把握度量本質 讓量感培養落地生根
——以“分米的認識”為例

■浙江省青田縣教育教學研究室 鄒立壩

量感是學生對數量的感知和理解能力，是學習數學的基礎。核心素養背景下，培養學生量感是小學數學教學的主要任務。在當前數學教學中，學生普遍存在缺乏量感問題，不利于學生學科素養的形成，制約了教學活動的順利推進。對此，教師要根據學生對長度單位知識的理解程度制定可行的教學方案，幫助學生精準把握度量的本質，讓量感培養落地生根。

一、小學數學計量知識的教學育人價值

計量作為小學數學的主要內容，需要學生熟練掌握。因此，教師應該認識到這類知識的重要性，強化對學生的引導，讓學生可以在活動中親身體驗、自主測量，靈活運用各類工具，逐步形成量感，掌握知識的內在含義，了解實際生活中數學知識的具體運用，感受數學學科的魅力。小學生心智尚未成熟，生活閱歷匱乏，為了培養學生量感，教師需要開展生動化的教學活動，體現計量知識的育人價值，讓學生經歷探究、推理和判斷過程，準確得出結論，強化學生知識的獲取。

二、小學數學量感培養的意義

（一）有助于發展學生認知能力

在小學數學教學中，學生通過對數量的感知和理解建立對數學概念的初步認識，可以為后續學習奠定基礎。比如，學生通過感知和比較不同物體的大小、重量、長度等，初步理解數學中大小、比較、排序等概念，這種感知能力的培養有助于學生深度學習數學知識，提升學生認知能力。同時，數學問題往往需要學生仔細觀察和分析，才能找到解決問題的方法。培養學生量感可以鍛煉學生的觀察力和注意力，提高對細節的敏感度，培養解決問題的細致和耐心。

（二）有助于學生靈活應用知識

數學學科并非單純為了考試而存在，與實際生活的聯系也尤為緊密。培養學生量感可以幫助學生將知識應用于實際，解決生活中的數學難題。如果學生形成量感，可以將所學數學知識應用于日常生活中的購物、計算、測量等場合，提升學生的實際應用能力。這種將數學知識與實際生活結合的能力可以培養學生的邏輯思維，學會分析問題、歸納總結、推理判斷等思維方法，從而在解決實際問題時理性思考。

（三）有助于提升學生人文素質

數學雖然是一門理論性較強的學科，但是其中也蘊含著豐富的人文內涵。通過培養學生量感，學生會深刻理解數學中的美學和邏輯，提升邏輯思維能力，增強審美情趣。例如：學生通過感知不同形狀的組合圖形，可以感受幾何圖形的美感，強化審美情趣。量感的培養對學生理解和應用數學中的邏輯思維有促進作用，加深學生對知識的認識，為系統學習數學知識奠定基礎。

三、量感培養對策——以“分米的認識”為例

（一）聯系實際生活，認識量感

小學生年齡較小，各個方面發展尚未成熟，在培養學生量感時，教師應該結合學生的認知水平和生活實際，讓學生從感性層面學習數學知識。為了幫助學生內化“分米”相關知識，教師可以將教學活動與學生實際生活相結合，在了解學生能力的基礎上，將生活中的實際案例滲透到教學中，啟發學生思考，培養學生的思維意識，逐漸形成量感。

例如：在“分米的認識”教學中，首先，教師借助問題引導學生回憶自己在日常生活中對分米的認識和使用經驗，如購物時如何估計商品的尺寸？如何利用尺子測量物體的長度？學生通過回憶會將實際經驗轉化為文字。其次，教師啟發學生思考分米的具體含義與其他單位的關系。如讓學生思考分米、厘米、米、千米等單位之間的換算關系，舉例說明這些單位在實際生活中的應用，幫助學生理解分米的概念，形成現實生活中的量感。再次，讓學生參與測量活動，為學生提供物品，包括書本，鉛筆、桌子等，學生需要使用尺子測量，認真記錄測量結果，通過對比分析測量結果，進一步感受分米單位的實際長度，形成對分米的直觀認識。最后，鼓勵學生總結自己在測量中的收獲，寫下對分米新的認識、對測量新的理解、對量感形成的新的感悟，加深學生對分米的理解，幫助學生認識量感。

