全框支剪力墻超限高層抗震關鍵問題分析設計

許博權 鄭才文

1.廣東省廣建設計集團有限公司 廣州510030

2.廣東省廣建教育建筑設計研究院有限公司 廣州510030

3.廣東省第一建筑工程有限公司 廣州510030

引言

地鐵上蓋開發的項目在各大城市層出不窮［1-4］，給結構設計帶來極大的挑戰：1）受上蓋建筑功能和車輛段各限界的限制，上蓋建筑的豎向構件需大量轉換；2）車輛段框架一般跨度大、層高大，上蓋建筑跨度小、層高小，易造成上剛下柔、上強下弱的結構，對抗震極為不利；3）上蓋高層住宅建筑多為剪力墻結構，幾乎所有剪力墻在轉換層轉換時，為全框支剪力墻結構［1］，典型剖面如圖1 所示，國家規范無此種結構形式［5］。

圖1 全框支剪力墻結構剖面圖Fig.1 Profile of fully supported shear wall structure

針對以上難點，目前大多研究給出的是概念性的解決方案［1］或某一工況下個別參數指標的研究［2-4］，而從結構整體和細部構件兩個層面對此種結構的上剛下柔問題解決思路分析、大震屈服順序、抗地震倒塌能力、基礎埋深等抗震關鍵點集中詳細分析研究很少。為確保此種結構的抗震安全性，本文結合實際項目對上述抗震關鍵問題進行詳細分析，并給出設計思路，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況與分析模型

項目為32 層地鐵上蓋全框支剪力墻結構住宅。無地下室，樁筏基礎埋深2m，結構嵌固在基礎頂面。轉換蓋板下有兩層，層高分別為9.4m和8.5m，蓋上首層層高4.5m，標準層層高為2.9m，建筑高度為106.5m。參考部分框支剪力墻結構，該樓為B 級高度。Ⅱ類場地，7 度設防，地震基本加速度為0.10g，地震分組為第一組。

塔樓剪力墻厚為200mm～400mm。轉換蓋板厚250mm，上部塔樓標準層板厚為100mm～120mm，塔樓凸凹薄弱部位板厚150mm～200mm。一、二層梁截面主要為300mm × 800mm～400mm ×1000mm，標準層梁截面主要為200mm×400mm～300mm×700mm。轉換柱截面主要為1800mm ×2000mm～2300mm×2500mm，轉換梁截面主要為800mm×1600mm～1800mm×2600mm，內力較大的轉換梁、柱內置型鋼，鋼號為Q345B?；炷翉姸鹊燃墳镃60～C30，鋼筋均采用HRB400。

鋼筋采用雙線性隨動強化模型，混凝土采用塑性損傷本構模型，有箍筋約束時，采用錢稼茹提出的本構模型［6］。梁、柱采用Timoshenko梁單元，墻、板、轉換梁采用殼單元。

首先用PKPM 和Midas 進行小震對比分析，驗證分析模型的可靠性；然后用PKPM軟件進行中震分析；最后用SAUSG 軟件接力PKPM 分析結果，考慮構件實際配筋，進行大震計算，分析結構構件的抗震性能、屈服順序和裙房對結構抗震性能的影響；并用倒塌易損性分析法來分析結構抗地震倒塌能力；用YJK軟件對轉換層樓板傳遞、分配上部剪力墻傳來的水平力的能力進行分析。塔樓轉換層平面布置如圖2所示。

圖2 轉換層平面圖Fig.2 Transfer floor plan

2 結構上剛下柔問題的解決思路

全框支剪力墻結構上剛下柔、上強下弱。解決此問題最直接辦法就是加大轉換梁、柱截面。但車輛段受各種限界的限制，柱子截面不能太大，此時可考慮底部裙房構件對轉換層剛度、承載力的貢獻。常規裙房為框架結構，分別建立單塔樓模型1 和考慮1、2、3 跨裙樓框架的模型2、3、4 進行分析，計算結果如表1。

