干濕循環下水泥-磷石膏穩定紅黏土的動力特性研究

黃文東, 陳開圣, 張波浪

(貴州大學 土木工程學院, 貴州 貴陽 550025)

0 引言

紅黏土在貴州省分布廣泛,具有高含水率、高塑性、高孔隙比、脹縮性、裂隙性等工程性質。在紅黏土改良技術上最常見的方法是摻加水泥、石灰、砂、砂礫、碎石等,這些研究極大的豐富了紅黏土改良的理論與工程實踐。近年來,出現了用粉煤灰、廢舊橡膠顆粒、納米石墨粉等改良紅黏土的新技術。磷石膏是生產磷肥、磷酸時排放出的固體廢棄物,每生產1 t磷胺就要排出5 t左右的磷石膏,以貴州每年生產106t的產量計算,每年排放磷石膏均為5×106t左右。錢正富等[1]采用固化劑改良水泥磷石膏穩定材料,通過無側限抗壓強度試驗、干濕循環試驗、凍融循環試驗等,分析評價磷石膏用于公路基層的可行性。王飛等[2]利用水泥-磷石膏復合材料對濕陷性黃土進行固化改良, 并進行不同凍融循環次數下的力學性能研究,分別探索凍融循環作用下磷石膏-水泥改良濕陷性黃土的強度特征、滲透特性、水穩定性以及動力 (抗震) 特性。李俊鵬等[3]通過磷石膏作為路基填料的最佳含水率、液塑限、加州承載比(california bearing ratio, CBR)值指標,分析用磷石膏填筑路基的可能性。彭波等[4]采用磷石膏與石灰、水泥綜合穩定路基土,分別對石灰磷石膏穩定土與水泥磷石膏穩定土進行 CBR 試驗、抗壓回彈模量試驗和7 d無側限抗壓強度試驗,確定了磷石膏綜合穩定路基土的推薦配合比。路停等[5]利用帶有彎曲元模塊的 GDS 振動三軸試驗儀,對磷石膏的動力學特性進行了系統研究,獲得了磷石膏的動強度、動切變模量、阻尼比和動孔隙水壓力等動力參數及其變化規律。由此可知,磷石膏穩定黏性土方面研究成果大多數是在靜力條件下進行,動力特性研究不足,而這又是影響路基強度和穩定性的重要因素。在公路正常運營過程中,干濕循環是引起路基材料力學性能衰減的重要原因之一,因此,開展干濕循環下磷石膏穩定紅黏土研究是十分必要的。本文以水泥質量分數為5%,SCA-2型固化劑質量分數為5%,磷石膏∶黏土=1∶1的質量比為配比,分析了干濕循環下磷石膏穩定紅黏土在不同圍壓、頻率及干濕次數下的動力特性變化,為磷石膏穩定紅黏土在道路工程中應用提供理論依據。

1 試驗方法和試驗材料

1.1 原材料性質

本次試驗采用紅黏土來源于貴州省福泉市牛場鎮牛場至道坪公路改擴建工程沿線。土樣特征:黃褐色,土質均勻,土樣濕潤,結構較為密實,有少量碎石存在,顆粒組成以粉質黏土為主,黏聚性較強,表現為典型紅黏土性狀。其基本物理指標與化學組分的質量分數分別見表1、2 。

