基于試驗現象的磚砌體墻體損傷狀態劃分及易損性研究

范 闊,張令心,馬加路

(1. 中國地震局工程力學研究所 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災害防治應急管理部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

磚砌體結構作為一種歷史悠久的建筑形式,因其取材容易、施工便利和經久耐用等優點,被廣泛地應用于我國的農村、鄉鎮和城市地區[1]。歷次震害表明[2-4]:由于磚砌體結構整體性較弱、抗震性能較差,導致其在地震作用下經常發生破壞甚至大面積倒塌如圖1-3所示,造成了嚴重的經濟損失和人員傷亡。因此,為避免此類結構在地震中造成嚴重破壞,需要在震前對其抗震性能開展充分的評估工作,從而為相關部門制定加固改造及規劃政策提供科學依據。

圖1 2008年汶川8.0級地震砌體結構房屋窗間墻體典型剪切破壞Fig. 1 Masonry structure house window wall typical shear failure in 2008 Wenchuan 8.0 magnitude earthquake

美國太平洋地震研究中心(PEER)提出了基于性能的地震工程,即全概率PBEE(performance based earthquake engineering)方法[5]。該方法是基于構件的易損性計算地震損失,從而評估整體結構抗震性能,基本流程如圖4所示。相應地,我國提出了《建筑抗震韌性評價標準》(GB/T 38591—2020)[6],同樣以結構中各構件損傷狀態為依據計算修復所需時間和經濟成本,進而評價整體結構韌性等級。構件的易損性數據作為確定構件乃至整體結構損傷狀態的依據,在抗震韌性評價和地震損失評估中至關重要。

圖4 PBEE方法基本流程Fig. 4 Basic flow of PBEE method

圖5 無構造柱磚砌體墻體破壞過程示意圖Fig. 5 Failure process diagram of brick masonry wall without constructional column

現階段已有諸多學者針對整體磚砌體結構的地震易損性開展了大量研究工作。如尹之潛[7]提出了以地震加速度譜值為輸入參數的砌體結構易損性分析方法;張令心等[8]利用非線性地震反應時程分析方法,借助拉丁超立方采樣技術,對多層住宅磚房的地震易損性進行分析,為多層住宅磚房的地震安全性評定提供了基礎;熊立紅等[9]對各種建模方式下的砌體結構地震易損性函數的差異進行了量化研究等等。然而,如上所述,建筑抗震韌性評價及地震損失評估工作需要構件層面的易損性數據[6,10]。目前,RC框架結構和鋼結構已有相對成熟的構件易損性數據庫,但針對磚砌體結構構件—磚砌體墻體的易損性研究還相對較少,《建筑抗震韌性評價標準》(GB/T 38591—2020)中也尚未提供砌體結構構件的易損性數據。蘇啟旺等[11]通過對砌體結構墻體及模型試驗結果進行統計分析,給出了砌體墻體構件不同性能水準的層間位移角建議取值。但該研究工作并未分析墻體構件的易損性。FEMAP—58[12-13]中給出了美國常用的各類磚砌體墻體易損性數據,但由于中美兩國磚砌體結構在施工方式、材料強度和構造措施等方面存在諸多差異,其易損性數據是否可直接應用于我國磚砌體結構抗震韌性評價和地震損失評估中還有待研究。

為此,本文以國內公開發表的磚砌體墻體試驗文獻中的試驗數據為基礎[14-25],以試驗中記錄的試驗現象為依據,分別建立了有/無構造柱磚砌體墻體的損傷狀態劃分方法,進一步給出了有/無構造柱磚砌體墻體的易損性曲線,對比了中美兩國典型磚砌體墻體易損性的差異,為磚砌體結構的抗震韌性評價和地震損失評估提供依據。

1 磚砌體墻體擬靜力試驗數據庫

歷次震害經驗表明:剪壓破壞是磚砌體墻體最主要的破壞模式[24]。墻體的剪壓破壞是指其在水平向地震荷載和豎向重力荷載的共同作用下,磚砌體墻體由于斜截面主拉應力超過抗拉強度,從而沿墻面對角線方向形成“X”形斜裂縫的破環模式。因此,本文主要基于該種破壞模式的擬靜力試驗數據開展磚砌體墻體地震易損性研究。

