摩擦力對低壓渦輪導向器內環氣壓試驗影響的有限元分析

田?？?，蘇 軍，安中彥，劉偉強，劉亮亮，李 巖

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

發動機低壓渦輪導向器是低壓渦輪部分的傳力件，由導向器內環、外環和導向葉片組成，其功用是將通過氣體的部分熱能轉變為動能。由于渦輪導向器內環在工作過程中面臨著復雜的氣壓分布狀態，需要保證導向器內環工作的可靠性。

國內外學者對渦輪導向器及導向器內環受力狀態的可靠性進行了廣泛研究。Robak 等[1-2]采用有限元方法計算了發動機低壓渦輪系統的模態形式，并與試驗結果進行了對比，并給出了模態優化的途徑；孫楊等[3]、艾書民等[4]應用有限元方法對渦輪導向器進行了熱應力分析，指出整個導向器結構的熱應力分布特點是葉片與內環、外環連接區域應力水平較高，其他區域受到的熱應力水平較低；隋俊友等[5]通過建立熱彈性應力分析本構方程對渦輪導向器進行了強度分析，指出當發動機起動和關機狀態時，熱應力水平會更高，且持續時間短；張帆等[6]針對渦輪導向器結構內環波瓣形變形故障開展了相關研究，表明渦輪導向器內外環機匣之間存在的較大溫度梯度，防氣流倒灌的內外封嚴設計導致導向器結構局部屈曲；黃艷松等[7]、章海婧[8]、李權等[9]、徐昌順[10]分析了渦輪導向器裂紋及葉片裂紋、掉塊故障，指出冷熱循環應力、結構約束應力和氣動力的共同作用是產生裂紋、掉塊的重要原因；彭秀云[11]分析了導向器與渦輪葉片之間碰摩故障產生的原因，指出在發動機工作一段時間后，熱應力、熱應變及零件殘余內應力釋放等因素會使導向器外環產生導致內徑尺寸縮小的高溫塑性蠕變；徐志剛等[12]分析了導向器內環多處裂紋故障，指出導向器內環裂紋性質為熱機械疲勞，疲勞裂紋起源于葉型槽孔角處，葉型槽孔角加工質量不佳，存在應力集中，是造成內環疲勞裂紋的主要原因；李武元等[13]分析了渦輪葉片軸向碰摩斷裂的原因，指出第1 級導向器內環和定距半環的局部變形造成了第1 級低壓工作葉片與導向葉片在上緣板處的軸向間隙消失。

通過文獻分析發現，研究導向器內環的受力及變形情況是考核其可靠性的重要手段。本文研究了導向器內環氣壓密封試驗裝置中密封摩擦力對應變和位移試驗結果的影響，并通過試驗結果與有限元結果的對比，研究了試驗結果的有效性和試驗裝置的合理性。

1 導向器內環氣壓試驗

1.1 試驗裝置

渦輪部件是1 個高溫部件，為保證渦輪導向器內環、渦輪盤的工作溫度在允許范圍內，常采用空氣作為冷卻介質形成氣流通道對其進行冷卻，導向器內環、渦輪盤為圓環狀結構，渦輪導向器內環實際工作狀態如圖1 所示。某型渦輪導向器內環內圈、后側與渦輪盤的連接結構為沒有接觸摩擦力存在的非接觸式的篦齒型密封結構，達到既能形成氣流通道又能合理減小漏氣量的目的，且由于氣流通道的存在，使渦輪導向器內環周圍存在不同的氣壓狀態。為保證渦輪導向器內環工作的可靠性，需對其進行零部件級氣壓加載試驗，對渦輪導向器內環實際工作時的氣壓載荷進行簡化后，其受力狀態為①、②腔的氣壓載荷，且①腔氣壓較大，并以此受力狀態作為渦輪導向器內環氣壓試驗的考核要求狀態。

圖1 渦輪導向器內環實際工作狀態

導向器內環工作在高溫環境下，為使試驗在常溫下進行，對導向器內環的材料參數進行了溫度修正，常溫下導向器內環氣壓試驗裝置如圖2 所示。導向器內環外圈通過固定螺釘擰緊在密封板上，導向器內環與密封板之間為存在接觸摩擦力的接觸擠壓密封形式，即在通過擰緊固定螺釘對導向器內環與密封板進行裝配的過程中，將嵌入密封板U 型槽中的O 型密封膠圈進行擠壓，依靠O型密封膠圈的彈性與導向器內環側壁貼實，形成密閉腔體①，試驗時使用氣壓加載單元對密閉腔體①進行壓強為p 的氣壓加載，并使壓強p為圖1 中①、②腔氣壓之差。導向器內環的頂面和底面均周向4 處均布了位移千分表（設備精度為±0.001 mm），用于測量位移變化，頂面和底面的差值為不同氣壓下導向器內環內圈的Y向位移；同時對A（①腔體外側）、B（①腔體內側）2處位置粘貼了應變片進行應變值測量，其粘貼方向為試驗件徑向，其分布方式也為周向4處均布粘貼。

