曲線段地鐵運行對某體育館振動影響預測分析

左漢文,趙志亮,杜 浦

(1. 中國電子工程設計院股份有限公司,北京 100840; 2. 廣州大學 土木工程學院,廣東 廣州 510006;3. 鄭州阿特美特節能技術有限公司,河南 鄭州 450018)

0 引言

近年來,隨著城市軌道交通的發展建設,地鐵列車運行所引起的周邊環境振動問題,正在被廣泛關注,若線路下穿一些年代較為久遠的歷史優秀建筑,地鐵列車對其的振動影響,也正在成為困擾城市軌道交通發展建設的一項重要難題[1-2]。目前,越來越多的學者針對上述問題正在進行深入研究,孫曉靜[3]以北京地鐵4號線成府路站及南北區間工程為背景,研究了地鐵列車的振動特性、場地背景振動規律、特殊減振措施的減振性能、周邊振源對環境的振動影響等。袁揚等[4]根據實測數據,研究發現在距離隧道中心線50 m范圍之內,水平振動強度是豎向振動強度的2～4倍。韓廣森[5]、孟照博[6]和馬蒙[7]研究了城市軌道交通引起的環境振動對古建筑的影響。李克飛等[8],孫曉靜等[9]對普通道床及不同形式減振道床的減振效果進行了實測與研究。一直以來,小曲線半徑地鐵列車振源下穿已建歷史保護名錄建筑的實際工程十分罕見,針對此類工況的振動影響評估研究極為稀少。

本文基于鄭州地鐵7號線下穿某體育館項目背景,結合已經通車的地鐵5號線隧道內與地面處振動同步實測結果,獲得振動源強數據以及有限元模型校核參數依據;同時對體育館樓內與樓外地面進行實測對比分析,獲得體育館樓內外傳遞關系;最終通過有限元計算預估地鐵7號線對體育館地面處振動響應,結合樓內外傳遞規律,最終預估樓內敏感點位置的振動響應。

1 項目簡介

1.1 體育館與地鐵線路位置關系

該體育館主體結構類型為鋼筋混凝土框架結構和磚混混合結構,屋蓋為鋼結構,基礎類型為三七灰土條形基礎,地上3層。該建筑建于1966年,為鄭州市近現代優秀建筑,現已使用55 a,已超過50 a的設計使用年限。鄭州地鐵7號線采用6輛編組A型車,該區間設計時速80 km/h,隧道雙線下穿體育館,下穿處隧道與體育館基礎最小豎向凈距26.89 m,隧道埋深約29.39 m,最小曲線半徑R=450 m,具體線路關系如圖1和圖2所示。

圖1 體育館與地鐵線路平面關系圖Fig. 1 Plan relationship between the gymnasium and Metro Line

圖2 體育館與地鐵線路剖面關系圖Fig. 2 Cross section relationship between the gymnasium and Metro Line

1.2 體育館容許振動標準

本項目評估的體育館建設年代久遠,在2018年被收錄在鄭州市第一批歷史建筑保護名錄。因此本項目容許振動標準參考GB 50868—2013《建筑工程容許振動標準》[10]中表7.1.2交通振動對建筑結構影響在時域范圍內的容許振動值中對振動敏感、具有保護價值、不能劃歸上述兩類的建筑指標執行。

1)頂層樓面中心位置處水平向在1～100 Hz容許振動速度峰值≤2.5 mm/s;

2)基礎處豎向和水平向在1～10 Hz容許振動速度峰值≤1.0 mm/s、在50 Hz容許振動速度峰值≤2.5 mm/s在100 Hz容許振動速度峰值≤3.0 mm/s。

2 體育館原位背景振動測試

原位背景測試的研究目的是了解既有建筑背景環境振動現況,對比室外地面振動測點實測數據,研究振動評估點與樓外地面振動傳遞關系。本章節共對多個區域進行背景振動測試,各區域測點編號如表1所示。

表1 測點分布表Table 1 Measurement points distribution table

每組測點同時采集豎直向Z、垂直地鐵線路運行方向的水平向X、沿地鐵線路運行方向的水平向Y振動速度數據。

具體測點布置如圖3所示,現場實景照片如圖4所示。

圖3 體育館測點布置圖Fig. 3 Layout plan of measuring points in the gymnasium

圖4 體育館測點實景照片Fig. 4 Photos of measuring points in the gymnasium

本項測試對各測點進行1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率256 Hz,分析頻率100 Hz,FFT分析點數1024點,采樣時間200 s,窗函數為漢寧窗、重疊系數3/4。通過實測分析,一層最大振動速度響應點為A1、三層最大振動速度響應點為C1,最大響應測點詳細分析結果如圖5所示。

