基于互相似性度量的航空電源系統故障診斷

黃湛鈞，胡 康，張 安，董林林，陳驍驊

（西北工業大學航空學院，陜西 西安 718400）

0 引言

近年來，航空工業市場規模不斷擴大[1]，飛機燃料燃燒引發的碳排放問題日趨嚴重[2]。此外，傳統飛機大量采用液壓、機械能等進行子系統的驅動，降低了飛機的安全性和可維護性[3]。為了提高飛機的可靠性并推進綠色航空，多電飛機在近年得到了大量的研究和應用，旨在采用大量電驅動系統代替原有液壓作動系統[4]。在這種背景下，國內外學者提出許多新型機載電源系統結構，如文獻[5]中的集成式機載電源系統，相比于傳統飛機電源結構采用了更多的交直流變換器。電力電子技術在多電飛機上的大規模應用，也為飛機的安全運行帶來了新的隱患。電子元器件的故障具有突發性和不可預測性[6]，這會為飛機電源系統乃至整機的安全運行帶來巨大威脅。因此，飛機電源系統關鍵拓撲的故障診斷具有重大意義。

逆變器是傳統及未來多電飛機的重要電力轉換裝置。逆變器中的開關器件長期工作于高頻和大功率狀態下，其短路和開路故障一直受到工業界的關注。短路故障會瞬間在回路中產生巨大電流應力造成周圍器件損毀，但這類故障容易檢測并由斷路器及時隔離[7]。而開路故障不易被及時檢測，因此會導致回路中其他元器件長時間承受過高電應力，最終引發二次故障。因此，逆變器的開路故障診斷對機載電源系統的安全運行十分重要。

實際上，各應用場景下的逆變器開路故障診斷在過去已經得到了深入的研究[8-10]。許多方法通過監測一定基本周期內逆變器的輸出電信號來實時提取輸出波形的異常特征，基于此實現逆變器開路故障的檢測和定位。例如，文獻[11]采集一個基本周期內的三相電流數據，將離散信號序列進行積分和點乘運算，構建時域特征值，最后利用改進極限學習機作為分類器生成故障診斷模型。文獻[12]為適應負載變化，將三相電流值進行歸一化處理，再利用一個基本電流周期內的離散數據進行積分，將歸一化電流的有效值和殘差作為診斷變量，最后通過設計模糊邏輯表實現了兩電平逆變器的開路故障診斷。文獻[13]基于一個基本周期內三相電流的平均值、有效值和兩者之比作為故障診斷特征值，利用袋裝樹分類算法進行開路故障模式的識別。文獻[14]用三路輸出電流作為初始信號，基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）得到其在頻域下的頻率分量，Relief 算法降維后基于隨機向量函數鏈神經網絡（Random Vector Functional Link Network，RVFL）得到逆變器開路故障診斷模型。數據采集模塊作為故障診斷算法的輸入源，所傳遞信號序列的數據質量對算法實現有極大的影響。在上述故障診斷場景中，逆變器輸出頻率大多為50～60 Hz，故障診斷算法的采樣頻率限制在10～50 kHz范圍內[15-17]。然而，航空電源系統的標準輸出頻率為400 Hz，達到中頻范疇[1]。輸出頻率的大幅增加，導致現有故障診斷采樣率下獲得的采樣點在中頻基波內稀疏分布，采樣點數量大幅減少。將此時采集得到的一個基本周期內的信號序列稱為稀疏信號序列。由于正弦周期內采樣點數相對較少，離散信號序列對正弦波形的表征能力較弱，所以采樣中的噪聲和數據丟失問題會更容易造成信號數據質量的下降[18-19]。甚至導致由離散數據點重構所得的波形發生畸變，正弦信號的振幅、對稱性等特征與實際相異，異常特征可能使診斷算法出現失效或誤診。這為現有大多數故障診斷方法遷移應用于航空電源系統帶來挑戰。提高信號采集設備的頻率和精度有利于解決該問題，但這會大大增加故障診斷模塊所需的硬件成本，與航空經濟型原則相悖。因此，在不增加采樣成本前提下，設計一種能夠基于數據缺失的稀疏信號序列的航空電源系統開路故障診斷方法，具有極高的實用價值。

