浮式生產儲卸油裝置放空管路壓力安全閥流致噪聲特性

王義祥，安晨，張哲，劉暢，王振剛

1. 中國石油大學（北京） 安全與海洋工程學院，北京 102249

2. 南通中遠海運船務工程有限公司，江蘇 南通 226006

浮式生產儲卸油裝置（floating production storage offloading，FPSO）放空管路試運行階段或緊急工況下，需通過壓力安全閥（pressure safety valve，PSV）對管路系統的壓力進行快速釋放，內部的高速流體及其非穩定流動將誘發寬頻流致噪聲，進而對閥門下游管線產生振動和疲勞影響，引發泄漏等安全問題，造成生產停工和維修的經濟損失[1-2]。壓力安全閥是天然氣管路系統中的重要元件，高速流體流經PSV 時，耗散的能量以機械能（閥門和管道的振動）、熱能（流體溫度變化）和聲能（噪聲）的形式傳遞到周圍的環境中[3]。噪聲沿管道向下游傳播并沿圓周方向激勵管壁，在非軸對稱不連續焊縫處產生高動態應力，進而引起管道的高頻振動和疲勞失效[4-5]。因此，研究壓力安全閥流動特性及流致噪聲特性對管線設計階段判斷并解決流致噪聲問題具有重要意義。

國內外學者通過理論研究、數值模擬和實驗手段，對減壓裝置內產生流致噪聲的機理和特性進行了分析。理論研究的方法從控制方程出發，通過引入聲類比理論或渦聲理論等方法直接求解Navier-Stokes（N-S）方程，同時獲得流場和聲場的相關參數[6-7]，理論方法求解較為復雜。數值模擬計算方法主要以Lighthill 聲學類比理論為指導，并與計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)軟件相結合，主要分為2 個步驟[8]：第一步通過湍流模型求解非定常流動特性[9-10]，第二步采用有限元法、無限元法或邊界元法求解聲學波動方程[11]。目前采用較多的數值方法有2 種：一種為CFD 非定常模擬[12-13]，即采用高級湍流模型精確地模擬出壓力脈動，再結合聲類比模型和快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）將時域上的結果轉換到聲壓頻域進行計算，可以實現定量分析噪聲的頻譜分布和總聲壓級，準確性高。另一種為CFD/計算氣動聲學（computational aeroacoustics，CAA）[14-15]方法。在CFD 非定常計算的基礎上，將流場結果輸入到SYSNOISE、ACTRAN等專業聲學軟件中求解遠場的聲壓，計算聲音的傳播。與理論研究和數值模擬方法相比，實驗方法最為直接，但實施困難，成本較高，相關實驗研究較少。實驗方法主要通過直接測量或間接測量來實現，直接測量即直接測量流致噪聲；間接測量即為測量壓力[16]、速度[17]和振動信號[18]等，然后建立這些參數與流致噪聲的關系。

本文首先采用RNGk-ε模型結合寬頻噪聲模型進行穩態模擬，得到流體的速度、壓力、聲功率等參數特征，然后采用基于大渦模擬（large eddy simulation，LES）和Ffowcs Williams-Hawkings（FWH）的聲類比方法對壓力安全閥流致噪聲進行瞬態模擬，得到遠場噪聲的頻譜及指向性特性。

1 數值計算方法

1.1 大渦模擬法

本文采用大渦模擬數值方法模擬安全閥泄放過程的瞬態流場。大渦模擬根據漩渦的尺度將漩渦分為大尺度漩渦和小尺度漩渦2 種：大尺度渦流運動通過直接求解濾波后的N-S 方程得到；小尺度漩渦采用亞格子尺度（subgrid scale，SGS）模型進行模擬，連續性方程和過濾后的N-S 方程可以表示為

式中：xi和xj為物理坐標，和為流體速度在i、j方向的分量，t為時間，p為靜壓， ρ為密度， ν為動態黏度， τij為亞網格尺度應力：

亞網格尺度應力 τij是未知的， 采用Smagorinsky-Lilly 模型計算亞網格尺度應力：

式中： τkk是亞網格尺度應力的各向同性部分；δij為克羅內克符號； μt為亞網格尺度湍流黏度；為分解尺度的應變率張量，可表示為

在Smagorinsky-Lilly 模型中，亞網格尺度的湍流黏滯性計算公式為

式中：Ls為亞網格尺度下的長度；k為Von Karman常數，取值k=0.42；d為到最近壁面的距離；V是計算單元的體積；Cs為Smagorinsky 常數；

對于理想可壓縮氣體，其壓力、密度和溫度之間的關系定義為狀態方程：

式中R為氣體常數。

根據Nyquist 采樣定理，時間步長 Δt應滿足：

式中fmax為聲學計算的最大頻率。

為了保證數值計算的準確性和穩定性，需使庫朗數Co小于1，即

式中： Δx為流動方向單元大小，U為通過單元的流速。

此外，需要計算的總時長T由聲學頻率的分辨率 Δf決定：

1.2 FW-H 聲學類比模型

本文采用基于Lighthill 聲學類比理論的FWH 模型計算安全閥流致噪聲輻射特性，FW-H 方程是一個非齊次波動方程，依照Lighthill 的推導步驟，將連續性方程和動量方程整理為含有2 個面源和1 個體源的有源波動方程，即FW-H 方程。同時結合Kirchhoff 可滲透表面積分法得到遠場解。遠場輻射聲壓中包含厚度噪聲、負荷噪聲以及四極子噪聲，詳細的公式推導以及公式中符號含義和公式表達的物理意義見文獻[19]。