圖5 體育館各測點振動速度分析圖Fig. 5 Analysis chart of vibration velocity at each measurement point in the gymnasium

結合體育館內外實測結果,對比獲得傳遞函數曲線如圖6所示。

圖6 體育館基礎與地面振動速度比值Fig. 6 Ratio of vibration velocity between the foundation of the gymnasium and the ground

3 軌道交通7號線振源模擬測試

由于鄭州軌道交通7號線一期工程尚未建設通車,故需要選取一條已經通車運行鐵路,選取一近似斷面在隧道內進行振動測試,以了解通過針對不同軌道交通軌道采取減隔振措施所達到的減振效果,為本項目最終測試結論及解決措施提供參考依據。本項目最終選取已經通車運行的鄭州軌道交通5號線進行類比振源模擬測試。

3.1 模擬線路對比

類比測量時選擇的線路應滿足條件相同或相似:地質條件、車輛類型、列車速度、軌道結構形式、直/曲線半徑、隧道結構和斷面等。本項目最終選取已經通車運行的鄭州地鐵5號線進行類比振源模擬測試。類別條件對比如表2所示。

表2 測試斷面對比信息表Table 2 Comparison information table of test sections

3.2 隧道內實測結果

其中每組斷面共布置2個測點,布置在軌面上方1200 mm隧道壁位置,其中1#測點采集豎直向振動數據、2#測點采集垂直線路運行方向的水平向振動數據,具體測點布置及現場照片如圖7和圖8所示。

圖7 隧道內測點布置圖Fig. 7 Layout of measurement points inside the tunnel

圖8 地鐵5號線隧道內測點實景照片Fig. 8 Photos of measurement points inside the tunnel of Metro Line 5

本項測試對各測點進行振動速度1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率2048 Hz,分析頻率1000 Hz,FFT分析點數1024點,每組采樣時間60 s,分析時長為過車影響時段6 s,窗函數為漢寧窗、重疊系數3/4,測點分析結果如圖9所示。

圖9 地鐵5號線隧道壁測點振動速度分析圖Fig. 9 Analysis of vibration velocity at measurement points on the tunnel wall of Metro Line 5

3.3 地面位置實測結果

本項測試測點布置在姚砦站～眾意西路站站區間上部地面位置,布置1個測點,布置在軌面上方地面位置,同時采集豎直向及垂直線路的水平向振動數據,具體測點布置及現場照片如圖10所示。

圖10 地鐵5號線地面測點實景照片Fig. 10 Photos of ground measurement points on Metro Line 5

本項測試對測點各方向進行振動速度1/3倍頻程頻域分析,采樣頻率256 Hz,分析頻率100 Hz,FFT分析點數1024點,每組采樣時間60 s,分析時長為過車影響時段6 s,窗函數為漢寧窗、重疊系數3/4,測點分析結果如圖11所示。

圖11 地鐵5號線地面測點振動速度1/3倍頻程頻譜圖Fig. 11 The 1/3 octave frequency spectrum of vibration velocity at ground measurement points on Metro Line 5

4 體育館土體有限元計算

基于普通整體道床與鋼彈簧浮置板隧道壁振動實測結果為體育館土體模型計算振源進行輸入,基于地面位置處振動實測結果,校核體育館土體有限元模型計算結果,最終結合體育館樓內外傳遞函數推導地鐵通車后體育館建筑內評估點振動響應。

本章節振源模擬采用的激勵輸入為實測已經通車的鄭州市軌道交通5號線區間隧道壁振動加速度響應。計算步驟為首先對隧道壁位置進行單點激勵,計算地面位置響應,再計算兩點之間傳遞函數,最后根據實測隧道壁結果推導地面位置實際振動響應。

4.1 模型建立

數值仿真模型的建立需要綜合考慮邊界條件對仿真結果的影響,為避免邊界條件對仿真結果的影響,所建模型尺寸應該盡量大,然而過大的模型需要較高的計算資源。根據理論研究和工程經驗,當模型尺寸是分析對象特征尺寸的3～5倍時,即可滿足計算精度。根據擬定的仿真分析內容,本報告建立軌道交通5號線土體數值仿真分析模型尺寸為80 m×80 m×80 m,隧道埋深15.2 m,如圖12所示。