以詳細的試驗現象描述及其對應的加載位移為標準,對已經公開發表的磚砌體墻體擬靜力試驗文獻進行篩選。同時,由于本文旨在為實際磚砌體房屋進行抗震韌性評價及地震損失評估提供可用的墻體構件易損性數據,因此需剔除掉各項參數不符合實際工程范圍的樣本,最終確定以12篇文獻中提供的22個試件的擬靜力試驗數據作為依據[14-25],各試件樣本具體參數見表1。其中:所有試件的砌塊類型均為磚砌體結構最常使用的燒結普通磚(粘土磚),砌塊強度以MU7.5和MU10為主;砂漿強度主要集中在2.5～10 MPa的區間;墻體中的構造柱均為實際工程中廣泛應用的現澆鋼筋混凝土構造柱;高寬比分布在0.4～1.5之間。

表1 磚砌體墻體試件具體信息Table 1 Brick masonry wall specimen specific information

2 基于破壞現象的磚砌體墻體損傷狀態劃分

構件的損傷狀態劃分是開展易損性研究的基礎,同時也將直接影響易損性分析結果。磚砌體墻體作為磚砌體結構中最主要的承重及抗側力構件,其損傷狀態劃分方式目前主要可分為三類[26]:1) 按照宏觀試驗現象進行劃分。2) 按照骨架曲線的特征點進行劃分。3)按照裂縫寬度進行劃分。由于試件的骨架曲線和與損傷情況的關聯性較為復雜,且尚未有統一標準,而裂縫寬度在各公開發表文獻中又少有記錄。綜合考慮三種方法的優缺點,本文最終選擇與墻體損傷狀態聯系最為緊密的宏觀試驗現象描述作為損傷狀態劃分的依據。首先總結了磚砌體墻體擬靜力試驗中記錄的破壞過程,根據其中關鍵破壞現象建立了基于試驗現象的磚砌體墻體損傷狀態劃分方法。

2.1 磚砌體墻體破壞過程

通過對上述發生剪壓破壞的磚砌體墻體擬靜力試驗破壞現象進行分析匯總,無構造柱約束墻體發生剪壓破壞的過程(圖6)可總結為[14-15,18,20,22-25]:1)試驗初期,當水平荷載達到開裂荷載時,墻體側下方墻角處的彎矩最大,該處出現若干沿灰縫的細微水平裂縫,此時墻體可不修復或稍加修復即可繼續使用。2)繼續加載,沿對角線方向墻體開始出現斜裂縫,裂縫寬度隨加載位移增加而增加,此時墻體需要簡單修復方可繼續使用。3)隨著側向位移不斷增大,斜向裂縫逐漸連通,并在墻體厚度方向貫穿,此時墻體的骨架曲線基本達到峰值荷載,或已經開始有少許下降,此時墻體需要使用常規加固手段才可繼續使用。4)當承載力下降到一定程度后,墻面的主斜裂縫附近開始出現磚塊掉落現象,并沿主裂縫方向出現一些其他短小的斜裂縫,墻角處磚塊逐漸被壓碎,骨架曲線達到極限荷載,此時墻體已基本失去修復意義。

圖6 有構造柱磚砌體墻體破壞過程示意圖Fig. 6 Failure process diagram of brick masonry wall with constructional column

對于有構造柱約束的墻體[16-17,19,21,24],其破壞過程(圖6)與無構造柱的墻體不盡相同,具體過程如下:1)試驗初期,當水平荷載達到開裂荷載時,試件首次出現細微裂縫,主要表現為:由于構造柱對墻體的約束作用,試件下方細微的水平向彎曲裂縫出現在構造柱的根部,同時可能伴隨墻面出現細微間斷斜裂縫,此時墻體不修復或稍加修復即可繼續使用。2)繼續加載,根據構造柱尺寸及配筋的不同,墻體可能緩慢或突然地出現具有一定長度和寬度的斜向剪切裂縫,構造柱開始出現輕微裂縫,此時墻體需要簡單修復方可繼續使用。3)隨著側向位移不斷增大,由于構造柱的約束作用,整個墻體的承載力并未下降,墻面上的裂縫寬度不斷加大,砂漿被壓碎而脫落,灰縫出現掉灰現象,構造柱出現多條輕微裂縫,此時墻體需使用常規加固手段才可繼續使用。4)當承載力下降到一定程度后,與構造柱連接處的上部和角部磚塊出現壓碎現象,構造柱的柱腳處混凝土被壓碎,砌塊出現剝落,墻體徹底破壞,此時墻體已無修復價值。

2.2 磚砌體墻體損傷劃分標準

參考《建(構)筑物地震破壞等級劃分》(GB/T 24335—2009)[27]中對磚砌體墻體破壞狀態的描述,以及《建筑抗震韌性評價標準》(GB/T 38591—2020)[6]對構件損傷狀態的定義,基于大量文獻中記錄的試驗現象并以其中關鍵破壞現象為依據,將磚砌體墻體的損傷狀態劃分為完好(DS1)、輕微損傷(DS2)、輕度損傷(DS3)、中度損傷(DS4)和重度損傷(DS5)5種損傷狀態,分別總結出了有/無構造柱磚砌體墻體損傷狀態劃分方式見表2-表3。

