武益燕
數據與我們的生活息息相關,它給生活帶來諸多便利。比如,網購時,面對琳瑯滿目的商品難以抉擇,大數據會根據個人喜好、產品銷量等因素向我們擇優推選商品……一起來看看,在2023年的中考題中,有哪些生活中的事需要我們做出選擇呢?
一、 你是教練,選誰參賽
例1 (2023·山東東營)為備戰東營市第12屆運動會,某縣對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行測試,他們射擊成績的平均數[x](單位:環)及方差s2(單位:環2)如表所示:
根據表中數據,要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽,應選擇。
【解析】“成績好”看平均數,甲、丙、丁能入選;“發揮穩定”看方差,丁的方差最小,應選丁。
【點評】本題考查平均數和方差的意義。平均數反映的是一組數據的“集中趨勢”,方差反映的是一組數據的“離散程度”。另外,反映離散程度的統計量還有“極差”,它是最大值與最小值的差,其僅關注一組數據的最大值與最小值,而方差關注每一個數據。
二、你是老板,怎么進貨
例2 (2023·四川南充)某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙,對這批鞋子尺碼及銷量進行統計,得到條形統計圖(如圖1)。根據圖中信息,建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是()。
A.22cm B.22.5cm
C.23cm D.23.5cm
【解析】尺碼是23.5cm的女鞋賣了22雙,銷量最高,故選D。
【點評】本題考查眾數的概念。在銷售行業,關注銷售產品的眾數,可減少因不合理的進貨而產生的經濟損失。
三、你是陽陽,怎么租車
例3 (2023·浙江溫州)某公司有A、B、C三種型號電動汽車出租,每輛車每天費用分別為300元、380元、500元。陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天,往返行程為210km,為選擇合適的型號,通過網絡調查,獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示。
(1)陽陽已對B、C型汽車數據統計如表,請繼續求出A型汽車的平均里程、中位數和眾數;
(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間,又能經濟實惠地用車,請你從相關統計量和符合行程要求的百分比等進行分析,給出合理的用車型號建議。
【解析】(1)A型汽車平均里程為(190×3+195×4+200×5+205×6+210×2)÷
(3+4+5+6+2)=200(km)。20個數據按從小到大的順序排列,第10和第11個數據均為200km,故中位數為200km。205km出現了六次,次數最多,故眾數為205km。
(2)選B型汽車。理由:A型汽車平均里程、中位數和眾數均低于210km,且只有10%的車輛能達到行程要求,故不建議選擇;B、C型汽車平均里程、中位數和眾數都超過210km,其中B型汽車有90%符合行程要求,很大程度上可避免行程中充電耽誤時間,且B型汽車比C型汽車更經濟實惠,故建議選B型汽車。
【點評】本題考查加權平均數、中位數、眾數的概念。一組數據的平均數,不僅與各個數據的值有關,且與各個數據的“重要程度”——“權”有關。我們常用各數據所占比例或出現的次數表示“權”。中位數反映的是一組數據的“中等水平”,求中位數時一定要先排序。本題要求同學們能夠結合統計圖,對相關數據進行分析、整理、計算,并根據數據特征解決問題。
(作者單位:江蘇省無錫市蠡園中學)