新課標背景下初中數學大概念教學策略研究

【摘要】新課標強調培養學生的數學思維和解決問題的能力。教師可以依據大概念教學理念設計教學活動，以提高學生的學習興趣，引導學生深入理解數學核心概念，增強學生知識結構的整體性。文章探討了初中數學大概念教學的價值和部分教師應用大概念教學理念時出現的問題，然后結合實際教學案例探討了新課標背景下開展初中數學大概念教學的策略，希望可以為教師提高初中數學課堂教學質量帶來幫助。

【關鍵詞】新課標；初中數學；大概念教學；教學策略

作者簡介：陳志剛（1971—），男，浙江省杭州市余杭區安良實驗學校。

在新課標背景下，初中數學教師不能僅僅在課堂上傳授知識，而是要更加注重培養學生的數學思維、解決問題的能力，讓學生逐步學會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界。初中數學老師應當確保教學活動具備整體性、結構性和系統性，以幫助學生充分把握不同數學知識之間的關聯。此外，教師還應引導學生利用已有的知識和經驗學習新知識［1］。文章結合實際教學案例探討了開展初中數學大概念教學的策略，期望可以幫助廣大教師同仁有效提升學生的數學素養，適應新課標的教育要求。

一、初中數學大概念教學的價值

“大概念”指的是構成學科領域或者跨學科領域知識體系的基礎的關鍵概念、原則、法則或理論。數學學科中的大概念應當指數學領域中最重要的原理、規律和思維方式，包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率等領域的知識，教師可以通過引導學生理解這些大概念，讓他們建立堅實的數學學習基礎。而且數學學科的基礎概念和定理之間具有諸多關聯，教師理應引導學生了解這種關聯性，幫助他們更深入地理解數學知識的本質，而不是機械地記憶公式和規則。大概念教學有助于學生掌握數學知識，也會顯著提高他們的數學素養。

二、部分教師應用大概念教學理念時出現的問題

（一）學生學習興趣不高

大概念教學要求學生深入地思考和探究數學核心概念，如果教師不加以引導，學生可能無法在一開始就適應這樣的學習要求，還可能因無法完成學習任務而失去學習興趣，不再積極參與數學學習活動。這樣的學習態度不僅會影響學生的學習質量，還會限制學生的思維能力發展。

（二）課程內容過于抽象

大概念教學具有一定的抽象性，一部分教師在開展教學時不注重結合學生實際生活和日常經驗組織教學活動，導致學生難以將抽象的數學概念與實際情境聯系起來，也無法意識到數學知識在實際生活中的應用價值。要有效開展大概念教學，教師應當做到將數學概念與實際情境結合，借助生動的例子和實際問題講解抽象的數學理論，降低學習難度，讓學生能夠相對輕松地理解數學知識，并能將數學知識運用到日常生活和其他學科的學習中［2］。

（三）學生自主學習能力不足

大概念教學要求學生在深入了解數學概念后遷移運用所學知識解決數學問題，這對于學生的自主學習能力和解決問題能力發展十分有益。然而初中學生的自主學習能力可能還不足以支撐他們完成上述學習任務，要想學生順利完成這樣的學習任務，教師需要適時提供指導和幫助，讓學生逐漸掌握自主學習技能，了解如何有效地收集相關信息、分析數學問題、反思自己的學習方法等，從而逐漸適應大概念教學的高要求，獲得顯著提升。

三、開展初中數學大概念教學的策略

（一）在課堂導入環節提供先行組織者

“先行組織者”指的是先于學習任務出現的引導性材料，這個概念是教育心理學家奧蘇貝爾提出的。奧蘇貝爾將先行組織者分成兩類，一類是陳述性組織者，另一類是比較性組織者。在學生學習陌生的新知識時，先行組織者會促使學生遷移舊有的知識和學習經驗，而這有助于學生掌握新知識［3］。換句話說，當學生具備一部分基礎知識后，這些基礎知識會成為他們學習新知識的支撐點，新的知識框架可以在已有的知識框架之上建立，學生可以更順利地理解新的概念，學習新技能。此外，這樣的知識遷移會使學生的學習過程更加連貫和有條不紊，學生會因此獲得學習數學知識的信心，不會再在面對數學知識時感覺一頭霧水、無從下手。

在開展大概念教學時，教師可以依據奧蘇貝爾的這一理論，在導入環節為學生提供先行組織者，讓學生發現新知識和舊知識之間的關聯，以幫助他們更好地理解和消化新知識。當然，要設計這樣的教學活動，教師需要不斷提升自己對數學知識的理解水平，通過有效的教學方法幫助學生建立科學的知識框架。

以部編版初中數學七年級下冊教材中的“立方根”一節的教學為例，教師可以在導入環節提供先行組織者，幫助他們有效理解和掌握這一知識點。教師可以在導入環節引導學生回憶“平方根”這一概念，讓學生回憶將一個數的平方根分解為其質因數的乘積的思考方式，再引導學生分析立方根，甚至是更高次方根。這樣的大概念教學可以讓學生在學習過程中充分發揮主觀能動性，因為當學生意識到數學知識之間的關聯，他們會更有動力去探索和應用這些知識，他們的數學思維能力會得到有效培養，他們后續如果想要應用已有的知識解決問題也會感覺更得心應手。

