方形轉動摩擦阻尼器工作原理及滯回性能研究

閆麗娟,張春巍

(1. 青島理工大學 土木工程學院,山東 青島 266033; 2. 青島城市學院 土木工程學院, 山東 青島 266100)

0 引言

建筑結構振動控制的概念是在20世紀70年代被提出的,最初KELLY等提出在結構中設置非結構構件的裝置來分擔構件應該耗散的能量的設想。之后,各國學者紛紛研究出各種形式的耗能裝置。阻尼器作為耗能裝置之一,分為速度相關型和位移相關型[1-2]。速度相關型阻尼器指黏滯阻尼器和黏彈性阻尼器。

摩擦阻尼器是在20世紀70年代末開始發展起來的,它的工作原理是利用元件之間相互滑動產生的摩擦力做功消耗能量,從而減小結構在地震作用下的反應。PALL等[3-4]阻尼器問世,它是在框架支撐的相交位置處放入摩擦墊板,在地震作用下,相交處會出現滑動,利用滑動摩擦做功來消耗地震能量。FILIATRAULT等[5]進行了首個摩擦阻尼器鋼框架結構的振動臺試驗,對比不同形式的結構模型的抗震性能,結果表明安裝Pall阻尼器的鋼框架結果耗能能力良好。日本Sumitomo公司在高層建筑中使用Sumitomo 摩擦阻尼器[6],該阻尼器是利用活塞桿在圓柱形鋼筒內滑動時,摩擦墊塊滑動進行消耗能量。NIM等[7]對向心式摩擦阻尼器的雙旗幟形滯回模型、三角形滯回模型等力學模型進行了理論分析。ONO等[8]研究了影響摩擦阻尼器性能的因素:壓強、摩擦材料、摩擦板厚度、加載制度等。MUALLA等[9]提出了新型轉動摩擦阻尼器,進行了轉動摩擦阻尼器滯回性能的試驗研究,并對安裝有轉動摩擦阻尼器的鋼框架進行了試驗和數值模擬研究。吳斌等[10-11]在Pall型摩擦阻尼器的基礎上,提出了T形芯板摩擦阻尼器,并對T形芯板摩擦阻尼器進行了摩擦系數試驗、滯回性能試驗及其數值模擬分析。MONIR等[12]在 Pall型阻尼器的基礎上,設計了“田”字型轉動摩擦阻尼器,對該阻尼器進行了滯回性能試驗分析,并對安裝該阻尼器的單層鋼框架結構進行了振動臺試驗分析和數值模擬分析,表明該轉動摩擦阻尼器有較好的耗能能力。SANATI等[13]在Mualla研發的轉動摩擦阻尼器的基礎上添加了一些黏彈性墊片和摩擦盤,提出了一種新型轉動摩擦黏彈性阻尼器(RFVD),這種阻尼器可以在低激勵下實現較大的耗能。SAMANI等[14]設計了可變摩擦力的摩擦阻尼器,對其進行試驗及有限元模擬分析。張艷霞等[15]通過對 5 個長孔螺栓摩擦阻尼器的試驗研究,分析阻尼器的摩擦力、滯回性能及耗能能力。隋偉寧等[16]設計了一種可用于多種結構的轉動摩擦阻尼器,通過試驗研究和有限元軟件模擬分析了摩擦系數、摩擦面個數及螺栓預緊力對阻尼器性能的影響,提出了轉動彎矩M與施加荷載F之間的關系式。楊小琦等[17]提出了一種L形轉動摩擦阻尼器,并進行了阻尼器的滯回性能試驗分析和有限元模擬。

目前,很多國內外學者對轉動摩擦阻尼器進行了研究,并有一些應用實例。本文提出了一種正方形轉動摩擦阻尼器,并對阻尼器的工作原理和滯回性能進行了理論分析及數值模擬。

1 方形轉動摩擦阻尼器構造

提出的方形轉動摩擦阻尼器可以作為耗能裝置應用于帶斜撐鋼框架結構中形成消能減震鋼框架,具體裝置示意如圖1所示。該阻尼器設置于斜撐中,不僅可以通過轉動摩擦消耗能量,還可以彌補受壓斜撐容易壓屈的缺點,提高整體結構的抗震性能,此外,方形轉動摩擦阻尼器連接件之間的初始角度均為90°,初始形狀為正方形,相對其他角度與形狀更易于加工連接,且阻尼器構造簡單,便于安裝,具有較好的應用前景。

圖1 消能減震鋼框架示意圖Fig. 1 Schematic diagram of energy dissipation and shock absorption steel frame