針對以上問題，本文提出一種新型航空電源系統開路故障診斷方法，能夠在20 kHz的采樣頻率和少量數據點缺失情況下，基于一個基本周期內電流數據實現電源系統中逆變器開路故障的診斷和故障開關管的定位。首先，電源系統的三相輸出電流作為被測信號，利用派克矢量變換對三相電流數據進行歸一化處理。其次，結合一個基本周期內正弦波形的特性，消除了三相電流波形的相位差異。再次，利用動態時間規整（Dynamic Time Warping，DTW）算法，在不改變各故障模式下電流波形特征的同時，實現了非等長信號序列的數據點的增補與匹配，使各信號序列可進行相似性度量。繼次，時域特征指標絕對相似度和相對相似度被構建，特征指標通過衡量電流波形整體相似度，減弱了稀疏序列和缺失數據點對時域指標穩定性的影響。最后，基于K-近鄰算法（K-Nearest Neighbor，KNN）生成故障診斷模型。本文的貢獻如下：

1）針對數據發生缺失的非等長電流信號序列，基于DTW 算法解決了各相電流無法匹配運算的問題，使所提方法可在數據點少量缺失時實施；

2）提出了互相似性度量的三相電流時域特征提取方法，減弱了稀疏序列和缺失數據點對時域指標穩定性的影響，能夠基于稀疏信號序列有效實現各開路故障下輸出波形的特征提取。

1 故障模式分析

一種混合電力飛機的電源系統結構如圖1所示。電源系統中逆變器由3個橋臂構成，每個橋臂上分布有2個絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）。T1～T6中每一時刻都有2個IGBT同時導通，開關管的導通時序和對應的輸出電壓波形如圖2所示。IGBT開路故障包括單管開路和雙管開路，如表1所示，共有21種故障模式。

表1 開路故障模式Tab.1 Open-circuit fault mode

圖1 混合電力飛機電源系統結構Fig.1 Hybrid electrical aircraft power system structure

圖2 IGBT 開通相序和對應輸出電壓波形Fig.2 IGBTs conduction sequence and corresponding output voltage waveform

2 互相似性度量故障診斷算法

三相輸出電流為故障診斷算法的輸入。首先，為使所構建特征值適應航空電源的負載變化，對三相電流進行派克矢量歸一化處理；其次，為在后續進行電流波形相似性度量，基于正弦波形特性消除了三相電流信號固有的相位差異；再次，針對數據缺失的被測稀疏信號序列，基于DTW算法進行各序列數據元素的補齊與匹配，為相-相波形相似度計算創造基礎；繼次，基于各序列元素匹配關系構建絕對相似度和相對相似度特征值表征波形宏觀時域特征，減弱了數據缺失和稀疏信號序列對故障診斷的負面影響；最后，基于KNN分類器生成航空電源系統故障診斷模型，便于工程應用。算法實現在以下章節中具體描述，算法整體流程如圖3所示。

圖3 故障診斷算法流程圖Fig.3 Fault diagnosis algorithm flowchart

2.1 派克矢量歸一化

利用控制環路中采樣的三相電流ia、ib、ic作為診斷算法輸入信號，無需安裝多余傳感器。首先進行歸一化操作，派克矢量變換是一種將三相電流由abc坐標系轉換到αβ坐標系下的方法，如公式（1）和（2）：

式中：ia、ib、ic為電源系統出電流；Im為交流電峰值；ω為角頻率；iα和iβ分別電流矢量在α軸和β軸的投影。電流矢量的模值 |is|如公式（3）所示：

三相電流的歸一化公式如式（4）：

該方法將各負載狀態下的被測三相電流均歸一化到[-1，1]的區間內，負載切換引起的電流幅值變化不再為后續算法的設計造成影響。輸出電流歸一化到統一的范圍區間，使得后續波形相似度指標變化僅受逆變器運行狀態影響，所構建特征值更能清晰反應故障信息。

