高溫高壓作用下基于數值仿真的安全殼力學響應分析及承載力研究

魯 正 范俏巧 謝孟宏 蔣 迪 宋孟燕 柳祥千 周映旻

（1.同濟大學結構防災減災工程系，上海 200092；2.同濟大學土木工程防災減災全國重點實驗室，上海 200092；3.中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

能源是社會和經濟發展的基礎，是人類生活和生產的基本要素。隨著社會的發展，人類對能源的需求也在不斷擴大，人們對于綠色低碳循環經濟體系的要求也在不斷提升。核電是一種技術成熟的高效、清潔能源，積極推進核電建設是解決人類能源問題的一項重要舉措［1-2］。

安全殼結構是核反應堆的最后一道屏障，它的安全性能十分重要。目前已有的安全殼力學性能研究中，主要包含兩大類：①結合試驗數據進行研究，其中既有整體模型試驗［3-5］，也有針對安全殼結構局部進行的安全性試驗［6］；②根據已有、公開的試驗數據進行數值仿真研究［7-9］。

目前我國在安全殼承載能力的研究上已取得了一系列重要進展，各個核電廠壓力水堆也都運行良好，并未出現任何安全問題，這也表明我國的核電廠安全殼設計合理。然而，安全殼性能研究方面仍有值得提升的空間。如，在實際設計過程中，為確保安全殼在超基準條件下依舊處在彈性階段，工程師會預留大量的安全余度。雖然這一“余度”是基于安全性的考量，但另一方面也是由于國內外在嚴重事故（尤其是高溫高壓雙重荷載）下安全殼屏障完整性、力學響應研究等方面依舊缺乏全面深入的研究，已有研究大多為高壓荷載或高溫荷載（如林誠格等［10］對事故條件下AP1000安全殼進行了承壓分析，Hu等［11］在材料非線性基礎上模擬得到了安全殼極限承載力；吳暢等［12］對安全殼的溫度場及溫度應力進行了理論分析及數值仿真），高溫高壓雙重荷載下的承載力研究相對較少且時間相對較早［13］，同時近些年也缺少相關的數據對我國當前核電廠安全殼結構在嚴重事故下的具體破壞模式和承載能力進行進一步研究。這不僅僅制約了安全性提升，同時由于工程上預設了較多保守假設，也在一定程度上限制了經濟性［10］。

為全面提升我國核電站整體安全性和經濟性，進一步強化安全殼放射性包容能力，有效緩解嚴重事故后果，開展高溫高壓荷載作用下安全殼結構性能研究的必要性不言而喻?；诖?，本文以某一新型壓水堆核電站反應堆安全殼為對象，采用ABAQUS 有限元分析軟件，研究當其發生嚴重事故（安全殼內壓力和溫度二者均升高）時，安全殼各組分的力學響應變化全過程以及承載能力，通過考察安全殼的破壞特征及破壞模式，進一步明確安全殼失效機理。

1 有限元模型建立

1.1 結構基本參數

某新型壓水堆核電站反應堆廠房的內層安全殼由筒壁、穹頂和基礎底板組成。筒壁為圓柱形，穹頂是完整的半球形，穹頂和筒壁連成一體，為預應力鋼筋混凝土結構。安全殼內側完全由密封的鋼襯里覆蓋，鋼襯里厚度為6 mm。在筒壁外側設置有兩個扶壁柱，互成180°。安全殼基礎底板為現澆鋼筋混凝土結構，底面標高為-15.50 m；穹頂頂面標高為70.48 m，結構總高度85.98 m。安全殼筒壁的內徑為46.8 m，壁厚為1.3 m，另在閘門洞口等局部區域增厚，穹頂內側半徑為23.40 m，穹頂壁厚為1.05 m。安全殼結構具體如圖1所示。

圖1 安全殼結構剖面圖Fig.1 Cross section of the containment

預應力系統主要應用于筒壁和穹頂兩個部位。預應力系統包括三種鋼束，分別是倒U 形鋼束、筒體水平鋼束和穹頂水平鋼束。另外，筒身和穹頂還布置有環向及縱向普通鋼筋。

1.2 有限元模型建立

內層安全殼結構由混凝土、普通鋼筋、預應力鋼束和鋼襯里組成，由于受力和材料屬性的不同，各層次應采用不同的建模方法，使用不同特性的單元對各部分進行模擬。

1）混凝土層（圖2）

圖2 混凝土層網格模型Fig.2 Concrete layer mesh model

混凝土采用三維實體單元進行模擬［11］，筒體沿厚度方向分三層，沿豎向和環向單元尺寸為0.8 m 左右。局部區域對網格進行了加密處理。劃分后共有單元6.13 萬個?；炷翗颂枮镃50，本構則采用CDP損傷模型［18］。