表2 無構造柱磚砌體墻體損傷狀態劃分Table 2 Damage state defination of brick masonry wall without constructional column

表3 有構造柱磚砌體墻體損傷狀態劃分Table 3 Damage state defination of brick wall without constructional column

3 基于試驗現象的磚砌體墻體易損性

以第1節中建立的磚砌體墻體擬靜力試驗數據庫中的試驗數據為基礎,基于2.2節中給出的損傷狀態劃分方法,分別建立了有/無構造柱磚砌體墻體的易損性函數,給出相應易損性曲線并進行了對比。

3.1 易損性函數

本文基于FEMA(P—58)[12-13]中給出并被廣泛使用的對數正態分布函數,建立磚砌體墻體的易損性函數如下式:

(1)

式中:P為當層間位移角為D時,構件達到或超越某種損傷狀態的條件概率;θ為層間位移角均值;β為反映樣本離散性的對數標準差,計算公式如下:

(2)

式中:βr為樣本間的隨機不確定性,用樣本數據的標準差來表示;βu是一個表示認知不確定性的參數,反映了收集到的樣本數據與實際情況之間偏差的不確定性,根據FEMA(P—58)中的建議,本文取βu=0.25。綜合考慮工程分析對參數獲取的容易程度、參數對損傷的敏感性等因素,本文選取層間位移角作為磚砌體墻體易損性曲線的工程需求參數。

3.2 易損性曲線

以3.1節中的對數正態分布函數為基礎, 將收集到的試驗數據按照本文提出的基于試驗現象的損傷狀態劃分方法,分別給出了有/無構造柱磚砌體墻體五種損傷狀態的四個臨界狀態(即極限狀態Limit State)的易損性曲線,如圖7所示。同時,將各易損性曲線的控制參數列于表4,為磚砌體結構的抗震韌性評價及地震損失評估提供依據。

表4 磚砌體墻體易損性曲線的控制參數Table 4 Control parameters of fragility curve under two kinds of definitions

圖7 有和無構造柱磚墻體LS1-4易損性曲線Fig. 7 LS1-4 fragility curves of brick wall with or without constructional column

從圖7及表4可以看出:構造柱的設置對磚砌體墻體易損性曲線的影響隨損傷等級的提高而逐漸增大,其對LS4易損性曲線影響最為顯著。當超越概率為50%時,不設置構造柱與設置構造柱的磚砌體墻體達到重度損傷狀態的層間位移角分別為0.3871%(約為1/258)和1.2962%(約為1/77)。由于構造柱的約束作用,使得有構造柱磚砌體墻體達到重度損傷狀態時的層間位移角較無構造柱墻體提高了約234.8%。而對于輕微損傷、輕度損傷和中度損傷而言,層間位移角分別提高了約0.3%、66.9%和81.1%。這也說明:當墻體損傷程度較低時,構造柱對墻體抗震性能提升并不明顯,此時主要由磚墻發揮抗震作用;而當墻體進入中度或重度損傷狀態時,構造柱開始發揮約束作用,顯著增加了磚砌體墻體達到相應損傷狀態的層間位移角限值,從而極大提升了磚砌體墻體在地震中抵御中度及重度損傷的能力。

對于無構造柱磚墻不同極限狀態的易損性曲線的β雖呈現單調遞減的趨勢但變化幅度不大;對于無構造柱磚墻,隨極限狀態的提高,易損性曲線的β大致呈現比較明顯的下降趨勢,不確定性逐漸增大。

4 中美典型磚砌體墻體易損性對比

為對比中美兩國磚砌體墻體易損性差異,將本文得到的磚砌體墻體易損性曲線與FEMA (P—58)[26-27]中相應易損性曲線進行了對比分析。FEMA易損性數據庫中的B1052.001易損性組給出了以剪切破壞為主的8或12英寸(約200～300 mm)厚的配筋砌體墻體的易損性曲線,具體的易損性數據和損傷狀態描述見表5。該組易損性曲線與本文磚砌體墻體易損性曲線具有一定的對比意義。

表5 FEMA(P—58)中關于易損性組B1052.001的描述Table 5 Description of B1052.001 in FEMA(P—58)

