基于FRFT-RBF網絡的船舶電網故障定位方法

王高陽 劉 峰

（1.武漢船舶職業技術學院，湖北武漢 430050；2.中國船舶集團有限公司第六〇五研究院，廣東廣州 510250）

隨著海洋強國戰略的不斷深化，各種復雜的海洋工程作業對船舶電力系統的可靠性和生命力提出了更高的要求。目前，大多數海洋工程船舶采用閉環設計、開環運行的理念將海洋工程船電網設計成環狀型結構，從設計角度提高船舶電力系統的可靠性和生命力。但在運營方面，當船舶發生電網單相短路故障時，大多數船舶僅能由絕緣監測儀發出“絕緣低”報警信號，無法定位故障的具體區域，需要船員對線路進行逐條排查，耗費大量時間來完成故障的定位和修復，在一定程度上增加了船舶海上作業的風險。而實現船舶電網短路故障的智能定位則能降低這一風險，提高船舶電網生命力，且能有效提升船舶電力系統運行管理水平，提高船舶電網運行的可靠性。

針對電網故障定位的研究目前大多以陸地電力系統為對象，船舶電網的故障定位研究較晚，研究成果相對較少。陸地電網故障定位方法主要有阻抗法、行波法以及基于配電網自動化的方法等，船舶電網故障定位方法主要分為基于對故障信號的特征提取和基于對船舶電網運行狀態的監測兩大類。

由于船舶電網規模和容量較陸地電網小很多，建造成本也比較有限，在已建造投運的船舶中很少配備配電網自動化系統。根據表1 所述，基于故障信號處理的船舶電網故障定位方法不需要利用配網自動化系統，比較切合實際船舶的使用情況。由此，本文將針對船舶電網故障信號具有非平穩性的特點，采用故障信號處理法，對船舶電網單相接地故障特征提取和故障區域定位方法展開研究。

表1 現有的電網故障定位方法特點

1 基于FRFT的故障特征提取方法

故障信息的分析及特征提取是故障識別和定位的前提條件，當船舶電網故障后能在固定節點檢測到電流或電壓的波形變化，而對故障波形的信息進行分析和特征提取是完成故障定位的關鍵。船舶電網故障電流和電壓信號通常具有非平穩性，常用的信號處理方法對其特征提取存在一定的局限性。

由于傳統的傅里葉變換是一種線性算子，在分析信號時只能將時間軸逆時針旋轉90°角到頻率軸，與頻率軸重合，得到的是信號的整體頻譜，是一種全局性變換，無法表述信號的時頻局部特征。而分數階傅里葉變換（FRFT）的算子是可以旋轉任意角度的算子，能得到信號新的表示，反映出局部的時頻特征，因時頻特征是非平穩信號最關鍵的性質，故非常適合采用分數階傅里葉變換處理船舶電網電流、電壓等非平穩信號。

1.1 分數階傅里葉變換最優階次的確定方法

信號在時頻域的聚集性越強，其特征信息越顯著，越有利于特征的提取和識別，分數階傅里葉變換的最優階次即為信號在時頻域聚集性最好時對應的FRFT階次。選取能量聚集效果最好的階次，在其分數階傅里葉變換域里具有顯著的特征信息。

對于不規律信號或未知信號，常采用二維峰值搜索方法進行FRFT 最優階次的確定。具體方法為：對階數p 在某個范圍內進行連續取值，將原始信號所在的時頻域進行連續的旋轉；同時對每一個階次p的取值下的原信號進行分數階傅里葉變換；然后將階次p 所有取值對應的FRFT 能量峰值構成參數(p,μ)的二維分布；最后在參數(p,μ)的二維分布平面內搜索縱坐標最大的點，其對應的階次p即為分數階傅里葉變換的最優階次。