（二）通過親身體驗，孕育量感

量感培養需要循序漸進，不可一蹴而就。因此為了幫助學生建立量感，教師需要了解學生的真實水平，明確學生對量感的初步認識，并以此為基礎引導學生對計量單位進行深層次感知，形成單位表象，并以單位為基礎，讓學生在逐步探究中孕育量感。例如：在教學“分米的認識”知識點時，教師可以應用數學實驗，讓抽象的知識以直觀化的方式呈現，學生在融入實驗活動的過程中可以增強操作感與體驗感，有助于量感的孕育?；蛘咦寣W生親身參與實驗，觀察實驗現象，記錄實驗數據，推導出相應的結論。通過提問、討論和引導，讓學生主動思考，幫助學生孕育量感。還可以利用多媒體和實物展示等手段，將抽象的知識轉化為具體的形象，幫助學生更好地理解知識。在“分米的認識”教學中幫助學生孕育量感時，教師可以開展以下實驗活動。

實驗活動1：體會“分米”產生的過程與必要性。

實驗前為學生準備實驗所需材料：長度為80 厘米左右的繩子。

1.想一想：測量繩子時應用什么單位最合適？

2.估一估：是否知道自己手中的繩子有多長？

鑒于學生已經認識了“厘米”和“米”相關知識，在交流互動時，有的學生通過肉眼估計出繩子的長度在1 米左右，有的學生則利用“厘米”為單位估計，但是由于數值太大，出現計算難度大的問題。在學生認知存在沖突的情況下，教師對學生進行啟發，讓學生嘗試思考：“已知這根繩子的長度沒有1米，如果用厘米測量繩子的長度，測量和計算過程會非常煩瑣，那么我們應該怎樣做呢？”學生通過交流會想到已經學習過的單位無法滿足測量要求，需要保證長度單位比“厘米”大，比“米”小。由此引出本課“分米的認識”相關內容。

以情境的方式引導學生融入教學活動，學生在參與活動中思考與探究，估計繩子的長度，可以加深對以往知識的理解，同時產生探究新知識的欲望。學生在參與實際測量的過程中，可以對分米有直觀了解，思考現實生活中分米的實際應用。度量單位的多樣化特點顯著，學生通過學習知識可以建立分米單位表象。

實驗活動2：建立1 分米表象。

1.試一試：拿出米尺，在了解分米概念的基礎上，找出1 分米的長度，并通過測量與操作了解1 分米等于10 厘米。

2.指一指：在直尺上指出1 分米的長度。

3.畫一畫：在紙上畫出一分米的線段。

4.比一比：用手比劃出1 分米的長度，并測量是否準確。多次練習，在腦海中記憶1 分米的長度。

5.找一找：在日常生活中找一找哪些物體的寬度、高度或者長度是1 分米，并測量。

教學活動是學生量感培養的基礎，通過認識分米的基本概念，學生會在觸摸、觀察與互動中加深印象，在手腦并用的前提下，學生的單位表象會更清晰。通過參與知識的形成與產生過程，單位表象的構建會更簡潔，學生能夠通過實踐感知積累量感經驗，以達到量感孕育效果。

（三）參加估計活動，培養量感

教師引導學生參與估計活動，提高學生對數量和大小的感知能力，培養學生的直覺判斷力。在估計活動中，學生要根據給定的信息，運用自己的知識和經驗對某個問題或情境進行估計。如利用游戲的方式進行估計活動，給出一些有關數量和大小的問題，讓學生在規定時間內估計出答案，并與實際答案進行比較?；蛘呃每茖W實驗進行估計，讓學生通過測量和觀察估計出某個物體的重量、長度或體積。還可以運用技術手段，借助計算機軟件展示具體的情境，讓學生通過輸入數字或參數進行估計。無論應用何種方法，都需要以學生的認知、興趣和學習需求為基礎。以“分米的認識”為例，教師設計了三個活動培養學生量感。

實驗活動1：體會度量單位的作用。

1.試一試：同學們已經對1 分米有了初步認識，那么能不能用手將1 分米表示出來？在桌子上擺一個1 分米的紙條，驗證用手比出的1 分米是否正確。

2.估一估：大家已經知道了1 分米的長度，那么知不知道3 分米有多長？7 分米有多長？8 分米有多長？和前后的同學探討一下，說一說你的想法。

介紹方法：拼接三張長度為1 分米的紙條，獲得3分米的紙條，由此得出應用了幾張紙條便代表幾分米。

學生參與測量活動時，單位和度量是需要著重考慮的兩個因素，所以在建立“單位表象”時，“測量”環節必不可少，同時要引導學生將度量單位的個數“數”出來，達到有效培養學生量感的目的。如果學生腦海中已經對1 分米的長度有了概念，就可以讓其利用之前學習的步驟嘗試估一估3 分米、7 分米、8 分米，理解有幾個1 分米就代表幾分米。這種活動可以幫助學生認識度量單位的作用，對“量”形成深層次認知，提升學生的估測能力。