表1 紅黏土基本物理指標Tab.1 Basic physical indexes of red clay

表2 紅黏土化學組分的質量分數Tab.2 Chemical analysis results of red clay %

磷石膏原料取自貴州省黔南自治州甕福磷礦,含水率較大,灰色,對磷石膏試樣進行化學成分分析,具體成分及物理指標見表3。

表3 磷石膏成分及基本參數Tab.3 Composition and basic parameters of phosphogypsum

水泥為海螺牌P.O32.5級,其具體參數見表4;SCA-2型固化劑基本參數見表5。

表4 水泥基本參數Tab.4 Basic parameters of cement

表5 SCA-2型固化劑基本參數Tab.5 Basic parameters of SCA-2 curing agent

1.2 試驗方案

1.2.1 制樣制備

按照質量分數比為水泥∶磷石膏∶紅黏土=5∶47.5∶47.5,質量分數為5% SCA-2型固化劑的配比配置混合料經擊實試驗可得混合料的最優含水率為23.74%,最大干密度為1.59 g/cm3。根據《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程》(JTG E51—2009)[6],試樣采用靜力法壓制成型。按照質量分數比為水泥∶磷石膏∶紅黏土=5.0∶47.5∶47.5的配比,壓實度為96%,稱取相應質量的磷石膏與紅黏土進行拌合,加入適量的水,燜料24 h,加入相應質量水泥與SCA-2型固化劑拌和,加入提前預留的3%的水攪拌均勻,使混合料達到最優含水率,制作直徑為 391 mm、高度為 800 mm 的圓柱形試樣,拌和均勻混合料在 1 h 內完成制樣,防止水泥凝固,拌料困難導致混合料拌和不均勻。放入溫度為(20±2)℃、相對濕度大于95%的標準養護箱中養護7 d。

1.2.2 試驗方案及方法

① 干濕循環方案

將制備養護好的試樣置于透水石上放入玻璃箱中進行加濕,根據闕云等[7]、胡智等[8]研究觀點:路基按照最佳含水率左右壓實后,經過外界環境作用一段時間后,路基土體含水率將會發生變化,并在平衡含水率(equilibrium moisture content, EMC)附近呈周期性或非周期性波動即EMC± 5%。由文獻[9]現場試驗可知,路基內部含水率在以最佳含水率建成后逐漸減小并趨于穩定值,減小幅度為3%～12%。文獻[10]研究表明:由于大部分路基處于非飽和狀態,因此含水率為ωop～ωop+7%(ωop為最佳含水率)。綜合以上結論,將初始含水率設為最佳含水率,確定干濕循環幅度為10%。試樣加濕到達加濕含水率(28.74%)后,將試樣靜置,讓水分均勻分布,將烘箱溫度設置為40 ℃,模擬當地室外最高溫度對混合料進行干燥,每隔一段時間測量含水率,當含水率到達干燥含水率(18.74%)時,停止干燥,靜置試樣,將試樣包裹上塑料膜,靜置讓水分均勻分布,繼續加濕試樣至最佳含水率,此時干濕循環完成一次,重復操作至5次干濕循環結束。干濕循環過程示意圖如圖1所示。

圖1 干濕循環過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the dry-wet cycle

② 動三軸試驗方案

動三軸儀器為西安力創材料檢測技術有限公司生產的SDT-20型動三軸試驗機(圖2),該試驗儀器主要由加壓系統、壓力室及提升系統、油源系統、電氣系統及微機顯示等7個部分組成。該儀器最大軸向動態荷載20 kN,軸向行程40 mm,測量應變精度10-4,荷載振幅波動度高于0.02,荷載平均波動度和變形精度均高于0.05,壓力室圍壓不能超過1 MPa,可模擬三角波、正弦波、正波、方波和梯形波等波形。

(a) 加荷系統

據現有研究[11]表明,正弦波形荷載可近似模仿列車荷載對路基的振動作用,故本文中選用正弦波荷載,采用分級加載方式,每級振動次數取10次,加載共15級,每級荷載10 kN,每級加載持續10 s。

由已有文獻研究可知,由于土體的取樣深度不同,因此所對應的圍壓不同,列車荷載對路基作用主要產生低頻效應,通常由多種頻率疊加,與車型、車速等因素有關[11-12],取樣地路堤最高處約為3 m,由相關文獻研究,可計算出最大圍壓可取100 kPa,而頻率考慮車型與公路等級,最大頻率取3 Hz,本次動三軸試驗方案見表6。

表6 動三軸試驗方案Tab.6 Dynamic triaxial test scheme

2 動本構模型分析

目前,已有大量學者對于動應力-動應變關系進行了研究,并提出了相關的數學模型,例如Hardin-Drnevich模型、Ramberg-Osgood模型、Monismith指數模型。

根據Hardin-Drnevich(H-D)模型,有

(1)

根據Monismith指數模型,有

σd=aεdb,

(2)