最優階次求解的二維峰值搜索法流程圖如圖1所示。

圖1 二維峰值搜索法流程圖

1.2 基于FRFT的信號濾波去噪處理方法

為了避免噪聲對初始信號的干擾，需要對采集到的初始信號進行濾波去噪處理，濾除各種干擾噪聲。傳統的信號濾波去噪主要采用基于傅里葉變換的方法，通過信號的傅里葉變換和濾波函數的相乘計算完成濾波。但是，當信號遭受強烈的時頻耦合干擾，在時頻域的圖像出現重疊時，傳統的傅里葉濾波方法很難完成達到濾波效果。在這種情況下，由于分數階傅立葉變換具有自由旋轉因子的優勢，可通過選擇合適的坐標角度與信號匹配，將正常信號和干擾信號分離，解決時頻耦合造成的干擾，達到濾波效果。

設定采集的信號x(t)中正常信號為y(t)，噪聲信號為n(t)。濾波的具體步驟如下：

（1）根據二維峰值搜索方法，估計階次p 和對應頻率u的取值。

（2）對采集的信號x(t)進行分數階傅里葉變換，如式（2）所示。

其中，YP(u)為正常信號y(t)的p階分數階傅里葉變換，NP(u)為噪聲信號n(t)的p 階分數階傅里葉變換。在FRFT 域，正常信號的能量具有聚集性，聚集在以u 為中心的窄帶上，而噪聲信號則不會出現能量聚集性。

（3）在FRFT域，按照式（3）對上一步形成的能量聚集尖峰進行遮隔處理。

其中，C(u)為FRFT 域中以u 為中心的帶通濾波器，通過選擇適當的帶寬可將噪聲信號有效的消除，輸出能量采集信號的能量。

（4）將經過濾波去噪處理后的FRFT域信號進行-p 階分數階傅里葉變換，即p 階分數階傅里葉反變換，得到去噪的時域信號xout(t)。具體流程如圖2所示。

圖2 基于FRFT的信號濾波去噪處理方法示意圖

1.3 基于功率譜和能量率的故障特征提取實現方法

船舶電網正常運行時，其電力參數是穩定的；當電網出現故障時，其電力參數會發生較大變化。由于故障與非故障之間、不同故障狀態之間都將呈現出不同的功率和能量特征，本文將根據功率譜和能量率的理論，對故障特征提取方法展開研究。

功率譜的定義：假設某電力系統輸出的一個原始信號x(t)，經過數據轉換、濾波操作等預處理后，則x(t)的FRFT域的功率譜定義如下：

式中，XP(u)是原始信號x(t)的分數階傅里葉變換，N為采樣的數據總點數。

能量率的定義：原始信號x(t)在分數階傅里葉變換域的固定頻帶的能量率表示為：

將固定頻帶劃分為若干個子頻帶，第i 個子頻帶的能量率為：

式中，(u)是原信號x(t)的第i 個子頻帶的功率譜，Ni表示第i個子頻帶的采樣點數。

根據多用途工程船電網拓撲圖模型可知，電網共有26條支路，當任何一條支路發生短路故障時，其所在支路的電流和電壓信號均會發生變化，而將這種變化的特征提取出來，則能為故障的定位和識別提供數據支撐?；谏鲜龉β首V和能量率的定義，可將電網故障信號的特征提取過程分為以下幾步：

（1）對采集的原始信號x(t)進行預處理。首先對信號進行零線調整，去除因傳感器漂移產生的零漂現象；然后按照FRFT域的濾波方法進行全局濾波，濾除各種干擾噪聲，保留0 到1000Hz 的頻帶成分。

