基于阻抗控制的主從機器人裝配系統設計

戴福全，王召金

(1.福建工程學院 機械與汽車工程學院，福州 350118；2.福建省計量科學研究院 福建省力值計量測試重點實驗室，福州 350108；3.閩江學院 工業機器人應用福建省高校工程研究中心，福州 350108）

0 引言

近年來，使用機器人進行裝配作業以解決工業生產中大量依賴人工的問題越來越得到研究者們的重視。目前，使用機器人進行裝配大都是在一些作業任務相對簡單、工作環境相對穩定、作業模式相對固定的場合[1]。如果面對復雜多變的裝配環境、高精度裝配的任務，由于機器人自身精度定位不高、剛度過大，則很難完成任務[2-3]。而人的雙手由于具有柔順性和靈活性的特點，在裝配過程中，工人通過力覺感知不斷調整軸孔位姿，能夠快速、安全地完成軸孔裝配任務。為使機器人能夠完成復雜多變的裝配目標，需要機器人與環境間具有良好的柔順裝配能力。

機器人的柔順性能，通常分為被動柔順和主動柔順兩類。主動柔順控制的方式主要有力/位混合控制、阻抗控制及直接力控制等方法[1-3]。Hogan[4]最早提出阻抗控制的方法，提出了一個統一的方法來控制機器人的自由運動、運動學約束運動。楊彥超[2]等對阻抗控制和力/位混合控制的有關理論進行了研究，分析兩種控制算法的優缺點以及適應場合。王芳[5]等對阻抗參數對阻抗性能的影響進行了研究，總結了一般性的調參規律。

在一些環境危險復雜的特殊場合，需要遙操作人機協同來完成既定任務。比如，排爆人員在進行排爆作業時，利用遙操作排爆機器人完成排除易爆物的任務[6]；進行水下作業時，利用水下機器人完成物體打撈、海洋勘探、管道檢查等任務[7-9]；面對具有強輻射性的核廢料，利用遙操作機器人進行核廢料的處理更具安全性[10]。

此外，在航天航空領域經常要求機器人可在無人或遠程控制下，完成對航天器零部件的安裝及更換[11-12]。因此，這既需要機器人具有比擬人手的柔順性，又能在遠程情況下完成更加復雜多變的裝配任務。本文從設計遙操作主從機器人裝配系統和阻抗控制策略兩方面入手，對機器人的柔順裝配技術進行了研究。通過集成機器人、六維力傳感器、上位機、遙操作力反饋設備構建遙操作主從裝配系統，使操作者通過力反饋主手，遠程操作機器人運動進行裝配?；诖搜b配系統，本文使用阻抗控制的機器人力控策略，實現機器人末端力和位置的柔順控制。

1 阻抗控制策略研究

1.1 機器人的位置阻抗控制

從宏觀角度，機器人與環境交互，可以在各個自由度上看成虛擬的彈簧-質量-阻尼組成的二階系統[13]。如圖1所示，系統可以分解成三部分：阻尼系統、質量系統以及彈簧系統。Fe為機器人末端受到的環境力，xd為機器人末端受力后的位置偏差，B、M、K代表阻抗參數，分別是阻尼特性、慣性特性和剛度特性，通過調節這三個參數，從而改變阻抗特性，調節機器人末端的柔順度。

圖1 彈簧質量阻尼模型

對其進行簡單的數學建模，可以得到數學模型為：

確定阻抗參數后，輸入實時更新的交互力，根據式(1)可計算出位移的實時更新：

根據式(3)和式(4)，通過機器人阻抗控制器，即可根據環境力作用調整機械臂末端位置，從而實現機器人的位置阻抗控制，具體控制流程如圖2所示。

圖2 機器人的位置導納流程圖

其中，作業過程中的裝配力是由安裝在機器人末端的六維力傳感器采集的[14]，直接采集的裝配力是基于機器人末端的工具坐標系的。因此若要實現對位置的導納控制，還需將基于工具坐標系的力轉化為基于機器人基座坐標系。由于PC與機器人是實時通訊的，因此PC可實時獲取機器人末端工具坐標系相對于基座坐標系的姿態關系，通過此關系進而完成機器人與環境的交互力從工具坐標系到基座坐標系的轉換[15]。