2.2 三相信號相位差消除

時間序列相似度衡量算法是在一個時間窗內，讓不同序列的數據點進行運算，數據點的整體距離作為序列相似度的衡量指標。正常狀態下，由于固有相位影響一個基本周期內的三相電流波形在時間窗內局部差異較大，?的波形相似度較低。為進行波形相似度指標的構建，需要對信號序列切片重構，消除相位差對波形相似度衡量的影響。

如圖4 a） 所示，為T1開路時的故障波形。故障后三相電流的波形仍近似為正弦波形。正弦函數在一個基本周期內只存在一個波谷。本文基于波谷值進行數據切片和重構。首先，一個基本周期內三相電流的離散序列可表示為式（5）：

圖4 T1 故障電流相位消除結果Fig.4 Current phase elimination result under T1 fault

將波谷值作為數據切片的斷點，找到該值在序列中的索引位置M，如式（6）所示：

基于索引M將一相電流序列拆分為和?，如式（7）所示：

如圖4 b）所示，為T1 開路后一個周期內三相歸一化電流經相位消除前后的波形圖。整體的電流波形幅值被限制在[-1,1]的范圍內，三相波形的相位差被消除。同時，經過處理的波形仍保留了對應的開路故障特征。

對于單橋臂雙開路的故障模式，如T12開路故障時，A 相被測電流始終接近0。此時A 相波形不再具有正弦特性，相位消除也失去意義，因此該故障模式下無需進行序列重構。針對這一情況，每相電流序列在執行重構前需要進行閾值判斷，由式（9）和式（10）判斷是否執行重構，

式中：ek為歸一化電流序列的振幅；Fk為序列重構標志位，Fk為1時對該序列執行重構，否則保留原有序列；ξ為判斷電流波形是否符合單橋臂雙開路故障的閾值，由于整體處于[-1,1]的區間，本文將ξ取為0.2。

所提方法設定了閾值判斷各信號序列間相位消除操作的必要性?；趩沃芷趦日也ㄐ蔚奶匦韵巳嚯娏餍盘柟逃械南辔徊?，以進行后續波形相似性度量。消相后的各信號波形仍保留了幅值衰減、偏差疊加等典型故障特征。

2.3 基于DTW 的相似性度量

為減輕稀疏信號序列和數據缺失問題對故障診斷特征值的影響，利用一個周期內三相電流波形的宏觀相似性作為診斷特征。

傳統的相似性度量方法不適用于非等長信號序列，如歐式距離和余弦相似度，其應用對象均為2個等長的離散序列，在計算時只有對應位置的數據點才可進行匹配。若兩序列非等長，離散序列的元素下標無法一一對應，計算無法完成。若盲目進行數據點的補齊，則可能使計算結果出現較大誤差。

為此，本文采用動態時間規整算法，重新規劃非等長信號序列的元素匹配關系，構建相似度指標。DTW算法用于比較2個時間序列的相似性，被廣泛用于整流器、電車、衛星和軸承等設備的故障診斷[20-23]。

式中：P為A相電流序列長度；Q為B相電流序列長度。

根據式（12）計算距離矩陣D。

式中：D1,1為矩陣第1行第1列所在元素；D1,p為矩陣D第1行其他元素；Dq,1為矩陣D第1列其他元素。距離矩陣D的第1行和第1列中元素確定后，其余元素根據公式（13）計算：

距離矩陣D計算完成后，根據該矩陣，由路徑尋優結果，可以得出2個非等長序列中各元素的匹配關系，如式（14）所示：

式中：從元素D1,1開始至元素DQ,P結束，開始路徑尋優，得出路徑上的矩陣元素，其下標為2個離散序列和中的元素對應關系。若元素Dq,p位于最優路徑上，意味著序列中的數據點和序列中的數據點在進行波形相似度指標計算時相匹配。