（2）將經過預處理的原始信號按最優階次進行分數階傅里葉變換，得到信號在分數階傅里葉域內的頻帶。

（3）在FRFT 域范圍內，選取部分頻帶作為特征提取的對象。令提取信號區段的橫坐標u 取值范圍為[0，fs] Hz。

（4）將提取信號片段按照橫坐標為Δf 劃分為若干個子頻帶，按照式（4）至（6）計算每個子頻帶對應的能量率。子頻帶的總數量為：

選取頻帶的功率譜對應的子頻帶對應的能量率為Ei( i=1, 2, 3,…, fs/Δf )。

（5）將選取頻帶對應的子頻帶按順序組合成能量率特征向量，如式（8）所示。

（6）為了提高神經網絡訓練的準確性，對能量率特征向量中的元素按式（9）進行歸一化處理，作為故障識別和故障定位神經網絡的訓練輸入樣本。

其中，x為處理后的數據，s為待處理數據，smax為向量中元素的最大值，smin為向量中元素的最小值。

2 基于RBF 神經網絡的電網故障特征定位方法

完成船舶電網故障特征提取后，需要對特征識別才能實現故障定位。鑒于RBF（Radial Basis Function）神經網絡是一種性能優良的前饋型神經網絡，可以任意精度逼近任意的非線性函數，且具有全局逼近能力，拓撲結構緊湊，結構參數可實現分離學習，收斂速度快等特點。因此，本文采用RBF神經網絡作為故障特征識別方法進行船舶電網故障定位。

RBF 神經網絡包括1 個輸入層、1 個隱層和1個輸出層，其網絡拓撲結構如圖3 所示，輸入層神經元個數為p，隱層神經元個數為n，輸出層神經元個數為q。網絡模型采用局部激勵函數，其輸入層和輸出層神經元個數是確定的，隱層神經元個數在網絡訓練中自動調整，能有效提升最優解精度。

圖3 RBF神經網絡拓撲結構圖Fig.3 Topology diagram of RBF Neural Network

圖4 基于FRFT-RBF神經網絡的船舶電網故障定位方法流程圖

基于RBF神經網絡的電網故障定位方法具體實現過程分為以下幾個步驟：

（1）提取故障特征

按照基于FRFT的故障特征提取方法，提取船舶電網故障特征，得到故障特征向量。

（2）建立神經網絡模型

按照故障特征向量的維數，設定神經網絡模型的輸入神經元的個數。

根據電網模型正常運行時的支路編號，設定神經網絡模型的輸出神經元個數為1，輸出目標值與具體故障支路的編號一一對應。同時，確定隱層的神經元數量，將隱層層數設定為1，選定神經網絡類型，完成神經網絡模型的建立。

（3）訓練神經網絡

設定神經網絡的最大訓練步長及誤差精度等參數，導入大量的故障特征向量進行神經網絡的訓練，將并將訓練好的網絡權值和偏差存至存儲器中。

（4）定位船舶電網中的故障區域

導入船舶電網故障數據，利用訓練好的神經網絡進行故障區域定位，輸出電網故障支路編號。

3 算例仿真

為了驗證船舶電網故障特征提取方法的可行性，本文以某多用途工程船為背景，建立船舶電網模型，開展電網單相故障接地故障定位仿真實驗。

3.1 船舶電網建模及故障仿真

某多用途工程船電力系統為交流三相三線絕緣系統，設置4 臺發電機組，2 臺變壓器，8 個匯流排，26條支路。船舶電網按照閉環設計，開環運行的原則，正常運行時的電網結構如圖5所示。

圖5 多用途工程船電網正常運行結構圖

其中，兩臺為柴油發電機組額定功率為400kW，兩臺軸帶發電機額定功率為750kW，4臺機組額定電壓均為400V，頻率為50Hz；兩臺變壓器容量均為200kVA，在電網運行中為一用一備模式。在算例仿真中為了簡化電網結構，將每條匯流排上的負載等效為一個綜合負載，共8個綜合負載，其參數如表2所示。電網中各支路阻抗值如表3所示。

表2 負載額定參數一覽表

表3 電網各支路電力參數一覽表

將S9 支路設置單相接地短路，并按基于FRFT的信號濾波去噪處理方法，對獲取的故障電壓波形進行濾波去噪處理，得到如圖6所示的故障電壓波形。

圖6 S9支路單相短路故障電壓波形

3.2 故障特征提取

按基于FTFR 的故障特征提取方法步驟，對S9支路故障電壓波形進行故障特征提取。

3.2.1 獲取故障電壓FRFT域頻譜圖

設定分數階傅里葉變換的階次取值范圍為p∈（0，2），將經過濾波后的S9支路故障電壓信號按照階次p依次進行分數階傅里葉變換的數值計算，得到故障電壓的FRFT域頻譜圖，如圖7和圖8所示。