表1 單塔樓和帶框架裙房塔樓計算結果Tab.1 Calculation results of single tower and framed podium tower

表1 表明，在結構整體層面，框架裙房增大了轉換層剛度、受剪承載力。但使轉換柱承擔的地震剪力和轉換層的層間位移角增大，且隨裙房跨數的增加，增大越多，對轉換柱抗震不利。主要是因為轉換柱截面大、剛度大，地震時分配的地震作用比例大，而裙房使結構總地震作用增大。因此，應充分利用裙房不影響各地鐵限界的適當位置布置足夠多的剪力墻，使轉換層形成框剪結構，地震作用下剪力墻起到第一道抗震防線作用，保護轉換柱。

建立在轉換層裙房不影響地鐵限界的位置布置足夠多剪力墻的模型5，分析框剪裙房對塔樓抗震性能的影響。計算各指標結果如表2。

表2 單塔樓和帶框剪裙房塔樓計算結果Tab.2 Calculation results of single tower and framed shear podium tower

結果表明：1）模型5 比模型1 的底部轉換層最大層間位移角降低約7%～10%，說明裙樓使轉換層剛度增大，對上部塔樓有一定的嵌固作用。周期減小1%～3%，降低較小，主要原因是裙樓增大塔樓底部剛度的同時，也增大了總質量；2）模型5 比模型1 的轉換層與上層剛度比提高一倍左右，抗剪承載力比提高10%～20%，結構薄、軟弱程度改善較大。主要原因是在底部裙樓范圍不影響地鐵各界限的位置布置了足夠多剪力墻；3）模型5 抗傾覆力矩與傾覆力矩之比大于模型1，裙房可以提高結構抗傾覆能力；4）模型5 轉換層構件的輕度及以上損傷占比小于模型1，比例降低約50%。模型5 轉換層構件損傷主要表現為無損傷或輕微損傷。

綜上，裙樓有利于增大轉換層剛度和受剪承載力。但，設計時不能僅從結構整體剛度、承載力方面考慮裙房的有利作用，還要從構件層面考慮，利用轉換層裙房適當位置布置足夠多的剪力墻，使轉換層形成框剪結構，來減輕轉換柱的地震力分擔比例，使地震作用下轉換層剪力墻起到第一道抗震防線作用，保護轉換柱。

3 轉換層樓板設計與分析

轉換層樓板在地震時起著傳遞、分配上部剪力墻傳來的水平力的重要作用，需按重要結構構件對其進行設計，并采取加強措施［7］。轉換層板厚取250mm，配筋雙層雙向14＠100，并局部附加短鋼筋。用YJK分析樓板在中、大震下的應力。應力云圖如圖3 所示，圖中X向為水平方向，Y向為豎向。

圖3 轉換層樓板應力云圖（單位：MPa）Fig.3 Stress cloud map of the transfer floor（unit：MPa）

結果表明，中震下絕大部分樓板混凝土抗拉強度標準值均大于主拉應力值，不會開裂。僅在豎向構件、轉換梁周邊等較小區域的樓板主拉應力較大，最大值為4.0MPa。大震作用下，混凝土抗拉強度標準值小于主拉應力的區域變多，應力集中區域最大主拉應力為8.7MPa。采用雙層雙向配筋能保證大部分樓板處于中震彈性、大震不屈服狀態。應力集中區域較小，配附加短鋼筋加強，確保此小部分區域樓板中震不屈服，大震小部分進入屈服。

4 抗震性能化設計

為使全框支剪力墻結構形成上部塔樓先屈服、下部轉換層后屈服或不屈服的良好屈服順序，基于在裙樓適當位置布置足夠多剪力墻的模型5，將轉換層抗震性能目標定為B 級，其余定為C級。

4.1 多遇地震反應譜計算與分析

用PKPM、Midas軟件進行反應譜計算分析，得到的結構整體指標如表3。

表3 多遇地震下反應譜計算結果Tab.3 Calculation results of response spectrum under frequent earthquakes

