“八桂教學通”在初中數學教學中的應用探究

葉珍華

【摘要】本文探討“八桂教學通”數字教材平臺在初中數學教學中的應用價值、應用方式、應用實踐，提倡通過推進“八桂教學通”在初中數學課堂教學中的應用，提高教師的信息素養和教學創新能力，助力學生數學核心素養的發展。

【關鍵詞】“八桂教學通” 初中數學 預設資源 應用研究

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）25-0054-04

“八桂教學通”數字教材平臺（以下簡稱“八桂教學通”）是以多版本數字教材為核心，在教學課程工具、教學課件工具、資源中心、學科工具庫等基礎模塊的支撐下為中小學教師提供備課、授課以及教學管理等功能，支持教師課堂教學場景應用的數字化教學平臺。初中數學教師運用“八桂教學通”開展教學，通過將數字化教學資源與教育教學活動進行深度融合，確立學生的學習主體地位，豐富學生的學習體驗，激發學生的學習探究熱情，提升學生的信息素養，進而培育和發展學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”的“三會”核心素養，讓數學課堂教學更加富有生命的活力和教育的智慧。下面筆者結合運用“八桂教學通”的實踐經驗，從平臺認知、預設資源在數學教學中的應用、課堂授課實例等方面，對“八桂教學通”在初中數學教學中的應用展開研究。

一、“八桂教學通”在初中數學教學中的應用價值

“八桂教學通”具有強大的平臺優勢，其中的數字教材與現行課本一致，并對數字教材進行了資源擴充和靈活的技術化改造，不僅可以鏈接“國家中小學智慧教育平臺”，實現平臺資源的互通，而且可以供個人、學校、不同學科教師在平臺上實現資源共享，促進不同學校、不同學科教師在共建共享資源的過程中實現共同進步、跨學科成長?！鞍斯鸾虒W通”的這一特點，與《義務教育數學課程標準（2022年版）》所提倡的跨學科學習理念相符，更加有利于學生數學核心素養的培育和發展。

初中數學教師可以借助“八桂教學通”的平臺資源優勢，精選其中的動畫資源，將一些抽象的數學知識進行直觀的呈現，或者精選其中的名師微課視頻供學生學習，讓學生可以精準地“看見”數學知識形成和發展的過程，從而促進學生對抽象的數學知識的理解。初中數學教師還可以借助平臺中多樣化的資源庫，對課本內容進行個性化的拓展和補充，如：為學生創設探究性學習環境，幫助學生積累數學活動經驗，探索開展數學實驗教學；借助平臺中的文字、圖片等資源，對教科書上的習題進行變式或分層提示加工，包括對教科書上的部分習題內容進行交互式技術化處理等，滿足學生不同的學習需求，使學生在完成答題后能夠即時得到平臺的解題反饋，從而為學生提供了即時自我反思與評價的機會，有助于增強學生學習的自覺性、主動性及學好數學的自信心，培養學生良好的反思性學習習慣。例如，“八桂教學通”在人教版第19章第1節第1課時的數字教材中，配套了相關的名師微課資源，如圖1所示。該微課資源圍繞“萬物皆動”的生活現象，指導學生從數學角度研究物質變化的過程，關注物質變化中的數量關系以及用數量變化描述物質變化的規律。通過觀看該微課資源，學生對“變量”概念積累了初步的生活經驗，并對兩個變量之間的依賴關系——函數現象產生了探索的沖動。函數是學生對兩個變量之間關系認知的經驗積累與升華，是對相關生活問題的數學抽象和概括。

此外，基于“八桂教學通”的開放性特點，初中數學教師還可以將自己用GeoGebra數學動態軟件制作的更具有數學學科特點的數字化資源靈活嵌入平臺當中，使得相關教學內容的呈現數據更精準、圖形更準確、動態變化更形象。GeoGebra數學動態軟件在圖形與幾何領域的教學中有著極為廣泛的應用。

二、“八桂教學通”預設教學資源的類型和作用

數字化教學資源是“八桂教學通”作為一款數字化教學平臺的重要優勢?！鞍斯鸾虒W通”中的數字化教學資源既有預設性資源，又有鏈接式或導入式資源，內容豐富，形式多樣。教學實踐中，初中數學教師可以根據需要提取或組合使用“八桂教學通”中的各類預設資源。當然，取用的前提是對資源類型有一定的了解。如圖2所示，“八桂教學通”中的預設資源立足初中數學課程的特點，結合具體教學模塊內容和教學場景應用，從教師和學生的實際需要出發，分別預設了知識點演示、探究交互、學生互動習題、重難點批注等不同形式的教學資源，以及小數工具、GGB等數學工具，助力教師不斷提升教育教學水平，幫助學生不斷提升課堂學習效果。