圖7 S9支路故障電壓的FRFT域頻譜三維分布圖

圖8 S9支路故障電壓的FRFT域頻譜平面分布圖

3.2.2 確定故障特征提取的頻率范圍

由圖8 可知，S9 支路a 相、b 相和c 相電壓FRFT 域頻譜的峰值均主要集中在頻率范圍為450Hz 至550Hz 的區段，因此將頻率范圍為[450Hz，550Hz]的一段頻譜作為故障特征提取對象，提取頻譜段總長fs=100Hz。

3.2.3 確定最優階次

按照基于二維峰值搜索的最優階次求解方法，求得最優階次p0=0.93，按照最佳階次p0對S9支路故障電壓進行FRFT變換，得到故障特征提取區段的FRFT域頻譜圖，如圖9所示。將故障特征提取區段按照橫坐標Δf 劃分為若干個子頻帶，設Δf=10Hz，則每相有10 個子頻段，三相共有30 個故障特征子頻段。

圖9 S9支路故障電壓的最佳階次FRFT域頻譜圖

3.2.4 計算得到特征向量

按照式（4）～（6）對各子頻段頻譜進行能量率計算，得到如圖10所示的能量率圖譜。

圖10 S9支路故障電壓的能量率圖譜

按照a、b、c 相的順序依次將每相故障特征子頻段的能量率計算值組合形成特征向量，S9 支路故障電壓的特征向量如表4所示。

表4 S9支路故障電壓特征向量一覽表

3.2.5 特征向量歸一化

按照式（9）對表4 中的數據進行歸一化處理后，將數據先按照每相的子頻段序號排列，再按照a 相、b 相和c 相的順序依次排列組合成30 維度的向量，即為S9 支路發生單相接地短路故障的一組特征向量。

3.3 電網故障定位

在獲取船舶電網故障特征向量訓練樣本和實驗樣本基礎上，搭建RBF神經網絡模型，按照船舶電網故障特征向量的維數，設置輸入層的神經元個數為30；按照故障可能發生的支路數量，設置輸出層的神經元個數為1；隱層到輸出層的激活函數采用Gaussian 函數。設置最大訓練次數為1000 次，對RBF 神經網絡模型進行訓練。完成RBF 神經網絡的訓練后，再對多用途工程船電網正常運行狀態的19 條支路分別進行3 次單相接地故障仿真和特征提取，將得到的57 組故障特征向量分別導入訓練好的RBF神經網絡進行電網故障定位驗證實驗，實驗結果如圖11 所示，實驗誤差分析如圖12所示。

圖11 基于RBF神經網絡的電網故障定位試驗結果圖

圖12 基于RBF神經網絡的電網故障定位實驗誤差分析圖

在定位實驗中，將誤差小于0.5 作為定位成功的判別條件。由圖12和表5所示的試驗數據可知，57 組實驗成功率100%，且誤差能控制在0.01 以內，遠低于設定的定位成功判定標準。

表5 基于RBF神經網絡的電網故障定位部分實驗結果數據

綜上，基于FRFT-RBF神經網絡的電網故障定位方法能準確將多用途工程船電網故障定位在具體支路，具有可行性。

4 結論

本文通過對現有船舶電網故障定位方法的分析，針對船舶電網很少配備配網自動化裝置的現狀，提出了基于FRFT 的故障特征提取方法，并結合采用RBF 神經網絡進行故障特征識別訓練，形成了一套適合大多數船舶電網現狀的基于FRFT-RBF 神經網絡的故障定位方法。在船舶電網任意一主匯流排處設置電能檢測裝置，在電網運行中獲取電壓或電流故障波形后，通過對故障特征提取和識別，準確定位故障所在的電網支路。通過仿真試驗，驗證了方法的可行性，為解決船舶電網故障定位提供了新思路。