1.2 機器人的姿態阻抗控制

機器人的姿態阻抗控制原理和位置的阻抗控制原理類似，可以在單一自由度上可看成彈簧質量阻尼模型。不同的是，位置空間的三個自由度是完全解耦的，而姿態空間的三個自由度是相互耦合的，所以姿態偏差不能直接通過實際姿態減去期望姿態而得到。另外，對于機器人位置偏差的更新，可以直接由積分疊加得到，而姿態偏差積分不能直接疊加。W.R.Haminlton在1843年在數學中引入了四元數用于姿態表示，四元數具有計算量小、精度高、可避免奇異性等優越性[16]。本節基于四元數姿態解算的方法來實現對機器人姿態的柔順控制。機器人姿態阻抗數學模型為：

其中，B、J、K分別為阻尼參數、轉動貫量參數和彈性參數，分別為t時刻，機器人末端工具坐標系繞基座坐標系X軸、Y軸、Z軸的角度，Txe、Tye、Tze為繞X軸、Y軸、Z軸的扭矩。

對式(5)進行積分可得到機器人末端工具坐標系下的角速度ωx、ωy、ωz更新公式：

有了角速度信息就可以利用四元數微分來求四元數更新，四元數對時間的一階導數如公式：

因此，若t時刻四元數qt=[wt(xt,yt,zt)]，對式(7)積分就可以得到t+1時刻旋轉四元數qt+1=[wt+1(xt+1,yt+1,zt+1)]的更新公式：

其中，六維力傳感器與PC通訊的頻次為125Hz，故Δt取值0.008s；初始狀態機器人末端未受力零時刻，旋轉四元數的初始值設為，qt0=[1,0,0,0]。

機器人姿態導納控制流程如圖3所示，阻抗控制器輸入力傳感器采集的力矩數據，輸出的實時角速度，通過四元數姿態解算得到旋轉四元數；由于PC與機器人是實時通訊的，PC可獲取機器人末端實時姿態數據。將旋轉四元數右乘機器人實時姿態四元數qr，即得到目標四元數q，將目標四元數轉化為等效軸角，進而轉化為旋轉矢量，發送運動指令，完成了對機器人姿態的導納控制。

圖3 機器人姿態的導納流程圖

2 實驗平臺搭建

2.1 實驗平臺主要硬件

本文設計的硬件系統主要包括UR5機器人、FT300六維力傳感器、工控機（上位機）、omega.6遙操作力反饋設備，軸孔零件。下面就主要硬件進行介紹。

實驗使用的機器人是丹麥Universal Robots公司[17]開發的UR5型工業機器人，UR5機器人具有質量輕，容易編程示教，接口開放性較好，可提供作用力/力矩反饋，支持位置、速度和力控制等優點[18]。其具有六個自由度，包括1個自由度的腰關節、肩關節、肘關節及3個自由度的腕關節[19]，與人類胳膊的結構較為類似，工作半徑可達850mm，最大負載為5kg，工作噪音低。UR5機器人可以在直徑為170cm的球體空間范圍內運動。

機器人末端安裝的力傳感器是ROBOTIQ公司生產的FT300六維力傳感器[20]。其可以檢測三個軸向力和三個繞軸所產生的力矩，傳輸頻率為100Hz。UR5中為ROBOTIQ公司的六維力傳感器開放了專門接口，傳感器能夠與UR5機器人實現即插即用的集成[20]，可以執行高度可重復的力控制任務，能夠將數據輸入到UR5機器人力模式中，適合力插入裝配，高靈敏度力控制的精加工應用。

實驗使用的遙操作力反饋設備是瑞士Force Dimension公司研發的omega系列中的omega.6，其設計符合人體工學，提供了解耦平移、旋轉和全重力補償組合無漂移校準，這些優點有助于提高操作人員在作業過程中的的臨場感和操作準確性。

本實驗根據生產中實際裝配的情況，選擇了典型的軸孔裝配作為研究目標，實驗中軸孔裝配件材料均為鋁合金6061-T6，圓軸件的直徑，圓孔件的直徑為，倒角為C2x45°，軸工件表面粗糙度為1.6，孔工件為6.4。軸孔之間為H7/f7的間隙配合。

2.2 硬件系統搭建

硬件系統采用遙操作主從結構，操作者使用遙操作力反饋設備，遠程操作機器人進行裝配作業[21]。系統如圖4所示，六維力傳感器安裝在機器人末端并與機器人末端坐標系方向保持一致[14]，因而可以實時采集裝配作業過程中機器人與環境的交互力。上位機與六維力傳感器間是實時通訊的，上位機采集到交互力信息后，通過力反饋主手傳遞給操作者，使操作者可以實時感受作業過程中的裝配力，從而提高遙操作沉浸感。良好的力覺臨場感，使操作者在無視覺反饋的情況下進行遠程作業[22]，并提高工作效率和裝配質量。操作者通過操作遙操作力反饋主手，將位姿信息由上位機發送運動指令至機器人，控制機器人的位姿，從而完成裝配任務。