其中:σd表示動應力;εd表示動應變;a、b表示試驗參數。

以上2個經驗公式能很好地反映動應力-動應變關系,可擬合多種土體在循環荷載作用下動應力-動應變曲線。其中,動應力-動應變曲線體現為穩定型曲線、臨界型曲線和破壞型曲線。

對于Monismith指數模型,當εd趨于無窮時,σd亦趨近于無窮,但其與目前試驗結論相駁,即動應力到達臨界值后,隨著動應變的增長,動應力不發生變化,而該在模型中,動應力的增長呈指數型。在土體破壞穩定型發展時,動應力應為趨近一定值,該模型顯然不滿足穩定型曲線特征。

針對目前兩大動本構模型的不足之處,結合其適用范圍,推導經驗本構模型為

(3)

對新的經驗本構模型進行分析,當εd趨于無窮時有

(4)

由(4)式可見,當εd趨于無窮時,σd的值與b有直接相關性。此時修正后的模型滿足理論中的破壞型曲線發展狀況,也符合試驗中動應力增長至穩定發展的情況。

根據現有理論可得

(5)

(6)

(7)

根據式(5)、(6)、(7)可推導出

γd=εd(1+μ),

(8)

故可以得出動切變模量-動切應變關系為

(9)

式(5)—(9)中:τd表示動剪切應力;γd表示動剪切應變;εd表示動剪切應變;Gd表示動切變模量;μ表示泊松比(粉土取0.25)。

3 結果分析

3.1 動應力-動應變關系

3.1.1 圍壓的影響

1 Hz時不同圍壓下動應力-動應變關系如圖3所示。由圖3(a)可知,3種圍壓下動應力-動應變曲線呈明顯的線性特征,說明在干濕循環前,土體處于彈性變形階段,此時土體內部結構受外界干擾破壞較小。第3次干濕循環,εd<0.1%時,圍壓50 kPa與圍壓75 kPa代表曲線表現為線性,此時土體為彈性變形階段,εd>0.1%時,曲線由陡逐漸變緩,而圍壓100 kPa代表曲線始終表現為線性。在第5次干濕循環時,εd=0.1%時,圍壓50 kPa至75 kPa動應力的增幅為15.41%,圍壓75 kPa至100 kPa的動應力增幅為18.54%,εd=0.2%時,圍壓50 kPa至75 kPa動應力的增幅為12%,圍壓75 kPa至100 kPa的動應力增幅為17.2%。 可以推出:動應力-動應變與圍壓存在直接關聯性,即在同一條件下,圍壓越大,動應力-動應變曲線越陡。同一應變下,混合料動應力隨圍壓的增大而增大,且增幅與圍壓呈正相關,圍壓對動應力表現積極作用。究其根本,主要是土體顆粒在圍壓的作用下受到擠壓,致使孔隙減小,土體更加密實,土顆粒之間的接觸更加緊密,土體強度提升。

(a) 0次干濕循環

根據圖3的試驗數據應用式(3)進行擬合,得到的不同圍壓下動應力-動應變擬合參數與相關系數見表7。由表7可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同圍壓干濕循環下水泥磷石膏穩定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表7 不同圍壓下動應力-動應變擬合參數與相關系數Tab.7 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.1.2 干濕循環影響

1 Hz時不同干濕循環次數動應力-動應變關系如圖4所示。由圖4可得知,在3種圍壓下干濕循環前,土體狀態最佳,內部結構沒有受到擾動。質量分數為5%的水泥與磷石膏在拌料養護過程中逐漸水化生成水化鋁酸鈣(主要成分),與磷石膏反應生成了鈣礬石[13]。同時,水泥的水化促進了土體顆粒的團聚,致使混合料強度增大,鈣礬石對土體顆?？紫兜奶畛鋵旌狭锨捌趶姸扔绊懞艽?。第1次干濕循環后,圍壓50 kPa與圍壓75 kPa代表曲線由陡變緩,從強硬化逐步轉化為弱硬化,說明土體在干濕循環下受到了損傷。在后續幾次干濕循環中,曲線變為更加緩和,表明這種損傷在進一步加大,土體內部裂隙在進一步發展導致動強度的減弱。從試驗過程分析:在干濕循環過程中,試樣在干燥時由于烘箱加熱過程中受熱不均,試樣內部與外表存在溫差,導致了殘余應力的產生,使試樣產生張拉應力,當這種應力達到臨界狀態時,試樣產生裂隙,繼續進行干濕循環便加劇了這種不利現象的產生,形成惡性循環。圖4(c)中,相同動應力、多次干濕循環的土體產生較大的動應變,可得到結論:在同一條件下,干濕循環次數的增加會逐漸破壞土體的內部結構并且這種損傷呈惡性循環式,加速了土體強度的衰減 。