2 數值模型及網格劃分

2.1 邊界條件和網格劃分

壓力安全閥在緊急泄放工況下會產生嚴重的流致噪聲，并對下游管壁形成激勵作用，建立壓力安全閥三維結構模型，并將其導入ANSYS Design Modeler 模塊中。由于閥體內表面幾何模型復雜，采用Fill 命令中的By Gaps 方法提取壓力安全閥100%開度下的流體域并進行修復和簡化，如圖1 所示。

圖1 壓力安全閥幾何模型及流體域提取示意

由于壓力安全閥的流體域復雜，故采用十二面體網格對流體域進行網格劃分。在近壁面給流體域添加邊界層網格，大渦模擬壁面網格要求和增強壁面函數一致，要求y+取值為1[20]，通過計算求得第一層邊界層網格的高度Δy=0.05mm，邊界層層數為10 層，增長率為1.2，生成的十二面體網格如圖2 所示。

圖2 流體域十二面體網格

為了避免網格質量等因素對數值計算結果造成影響，選擇6 種不同的網格尺寸對壓力安全閥流體域進行網格劃分，網格無關性驗證數據如表1所示。

表1 網格無關性驗證

結果表明，網格數大于898 132 時，監測點的聲壓級的變化較小。綜合考慮仿真的準確性和計算時間，采用總網格數為1 045 253 的劃分方案，面網格最大尺寸為2 mm，體網格最大尺寸為3 mm。

將流體介質設置成理想可壓縮氣體，入口壓力為11 MPa，出口壓力為2 MPa。采用密度基求解器，選擇隱式求解方法，穩態求解控制殘差設置為10-4，瞬態求解時間步長10-4s，數值仿真的流動過程時間為0～2 s。

2.2 數值方法可靠性驗證

采用美國西南研究院[21]天然氣管線流致噪聲全尺寸實驗測試作為驗證算例，其實驗測試裝置如圖3 所示。該實驗將1 個7.62 cm×10.16 cm 壓力安全閥作為噪聲源的輸入，在安全閥下游0.25 m 處進行噪聲的監測，本節建立與實驗相同的安全閥模型，根據該實驗裝置的入口壓力、出口壓力、質量流量和溫度等邊界條件，采用非定常LES 結合FW-H 聲學模型的數值模擬方法進行計算。

圖3 美國西南研究院實驗測試回路

對比結果如表2 所示：閥門出口質量流量為31.334 kg/s，實驗測量值為32 kg/s，誤差為2.081%；在安全閥下游0.25 m 處的總聲壓級為145.99 dB，實驗測得150 dB，誤差為2.673%，誤差均小于5%，證明了本文采用的數值模擬方法的可靠性。

表2 模擬結果和實驗結果對比

3 壓力安全閥流動特性分析

3.1 壓力和速度分布

采用RNGk-ε模型進行穩態流場計算，壓力和速度云圖如圖4 和圖5 所示。結果表明，流體在節流段、閥門內腔和出口段經歷3 次壓降，節流段出現最大壓降4.55 MPa，流體進入閥門內腔迅速膨脹，流速峰值達581.2 m/s，出現超音速流動，高壓降導致的非穩定流動是流致噪聲的根本原因。

圖4 壓力安全閥z=0 截面壓力云圖

圖5 壓力安全閥z=0 截面速度云圖

3.2 渦結構分布

采用大渦模擬進行瞬態流場求解，通過Q準則進行渦量計算，結果如圖6 所示。在圖中5 個位置產生了明顯的渦結構，此時刻的速度矢量圖如圖6(d)所示，在1～4 這4 個位置產生了速度漩渦，導致了渦的產生；在位置5 處，Q的絕對值較大，這是由于在此處不穩定剪切層從壁面脫落發生分離，逐漸形成強烈的大渦結構。

圖6 壓力安全閥z=0 截面渦結構Q 值云圖

4 壓力安全閥流致噪聲特性分析

4.1 噪聲產生位置及原因分析

由于閥門的復雜結構導致內部流體流動非常復雜，因此噪聲源的種類和位置分布也不具有單一性，下面進一步剖析噪聲產生的位置及原因。

1）偶極子聲源?；诜€態計算結果，利用寬頻噪聲模型得到閥門聲功率分布情況，聲功率級最大值174 dB，嚴重超過可接受的155 dB。流體在圖7 所示壓力安全閥中的5 個位置高速撞擊壁面，與壁面耦合產生強烈的脈動壓力，對應圖8 所示的帶狀和環狀高聲功率區域為偶極子聲源，是面聲源。