圖4 硬件系統

2.3 軟件系統搭建

本文設計的軟件部分，上位機界面如圖5所示，使用UR5機器人和omega.6遙操作力反饋設備的SDK，基于Qt 5.12框架設計，可以完成機器人、力傳感器、遙操作力反饋設備的通訊與管理。上位機與機器人、力傳感器通過TCP/IP 協議建立通信，TCP/IP協議由于具有可靠性高、實時性強和性能好等優點，在工業自動化產品中應用廣泛；上位機與遙操作力反饋設備通過USB建立通信。上位機界面有機器人狀態信息實時顯示，六維力傳感器數據實時顯示，機器人手動控制，數據保存，導納控制參數設置等功能。

圖5 柔順裝配系統軟件界面

軟件系統包括主線程和遙操作線程，流程如圖6所示。主線程主要用來做消息處理和信息顯示，主線程通過UI界面顯示機器人狀態信息、六維力傳感器信息、遙操作力反饋主手信息，方便操作者實時觀測；操作者可以通過界面進行數據保存，切換調整視圖顯示，手動發送運動指令控制機器人。遙操作線程用于上位機實現與機器人、六維力傳感器、遙操作力反饋設備之間的通訊，作為系統控制核心工控機（PC）起著數據交換和控制的中間媒介功能：一方面，可實時讀取力傳感器、機器人和遙操作力反饋設備的信息，另一方面，進行導納控制使機器人具有柔順性。另外，通過遙操作線程設定，可以使操作者實時感受整個裝配過程中的裝配力，從而提高遙操作沉浸感。

圖6 軟件系統流程圖

3 實驗驗證

為驗證上文提出的阻抗控制策略，利用搭建好的實驗平臺進行軸孔裝配實驗。如圖7所示，系統實驗平臺包括UR5機器人、omega.6遙操作力反饋設備、FT300六維力傳感器、工控機（上位機）、軸孔零件。

圖7 系統實驗平臺

實驗中，操作者通過操作遙操作設備主手，來控制機器人，實現將固連在機器人末端的軸插入固定在桌面上的孔的實驗目標。

操作過程中，機器人末端安裝的六維力傳感器采集到軸和孔的接觸力，通過遙操作力反饋設備傳遞至操作員，使操作者通過力感真實地感受到裝配作業過程中軸與孔的接觸狀態，從而正確決策，有效控制機器人完成軸孔裝配任務[23]。為避免在裝配過程中，軸孔觸碰的瞬間產生較大沖擊力，導致接觸力瞬間變大進而影響裝配作業，操作時降低裝配的速度可以避免發生。如圖8所示為操作員進行裝配作業，軸逐漸接近孔最終插入孔中，完成軸孔裝配的過程。

圖8 軸孔裝配插入過程

本軸孔裝配實驗的位移量主要是Z軸方向，X軸和Y軸位移變化量較小。因此，可根據機器人末端Z坐標和上位機采集的力數據Fx、Fy、Fz作為軸孔裝配狀態的判別條件[24]。裝配過程中，力數據的采樣頻率為100Hz，機器人末端位置數據的采樣頻率均為125Hz。位置數據曲線如圖9所示，力數據曲線如圖10所示。

圖9 機器人末端軸位置曲線圖

圖10 機器人末端軸力曲線圖

由圖所示，0～2.5s為軸孔裝配試探階段，軸和孔發生柔性碰撞擠壓，固連在機器人末端的軸零件由于柔順作用向期望的零力和零力矩方向不斷調整自身位姿，六維力傳感器采集的力曲線有較大波動，Z軸方向位移量較??；2.5s～4.3s為軸孔插入階段，軸和孔仍會發生柔性碰撞擠壓產生力曲線的波動，Z軸位移的變化量為軸孔裝配的深度；4.3s～5.5s階段，力曲線的幾乎未有波動且Z軸坐標保持穩定，表示軸成功插入了孔中，軸孔裝配成功。

4 結語

針對復雜環境下機器人柔順裝配困難的問題，提出了一種基于阻抗控制的柔順裝配方法，通過該系統利用遙操作力反饋設備可進行遠程作業。本文介紹了機器人阻抗控制原理及運用；借助遙操作力反饋設備，使操作員可以沉浸式的進行裝配作業。通過實驗，驗證了所搭建系統及所提算法的可行性。