(a) 圍壓為50 kPa

根據圖4的試驗數據應用式(3)進行擬合,得到不同干濕循環次數下動應力-動應變擬合參數與相關系數見表8。由表8可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同干濕循環次數下水泥-磷石膏穩定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表8 不同干濕循環次數下動應力-動應變擬合參數與相關系數Tab.8 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.1.3 頻率影響

圍壓50 kPa下不同頻率動應力-動應變關系如圖5所示。由圖5(a)中可直觀看出,在干濕循環前,不同頻率動應力-動應變曲線呈線性,此時土體處于彈性變形階段。在相同動應變時,動應力隨頻率的增大而增大。圖5(b)、(c)中,在分別經過3次干濕循環與5次干濕循環之后,曲線由初始的線性逐漸轉為非線性,且斜率隨著動應變的增大逐漸變小。頻率的增大使這種由彈性變形向塑性變形的轉變過程受到影響,可推測在同一動應變下,干濕循環后的動應力對頻率的變化較為敏感。

(a) 0次干濕循環

根據圖5的試驗數據應用式(3)進行擬合,得到的不同頻率下動應力-動應變擬合參數與相關系數見表9。由表9可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率干濕循環水泥磷石膏穩定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表9 不同頻率下動應力-動應變擬合參數與相關系數Tab.9 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different frequencies

3.2 動切變模量-動切應變關系

3.2.1 圍壓對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖6所示。圖6中3幅圖示都呈現同一規律:隨著動切應變的增大,土體的動切變模量出現非線性衰減。在同一動切應變下,動切變模量隨著圍壓的增大而增大,動切變模量與圍壓呈正相關關系。通過觀察曲線可將整個過程分為2個時期:(強度速衰期)在γd<0.2%時,動切變模量出現快速衰減趨勢,此時土體內部結構受到影響,抗剪強度快速下降。(強度平穩期)在γd>0.2%時,隨著動切變模量的增大,動切變模量繼續下降,但整體下降速率遠小于強度速衰期。綜上可知:圍壓的增大使土體顆粒接觸的更加緊密,使外力更好地進行傳遞,限制了土體之間的相對滑移,增大了土體的抗剪切能力,表現為土體動切變模量的增大。

(a) 0次干濕循環

根據圖6的試驗數據應用式(9)進行擬合,得到的不同圍壓下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數見表10。由表10可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同圍壓干濕循環水泥-磷石膏穩定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表10 不同圍壓下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數Tab.10 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.2.2 頻率對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖7所示。由圖7可直觀觀察到在不同頻率下,混合料動切變模量與動切應變關系呈雙曲線模型。在同一應變條件下,動切變模量隨頻率的增加而增大。隨著動切應變的增大,頻率對動切變模量的減小有一定的抑制作用(隨頻率的增大,應力作用在試樣上的時間變短,應力的作用效果變弱,應力在土顆粒間的傳遞不充分,故應力對試樣內部結構造成的損傷減小,表現為動彈性模量減小速率變緩)。將3幅圖進行比較,可總結出:動切應變開始增大之初(γd<0.1%),經過干濕循環之后,不同頻率條件下動切變模量曲線接近甚至重合,說明頻率對干濕循環后的土體在動切應變增長之初的動切變模量下降的抑制效果不明顯,但伴隨著應變逐漸增大,頻率的抑制效果開始出現。

(a) 0次干濕循環

根據圖7的試驗數據應用式(9)進行擬合,得到的不同頻率下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數見表11。由表11可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率干濕循環水泥-磷石膏穩定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表11 不同頻率下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數Tab.11 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients at different frequencies