圖2 常溫下導向器內環氣壓試驗裝置

1.2 試驗結果

不同氣壓下導向器內環內圈Y向位移隨氣壓載荷的變化曲線如圖3（a）所示（由頂面位移千分表產生，底面位移千分表基本為零，可忽略），其4 個測量位置的位移平均值隨氣壓載荷的變化曲線如圖3（b）所示。從圖3中可見，在0~0.76 MPa 整個氣壓加載區間內，位移隨氣壓載荷的變化為非線性曲線，當氣壓高于0.1 MPa 后為線性段。不同氣壓下導向器內環A、B 這2 處應變片粘貼處應變值隨氣壓載荷的變化曲線如圖4（a）所示，其應變平均值隨氣壓載荷的變化曲線如圖4（b）所示。從圖中可見，應變值隨氣壓的變化規律也為整個氣壓加載區間非線性變化，當氣壓高于0.1 MPa后為線性段。

圖3 內環位移隨氣壓變化曲線

圖4 各測點應變隨氣壓變化曲線

由于位移、應變試驗結果隨氣壓的變化曲線在0.1 MPa后為線性段，說明導向器內環本身的位移、應變隨氣壓的變化為線性變化，因此在0~0.76 MPa 整個氣壓加載區間的初始階段非線性的原因是接觸非線性造成的?？紤]到導向器內環的實際工作狀態時其內圈不存在摩擦力，而在氣壓試驗過程中導向器內環的內圈與O型密封膠圈之間存在摩擦力（頂面處的位移千分表有位移產生），即由于O 型密封膠圈在試驗裝置安裝過程中與導向器內環之間為過盈配合，裝配完后導向器內環與O 型密封膠圈接觸部分的壁面有較大的初始接觸力，任全彬等[14]、顧東升等[15]的研究表明，對于使用O 型密封膠圈密封腔體時，密封膠圈與物體的接觸壓力與密封腔體內的氣壓p之間基本為線性關系，但由于導向器內環壁面初始接觸力的存在，使導向器內環與O型密封膠圈之間的摩擦力隨氣壓的變化曲線在整體上為分段線性函數，進而導致位移、應變試驗結果隨氣壓的變化曲線在整個試驗過程中為非線性曲線。

2 有限元模型的建立與驗證

為了分析圖2 中導向器內環內圈與O 型密封膠圈之間摩擦力對試驗結果的影響（導向器內環外圈與O 型密封膠圈之間的接觸位置靠近固定螺釘，可忽略此處摩擦力影響），需要求解摩擦力的大小，但由于理論計算困難，可使用有限元方法對O型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力進行估算。為了得到準確性較高的導向器內環有限元模型，設計了簡單試驗用于有限元模型準確性的驗證，驗證試驗原理如圖5 所示。相比于圖2 所示的試驗加載方式，圖5 取消了氣壓加載，僅使用加載盤對導向器內環試驗件內圈沿Y向進行了加載，并在頂面、底面使用了周向4 處均布的位移千分表記錄了Y向位移數據，頂面和底面的差值為導向器內環內圈的Y向位移。

圖5 導向器內環內圈沿Y向載荷加載試驗原理

根據驗證試驗的加載方式（圖5），建立了有限元模型并根據試驗載荷進行了有限元計算，有限元模型及位移計算結果如圖6 所示。對驗證試驗有限元模型位移計算結果與試驗結果的位移測量結果進行了對比，位移隨載荷的變化曲線如圖7（a）所示，有限元計算結果與試驗測量位移平均值對比圖如圖7（b）所示。從圖7（b）中可見，試驗測量結果頂面最大位移平均值為0.308 mm，有限元計算頂面位移為0.314 mm，比試驗測量結果大1.9%，滿足工程應用精度要求，因此可認為建立的導向器內環有限元模型具有較高的準確性，可作為后續的有限元摩擦力計算模型。

圖6 驗證試驗有限元模型及位移計算結果

圖7 位移隨載荷的變化曲線及計算結果與試驗結果的對比

3 依據有限元模型對摩擦力的估算

驗證了導向器內環有限元模型的準確性后，可使用此有限元模型計算在僅存在氣壓作用（其考核要求狀態，即無O型密封膠圈對導向器內環試驗件的摩擦力）的位移云圖及僅存在O型密封膠圈對導向器內環試驗件的摩擦力（無氣壓）的位移云圖，最后通過位移疊加原理分析得出導向器內環同時存在氣壓及O 型密封膠圈對導向器內環試驗件的摩擦力時（試驗狀態）千分表安裝位置的位移值，并與試驗結果進行對比。

有限元模型在僅存在氣壓作用及僅存在O 型密封膠圈對導向器內環試驗件的摩擦力（摩擦力方向應與氣壓加載方向相同）時，導向器內環Y向位移如圖8所示，導向器內環內圈Y向位移值隨載荷的變化曲線如圖9所示。