方形轉動摩擦阻尼器主要由連接件、摩擦片、墊片、普通螺栓和高強螺栓五部分組成,如圖2所示。阻尼器耗能端的每個摩擦片均由2個連接件固定并采用高強螺栓進行預壓緊固;為了利于阻尼器的連接件在外力作用下發生相對轉動,加載端采用普通墊片替代摩擦片,并用普通螺栓將其緊固,為了更準確研究摩擦片的耗能能力,可將加載端的墊片涂潤滑劑處理。阻尼器具體構造如圖3所示。

圖2 阻尼器3D大樣Fig. 2 3D detail of damper

圖3 阻尼器構造組成Fig. 3 Structural composition of damper

2 工作原理

方形轉動摩擦阻尼器的力學模型如圖4所示。理論分析時,假定該阻尼器僅在安裝摩擦片的耗能端進行轉動摩擦耗能,加載端的普通墊片和普通螺栓只起連接及滑動作用,不進行摩擦耗能。

圖4 阻尼器力學模型Fig. 4 Mechanical model of damper

結構上下對稱,取圖4(b)中上半部分進行分析,并將其耗能端端點統一到A點,如圖5所示。阻尼器連接件AB(AC)長度為L,兩連接件之間的初始夾角為2θ(θ=45°),在F作用下連接件繞著A點轉動,B(C)點移動到了B＇(C＇)點,假定此時連接件與豎直軸線夾角為φ,加載端至阻尼器幾何中心的距離為x,則x=Lsinφ。在φ的基礎上產生虛位移δφ,則δx=δφ·Lcosφ,根據虛功原理可得:

2Fδx=nM·2δφ

(1)

將δx=δφ·Lcosφ代入式(1),得:

(2)

式中:F為阻尼器端部所受外荷載;M為阻尼器單個摩擦片的轉動摩擦力矩;n為摩擦片個數;L為阻尼器連接件中心距離。

圖5 隔離體受力圖(正向加載)Fig. 5 Stress diagram of isolator (positive loading

(3)

摩擦片工作原理如圖6所示,當連接件轉動dφ時,摩擦片轉動角度也是dφ,取摩擦片微元體dA,則微元體的摩擦力為:

圖6 摩擦片工作原理Fig. 6 Working principle of friction plate

df=μpcdA

(4)

微元體摩擦力df對摩擦片中心取矩,可以得到:

dM=df·r=μpcr2dφdr

(5)

對式(5)積分可得摩睛轉動摩擦力矩為:

M=?μpcr2dφdr

(6)

對整個摩擦片求定積分,可得阻尼器中單個摩擦片的轉動摩擦力矩為:

(7)

式中R1、R2分別為摩擦片開孔半徑和摩擦片半徑。

3 滯回性能理論分析

3.1 F-Δ關系推導

根據對阻尼器工作原理的分析,結合式(2)、式(3),可以得到施加正向荷載時滑移力F與水平位移Δ的關系為:

(8)

因阻尼器中摩擦片始終處于壓緊狀態,所以無論阻尼器轉動角度多大,單個摩擦片的轉動摩擦力矩均為定值M,將式(7)代入式(8)可得正向加載時阻尼器的F-Δ關系式為:

(9)

施加反向荷載時阻尼器的受力分析如圖7所示,用與正向加載同樣的方法可以求得對阻尼器反向加載時的F-Δ關系為:

圖7 隔離體受力圖(反向加載)Fig. 7 Stress diagram of isolator (negative loading)

(10)

3.2 算例分析

阻尼器連接件長L=160mm,寬80mm,厚度10mm,摩擦片和墊片直徑均為80mm,厚度4mm,高強螺栓和普通螺栓均為M12,具體構造如圖8所示。

圖8 阻尼器構造尺寸Fig. 8 Structural dimensions of damper

根據JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規程》[18]規定,對該阻尼器采用位移控制加載,最大位移20mm,加載時間25s。摩擦片數量n=4,摩擦系數取0.6,根據相關規范對高強螺栓施加預緊力P=50kN,摩擦片螺栓孔半徑R1=7mm,摩擦片半徑R2=40mm。

根據式(9)和式(10),可以得到阻尼器所施加的荷載F與其產生的位移之間的關系曲線,如圖9所示。由圖9可知,阻尼器具有較大的初始剛度,滯回曲線基本呈矩形,表明方形轉動摩擦阻尼器具有較好的耗能能力。正向加載時,阻尼器滑移力隨著位移的增大而增大,反向加載時則相反,其原因主要是摩擦片與連接件表面始終處于壓緊接觸狀態,因此產生的摩擦力矩與兩者的相對轉動角度無關,即M為定值;加載端施加的力F與力臂Lcosφ形成力偶抵抗摩擦力矩M,正向加載時,力臂逐漸減小,所以F逐漸增大,反向加載時,力臂逐漸增大,所以F會減小。