2）預應力鋼束（圖3）

圖3 預應力鋼束幾何模型Fig.3 Geometric model of prestressed tendons

預應力鋼束的模擬是安全殼極限承載力計算的關鍵步驟。本文用 Truss 單元模擬預應力束，運用Embedded 約束建立混凝土單元和預應力束的相互作用。

除此之外，安全殼建模中的難點在于如何準確模擬不規則的預應力鋼束分布。盡管ABAQUSCAE 環境下直接繪制三維空間曲線比較困難，但是ABAQUS 軟件提供了豐富的第三方程序接口。因此，本文采用的方式為：首先通過參數化建模工具Grasshopper 編程生成預應力束的空間曲線特征，然后通過bake 操作生成Rhino 實物模型，導入ABAQUS 中。全部預應力鋼束模型如圖3 所示，分為穹頂、筒壁豎向、筒壁環向三個部分，共計4.36 萬個單元（T3D2）。預應力鋼束由55 股鋼絞線組成，鋼絞線采用1860 級鋼絞線（公稱直徑取15.7 mm），本構采用具有塑性強化段的雙折線模型。

3）普通鋼筋及鋼襯里（圖4）

圖4 預應力束應力云圖Fig.4 Stress cloud map of prestressed tendons

安全殼內的普通鋼筋（HRB400）采用rebar 的方式定義，采用了面單元。

安全殼結構的鋼襯里（密度7 850 kg/m3，彈性模量為210 000 MPa，屈服強度360 MPa，泊松比0.28）厚度較薄，因此采用殼單元（S4）模擬，用Tie約束模擬鋼襯里與混凝土之間的實際連接情況。同時，為了保證Tie 約束的準確性，控制鋼襯里的單元尺寸與混凝土單元的尺寸大小相仿。劃分網格后，普通鋼筋共計1.26 萬個單元（SFM3D4），鋼襯里共有1.22萬個單元（S4）。普通鋼筋及鋼襯里本構采取具有塑性強化段的雙折線模型。

1.3 荷載輸入與邊界條件

極限承載力分析考慮的荷載作用包括結構自重、預應力效應、內壓荷載和溫度作用。其中內壓荷載和溫度作用是對結構內層安全殼結構極限承載力起控制作用的荷載。

本文主要考察嚴重事故條件下，安全殼內部的壓力和溫度二者均迅速升高的荷載工況。根據嚴重事故發生后安全殼內部的升溫曲線可知：嚴重事故發生后，安全殼內部的溫度會在10 s 內迅速升高至140 ℃，隨后長期保持在150 ℃左右。為了簡化加載過程、減少計算資源的消耗，本文將溫度直接升高150 ℃并在后續保持不變。因此，具體荷載步（step）為：①降溫法施加預應力，降溫法的具體施加方法詳見有關文獻［14-16］及公式（1），預應力施加結果見圖4；②結構內表面修改預定義溫度場，施加溫度變化值，即荷載步將溫度提升至150°并保持不變；③之后每個荷載步以0.5 MPa的增量逐步加載，直到安全殼判別為達到極限承載力發生破壞為止。

式中：ΔT為設定的降溫值；σpe為施加的預應力值；α為預應力筋的線膨脹系數；E為材料的彈性模量；Α為預應力筋截面面積。

和筒體本身相比，安全殼底板剛度較大，可近似為剛體，因此在安全殼底部定義的邊界條件為固結。

2 數值模擬結果分析

2.1 破壞準則與極限承載力

安全殼失效可分為結構失效和功能失效。一般認為，安全殼結構失效的標志為［19-24］：預應力鋼束達到屈服強度；混凝土大部分開裂而無法繼續承載。安全殼功能失效，即認為發生泄漏的標志為：鋼襯里的最大拉應變達到0.3%；鋼襯里一定范圍應變超過0.2%而導致區域性撕裂。

