于BDD方法的接觸網失效風險評估。CHEN 等[8]將深度學習應用于接觸網系統載流環的故障檢測中，提出基于改進的CenterNet模型的載流環故障診斷方法，提高了接觸網系統載流環故障的檢測效率。在接觸網建設及運維輔助裝置風險層面的研究，王志剛等[9]研究了接觸網設備限界安全問題，分析了此類問題的嚴重性以及引發此類問題的主要原因。姜堯等[10-11]從風險識別與風險預防治理2 個方面研究了接觸網運維過程中的觸電風險。另外，焦志秀等[12]將貝葉斯網絡法(Bayesian Network，BN)應用到接觸網系統及關鍵元部件的可靠性分析，從不同角度研究影響系統可靠性的薄弱環節與主要因素。劉琛等[13]以維修費用最小為目標，以風險損失和維修資源限制為約束條件，提出高速鐵路接觸網系統維修計劃優化模型，維持了接觸網系統較高可靠性。林小松等[14]將故障樹分析法應用于接觸網可靠性分析中，計算了接觸網失效概率與基本事件的結構重要度和概率重要度。FENG 等[15]提出一種考慮時空差異特征的接觸網風險指數體系，量化風險特征，有助于接觸網作業風險的管理。由上述可知，相關領域專家對接觸網系統的研究重點傾向于運維過程可靠性以及運維風險災害應對研究措施分析，對于接觸網工程建設階段的風險以及風險因果關系的推理的研究相對較少。本文對鐵路接觸網建設階段風險因素的因果關系以及薄弱環節的識別進行研究，為實現接觸網建設質量安全風險提前預防以及管控工作精準化、規范化、高效化提供理論支撐。在理論分析的基礎上，制定并嚴格執行接觸網建設風險管控措施，有助于提升建設效率，保障建設質量，降低后期維護成本。

1 鐵路接觸網風險因果分析

1.1 接觸網施工過程風險因素分析

作為向列車傳輸所需電能的關鍵載體，接觸網主要由接觸懸掛、支持裝置、定位裝置、支柱與基礎幾部分組成。接觸網建設階段包括施工準備、施工和完工驗收3個環節，每個施工環節都有嚴格的規章制度與工藝工法流程。在本文的研究中，將接觸網施工環節劃分為預裝配階段和安裝階段，預裝配階段包括支柱的組立和整正以及接觸網腕臂結構的預裝配業務，安裝階段包括補償裝置安裝、承力索架設以及吊弦安裝等業務。

接觸網建設階段中的風險因素按照類型主要劃分為外生變量和內生變量2種，外生變量為獨立于系統中其他變量，其他變量的變化不對該變量造成影響，而內生變量能夠被該系統中的其他變量所決定或被影響。接觸網施工全流程面臨著內部因素與外部因素的影響，如果忽略這些風險因素的影響，會嚴重影響接觸網工程的建設質量與交付工期，從而增加鐵路工程的安全運行隱患以及提高工程維修費用。本研究在梳理總結國內外相關文獻的基礎上，從項目的建設階段維度、參建部門維度以及建設要素維度研究接觸網施工過程風險因素，總結專家經驗，建立接觸網建設階段風險研究模型，并以此為依據進行風險的識別、評估與管控。

在接觸網施工過程中，會受到氣候、地質等自然環境因素和設計、施工、監理以及監管等行為因素的影響。經過專家咨詢和文獻查閱，總結接觸網建設過程中的風險因素，包括6個外生變量以及21 個內生變量。根據風險發生的時間，將接觸網風險劃分到4階段，具體變量名稱、符號、變量釋義以及風險階段劃分如表1和表2所示。

表2 接觸網建設工程風險內生變量與建設階段風險Table 2 Endogenous variable of catenary construction project risk and the construction stage risk

1.2 基于結構因果模型繪制接觸網施工風險因果關系分析網絡

結構因果模型(Structure Causal Model，SCM)是描述系統因果機制的概念模型，可以通過精確的定則決定需要考慮或控制哪些變量，并詳細描述變量本身的作用，分析變量之間內在的因果關系[16]。在結構因果模型的理論體系中，因果關系的推斷依托于有向無環圖(Directed Acyclic Graph，DAG)的3 種基本路徑結構，即鏈狀結構、叉狀結構和對撞結構，3 種結構具有不同的數理信息傳遞方式，因果關系圖可以由這3 種基本結構組合而成。在復雜因果模型的分析中考慮全部因果路徑，可以清晰推斷出接觸網建設過程中風險因素間的因果關系。