3.2.3 干濕循環對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖8所示。從圖8可看出,在同一動切應變條件下,動切變模量隨干濕循環次數的增加而減小。不同干濕循環次數代表曲線走勢相似,自第1次干濕循環,動彈性模量下降程度比較明顯,說明干濕循環破壞了土體內部自身結構,土體抗剪切能力出現衰減,剛度受到影響。

(a) 圍壓為50 kPa

根據圖8的試驗數據應用式(9)進行擬合,得到不同干濕循環次數下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數見表12。由表12可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率下干濕循環水泥-磷石膏穩定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表12 不同干濕循環次數下動切變模量-動切應變擬合參數與相關系數Tab.12 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.3 動力參數在干濕循環過程中的變化規律

動力參數與干濕循環次數關系如圖9所示。由圖9可知,最大動彈性模量和最大動切變模量隨干濕循環次數的增大而減小,在第3次干濕循環前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。最大阻尼比隨干濕循環的增大而增大,在第3次干濕循環前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。由此可知:第1次干濕循環時,混合料內部首次出現破壞,破壞形式[14]包括裂隙、膠凝材料鏈接斷裂及混合料內部因干濕循環溫差產生的殘余應力,繼續累積至第3次干濕循環時導致混合料受到的破壞加劇,動力參數進一步減小。此后,混合料所受破壞逐漸減小。

(a) 頻率1 Hz

路基的回彈模量是路面結構設計中非常重要的參數,取值的準確性直接關系到路面的安全性和經濟性。路面承受的車輛荷載是動荷載,《公路路基設計規范》(JTG D30—2015)[15]引入動態回彈模量作為路面結構設計參數。由圖9可知,最大動彈性模量在第3次干濕循環之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩,最終都大于50 MPa,滿足《公路瀝青路面設計規范》[16]表5.2.2中交通荷載等級為中等、輕、重時,回彈模量不低于50 MPa的要求,同時滿足《公路水泥混凝土路面設計規范》[17]中第4.2.2條,路基頂面的綜合回彈模量值,輕交通荷載等級不得低于40 MPa的要求。

3.4 最大動切變模量敏感因素分析

為了揭示圍壓、頻率、干濕循環次數3個因素對水泥-磷石膏穩定紅黏土混合料最大動切變模量的影響程度,根據最大動切變模量試驗數據,選用L9(33)正交表,進行正交分析,正交試驗各因素水平及正交試驗表分別見表13、14。

表13 正交試驗各因素水平Tab.13 Levels of each factor in orthogonal test

表14 正交試驗表Tab.14 Orthogonal test table

通過SPSS軟件處理試驗數據,得到混合料正交試驗結果見表15。

表15 混合料正交試驗結果Tab.15 Mixture orthogonal test results

由表15中各因素方差F值可知干濕循環次數對最大動切變模量影響最大,其次為圍壓、頻率。通過表中自變量顯著性對比,顯著性最低的因素對最大動切變模量影響最大,極差最大的因素對其影響最大。綜合上述因素可知,最大動切變模量對干濕循環次數的變化最為敏感,其次為圍壓、頻率。

4 結論

① 混合料動應力與圍壓、頻率成正相關,隨著土體經歷干濕循環次數增加,動應變相同,動應力減小。動切變模量隨著圍壓、頻率的增加而增大,隨干濕循環次數的增加而減小。

② 分析了H-D模型與Monismith模型的缺陷,建立了動應力-動應變本構模型,在此基礎上推導出動切變模量-動切應變本構模型,將試驗數據與新本構模型進行擬合,擬合度皆大于0.95。

③ 混合料最大動切變模量表現為對干濕循環次數變化最敏感,其次為圍壓和頻率。

④ 最大動彈性模量和最大動切變模量隨干濕循環次數的增大而減小,最大阻尼比隨干濕循環的增大而增大,在第3次干濕循環前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。

⑤ 混合料長期動態回彈模量滿足《公路瀝青路面設計規范》交通荷載等級為中等、輕、重的要求,以及《公路水泥混凝土路面設計規范》輕交通荷載等級的要求。