改進SPWM脈沖技術的多電平逆變器功率控制仿真

孫樹強,王來東

(山東理工大學,山東 淄博 255000)

1 引言

多電平技術最初誕生于中高壓脈寬調制電壓源逆變器之中,其原始作用為降低輸出電壓諧波含量[1]。多電平逆變器分為飛跨電容型、二極管鉗位型和級聯型[2],其中級聯型因其性能優異目前應用更為廣泛,但傳統功率均衡控制策略仍具有一定限制性,因此,研究科學合理的功率均衡控制策略勢在必行。

葉滿園[3]等人拆分消諧方程組中基波幅值的表達式,通過多種群遺傳算法求解表達式,實現功率均衡控制。陳仲[4]等人基于載波層疊調制策略,遵循載波分布規律,提出0.5輸出周期脈沖循環功率控制策略,實現功率均衡控制。胡文華[5]等人通過設定科學合理的逆變器直流電壓比搭建混合級聯H橋逆變器拓撲結構,將階梯波和載波層疊調制策略相結合,提出混合載波層疊調制方法,用于功率均衡控制。以上方法沒有考慮逆變器各功率單元輸出頻率、輸出時長不一致的情況,導致線電壓THD值和諧波與基波幅值比較高的問題。為了解決上述方法中存在的問題,提出基于IPD調制的多電平逆變器功率均衡控制方法。

2 多電平逆變器拓撲結構和空間矢量模型

2.1 多電平逆變器拓撲結構

構建級聯型多電平逆變器和H橋功率單元結構圖如圖1所示。圖中,E表示電勢,Sp11、Sp12、Sp13、Sp14表示開關管,p∈{A,B,C},n表示級聯功率單元總數。

圖1 拓撲結構圖和輸出電壓圖

從理論上分析,疊加n個功率單元可輸出2n+1和4n+1電平的相電壓和線電壓,由此可實現低耐壓和低開關頻率下的高電壓和高質量輸出[6-7]。

2.2 多電平逆變器空間矢量模型

用vR1A,vR2A,…,vRnA表示H橋功率單元A相右橋臂電壓,vL1A,vL2A,…,vLnA表示A相左橋臂電壓,vR1B,vR2B,…,vRnB表示B相右橋臂電壓,vL1B,vL2B,…,vLnB表示B相左橋臂電壓,vR1C,vR2C,…,vRnC表示C相右橋臂電壓,vL1C,vL2C,…,vLnC表示C相左橋臂電壓,vA、vB和vC表示三相電壓。

將任意時刻合成電壓矢量記作V,得到:

V=(vA,vB,vC)T

=VR1-VL1+VR2-VL2+…+VRn-VLn

(1)

每個V均由VR1、VL1、VR2、VL2…VRn、VLn電壓矢量構成,針對其中各矢量,均能夠利用2電平空間矢量合成控制。用Nv表示載頻比,若VR1,VR2,…,VRn相鄰兩個矢量相差為θ,θ=2π/(nNv),則輸出的相電壓中2～2(n-1)倍開關管頻率周圍諧波能夠得以消除。

分解合成電壓矢量V為VRi和VLi的過程較為繁瑣,并且VRi是由不同相角的矢量構成的,分解V需要經過電平空間矢量計算。VRi和VLi的電壓利用率最高值均為1.15,但兩者間存在相角差,導致V的幅值一定小于2n倍的VR1,即依據式(1)合成電壓矢量V時電壓利用率必然低于1.15。因此,為均衡多電平逆變器功率,需要構建相應控制策略消除2～2(n-1)倍載波頻率處諧波。

3 多電平逆變器功率均衡控制

3.1 載波相移SPWM在多電平逆變器中的應用

脈沖寬度調制(PWM)是通過多種脈沖寬度調制等效獲取所需波形的技術[8],PWM集合斬波調制和頻率調制兩種方法的優點提升自身傳輸性能[9],使輸出波形與載波頻率之間正相關,通過載波相移正弦脈寬調制(SPWM)脈沖分配技術能夠在低開關頻率條件下達到高等效開關頻率,避免功率器件開關頻率和容量之間矛盾的問題。