接觸網建設風險結構因果模型通常包括2個變量集U和V以及函數集合：

模型(1)表示存在函數式fi可以描述接觸網建設過程風險因素的外生變量V和內生變量U之間的因果邏輯關系。其中，集合F={f1，f2，…，fi}為所設定的外生變量和內生變量以及內生變量之間因果關系的函數，集合U={C1，C2，…，Cn}為接觸網建設過程中風險因素的外生變量，集合V={B1，B2，…，Bj}為接觸網建設過程中風險因素的內生變量?；谏鲜鰧佑|網施工過程中風險因素變量集合的設定，通過因果關系推理得到描述風險因素間因果關系的結構方程(Structural Equations)，即從方程層面描述接觸網建設過程風險因素之間的因果關系。

在充分了解接觸網施工業務流程的基礎上，咨詢鐵路建設領域專家，基于因果理論[16]分析本研究中的6 個外生變量以及21 個內生變量之間的因果關系，使用結構方程對因果關系進行描述，具體有：因為行為X導致了結果Y，可以使用結構方程Y=f(X)表示。

例如，根據表1 和表2 中變量的描述，可以推斷出接觸網建設過程風險因素外生變量和內生變量之間的函數方程映射關系，如由于C1(圖紙溝通不及時)會導致最終用于施工的B1(圖紙不合格)，因此用結構方程式表述風險因素間的因果關系：

同樣的，可以推理由于C5(物資中標單位信譽差)、B11(執行進場物資質量檢查工作的物機部失職)等原因會導致用于施工的B10(物資質量不合格)，因此用結構方程式表述風險因素間的因果關系：

通過以上實例的表述，在充分分析接觸網建設過程風險因素因果關系的基礎上，推理接觸網建設過程風險變量之間的因果方程，得到完整的接觸網施工過程風險因果關系結構方程式：

模型(4)中f1，…，22表示接觸網建設過程風險因素之間由因到果的邏輯關系映射，C1，…，6表示接觸網建設過程風險因素的外生變量，B1，…，22表示接觸網建設過程風險因素的內生變量。

為了清晰地表示接觸網建設過程中風險因素之間的因果邏輯關系，可以通過繪制因果網絡圖的方式來描述。因果網絡圖利用有向邊將具有因果關系的風險節點進行連接，并依靠圖形繪制規則保證因果圖的邏輯準確性，繪圖規則為：

1) 圖中的每一個內生變量都至少是一個外生變量的后代；

2) 外生變量在圖中表現為一個根節點，它沒有父節點，不能是內生變量的子節點。

根據章節1.1 中針對外生變量和內生變量的設定與釋義，參考接觸網施工過程風險因果關系結構方程表達式(4)，按照外生變量、內生變量、階段風險將設定的風險因素進行分層，凸顯因果網絡關系的邏輯性，并代入有向無環圖的3種基本路徑結構，繪制如圖1所示的多層次接觸網建設風險因果網絡圖。圖中，外生變量層為表1中設定的接觸網建設過程風險因素的外生變量，內生變量層為表2 中設定的接觸網建設過程風險因素的內生變量。將無子節點的內生變量按照發生時間將其劃分到A1～A4階段，其中，A1為施工前準備階段風險，A2為預裝配階段風險，A3為安裝階段風險，A4為驗收階段風險。

圖1 接觸網建設風險因素因果圖Fig.1 Causal diagram of the risk factors to catenary construction

2 鐵路接觸網工程風險因果貝葉斯網絡評估模型

2.1 構建接觸網工程因果貝葉斯網絡風險評估模型

貝葉斯網絡(Bayesian Networks，BN)又稱置信網絡，是一個表示變量間因果關系的有向無環圖[17]。貝葉斯網絡由圖結構和條件概率表(Conditional Probability Tables，CPTs)等2 部分構成，圖結構是由節點及有向邊構成的有向無環圖，其中節點表示隨機變量，節點之間的有向邊表示節點間的因果關系。條件概率表反映外生變量及內生變量之間的因果關系強度，變量的發生概率稱為先驗概率。借助節點及有向邊建立貝葉斯網絡結構，借助條件概率表賦予貝葉斯網絡數學意義，從而使得貝葉斯網絡模型可以定性和定量地解決實際問題。其表達式為：

式中：RBN表示貝葉斯網絡結構；F為有向邊的集合；Xi為網絡中所有節點的集合。

已知貝葉斯網絡結構包含了條件獨立性假設，即在父節點已知的條件下，每個節點與不是它后代節點的節點是相互獨立的，條件獨立性假設表達式為：

式中：Xj表示Xi的父節點；P(Xj)代表父節點事件發生的概率；Xn代表非Xi子節點的集合。

針對貝葉斯網絡模型的研究，傳統的分析方法有結構學習與參數學習。結構學習是指借助已知數據和先驗知識，運用特定算法提取變量之間的內部拓撲結構，優化網絡局部結構的過程。參數學習是基于實際數據以及專業人員經驗確定貝葉斯網絡不同節點的條件概率以及具體參數[18]。接觸網建設作為業務流程較為復雜的線性工程，沿線建設環境復雜，同一工程在不同空間位置可能會面臨不同風險的影響，并且施工過程中用到的各種基礎要素(人員、材料、施工器械)的基本素質不同，因此對于接觸網施工全流程風險因素的數據統計極為困難，無法滿足貝葉斯網絡結構學習與參數學習所需要的海量數據。