實驗活動2：估計和測量的銜接。

1.動一動：準備一張紙，動手撕出一個3 分米的紙條。

2.測一測：準備一把直尺，嘗試測量撕出的紙條的長度，看一看有沒有3 分米。

3.調一調：以測量結果為依據，調一調紙條的長度，加深對3 分米長度的記憶。

4.做一做：再嘗試撕一撕紙條，測量撕的紙條是否有3 分米。

5.驗一驗：根據之前學習獲得的經驗，嘗試撕出5 分米的紙條，用直尺驗證。

將估計與實際測量有效銜接，對學生知識的內化和記憶大有裨益，能夠幫助學生提升估測能力，培養并發展學生的量感。借助實驗活動，引導學生觀察（估算）——動手（測量）——改正，學生經歷從思考到實際操作的過程，在反復練習中能夠從初步感知過渡到深入理解。

實驗活動3：趣味性估測活動。

1.估一估：估計一下課桌的長度是多少分米？寬度是多少分米？高度是多少分米？

2.說一說：你是采用什么方法估測的？

3.動一動：結合已有的估測經驗，嘗試估測一下數學書的長度是多少分米？講臺的寬度是多少分米？之后用尺子測量，看一看自己估計得是否正確。

在提高學生估測能力時，單純構建長度單位表象是遠遠不夠的，還要側重對學生多方面能力的培養，讓學生在估測中應用和積累，可以對不同估計策略進行總結和分類，并根據實際水平靈活應用到具體實踐中。同時教師為學生布置驅動型任務：“估計一下課桌的長度是多少分米？寬度是多少分米？高度是多少分米？”鼓勵學生試圖自己解決實際問題，選擇適合自己的辦法。在活動中，有的學生應用“觀察法”和“參照法”，根據腦海中形成的1 分米具象完成任務，有的學生則利用單位迭代的方式估測。在互動和思考中，學生會積累更多實用的估計方法，并將不同的方法應用于不同的長度測量中。

（四）開展比較辨析，發展量感

在發展學生量感時，需要學生具備良好的數學思維，能夠通過實踐活動理解并內化知識，將知識靈活運用于實際問題解決中。學生如果能形成數學思維，會將知識從以往感性認識逐步過渡到理性認識，對不同單位概念形成清晰認知?；诖四繕?，教師可以組織學生開展辨析活動，為學生預留充足的思辨時間，借助辨析活動引導學生比較不同的事物或現象，培養學生的量感。如讓學生比較不同物體大小、重量或數量，并描述這些差異?；蛘哌\用視覺化工具幫助學生理解和感受量級的差異，包括比例尺、圖表、圖像等方式，展示不同量級之間的關系。通過可視化的方式，學生可以直觀理解和記憶不同量級的概念。還可以引導學生學習基本的量詞和計量單位，如常用的長度、面積、體積和重量等計量單位，讓學生了解不同量級之間的關系，持續發展學生的量感。在教學“分米的認識”知識時，教師可以組織以下活動，發展學生量感。

實驗活動：梳理長度單位的關系。

1.想一想：結合之前學習的知識想一想自己現在掌握了哪些長度單位，在紙上梳理一下。

2.做一做：嘗試用手表示一下之前學過的長度單位。

3.說一說：不同的長度單位表示長度的方法不同，那么這些長度單位之間有關系嗎？是怎樣的關系？

在本課總結環節，教師結合學生對“分米的認識”相關知識的理解程度，組織學生開展實驗辨析活動，讓學生嘗試回憶之前學過的知識，說一說學完這些知識后有哪些收獲、獲得了哪些感受、能否用自己的方法總結這些知識、梳理的方法是什么、知識之間有無聯系，引導學生縱向對比之前學過的長度單位，可以為學生提供更多思考與辨析的機會，突出知識之間的關聯，讓學生對長度單位有清晰的理解，保證學生在內化知識的同時持續發展量感。

四、結語

度量是把握事物本質的重要手段，而“分米的認識”是度量中的關鍵要素。通過關注細節差異，建立完整的度量體系，多角度、多層次地度量，可以更好地把握其本質。因此，教師應該認識到培養學生量感的重要性，本著差異性和循序漸進等原則，通過多元化的活動激發學生的參與興趣，讓量感培養貫穿于教學的各個環節。