相似度指標的計算根據該匹配關系進行。以下為T1開路時一個周期內某兩相電流的離散序列，它們各自隨機缺失部分數據點，得到2個數據缺失后的非等長稀疏離散電流序列。2個非等長序列的DTW路徑尋優結果和匹配結果如圖5所示。

圖5 DTW 路徑尋優和信號序列匹配結果Fig.5 DTW path optimization and signal sequence matching result

DTW信號序列匹配的實質是局部補點，在保證使2條離散序列各自形狀不發生過大畸變，形狀相似部分不發生匹配錯誤的前提下，使2條非等長離散序列等長，為2序列的數據運算創造基礎。由此，非等長序列和經過DTW匹配后，通過數據點補齊操作得到2條等長序列記為和，如式（15）所示：

基于以上等長序列，絕對值相似度 |D|構建如式（16）所示：

絕對相似度 |D|在正常和逆變器故障狀態下的變化顯著。在正常狀態下，經過歸一化和相位消除處理后的兩相電流波形高度重合，因此 |D|的近似值為0，故障發生后會迅速偏離0值。但由于 |D|無法反應電流波形疊加的直流分量的正負特性。所以對于某些故障狀態，如T16和T25的開路故障，和十分接近。

所提絕對相似度和相對相似度反應相-相間電流波形的整體相似性，是一種時域波形宏觀特征，目的是減弱稀疏信號序列和數據缺失對時域特征指標構建的負面影響。數據缺失問題導致波形局部故障特征模糊的同時，也會導致傳統相似性度量方法失效，DTW算法的引入實現了非等長序列數據元素的增補和匹配，使基于非等長信號序列的相似性度量得以完成，為D和 |D|指標的構建創造了基礎。

2.4 基于K-近鄰算法的故障模式分類器

K-近鄰算法是一種常用且效果良好的機器學習分類算法。數據集的輸入樣本如式（18）所示：

將由以上樣本構成的數據集輸入后，對于每個測試樣本，計算它與訓練數據集中每個樣本之間的距離。根據計算得到的距離，統計K個最近鄰居中每個類別的出現次數，選擇出現最多次的類別作為預測結果。該算法的訓練過程非常簡單，沒有顯式的訓練階段，有利于進行工程應用。

3 結果與分析

為驗證本文所提算法的可行性和性能，基于SIMULINK搭建了航空電源系統進行仿真驗證。為驗證算法在不同負載階段和負載切換時的有效性，選取兩類電氣負載進行切換。逆變模塊采用閉環控制，輸出電壓有效值穩定在115 V。系統參數設置如表2所示。

表2 電源系統參數Tab.2 Power system parameters

根據IGBT在橋臂中的分布位置和對稱性，選擇T1、T12和T24作為典型故障模式進行驗證和分析。在KNN分類器進行訓練之前，進行故障診斷數據集的獲取。正常工作和開路故障模式共有22 種運行狀態，每個運行狀態下采樣獲得100組電流樣本。實驗對采集得到的三相電流序列進行隨機缺失處理。令每個序列隨機缺失10%～15%的數據點，得到數據缺失后的低質量稀疏電流序列?；谠撔蛄械玫讲ㄐ蜗嗨贫忍卣髦迪蛄?，數據集最終的維度為2 200×7。

在KNN 分類器的訓練中，隨機取數據集中70%的數據作為訓練集，剩余30%的數據作為測試集。KNN的分類結果如圖6所示。

圖6 KNN 分類準確率混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of KNN classification

為驗證故障診斷模型在不同故障模式下的實時診斷能力，本文選擇T1、T12和T24這3種典型故障模式進行性能驗證，如圖7～9所示。

圖7 T1 故障時算法處理結果Fig.7 Algorithm processing results under T1 fault

圖8 T12 故障時算法處理結果Fig.8 Algorithm processing results under T12 fault

圖9 T24 故障時算法處理結果Fig.9 Algorithm processing results under T24 fault

圖7～9分別為T1、T12和T24故障狀態下所提算法處理結果圖。具體組成為：圖a）為電源系統實時輸出的原始三相電流波形，0.2 s時發生對應故障；圖b）為IGBT開路故障前后，三相電流波形經歸一化后的結果；圖c）為開路故障前后，本文所構建的相對相似度D和絕對相似度 |D|的變化情況，不同故障模式下，D和 |D|能夠分別做出快速表征；圖d）為KNN分類器根據相似度指標對電源系統運行狀態的實時判別結果。開路故障發生后，故障診斷模型的識別結果正確，響應時間小于5 ms。