圖9 力-位移關系曲線Fig. 9 Force-displacement relation curve

4 方形轉動摩擦阻尼器有限元模擬分析

為了對理論算法的結果進行驗證,運用有限元軟件ABAQUS對上述算例中的方形轉動摩擦阻尼器進行模擬分析。

4.1 有限元模型建立

有限元建模包括阻尼器各部件的幾何設置、材料屬性設置、裝配以及單元類型的選取和網格劃分、定義約束、定義相互作用關系、定義邊界條件和荷載施加方式等方面。

為確保有限元模擬的精確性,轉動型摩擦阻尼器中各部件均采用三維實體單元(C3D8) ,采用結構優化網絡技術對模型進行網格劃分,有限元模型如圖10所示。

圖10 方形轉動摩擦阻尼器有限元模型Fig. 10 Finite element model of square rotating friction damper

4.2 模型連接單元設置

方形轉動摩擦阻尼器為機構體系,阻尼器中的連接件、摩擦片和墊片通過高強螺栓或普通螺栓進行相互連接,各部件之間存在著相互約束關系和相對運動關系,屬于多體運動。需要通過設置連接單元來模擬各部件之間的相對運動。其中,連接件采用平移連接單元AXIAL以模擬其在軸向不發生變形的要求;高強螺栓和摩擦片、普通螺栓和墊片之間的運動通過設置組合連接單元HINGE進行模擬。該有限元模型共有6個AXIAL單元,20個HINGE單元。

4.3 模型各部件接觸及邊界條件設置

方形轉動摩擦阻尼器中各部件的接觸有連接件與摩擦片、連接件與墊片、高強螺栓與連接件、高強螺栓與摩擦片、普通螺栓與連接件、普通螺栓與墊片等。為了方便準確模擬阻尼器的工作,有限元模型中將連接件與摩擦片的接觸定義為表面與表明接觸,其余均定義為通用接觸。接觸屬性按照庫倫摩擦原理,設置切向行為與法向行為,切向行為取庫倫摩擦系數,法向行為定義為“硬”接觸。理論算法假定只有高強螺栓預緊后的摩擦片轉動摩擦耗能,普通螺栓連接的墊片不參與耗能,所以摩擦片與連接件接觸的摩擦系數取值與算例相同,墊片與連接件接觸按無摩擦考慮。

為了模擬阻尼器兩端加載的情況,將普通螺栓的邊界條件設置為U2=U3=0,R1=R2=R3=0;并在普通螺栓螺桿中心定義參考點,對該參考點進行位移加載。高強螺栓的預緊力則通過對摩擦片表面施加預壓力來實現。

4.4 模型加載制度

在參考點RP1和RP2施加位移荷載,具體加載制度同3.2節算例。加載模型如圖11所示。

圖11 方形轉動摩擦阻尼器加載模型Fig. 11 Loading model of square rotating friction damper

4.5 模型有限元分析與理論分析結果對比

方形轉動摩擦阻尼器算例有限元分析得到的滯回曲線,如圖12所示。由圖可知,有限元分析結果與理論分析得到的滯回曲線形狀一致,且正反向加載時的變化規律也是基本相同;對比分析可以得到:有限元模擬與理論計算得到曲線基本吻合,可以初步確定該理論計算公式基本正確,后期可以通過試驗加以驗證。此外,圖中曲線都比較飽滿,可以較好地反映方形轉動摩擦阻尼器的工作性能,說明阻尼器有較強的耗能能力。

圖12 滯回曲線對比Fig. 12 Comparison of hysteretic curves

5 結論

通過對方形轉動摩擦阻尼器滯回性能的理論分析和有限元軟件模擬分析,可以得出以下結論:

1)方形轉動摩擦阻尼器的理論分析與有限元模擬分析得到的滯回曲線基本吻合,驗證了該理論公式的合理性。

2)方形轉動摩擦阻尼器在正向加載和反向加載時,其滯回曲線表現出相反的變化規律。正向加載時,阻尼器反力隨位移的增加而增大,反之則減小。

3)理論分析與有限元模擬分析得到的滯回曲線均比較飽滿,說明該方形轉動摩擦阻尼器具有較好的耗能能力。

4)在地震作用下,摩擦面的摩擦力可能會受到荷載速率、溫度等條件的影響,可進一步開展具體的試驗研究。