用M和θs分別表示圖1中具有n個功率單元的級聯型多電平逆變器調制波幅值和初始相位角,t表示周期,ωs表示調制信號角頻率,則調制波可表示為S(t)=Mcos(ωst+θs)。將n個功率單元傅立葉級數展開后采用雙重傅立葉級數展開其中第i個功率單元輸出波形[10],用ωc和θc分別表示三角載波角頻率和初始相位角,Ji和J0分別表示i階和0階貝塞爾函數,k表示整數,m表示連續作用次數,x表示自變量,得到結果Ui(t)如下所示:

(2)

由n個功率單元搭建的級聯型多電平逆變器的輸出波形是全部功率單元交流側輸出之和,將其傅立葉[11-12]展開得到結果U(t)如下所示:

(3)

簡化式(3)得到:

(4)

用fs表示調制波頻率,fc表示三角載波頻率,由式(4)可以看出,信號波形由與fs有關的基波分量、與fc有關的載波諧波和與fs、fc均有關的邊帶諧波共同構成,載波相移SPWM輸出波形具有以下兩個特點:

①基波分量頻率是多電平逆變器單個功率單元SPWM的n倍;

②諧波在nfc周圍集中分布,即等效開關頻率提升;

以圖1多電平逆變器左橋臂為例,若正弦波高于三角載波,則導通Sp11,電壓uo1的輸出電位為+E/2,SPWM脈沖波形為正;若正弦波低于三角載波,則導通Sp12,uo1輸出電位為-E/2,其中,E為直流側電壓,SPWM脈沖波形為負。將正弦調制波和三角載波分別記作us和uc,兩者交點中的第二個和第三個分別記作a和b,正弦調制波峰值記作Us,三角載波峰值記作Uc,三角載波初始相位記作α。

(5)

用m表示正整數,j表示虛數,通過傅立葉雙重積分展開獲取左橋臂電壓輸出波形uo1和右橋臂電壓輸出波形uo2,輸出電壓uo為uo1和uo2之差,即uo=uo1-uo2。

cosmπe-2jmαsin[(mnη+i)ωst]}

(6)

3.2 改進的IPD型SPWM脈沖分配策略

傳統IPD調制策略會因為逆變器各功率單元輸出頻率、輸出時長不一致引起各橋之間功率失衡的問題,因此所提方法基于脈沖循環分配法改進IPD調制策略,每經歷1/4周期實行一次脈沖順序更迭[13]。以7電平逆變器為例對比傳統IPD調制策略和所提方法改進后IPD調制策略下的一相級聯H橋開關脈沖時序,脈沖時序和脈沖分配示意圖如圖2所示。

圖2 脈沖時序圖和脈沖分配圖

圖2中,黑色部分為存在密集脈沖束,無色部分為對應開關管持續導通,1為存在持續觸發脈沖,0為不存在觸發脈沖,開關管斷開,1/0為開關脈沖Sp21和Sp23導通和斷開狀態同步。

由圖2(a)可以看出,在傳統IPD調制策略下產生的p相H橋單元輸出電壓UHp1、UHp2和UHp3的開關管脈沖信號分別為Sp1、Sp2和Sp3,前半周期與后半周期相互對稱,Sp2和Sp3在每半個周期中均分為3個階段,在前半周期,黑色部分中Sp2={1/0,0,0,1/0},無色部分中Sp2={1,0,0,1};在后半周期,黑色部分中Sp2={0,1/0,1/0,0},無色部分中Sp2={0,1,1,0},對比前后半周期可以看出,同一橋臂的上、下開關管觸發脈沖互相更迭。Sp2前半周期和后半周期的黑色部分和無色部分彼此對稱,在各載波周期會發生一次新脈沖,因此,Sp2前后半周期輸出電壓時長和頻率相同。但由圖中可見,Sp1、Sp2和Sp3的黑色部分和無色部分并不相同,在黑色部分中,開關管導通和斷開狀態頻繁切換,H橋單元有效輸出時長應比無色部分更長,并短于黑色部分和無色部分總時長,由此可知,3個級聯H橋單元具有不同的輸出時長和頻率。