結果表明：1）兩種軟件得到的各指標相差不大，可驗證分析模型的可靠性；2）剪重比、位移比等各指標均滿足規范。各構件的配筋率合理，小震處于彈性狀態。

4.2 多遇地震彈性時程補充計算

選5 條天然波，2 條人工波。7 條波的平均地震影響系數曲線與反應譜法在統計意義上相符，各波持續時間均滿足規范要求。計算得到的首層剪力如表4，最大層間位移角曲線如圖4。

表4 時程分析與反應譜分析結果對比Tab.4 Comparison of time history analysis and response spectrum analysis results

圖4 最大層間位移角曲線對比Fig.4 Comparison of maximum interlayer displacement angle curves

結果表明，時程結果結構底部剪力最小值和平均值均滿足規范要求。采用時程結果和反應譜法結果的包絡值進行結構設計。時程法計算的最大層間位移角平均值曲線與反應譜法結果基本一致。

4.3 中震計算分析與評價

對各構件在PKPM 軟件中設置預定性能目標，計算得到的各指標結果如表5。

表5 中震下結構指標Tab.5 Structural indicators under moderate earthquakes

結果表明：1）中震下結構基底剪力約是小震下的2.875 倍，與理論相符，結果可靠；2）中震下轉換層在X、Y方向最大層間位移角小于彈性位移角限值，符合《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［5］（簡稱《高規》）對性能水準2的評價要求。上部塔樓在X、Y方向最大層間位移角均小于2 倍彈性位移角限值，符合《高規》對性能水準3 的評價要求；3）豎向構件、轉換梁均未超筋，說明轉換構件處于彈性狀態，剪力墻受彎不屈服、受剪彈性。小部分框架梁縱筋超筋，受彎屈服，所有框架梁箍筋均未超筋，受剪不屈服。

因此，從結構整體指標和細部構件兩個層面均可驗證結構達到了預設的性能目標。

4.4 大震計算分析與評價

對各構件在PKPM 軟件中設置預設的性能目標，計算其抗震性能水平。選2 條天然波和1條人工波用SAUSG 軟件進行大震彈塑性時程分析。

在地震作用主方向，得到的基底剪力如表6，各構件損傷情況對比如表7，構件最終損傷包絡云圖如圖5 所示。最大彈塑性層間位移角曲線如圖6。

表6 大震時程分析基底剪力Tab.6 Base shear force during major earthquake time history

表7 地震波作用過程中各構件損傷情況對比Tab.7 Comparison of damage situations of various components during the process of seismic wave action

圖5 構件最終損傷包絡云圖Fig.5 Cloud chart of final damage envelope of components

圖6 彈塑性層間位移角曲線Fig.6 Elastoplastic interlayer displacement angle curve

結果表明：1）大震基底剪力為小震的3.8～4.6 倍；2）結構最大頂點位移為256.2mm。X、Y方向最大層間位移角，轉換層分別為1／1126、1／925，均小于4 倍彈性位移角限值，符合《高規》對性能水準3 的評價要求。上部塔樓分別為1／222、1／253，小于0.9 倍塑性位移角限值，符合《高規》對性能水準4 的評價要求。結構最大層間位移角小于1／120，能達到大震不倒的設防要求；3）各地震波作用后，均表現出小部分連梁立即出現輕微損傷，墻柱開始時無損傷。從表7 可知，剪力墻開始出現輕度及以上損傷的時間早于轉換柱，最終損傷程度連梁大于剪力墻、剪力墻大于轉換柱，說明大震下梁先于剪力墻破壞，起到第一道抗震防線耗能作用，上部塔樓剪力墻先于轉換柱破壞。由此可見，結構具有連梁早屈服、剪力墻后屈服、轉換層以上塔樓先屈服、轉換層后屈服的良好屈服順序；4）指定預設性能目標的各構件計算結果顯示，部分剪力墻和大部分梁出現超筋，但剪力墻未出現剪壓比超限情況，絕大部分剪力墻處于無損傷或輕微損傷狀態，梁處于重度或嚴重損傷的比例較大。說明部分剪力墻和大部分耗能構件進入屈服狀態，但剪力墻受剪截面滿足規范要求。轉換梁、轉換柱均未超筋，處于無損傷或輕微損傷狀態，僅個別轉換梁的小部分區域達到了中度損傷。對轉換梁配置型鋼，并提高損傷程度大的轉換梁含鋼量，能達到抗彎不屈服、抗剪彈性的性能水準。