初始時，在預應力的作用下，安全殼整體是收縮狀態。在嚴重事故工況下，安全殼內部溫度升高至150 ℃，結構受熱膨脹且會產生預應力損失，但在標準設計壓力下仍處于彈性范圍內。當內壓增長到約0.65 MPa 時，預應力與內壓相抵消，筒壁混凝土基本恢復到預應力張拉前的狀態。隨著內壓力進一步增大，閘門洞口處的混凝土率先發生開裂，鋼襯里率先進入塑性。伴隨著混凝土開裂，增長的壓力逐漸由預應力束、普通鋼筋和鋼襯里承擔。內壓增長到1.20 MPa 時混凝土大面積發生開裂，但仍具備一定的承載能力；增長到1.27 MPa時，鋼襯里已有大面積的塑性區，將因屈服后進入大變形狀態導致撕裂，安全殼功能失效；增長到1.42 MPa 時，環向預應力束屈服，安全殼達到極限承載力。

2.2 混凝土開裂全過程分析

混凝土的開裂情況如圖5所示。

圖5 混凝土開裂Fig.5 Cracking of concrete

裂縫首先從設備閘門（即開口處）上、下邊緣出現（0.5 MPa），此時雖然應力水平不高，但是由于溫度上升引起有效預壓力降低，最終導致在內壓荷載作用下更容易發生開裂，因此在實際設計過程中，高溫高壓雙重作用下的混凝土開裂問題需要重點關注。

隨著內壓的增長，這些初始的微小裂縫開始沿豎向不斷擴展，當內壓發展到0.71 MPa 時裂縫已經延伸至閘門加厚區。當內壓達到0.79 MPa時，設備閘門的左右兩側及安全殼底部開始出現裂縫；隨著內壓繼續增大、荷載達到1.00 MPa 時，安全殼整體各個區域均出現了不同程度的開裂。當荷載達到1.20 MPa時，從圖5（f）可知，安全殼已經呈現大面積嚴重開裂的情況。

2.3 鋼襯里變化全過程分析

安全殼內部設有6 mm的鋼襯里，其作用是為了保證安全殼結構的密封性，防止核反應物質的泄露。因此，同樣需要對其在既定荷載作用下進行全過程分析。

鋼襯里隨內壓增長的具體變化過程如圖6 所示。當內壓值為0.5 MPa 時，鋼襯里各處均處于彈性階段，但是由于應力集中，洞口處的Mises 應力可以達到200 MPa。當內壓達到0.72 MPa 時，開孔區域（即洞口處）應力水平達到360 MPa，鋼襯里開始出現塑性區，但其余區域仍處于彈性狀態。

圖6 鋼襯里應力云圖Fig.6 Stress cloud of steel liner

此時，受到混凝土開裂的影響，鋼襯里所承擔的外荷載進一步增大，鋼襯里應力水平增長速度加快。當內壓達到1.00 MPa 時，洞口兩側已經形成圓形的屈服區域并不斷擴展，繼續增長到1.27 MPa 時大面積進入塑性。當荷載水平達到1.42 MPa 時，鋼襯里幾乎全部進入塑性狀態。

3 結論

基于對嚴重事故（高溫高壓）荷載作用下安全殼力學響應研究的重要性，本文采用ABAQUS 有限元分析軟件，對某一實際安全殼結構進行了分析，主要結論如下：

（1）高溫高壓荷載作用下會導致一定程度的有效預應力下降，混凝土開裂更容易發生，需要引起重視。

另外，從整體上來看，初始階段安全殼結構以整體均勻膨脹為主。隨著內壓的不斷增大，安全殼破壞首先從孔洞處產生，這部分敏感區域會首先出現較大變形并逐漸進入開裂（或屈服）階段直至破壞。因此開孔處需要進行額外關注，可通過設置加強區的方式進行局部加強。

（2）在設計工況下安全殼整體力學性能良好，隨著荷載不斷增大，混凝土首先出現開裂（0.5 MPa），但始終保有一定的承載能力，并不會完全退出工作。預應力鋼束在承載能力上發揮著重要作用，其屈服和拉斷意味著結構的破壞（1.42 MPa）。但是在預應力鋼筋破壞之前，鋼襯里就會首先發生大面積的屈服、撕裂而導致安全殼整體失去包容能力，發生功能性失效（1.27 MPa）。