用Sp1、Sp2和Sp3表示同相級聯3個開關管脈沖信號,由圖2(b)可以看出,所提方法改進的IPD調制策略在0～1/4周期中,采用傳統IPD調制策略脈沖信號,開關管脈沖信號為Sp1、Sp2和Sp3,與圖2(c)中首行信息相對應;自1/4周期起脈沖信號實行時序更迭,在1/4～1/2周期中,開關管脈沖信號轉換為Sp2、Sp3和Sp1,與圖2(c)中第二行信息相對應;在1/2～3/4周期中,開關管脈沖信號轉換為Sp3、Sp1和Sp2,與圖2(c)中第三行信息相對應;在3/4～1周期中,也采用與傳統IPD調制策略脈沖相同的脈沖信號,與圖2(c)中最后一行信息相對應,即每3/4周期結束一次循環并開始新循環。通過1/4周期更迭策略能夠達到每個H橋單元輸出時長和頻率相同的目的[14-15]。

依據以上分析,將最小輪換周期表示為Tm=3T/4,在每個Tm中,Sp1、Sp2和Sp3作用時長和頻率均勻分配,以達到每個H橋單元輸出時長和頻率相同的結果,用K(Spn)表示每1/4周期中Spn生成的導通損耗與開關損耗之和,則在Tm中p相第n個H橋單元導通損耗和開關損耗KHpn如下所示:

(7)

由于KHp1=KHp2=KHp3,可知在周期Tm中,每相3個級聯H橋單元既擁有相同輸出功率,又擁有相同開關管總損耗。由此可見,所提方法改進的IPD調制策略能夠實現多電平逆變器功率均衡控制。

4 實驗與結果

為了驗證基于IPD調制的多電平逆變器功率均衡控制方法的整體有效性,需要進行仿真測試。采用Matlab/Simulink搭建H橋級聯型5電平逆變器用于實驗,逆變器功率單元直流電壓為100V,調制波頻率為50Hz,負載為星形連接三相對稱RL負載,其電阻為20Ω,電感為1mH,調制度為1,載波基準頻率為1kHz。分別檢測所提方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法控制下的5電平逆變器功率均衡效果,得到三種方法線電壓和諧波頻譜圖如圖3～圖8所示:

圖3 文獻[4]方法線電壓波形

圖4 文獻[5]方法線電壓波形

由于所提方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法在功率均衡控制時本質上均不會引起合成電壓的變化,因此圖3～圖5三種方法的電壓波形圖幾乎相同。由圖6～圖8可以看出,三種方法控制下的線電壓諧波均滿足在2nkfc周圍分布,但所提方法功率均衡控制下的諧波在諧波帶空間分布中更為均勻,說明所提方法在控制諧波、促進功率均衡中具有更好的效果。

圖5 所提方法線電壓波形

圖6 文獻[4]方法諧波頻率頻譜圖

圖7 文獻[5]方法諧波頻譜圖

圖8 所提方法諧波頻譜圖

為了更客觀評價所提方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法的功率均衡控制效果,采用表1中各指標量化實驗結果,如下所示:

表1 不同功率均衡控制下的諧波抑制效果對比

由表1可以看出,三種方法的基波幅值相差較小,但所提方法的線電壓總諧波失真(THD)值小于文獻[4]方法和文獻[5]方法,說明所提方法在提高波形品質中具有更好作用。對比三種方法在4kHz和8kHz處諧波與基波幅值比可以看出所提方法幅值比最低,說明所提方法控制下的主要高次諧波幅值下降幅度最大,能夠有效控制諧波,并在一定程度上抑制電磁干擾。因為所提方法改進傳統IPD調制策略,引入脈沖循環分配法,避免了由于逆變器各功率單元輸出頻率、輸出時長不一致引起各橋功率失衡問題。

5 結束語

為了解決目前存在的線電壓THD值和諧波與基波幅值比較高問題,提出基于IPD調制的多電平逆變器功率均衡控制方法,以多電平逆變器拓撲結構和空間矢量模型作為理論基礎,基于脈沖循環分配法改進IPD調制策略生成改進的IPD型SPWM脈沖分配策略,完成多電平逆變器功率均衡控制。該方法能夠有效地降低線電壓THD值和諧波與基波幅值,為多電平逆變器的穩定使用奠定基礎。