綜上，大震作用下結構有良好的屈服順序，能達到大震不倒的設防要求，各構件能滿足預設的性能目標。

5 倒塌易損性分析

全框支剪力墻結構屬超國家規范的新結構形式，需確保其具有足夠的抗地震倒塌能力，本文用基于動力增量分析方法的倒塌易損性分析法來定量評估結構弱軸方向的抗倒塌能力。計算得到的轉換層和上部塔樓倒塌易損性曲線如圖7，倒塌概率和安全儲備系數［8］如表8。地震峰值加速度，罕遇、極罕遇地震采用相關規范值，提高一度罕遇、特大震采用文獻［8］推薦值。

表8 結構倒塌概率和安全儲備系數Tab.8 Probability of structural collapse and safety reserve coefficient

圖7 結構倒塌易損性曲線Fig.7 Structural collapse vulnerability curve

結果表明：1）轉換層的易損性曲線在上部塔樓的右側，說明相同地震動強度下，轉換層的倒塌概率低于上部塔樓；2）轉換層和上部塔樓在罕遇地震下的倒塌概率均小于5%，極罕遇地震下的倒塌概率均小于10%，可以接受；3）轉換層和上部塔樓的安全儲備系數分別為5.01、2.56。綜上，轉換層抗倒塌能力高于上部塔樓。

6 基礎埋深的分析論證

車輛段一般無地下室，基礎埋深淺，需對基礎埋深能否滿足結構安全要求進行分析論證。從表2 和表5 可以看出，裙樓有助于提高抗傾覆能力，結構的抗傾覆能力比較大。

塔樓范圍內、外布置的樁直徑均為1m，混凝土強度等級分別為C50、C40，布置數量分別為68、52 根。單樁水平承載力特征值分別為820kN、510kN。中震作用下基礎抗滑移安全系數在X、Y方向分別為2.0、1.91，筏板側土提供的抗力作為安全儲備，基礎具有足夠的抗滑移承載力。

7 結論

1.全框支剪力墻結構的轉換層應從結構整體和構件兩個層面利用裙房貢獻來提高其抗震性能。在裙房不影響各地鐵限界的適當位置布置足夠多的剪力墻，來提高轉換層剛度、承載力，改善轉換層與上層剛度比、承載力比，使轉換層形成框剪或少墻框架結構，地震作用下剪力墻起到第一道抗震防線作用，保護轉換柱。有利于結構形成上部先屈服、轉換層后屈服的良好屈服順序。

2.轉換層樓板取250mm厚，雙層雙向配筋，對局部應力集中處加強配筋。能保證大部分轉換層樓板中震彈性、大震不屈服；極小部分轉換層樓板中震不屈服、大震進入屈服。確保轉換層樓板在地震時具有足夠的傳遞、分配水平力的能力。

3.采取抗震性能化、反應譜和時程結果包絡設計，轉換層性能目標定為B 級，其余為C 級。用Midas等多種軟件進行小、中、大震下的計算分析，驗證分析模型的可靠性，從各整體指標和細部構件兩個層面均驗證了結構達到了預設的性能目標。形成了連梁先屈服、剪力墻后屈服的良好屈服順序。

4.相同地震動強度下，本項目轉換層的倒塌概率低于上部塔樓，抗倒塌安全儲備系數高于上部塔樓。罕遇、極罕遇地震下，結構的倒塌概率在可接受的范圍，轉換層抗地震倒塌能力大于上部塔樓。

5.基礎埋深的分析論證結果表明結構抗傾覆和抗滑移承載力具有足夠多的安全富余度。