因此，本文利用專家評議的方式，參考大量工程和專業人員的經驗確定外生變量發生的概率以及內生變量的條件概率，進而得出所有變量的先驗概率。本研究從鐵路建設領域選取了5 位專家，從資質水平和工作年限2個方面估計專家的權重，得到5 位專家的權重向量為：W=[e1，e2，e3，e4，e5]。將變量節點風險的發生概率按照高、中高、中、中低、低5 個等級進行劃分，5 個風險發生概率等級分別對應[0.8，1]，[0.6，0.8)，[0.4，0.6)，[0.2，0.4)，[0，0.2)。5 位評議專家根據經驗以及接觸網工程特點，在對應的風險隸屬度區間對節點進行評議，確定節點風險發生概率分別為ki(i=1，2，3，4，5)。結合專家權重計算風險節點xi的發生概率為：

基于上述方法，分別確定所有外生變量的發生概率以及內生變量的條件概率。由于所研究的風險節點均為二值事件，因此當確定所研究節點的發生概率后即可確定風險節點不發生的概率。例如，根據專家評議，可以得出風險節點C1(圖紙溝通不及時)發生的概率P(C1)=0.1。對于內生變量先驗概率的計算，根據專家評議結果，可以得出C1發生的情況下B1(圖紙不合格)發生的條件概率為P(B1=1|C1=1)=0.55，同時，可以得出C1不發生的情況下B1發生的概率P(B1=1|C1=0)=0.1。因此，可以計算出B1發生的概率：

根據上述計算過程，得到外生變量的先驗概率以及內生變量的條件概率，將所有節點的概率代入圖1接觸網建設風險因素因果圖，即可確定全部節點的先驗概率，構建如圖2所示的接觸網建設風險評估模型，根據模型所示信息，接觸網建設過程風險發生的概率為0.6。

圖2 接觸網建設風險評估模型Fig.2 Risk assessment model for catenary construction

2.2 接觸網建設過程敏感性分析

在接觸網風險評估模型中，對所有節點進行敏感性分析可以反映局部參數發生變化對目標節點變化的影響程度，進而識別出對目標影響較大的敏感節點。節點顏色的深度與其敏感度呈正比關系，顏色越深，則敏感性程度越高。同時，通過尋找風險致因鏈確定影響力較大的風險因素，將最可能導致事故發生節點之間的有向邊加粗，凸顯風險分析的關鍵因果鏈。將節點A0(接觸網建設風險)設定為目標節點，進行變量敏感性和風險致因鏈分析，結果如圖3所示。

圖3 風險節點敏感性分析圖Fig.3 Diagram of risk node sensitivity analysis

由圖3所示的分析結果，接觸網建設過程風險的敏感因素集中在A2(預裝配階段)以及A3(安裝階段)。在預裝配階段敏感性較高的節點有：B3(接觸網支柱組立整正不合格)、B9(接觸網預裝配不合格)，在接觸網預裝配過程中，需要根據工程現場測量的數據確定設計方案，保證接觸網支柱組立整正的合格，才能為后面接觸網的預裝配提供準確的數據。在安裝階段敏感性較高的節點有：B15(施工人員素質較低(接觸網安裝))、B17(安裝質量檢測不規范)。接觸網工程施工人員基本素質對工程風險控制有著重要影響，因為技術人員作為接觸網安裝工程的主體力量，其技術水平的高低對工程的風險控制起到決定性作用。同時因為質量驗收是工程風險控制的重要環節，一旦此環節存在缺陷，將會加大接觸網建設過程風險發生的可能性。

根據敏感性分析圖中關鍵致因鏈的分析結果顯示，包含4 個節點的致因鏈有：B12(項目部失職)→B13(作業隊技術負責人技術交底不落實)→B14(接觸網安裝工程培訓不到位)→B15(接觸網安裝人員素質較低)，B6(測量數據不準確)→B7(數據處理錯誤)→B8(腕臂切割錯誤)→B9(接觸網預裝配不合格)。包含3 個節點的因果鏈有：C3(土建施工人員素質較低)→B2(支柱基礎施工不合格)→B3(接觸網支柱組立整正不合格)。包含2 個節點的因果鏈有：B16(安質部失職)→B17(安裝質量檢測不規范)，B4(土建單位未整改接口問題)→B5(土建接口不合格)。在接觸網施工過程中，需要對致因鏈中的各項風險節點進行重點控制，降低風險因素的發生概率，從而保障施工效率與工程質量。

