書要越讀越薄

◎劉北榮

期末復習到了，同學們要對一學期以來所學的知識進行梳理，我們要善于抓住要點，掌握本質，把一本厚厚的數學書的內容進行濃縮，從而達到華羅庚所說的那樣，把書越讀越薄。

一、要善于梳理。梳理能把所學的知識由多變少，由雜亂變清晰。本學期學習的知識主要可以分成四大類，一是把位置與方向、圓歸為一類；二是把分數乘除法、比和百分數歸為一類；三是把扇形統計圖歸為一類；四是把數學廣角歸為一類。

在復習的過程中，同學們要學會將知識點梳理、總結形成自己的體系與框架，將比較多的知識點或比較長的知識點濃縮成幾個關鍵詞或關鍵句。例如，位置與方向和圓這一類知識我們可以進行如下梳理：

1.位置是相對的，要指出一個物體的位置必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物就是以誰為觀測點。

2.根據方向距離確定位置時，先找準方向、確定角度，再計算出被測點和觀測點間的距離。

3.認識圓及各部分名稱。連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，半徑用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，直徑用字母d表示。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，并且直徑等于半徑的2 倍，即d=2r，或。用圓規畫圓分三步：一定圓心；二定半徑；三畫圓周。

4.圓的周長。圍成圓的曲線叫作圓的周長。圓的周長用字母C表示。圓的周長計算公式：圓的周長=直徑×圓周率。圓的周長用字母表示：C=πd或C=2πr。

5.圓的面積。圓的面積=圓周率乘半徑的平方，用字母表示：S=πr2。圓環的面積計算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示：S=π（R2-r2）。

二、要抓住關鍵。各個知識點的復習，都要抓住重點、難點與關鍵，要有針對性，切忌眉毛胡子一把抓。例如，分數乘法這一單元的復習重點要掌握計算法則。（1）分數乘整數：用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變；（2）分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。為了使計算簡便，能約分先約分，然后再乘。

三、要突出對比。比較是學好數學的有效方法。例如，復習“比”這一單元時，我們可以把比、分數和除法的區別和聯系列表如下，進行比較。

名稱區別聯系比表示兩個數相除前項比號后項比值分數表示一個數分子分數線分母分數值除法表示一種運算被除數除號除數商

通過以上系統的復習，再進行兩三次模擬測試，同學們對所學知識就會比較全面、系統地掌握，書就能越讀越薄。