（一）平臺預設資源的類型及其在初中數學數字教材中的配套方式

數字教材中的“章前引言”部分配套的預設資源一般是圖片或視頻形式。這些資源側重對本章所學知識內容、數學思想方法以及數學知識應用進行簡要介紹，對承前啟后的單元知識體系或數學研究方法進行適當擴充，在激發學生學習興趣的同時，起到“先行者”“組織者”的作用，以利于學生逐漸習得建構數學知識體系的策略和方法。例如，“八桂教學通”在人教版數學九年級上冊第二十二章數字教材的章前引言部分配套了圖片和視頻資源，對本章二次函數內容進行簡單介紹，對本章知識學習方法進行簡單引導，讓學生初步了解函數知識的生活背景，知道函數表達式是通過圖像、解析式等直觀的方法描述變量的變化情況，認識二次函數一般形式的結構特征，其中的視頻資源結合數字教材中的數學活動安排，引導學生通過觀察、分析表達式的結構特征和常數的作用，在類比學習中感知研究函數研究的一般方法，從而加深學生對抽象的函數問題的理解。

數字教材中的“思考”“探究”“歸納”這三部分內容的配套資源主要以動畫或文本的形式呈現。動畫形式的預設資源，旨在給學生提供一個研究數學的動態環境，適當引導學生展開數學觀察、數學思考，或者給學生提供一種探究活動的思路。針對知識內容的不同，配套資源可以有不同的形式和作用。一是探究交互動畫形式。該動畫形式支持學生在操作中觀察分析、推導判斷、總結歸納，開展自主探究活動，從而加深學生對知識和方法的理解，提高學生的知識應用能力。例如，“八桂教學通”為人教版第十三章第一節第1課時“探究”部分配套的探究交互動畫，便運用動畫的形式，將教科書中的6張靜態圖片化靜為動，并另外補充了6張圖片，幫助學生更好地理解軸對稱的意義，體會數學來源于生活的道理。二是知識演示動畫形式。該動畫形式圍繞教科書上的教學內容，通過將學習認知過程、知識要點及其推導邏輯進行分解、歸納和綜合演示，實現抽象知識具象化，促進學生對知識的理解。例如，“八桂教學通”為人教版數學八年級上冊第十四章“思考”部分配套的知識演示動畫，動態演示了完全平方式的探究過程，既易于學生理解，又使學生印象深刻。三是文本素材形式。該形式用來對數字教材中的一些重點內容給出解釋或者做出強調，幫助學生明確學習重點，梳理知識結構，認識思想方法。

“正文”部分的配套資源主要是以文本和知識演示動畫的形式進行呈現，用來對所涉及的數學知識進行補充說明或強調，或者對提出的問題給出參考答案或思考方向。

“例題”“習題”部分的配套資源，既有引導學生進行觀察分析、邏輯推理、歸納總結的交互式動畫，也有針對典型習題進行分析和講解且注重滲透數學思想方法的微課視頻。將教科書中的選擇題、填空題、判斷題等習題做成交互式形式，目的是通過即時反饋，幫助學生在學習過程中養成自我診斷學習效果、不斷調整適合自己的學習策略的數學學習習慣。

“閱讀與思考”“實驗與探究”“數學活動”“觀察與猜想”這四部分的配套資源通常是微課視頻或動畫形式，旨在用多種形式演示或創設相關問題情境，解讀有關拓展知識，提供具有指導性的研究思路和方法，對需要信息技術操作過程的知識給予示范或指導，對教科書中提到的數學家、數學史和生活中的數學、數學應用等方面的知識進行補充拓展，為有興趣的師生提供豐富的文本閱讀材料。例如，“八桂教學通”為人教版數學七年級下冊“5.1 相交線”一課的“觀察與猜想”部分配套了一個動畫形式的數學實驗，幫助學生打破“看圖錯覺”，認識到觀察所得有時不一定正確，還需要進一步的實驗驗證。

“小結”部分的配套資源主要是文本資源和多媒體視頻資源。以文本形式呈現所學知識結構的思維導圖，旨在突出知識之間的聯系以及數學方法與典型問題，對“回顧與思考”中的問題給出參考性回答；以多媒體視頻、互動資源等形式播放由名師錄制的多媒體視頻資源，讓學生聆聽名師總結的章節內容，可以加深學生的理解和記憶。

（二）平臺預設資源在初中數學教學中的作用

1.文本素材資源的作用。一是補充知識材料或進行知識拓展，即對教科書提及的課程標準要求的數學內容、跨學科內容、承上啟下的銜接內容進行補充性說明；二是對重難點內容進行解析；三是對例題、習題進行提示或解答，即對教科書中的留白問題以及典型的練習、習題、復習題、思考內容等以文本形式給出文字提示。

2.圖片資源的作用。一是創設情境，通過提供與數學教科書內容相關的現實世界的圖片，讓學生認識到現實世界中處處有數學，以此培養學生的“三會”核心素養，提高學生的數學應用意識。二是對數學內容進行直觀展示，即利用圖片將教科書中的一些用文字語言、符號語言等抽象方式表述的內容用直觀的方式呈現出來，提高學生的空間想象能力和幾何直觀能力，增強學生在文字語言、符號語言、圖形語言之間的表述形式轉換能力。