圖7 壓力安全閥z=0 截面速度流線圖

圖8 壓力安全閥壁面聲功率云圖

2）四極子聲源。根據圖6 截面Q值云圖可知，由于湍流的作用，在圖中的5 個位置形成四極子聲源，為體聲源。由圖9 可知，四極子體聲源在閥門內部作用后的聲功率最大值為110 dB，其強度和壁面偶極子聲源相比來說影響較小。因此，偶極子面聲源占據主導地位。

圖9 壓力安全閥截面聲功率云圖

單極子聲源由表面加速度或位移引起，壓力安全閥的流致噪聲模擬中，將閥門內壁面視為剛性壁面，因此可以忽略不計。綜上所述，安全閥泄放過程中的氣動噪聲是偶極子聲源與四極子聲源共同作用的結果，且偶極子面聲源占據主導地位。

4.2 噪聲頻譜特性和指向性分析

將閥門作為噪聲的輸入源，采用基于FWH 方程的聲類比積分方法，對閥門流致噪聲進行瞬態模擬，定義如圖10 所示的接收點，通過FFT對接收點的聲壓信號進行處理，得到遠場噪聲的頻譜特性及其指向性。

圖11為出口軸線方向接收點的1/3 倍頻曲線，曲線具有相同的分布規律，接收點的聲壓級整體趨勢隨著頻率的增加先增加后降低。由圖12 功率譜密度圖可以看出，噪聲顯示出的特性為寬頻，主要集中在500～2 000 Hz。

圖11 出口軸線方向接收點噪聲1/3 倍頻曲線

圖12 接收點的功率譜密度

用接收點的總聲壓級表征噪聲的指向性，以R=2 m 圓上的接收點總聲壓級數據為例，可以明顯觀察到不同開啟高度(圖13)和不同入口壓力下(圖14)的總聲壓級均在φ=120°方向附近達到最大值。不同入口壓力下閥門出口軸線方向各接收點的總聲壓級如圖15 所示，在距離閥門出口0～0.5 m 處，總聲壓級衰減最快，下降了23.851 dB；距離閥門出口1～3 m 處，總聲壓級衰減趨緩，平均每米衰減14.2 dB。

圖13 不同開啟高度下噪聲指向性分析

圖14 不同入口壓力下噪聲指向性分析

圖15 不同入口壓力下閥門出口軸線方向各接收點的總聲壓級

4.3 開啟高度對噪聲源的影響

不同開啟高度會使安全閥內的流道發生改變，進而對流體的流動產生直接影響，導致流致噪聲的變化。為了研究閥門開啟高度對內部流場和噪聲的影響規律，建立了壓力安全閥開啟高度分別為20 mm（100%）、15 mm（75%）、10 mm（50%）、5 mm（25%）工況下的數值模型，入口壓力和出口壓力等邊界條件均保持一致。

首先對偶極子聲源位置進行對比分析。由圖16 可知，4 個工況在側壁面下方的帶狀高聲功率區域較為明顯，位置基本一致，寬度隨開度減小而減小，左側上方的速度漩渦在在25%、50%開度工況不明顯，導致側壁面上方和閥瓣壁面帶狀高聲功率區域不明顯，即強度較低。由圖17可知，隨著開度的減小，閥瓣下表面環狀高聲功率區域面積減小，且向下表面外邊緣方向衰減。100%工況的最大聲功率級為174 dB，75%工況的最大聲功率級為170 dB，50%工況的最大聲功率級為168 dB，25%工況的最大聲功率級為166 dB，由此可知，壁面最大聲功率級隨著開度的增大而增大。

圖16 不同開啟高度下安全閥外壁面聲功率云圖

圖17 不同開啟高度下安全閥閥瓣下表面聲功率云圖

四極子聲源主要是由湍流導致的，為體聲源，圖18 顯示的為不同開啟高度工況的渦量圖。對不同開啟高度下的四極子聲源位置進行對比可知，4 種工況下渦結構的主要在圖18 中的5 個位置產生，不同開啟高度下渦結構的分布位置較為相似。開啟高度為5 mm 工況下，在1、2 位置產生的渦結構Q值明顯小于其他3 種工況，主要由于5 mm 為微啟狀態，流通通道相對較小，流體進入內腔膨脹減弱導致。

圖18 不同開啟高度下Q 值云圖

5 結論

本文針對某型壓力安全閥，圍繞氣體流致噪聲問題，分析了壓力安全閥在緊急泄放工況下的流場分布特性和流致噪聲特性。得出結論如下：

1）安全閥內部噪聲主要是由于高壓降引起的超音速流動導致的，且流致噪聲類別有2 種，一種是由于流體高速撞擊壁面引起壓力擾動而產生的偶極子面聲源，另一種由于湍流引起的四極子體聲源，其中偶極子聲源占據主導地位。

2）噪聲的頻率主要集中在500～2 000 Hz，在與出口軸線夾角為120°方向附近聲壓級最高，總聲壓級沿出口軸線方向衰減，且在0～0.5 m 衰減最快。

3）隨著開啟高度的增大，壁面最大聲功率級逐漸增大，偶極子聲源產生位置隨之發生明顯改變，四極子聲源位置不變。