從表5與表2-表3描述的對比可以看出:本文關于磚砌體墻體輕度損傷(LS2)及重度損傷(LS4)的描述分別與美國配筋砌體墻體“損傷等級1”和“損傷等級2”的描述基本一致。以各損傷狀態對應破壞現象描述的一致性為前提,對中美兩國的磚砌體墻體易損性曲線進行了對比分析,如圖8-9所示。對比發現,兩國磚砌體墻體相近損傷狀態的易損性曲線存在一定差距。我國磚砌體結構中使用的帶構造柱磚砌體墻體,與FEMA中提到的美國常用的配筋磚砌體墻體相比具有更好的延性,在50%的超越概率下,美國配筋磚砌體墻體需要0.59%(約為1/169)的層間位移角達到“損傷等級2”,而我國帶構造柱的磚砌體墻體則需要1.29%(約為1/77)的層間位移角才能進入重度損傷狀態;我國無構造柱磚砌體墻體的延性與FEMA中配筋磚砌體墻體相比明顯較差,美國配筋磚砌體墻體達到“損傷等級1”及“損傷等級2”的層間位移角限值,均遠高于我國無構造柱磚砌體墻體進入輕度損傷及重度損傷的限值。

圖8 我國無構造柱磚墻vs美國配筋砌體墻Fig. 8 Brick masonry walls without constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

圖8中易損性曲線的差異的主要原因是,我國無構造柱磚墻中不含鋼筋,墻體延性相比于美國配筋磚墻較差;而圖9中易損性曲線的差異是由于構造措施的不同(美國配筋磚墻未設置構造柱),我國含構造柱磚墻在LS2下延性不如美國配筋磚墻,但其LS4易損性曲線相較美國配筋磚墻LS2易損性曲線卻明顯偏右。分析結果表明:構造柱的設置對磚砌體墻體抗震性能的提升效果隨損傷程度的加深而逐漸增大,極大程度地降低了磚砌體墻體在地震中發生重度損傷的風險,進而有效提升了整體結構的抗倒塌能力。這一對比結果說明了我國磚墻構造措施(設置構造柱)的優越性和有效性。

圖9 我國帶構造柱磚墻vs美國配筋砌體墻Fig.9 Brick masonry walls with constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

由于中美兩國磚砌體墻體在材料強度、施工方式和構造措施等方面存在較大差異,導致兩國相應磚砌體墻體易損性曲線整體上差異性較大。因此,FEMA(P—58)中給出的磚砌體墻體易損性數據并不能夠很好地適配我國的磚砌體結構的抗震韌性評價和地震損失評估工作,進一步說明了利用我國本土試驗數據建立易損性數據庫的必要性。同時,對比中美兩國磚砌體墻體的易損性曲線,還有助于進一步了解兩國磚砌體結構在地震中的破壞等級和損失程度的差異。

5 結論

基于國內12個磚砌體墻體擬靜力試驗文獻中的22個試件的試驗數據,建立了基于試驗現象的磚砌體墻體損傷狀態劃分方法,通過試驗數據給出了適用于我國的磚砌體墻體構件易損性曲線,并與FEMA(P—58)中相應易損性曲線進行了對比。主要結論如下:

1)針對磚砌體墻體的剪壓破壞模式,匯總并分析了我國現有的相關試驗文獻,從而建立了適用于我國的磚砌體墻體構件擬靜力試驗數據庫。

2)通過文獻試驗現象的描述,基于破壞現象總結并建立了適用于我國有和無構造柱磚砌體墻體的五種典型損傷狀態劃分標準,并基于試驗數據庫分別給出了本土化的有/無構造柱磚砌體墻體的易損性分析結果。

3)當超越概率為50%時,設置構造柱的磚砌體墻體比不設置構造柱的磚砌體墻體達到重度損傷狀態的層間位移角增大了約235.8%,輕微損傷、輕度損傷和中度損傷的提升效果分別為0.3%、66.9%和88.5%。構造柱的設置對磚砌體墻體抗震性能的提升效果隨損傷程度的加深而逐漸增大,極大程度地降低了磚砌體墻體在地震中發生重度損傷的風險,進而有效提升了整體結構的抗震性能。

4)本文有無構造柱磚砌體墻體的易損性分析結果表明,構造柱對于增強墻體延性及防止結構倒塌方面作用顯著。出于控制結構損傷及降低結構易損性的角度考慮,任何層數和設防等級下的結構均應盡可能多地設置構造柱來提高結構整體延性;對于韌性評價等級不滿足要求,同時也不方便拆除重建的現有砌體結構,也可考慮通過增設構造柱來對結構進行加固改造,改善結構延性,提升結構抗震韌性。