（二）在探究環節引導學生理解數學概念

深入理解數學核心概念后，學生能夠更好地把握數學知識的本質和邏輯結構，此時教師應引導學生進行深入的探究，幫助學生切實掌握靈活應用所學數學知識的技巧［4］。

以部編版初中數學九年級上冊教材中的“圓的有關性質”一節的教學為例，教師可以帶領學生深入探究相關知識。在教授這一數學內容時，一部分教師只是按照教材的順序進行教學，逐步介紹與圓的性質有關的各個概念，也就是開展碎片化教學。盡管這樣做可以使學生在課堂上明晰各個概念，但不利于學生深入理解并記住這些內容，也不利于學生將零散的知識有機地融入已有的知識框架。為提高教學質量，教師可以設計具有啟發性的“大問題”，引導學生通過思考和解決這些問題進行整體性的數學探究，從而切實掌握相關知識。在教授這一節內容時，教師可以先引導學生組成學習小組，然后提出如下問題讓學生進行分組探究：是否不論圓多大，圓的周長和面積之間都存在一個固定的關系？有什么方法可以用來計算圓的周長和面積？在一個圓中，同弧所對圓周角和圓心角之間是否存在確定的關系？如何計算給定弧的長度或給定圓心角的度數？是否有特殊的函數與圓有關聯？在學生合作探究上述問題時，教師可以引導他們使用各種數學方法和工具來分析問題和驗證自己的觀點，并鼓勵學生進行交流和分享。

在引導學生探究的過程中，教師可以鼓勵學生將已經學到的數學概念和原理應用到問題情境中，以助力他們有效解決問題，同時加深學生對這些概念的理解。

（三）在應用環節引導學生理解數學概念

教師還應讓學生意識到，數學知識不僅是公式和規則，還是具有實際意義和實用性的知識，它們可以被應用到不同的領域，可以幫助人們解決實際問題。在開展大概念教學時，教師應鼓勵學生應用所學知識，以幫助學生切實理解數學概念。

在教授部編版初中數學八年級下冊教材中的“平行四邊形”一節時，為了讓學生了解平行四邊形的判定條件，教師應鼓勵學生利用已有的知識進行猜想，然后引導學生驗證自己的觀點。教師可以先引導學生回顧平行四邊形的基本性質，即平行四邊形對角線的關系、內角和、對邊的關系等，然后鼓勵學生進行猜想和驗證。比如教師可以引導學生根據平行四邊形對角線的關系，分析是否一個平行四邊形的對角線互相垂直它就是矩形；根據平行四邊形的內角和不變這一性質，分析知道平行四邊形一個角的度數后如何確定其他角的度數；根據平行四邊形對邊的關系，分析如果一個平行四邊形的對角線相互垂直時它的哪些其他性質會被確定。在解答上述問題時，學生需要運用已經學過的知識，他們對平行四邊形的理解會顯著加深。

要讓學生深入理解數學知識，教師就應該確保學生不停留在理解知識內容這一層面，不斷鼓勵學生追求理解數學概念的本質這一目標。為此，教師需要深入研究數學定理的證明過程，理清證明的邏輯脈絡和思路，然后引導學生應用所學數學知識證明數學定理。這樣的應用活動有助于學生發現數學知識之間的關聯，也會讓學生掌握靈活應用數學知識的技巧。

（四）在總結環節引導學生理解數學概念

在學生基本能夠靈活運用所學知識后，教師還應該開展總結教學，引導學生進行復習鞏固，將不同數學知識聯系起來，讓學生更深入地理解數學知識的內在聯系和解決各種數學問題的關鍵方法。

在教授部編版初中數學九年級下冊教材中的“反比例函數”一節時，教師可以要求學生回顧已經學過的一次函數和二次函數，然后引導學生總結一次函數、二次函數和反比例函數的共同點和不同點。教師可以帶領學生討論這些函數的圖像特征、方程形式等，引導學生深入探討這些函數的性質，包括它們的增減性、最值、對稱性等。在比較和分析不同函數的特點之后，學生會逐漸對函數領域的概念有更加整體、全面的認識。這種基于大概念的教學活動也可以推動學生在日后學習數學知識時進行更深入的探索，以及將數學知識應用到解決不同學科的問題上。

在總結環節，教師的任務就是引導學生將新知識與舊知識有效地聯系起來，從而建構完整的知識體系，而不是零散地記住信息。教師可以通過提問、示范等方式引導學生思考和討論，促使學生主動參與總結活動。教師還應該引導學生反思他們的學習過程，包括引導他們思考自己的學習目標、學習方法和學習成果，讓學生了解自己的學習需求和不足之處，從而改進自己的學習方法，提高學習質量。

結語

總之，要幫助學生整體把握數學知識，構建科學的知識體系，初中數學教師必須認真研讀數學教材，有效整合教學內容，確保教學活動具有整體性、結構性和系統性，讓學生在導入環節利用已有的知識和經驗理解新數學知識，在探究、應用、總結環節發現不同數學知識之間的關聯，做到合理運用所學知識，并能夠將不同領域的知識聯系起來。

【參考文獻】

［1］袁天志.基于“5E”教學模式的初中數學概念教學探索：以“變量與函數”為例［J］.教師教育論壇，2022（12）：58-60.

［2］王惠.基于學科“大概念”的初中數學教學［J］.教學與管理，2021（22）：64-66.

［3］斯海霞，葉立軍.大概念視角下的初中數學單元整體教學設計：以函數為例［J］.數學通報，2021（7）：23-28.

［4］潘紅裕.基于問題鏈的初中數學概念教學設計與思考［J］.教師教育論壇，2020（10）：44-45.