航空電源系統在實際的運行過程中輸出電流受負載影響較大，且存在三相不對稱的工況。為驗證本文所提算法在不同負載下的適應性，進行測試，結果如圖10。

圖10 負載切換時算法處理結果Fig.10 Algorithm processing results when load change

如圖10 a）所示，0～0.2 s 負載狀態為三相對稱負載，0.2 s 后切換為三相不對稱負載。在負載過渡階段，三相電流波形發生異?；?，造成相似度特征值在0.2 s附近發生小范圍波動，但并未造成分類器對電源系統運行狀態的誤判。在三相不對稱穩態下，所構建特征變量仍穩定于0值附近，KNN分類器輸出結果正確，如圖10 d）所示。因此，本文所提的算法能夠適應負載變化和三相不對稱工況。

上述典型故障模式和負載變化下的算法驗證均對原始采樣電流數據進行了10%～15%的數據點隨機缺失處理，以說明故障診斷模型在基于低質量信號序列時得優良性能。此外，本文依據現有的逆變器故障診斷文獻，選擇了幾種在低頻逆變器上取得良好效果的先進故障診斷算法，基于上述仿真模型獲得的低質量稀疏信號序列，進行了算法的對比驗證，如表3所示。文獻[11]在構建時域特征值時，三相電流序列的數據元素需要嚴格對齊，因此在數據缺失時無法完成計算；文獻[13]和[14]所采用的故障診斷特征值在數據缺失時能夠完成計算，但受數據缺失影響波動較大，診斷算法容易出現故障模式的誤判，診斷精度下降嚴重。文獻[15]為基于深度學習的故障診斷方法，所應用的模型結構十分復雜，特征向量的維度達到30，所構建特征值受數據缺失擾動較大，因此精確度較低。文獻[24]所提方法具有強大的抗噪能力，但只針對逆變器單開路故障，因此具有較大缺陷。此外，文章對比了不同方法的特征提取速度和計算復雜度?；? 000個周期內的電流樣本，以不同的特征提取方法獲取故障特征變量。文獻[11]和[13]為時域特征提取方法，計算復雜度較低，特征變量的生成時間最短。本文所提互相似性度量特征提取方法計算復雜度為中等，時間消耗處于正常范圍內。文獻[15]的故障向量維度極高，且包含時域和頻域兩類特征變量，因此特征提取時間較長。文獻[24]的特征變量計算過程十分復雜，高的計算復雜度導致特征提取耗時最長。本文所提算法主要針對稀疏序列信號缺失時航空電源系統的開路故障診斷問題。在所提場景測試集中，基于互相似性度量和KNN的方法取得了100%的分類準確度，相比于其他方法能夠有效解決該問題。各個維度的比較也證明了所提方法的優良性能。

表3 方法性能對比Tab.3 Comparison of method performance

4 結語

針對航空中頻電源系統重要拓撲的開路故障診斷問題，本文在不增加傳感器硬件成本的前提下，考慮故障診斷數據采集中實際存在的數據丟失問題，提出一種基于低質量稀疏信號序列的逆變器開路故障診斷方法。采集三相電流信號并進行歸一化處理?；贒TW算法，實現了低質量離散信號序列數據點的補齊和匹配。構建了絕對和相對相似度作為故障診斷特征值，以衡量三相電流的宏觀相似程度，減弱了信號序列稀疏性和數據缺失對故障診斷的負面影響。最終，基于KNN 分類器生成了航空電源系統開路故障診斷模型。通過驗證分析，在被測稀疏信號序列發生少量的數據缺失情況下，所提故障診斷方法可精確實現中頻航空電源系統的開路故障診斷。