桐廬縣氣象臺7月27日9時發布短期天氣預報:“今天晴到多云,午后局部有陣雨或雷雨,雷雨時短時風雨較大,偏南風3級,氣溫25～38 ℃”。12時發布短期天氣預報:“今天晴到多云,午后局部有陣雨或雷雨,雷雨時短時風雨較大,偏南風3級,氣溫25～37 ℃”。18時發布短時臨近天氣預報:“未來3 h,晴到多云,局部陰有陣雨或雷雨,氣溫30～27 ℃”;短期天氣預報:“今天夜里晴到多云,局部有陣雨或雷雨”。

圖8 導向器內環內圈Y向位移

圖9 Y向位移隨載荷變化曲線

吳瓊等[16]、朱啟惠等[17]的研究表明，對于使用O型密封膠圈密封腔體時，密封膠圈與物體的摩擦力F與密封腔體內的氣壓p之間為線性關系。曲線（圖3）在氣壓高于0.1 MPa 后為線性段，而在圖9（a）中的有限元模型在僅存在氣壓作用時千分表安裝位置處位移值隨載荷的變化曲線也為線性段，因此根據位移疊加原理，試驗（圖2）中O 型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力在0.1~0.76 MPa 之間也隨氣壓q線性變化。由于本文更關注其最大氣壓狀態下的位移及變形情況，可對氣壓在0~0.1 MPa 之間摩擦力隨氣壓q的變化規律進行簡化處理，認為摩擦力在0.1～0.76 MPa之間也隨氣壓q線性變化，因此，O型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力為以0.1 MPa氣壓載荷為轉折點的分段函數

式中：F為試驗過程中O型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力，N；q為試驗氣壓值，MPa；A、B、C為待定系數。

在0.1~0.76 MPa 氣壓載荷時，將圖9（a）曲線（導向器內環僅受氣壓作用）減去圖3（b）（氣壓試驗曲線），即可得到O 型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力對位移的影響曲線，即

式中：S為導向器內環內圈Y向位移，mm。

根據式（2）可得，當q=0.76 MPa 時，S=0.089028 mm，此位移量在圖9（b）中對應載荷F=2282.7 N；當q=0.1 MPa 時，S=0.0786 mm，此位移量在圖9（b）中對應載荷F=2015.3 N；將此2 組結果帶入式（1），得A=20153，B=405，C=1975。因此O 型密封膠圈與導向器內環之間的摩擦力大小為

4 已知邊界條件下的有限元計算及試驗結果對比

圖10 有限元模型的Y向位移及Mises應變

圖11 位移和應變結果對比曲線

從圖11（a）中可見，導向器內環試驗位移結果與試驗狀態的有限元結果基本一致，在最大氣壓狀態下，試驗位移結果為1.427 mm，有限元結果為1.441 mm，比試驗結果大1.0%；而導向器內環考核要求狀態的有限元位移計算結果為1.521 mm，比試驗位移結果大6.6%。

從圖11（b）中可見，在最大氣壓狀態下，導向器內環A 處試驗應變值為1694 με，試驗狀態的A 處有限元計算應變值為1657 με，比試驗結果小2.2%，考核要求狀態的A 處有限元計算應變值為1923 με，比試驗結果大13.5%；在最大氣壓狀態下，導向器內環B處試驗應變值為1205 με，試驗狀態的B 處有限元結果應變值為1187 με，比試驗結果小1.5%，考核要求狀態的B 處有限元計算理論應變值為1241 με，比試驗結果大3.0%。

通過圖11 中有限元計算的導向器內環考核要求狀態的位移和應變結果與試驗結果的對比，發現考核要求狀態下的有限元計算結果比試驗位移值大6.6%，A 應變計粘貼處計算應變值比試驗應變值大13.5%，B 應變計粘貼處計算應變值比試驗應變值大3.0%，說明由于摩擦力的作用使導向器內環在氣壓試驗中的受力狀態較其考核要求狀態還有一定差別，不利于導向器內環按其考核要求狀態進行可靠性試驗考核，在后續的試驗方案設計中需要考慮這一不足。

5 結論

（1）試驗結果顯示，導向器內環內圈Y向位移隨氣壓載荷的變化曲線及導向器內環A、B 2 處應變片粘貼處應變值隨氣壓載荷的變化曲線有相同的變化規律，即在氣壓較小時為非線性段，當氣壓在0.1～0.76 MPa時為線性段；

（2）通過驗證試驗驗證了有限元模型的準確性，并通過對比試驗結果及有限元計算結果，根據位移疊加原理分析了O 型密封膠圈與導向器內環試驗件之間的摩擦力大小，其摩擦力為以0.1 MPa 氣壓載荷為轉折點的分段函數；

（3）通過有限元計算分析了O型密封膠圈與導向器內環試驗件之間的摩擦力對導向器內環受力狀態的影響，導向器內環考核要求狀態（僅存在氣壓作用）的有限元計算位移值比氣壓試驗（同時存在氣壓與摩擦力作用）結果大6.6%，A 應變計粘貼處計算應變值比試驗結果大13.5%，B 應變計粘貼處計算應變值比試驗結果大3.0%，說明摩擦力的作用會對試驗結果產生一定影響，不利于導向器內環按其考核要求狀態進行可靠性試驗考核，在后續的試驗方案設計中需要考慮。