3.視頻資源的作用。一是在導入環節創設情境，即利用實景視頻的形式展示實際生活中的數學問題。二是展示數學知識形成過程或操作過程。如，對教科書中的尺規作圖等問題采用教師真人示范操作的方式，配合細致的講解和規范的作圖方法，使展示過程更有親和力，讓學生在觀看的過程中可以有更強的帶入感，并可重復觀看，從而便于學生模仿學習，給學生留下自主學習的素材。

4.動畫資源的作用。一是在導入環節或探究環節使用演示動畫進行情境創設。在這方面，動畫資源的作用與視頻資源和圖片資源類似，只是其所創設的情境可以更加生動有趣，更能吸引學生的注意力。二是展示過程，即利用動畫形式展示數學知識形成過程。如，演示幾何圖形的動態變化過程、作圖過程、解題過程等。三是對教科書中出現的立體圖形用立體模型進行動畫演示和講解，以此培養學生的空間想象能力。四是利用信息技術制作交互動畫進行問題探究。如，針對教材中出現的探究、實驗與探究、觀察與猜想、數學活動、習題拓展等部分內容進行動畫設計，輔助學生進行數學活動探究等。

5.互動習題資源的作用。將教科書中的選擇題、連線題、填空題或者可改編的思考題等制作成可以作答、可以反饋、可以評價、可以統計的題目，便于學生自主學習。

6.數學工具資源的作用。一是具備一定的計算、統計功能。例如，計數工具可以滿足初中教材中的基本運算和統計需求。二是能夠滿足代數、幾何、表格、圖形、統計等方面的研究需求。如GeoGebra動態軟件的應用。

三、“八桂教學通”在初中數學課堂教學中的應用實踐

初中數學教師根據教材特點和數學知識訓練要點，創造性地組合使用“八桂教學通”中多樣化的教學工具和數字化教學資源，可以使學生數學學習的過程變得更加直觀、生動、有趣，從而有效提升課堂教學效果。下面筆者以人教版七年級下冊第七章第二節第二課時“用坐標表示平移”為例，談談“八桂教學通”在授課環節的具體應用。

“用坐標表示平移”一課的學習內容具有在操作活動中觀察、感悟數學規律的特點，學生單靠抽象想象很難把握知識要點?；诖?，教師可以運用“八桂教學通”中的互動資源指導學生開展操作實驗，在實驗探究中發現數學規律。這些探究活動，通常以學生的自主觀察、探究、實驗為主，教師充當組織者、合作者、引導者。筆者所在學校有運用導學案推進教學的傳統，因此，筆者在“用坐標表示平移”一課中，結合導學案的使用，設計了下面三個層次遞進的探究活動。

（一）探究活動一：探究“點平移后坐標的變化規律”

教師利用“八桂教學通”中預設的如下頁圖3（1）所示的互動資源，指導學生進行操作演示。學生驚奇地發現：當教師填好數據點擊“提交”后，系統可以即時反饋答題結果。于是學生結合如圖3（2）所示的導學案要求，開始模仿教師的操作自主操作探究，在操作實驗、觀察分析的基礎上發現并歸納其中所蘊含的數學規律。在學生自主操作的過程中，教師可以對學生進行追問，鼓勵學生仔細觀察，大膽發表自己的見解。

（二）探究活動二：探究“圖形的平移規律”

在完成探究活動一之后，教師可以結合學校導學案的使用，引導學生圍繞“圖形的平移規律”展開如圖4所示的猜想、驗證等獨立探究活動。在學生獨立探究前，教師要先帶領學生觀看一遍做一次平移、二次平移時坐標變化的演示動畫，讓學生通過觀看演示動畫并對比總結圖形兩次平移的方式和結果，初步體會數形結合的基本思想，再通過自主探究活動的推進，切實掌握“圖形的平移引起圖形上點的坐標變化的規律”這個學習重點。

（三）探究活動三：探究“坐標的變化與平移的關系”“圖形變化的規律”

在完成探究活動二之后，教師可以讓學生針對如圖5所示的坐標系中的三角形，展開“坐標的變化與平移的關系”“圖形變化的規律”的操作演示探究活動，讓學生有機會發表在探索過程中形成的獨到發現與見解，進一步發揮學生學習的主動性。

總之，初中數學教師運用“八桂教學通”開展教學，應做到“學為我用，學而有用”“用中為學，以用促學”“善學善用，提升品質”。教師使用“八桂教學通”的前提是了解它，同時要研究學情、吃透課程標準和教材。教師應按學科實際、學校實際、自身能力實際選擇性地使用平臺中的資源和工具，逐漸學會熟練使用、適合使用、創新使用“八桂教學通”，使之最大限度地為自己的課堂教學服務，最終使自己的課堂教學可以從知識傳遞走向學生對知識的建構，使學生在課堂中的知識與技能習得過程逐漸走向自身數學核心素養的形成和發展過程。