為減少因模型截取而引起的邊界調節誤差,本報告中在土層邊界及底部邊界施加黏彈性邊界條件[11]:

正應力方向:

(1)

(2)

式中:G為每一層土體的剪切模量;Cp和Cs分別為土體的壓縮波速和剪切波速;ρ為土體密度;R為邊界至振源的距離;CBN為正應力方向的阻尼;KBN為正應力方向的剛度;CBT為剪應力方向的阻尼;KBT為剪應力方向的剛度。

4.2 模型計算分析

通過姚砦站-眾意西路站區間隧道壁與地面實測數據,將實測結果與有限元分析結果在不同頻率范圍地面振動響應振動速度幅值進行校核,具體校核結果如圖13所示。

圖13 地面位置振動速度1/3倍頻程校核曲線Fig. 13 Ground position vibration velocity 1/3 octave calibration curves

模型經過校核后,結合表2,將隧道上部土體埋深由15.2 m增至29 m。本次仿真輸入激勵分別為:普通整體道床、鋼彈簧浮置板道床隧道壁的豎直向及垂直線路運行方向的水平向振動數據,具體激勵曲線見3.2節。建立軌道交通7號線土體數值仿真分析模型尺寸為80 m×80 m×80 m,隧道埋深29 m,如圖14所示。

圖14 軌道交通7號線土體仿真分析三維有限元模型Fig. 14 3D finite element model for soil simulation analysis of Rail Transit Line 7 圖15 不同道床下地面位置1/3倍頻程頻譜計算結果 Fig. 15 Calculation results of 1/3 octave band spectra at ground positions under different trackbeds

輸入實測隧道壁的振動激勵,可計算鄭州軌道交通7號線運行時軌道交通上方地面位置振動數據,其計算結果如圖15所示。

結合體育館樓內外傳遞函數對體育館頂層及基礎處振動速度進行推算。普通整體道床及鋼彈簧浮置板道床車輛運行工況下振動速度1/3倍頻程頻域分析曲線如圖16所示。

圖16 不同道床下體育館1/3倍頻程頻譜計算結果Fig. 16 Calculation results of 1/3 octave band spectra of gymnasium under different track beds

對比GB 50868—2013《建筑工程容許振動標準》[10]中所示容許振動標準,分析后得到不同道床下體育館各位置振動速度峰值,具體統計結果如表3所示。

表3 不同道床下體育館振動速度峰值統計Table 3 Peak vibration velocity statistics of gymnasium under different track beds

根據表3數據判斷,當軌道交通7號線選用普通整體道床下穿體育館時,列車引起的水平向振動在體育館頂層樓面預估放大至4.50 mm/s,超過2.5 mm/s控制標準,而采用鋼彈簧浮置板道床形式,體育館基礎預估振動為0.04 mm/s,頂層樓面預估振動為1.36 mm/s,均滿足建筑容許振動標準。

5 結語

通過對體育場建筑實測分析、類比線路隧道壁及地面振動實測分析,以及體育場土體模型計算分析,結果表明:

1)相對室外地面而言,體育館基礎位置振動速度放大最大頻率點出現在垂直線路運行方向的水平向50 Hz,振動速度幅值放大比例為2.98倍,頂層位置振動速度放大最大頻率點出現在垂直線路運行方向的水平向80 Hz,振動速度幅值放大比例為5.27倍。

2)普通道床隧道壁豎直向1/3倍頻程最大振動速度幅值為8.36×10-2mm/s,對應中心頻率點為100 Hz,水平向1/3倍頻程最大振動速度幅值為1.29×10-1mm/s,對應中心頻率點為100 Hz;鋼彈簧浮置板道床隧道壁豎直向1/3倍頻程最大振動速度幅值為1.00×10-2mm/s,對應中心頻率點為50 Hz,水平向1/3倍頻程最大振動速度幅值為2.72×10-2mm/s,對應中心頻率點為100 Hz。

3)曲線段普通道床地面位置水平向1/3倍頻程最大振動速度幅值為3.01×10-2mm/s,豎直向為5.08×10-3mm/s,鋼彈簧浮置板道床水平向為3.87×10-3mm/s。

4)若采用普通整體道床,地鐵列車通過時體育館頂層樓面振動速度峰值預估為4.50 mm/s,超過標準2.5 mm/s限制,若采用鋼彈簧浮置板道床,豎直向與水平向均可滿足建筑容許振動標準。