2.3 接觸網建設過程風險逆向推理

貝葉斯網絡逆向推理的基本原理是將最終節點代表的風險事件發生的的概率值設定為100%，即假設接觸網施工過程發生風險，經過模型傳導，將各基本事件對應節點的概率變化為后驗概率，代表在接觸網系統已產生風險的條件下各節點發生的概率。通過逆向推理，分析對接觸網施工風險水平影響較大的因素。將節點A0設定為發生，然后進行逆向推理運算，得到圖4所示的建設階段風險逆向推理圖。

圖4 建設階段風險逆向推理圖Fig.4 Diagram of reverse inference risk in the construction stage

根據圖4 可知，針對接觸網A1(施工前準備階段)、A2(預裝配階段)、A3(安裝階段)和A4(驗收階段)進行風險分析，當接觸網建設過程風險發生時，逆向推理結果顯示，A2和A3的后驗概率較高，分別為0.74和0.67，模擬得到的概率與黔張常高鐵某段建設風險發生的實際概率基本吻合。

在假設接觸網建設工程風險發生的基礎上，分析預裝配階段和安裝階段的風險因素因果關系，假設2 個階段風險發生，在此基礎上進行逆向推理，得到圖5 和圖6。當預裝配階段發生風險時，相較于B3(接觸網支柱組立整正不合格)，風險因素B9(接觸網預裝配不合格)的后驗概率較高，這說明在施工過程中需要提升對B9的風險控制意識，制定風險管控措施，保障預裝配階段工作的順利進行。另外，在該圖的2個父節點中，后驗概率較高的為C3(土建施工人員素質較低)，這說明如果土建施工人員不認真或者施工水平不夠，會對整個預裝配環節的風險管控造成嚴重的影響。因此管理部門與相關人員需要嚴格執行技術交底任務，確保土建施工人員的技術水平。當安裝環節風險發生時，B15(接觸網安裝施工人員素質較低)的后驗概率較高，這說明現場接觸網安裝人員對于整個安裝環節的風險控制十分重要。因此為保證接觸網建設工程風險實時管控，應該確保接觸網安裝人員的技術水平達標。

圖5 預裝配階段風險逆向推理圖Fig.5 Diagram of risk reverse inference in the pre-installation stage

圖6 安裝階段風險逆向推理圖Fig.6 Diagram of risk reverse inference in the installation phase

2.4 接觸網工程風險應對措施

針對接觸網建設過程風險因素敏感性分析以及逆向推理得出的結果，提出以下幾點接觸網風險管控措施。

1) 嚴格執行工程技術交底，定期考核施工人員技能水平。施工人員素質水平對于接觸網施工全流程的風險控制起著關鍵作用，嚴格對現場施工人員進行技術培訓，并對完成培訓的施工人員進行技術水平考核，確保施工人員技能水平達到工程質量保證的要求。

2) 規范工程日常質量檢查標準。監理單位以及安質部應嚴格按照接觸網工程標準規范認真負責地進行日常質量檢查，業主單位可以分別針對檢查單位和被檢查單位建立日常檢查流程考核制，對于考核通過或者排名靠前的檢查單位和人員進行表彰獎勵，對玩忽職守或排名靠后的單位進行懲罰。此外，業主單位應該建立一套完整的質量檢查—整改—復查流程，實現日常質量檢查的閉環處理。

3) 制定監理人員工作考核制度。監理人員負責監察施工現場各個部門的工作，因此設立監理單位人員工作績效考核制度，提升監理工程師的工作態度和積極性，從根源控制接觸網工程質量。

3 結論與建議

1) 基于結構因果模型，繪制了接觸網建設風險因素因果圖。通過圖結構以及方程式清晰描述了風險因素之間的因果關系，構建了接觸網風險評估模型。通過貝葉斯網絡敏感性分析和逆向推理分析找到接觸網建設風險的事故最大因果鏈以及重要風險節點。

2) 接觸網建設過程風險控制可以保障接觸網工程按期交付，提升接觸網運維階段的維護效率。接觸網建設工程相關單位要重視本階段的風險管控，完善接觸網建設管理與保障措施。

3) 本文在構建接觸網風險評估模型的時候，考慮了目前接觸網建設過程中發生概率相對頻繁的風險因素，對于一些極端的自然災害影響以及具有地理位置特點的風險未作考慮。因此在未來的研究中，可以進一步擴展風險因素的分析數量，構建更完善的接觸網風險評估模型。