甘蔗渣發酵制取乙醇溫度模糊控制研究

王雨萌，蘇拾，馮進良，馬韻琪

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

工業中生產乙醇的方法可以分為發酵法和合成法。 發酵法就是日常生活中所熟悉的釀酒，即用各種含有糖分、淀粉或是纖維素的農副產品以及野生植物等作為原材料進行發酵過程［1］。 整個生產過程包括原料蒸煮、糖化劑制備、水解、酵母制備、發酵及最后的蒸餾等工序［2］。 通常而言制備一噸乙醇可以消耗3 噸多的糧食，所以對農副產品豐富的國家來說，使用發酵法制備乙醇非常便捷。而合成法則是用乙烯作為原材料，通過化學合成的手段進行乙醇的生產。 之后隨著石油化工產業迅速發展，越來越多的乙醇通過合成法進行化學合成制備，但這種工業合成的乙醇中含有異構高碳醇［3］，對人體有麻痹作用，不宜用在食品醫療等和人們生活息息相關的方面。 所以，即便在石油化工高度發達的國家，發酵法制備乙醇仍有一席之地。

通過多年的研究與探索，國內外的科研人員在發酵控制技術方面有了很大的進展。 Maeda等人［4］在發酵制取乙醇實驗過程中，利用補料策略與同步糖化發酵技術相結合，提高了最終的乙醇濃度。 Nasimi 等人［5］將粒子群優化算法與反向傳播算法相結合，形成一種新的進行人工網絡學習訓練的算法，將優化后的算法應用于酵母發酵生物反應器的建模中，驗證了新算法的優越性。Moha 等人［6］則對乙醇發酵制備過程的溫度控制提出了一種基于分數階模糊PD/PI（FOFPD/FOFPI）的級聯控制策略，使用FOFPI 控制乙醇濃度，FOFPD 控制溫度，較其他控制器相比控制精度獲得了提高。王秋平等人［7］設計了一種基于蟻群算法、BP 神經網絡以及PID 控制的協同控制算法，對火電廠主汽溫控制進行了優化，增加了系統的魯棒性和穩定性。 王健林等人［8］通過對酵母發酵產生谷胱甘肽的過程分析，用乙醇濃度作為主要控制變量，構建了模糊控制器實現對發酵過程的流加速率優化。通常為了穩定生產操作，國內甘蔗渣發酵制備乙醇的過程大都采用常規的控制策略，但常規控制策略在面對像發酵這樣復雜的過程時，往往顯得不足，難以達到高質量的控制要求。 本文在常規PID 控制的基礎上添加了模糊控制，這種控制方式基于操作知識經驗，能滿足復雜控制對象的控制要求，且能適應對象的不確定性，不需要對被控對象進行高層級的理論描述，具有良好的適應性。

1 溫度控制方法分析

在甘蔗渣發酵控制過程中，數字PID 控制算法可靠性較高且使用簡單，所以通常使用數字PID 控制算法進行傳統的溫度控制，但由于溫度變化具有滯后性大以及非線性和時變性的特點，有可能會導致出現參數整定不良、超調量大等現象［9］，故選擇加入模糊控制。

模糊控制有效地避開了被控對象的復雜數學模型，以操作人員的經驗以及相關專家的知識庫存作為制定規則實現復雜系統控制的基礎，并且它具有良好的魯棒性，同時被控對象參數存在滯后性的變化不敏感，因此可以有效彌補單純的數字PID 控制的不足。

模糊控制的基礎是模糊集合理論的模糊邏輯，是用模糊邏輯對人的思維進行模仿，對那些具有非線性和時變性特點的復雜系統進行控制［10］。 其中模糊控制器是整個控制系統的核心，主要包括模糊化接口、知識庫、模糊推理機和解模糊接口，其基本原理結構如圖1 所示。

圖1 模糊控制結構

在設計模糊控制器時，要根據被控對象的具體情況和系統的性能指標要求進行控制器的結構選型。模糊控制器的控制規則通常是根據專家知識或操作經驗得出的，而實際操作時只能觀察到被控對象的輸出變量及其變化情況［11］，因此，在模糊控制器中，選取誤差和誤差的變化率作為輸入變量，把系統控制量作為輸出變量，這樣就確定了模糊控制器的結構。

對于甘蔗渣發酵溫度變化的特征，選擇模糊控制和PID 控制相結合，即Fuzzy-PID 控制系統對甘蔗渣發酵的溫度進行更加精確的調節，其控制思想為：整體發酵過程中，若溫度的偏差值e較大的時候，采用模糊控制（Fuzzy）來加快系統的響應速度，以便得到更加優越的瞬態性能；偏差e較小時，整體的溫度控制系統自動轉變為數字PID 控制，達到去除靜態誤差的效果，可以提高整體的控制精度。 具體的控制方法由PLC（Programmable Logic Controller）程序根據設定的偏差值自動實現，可以獲得優秀的控制效果，且整體系統更加穩定［12］。這種發酵的溫度模糊PID（Fuzzy-PID）復合控制系統原理如圖2 所示。

圖2 溫度模糊PID（Fuzzy-PID）系統原理

在該Fuzzy-PID 控制系統中。圖中k為控制開關。 中部為該控制系統的關鍵，包括兩種控制方式的切換及各自控制算法基于PLC 的實現。此控制系統中，不論PID 控制器還是模糊控制器均由PLC 程序控制切換，以增加系統可靠性，產生優越的控制結果［13］。

2 溫度模糊控制器設計

模糊控制器精確量的模糊化處理：

設偏差基本論域為[ -emax,emax]，差的模糊集合論域為[ -n, -n- 1,…n- 1,n]，其中emax是精確量最大值，通過量化因子ke進行論域變化。量化因子確定則系統的任何一個偏差e都可以量化為論域中的某一個元素［14］。

在溫度模糊控制器中，溫度的偏差論域?。?5，5），偏差變化率基本論域為（-0.2，0.2），取n=6，E的論域取X1={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} 。

EC的論域取X2={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ，可得ke= 0.4，kΔe= 7.5。

對溫度偏差變量選用PB、PM、PS、PO、NO、NS、NM、NB 語言變量值（E）分檔，偏差變化率選用NB、NM、NS、O、PS、PM、PB 語言變量值（EC）分檔，隸屬函數為正態函數［15］，其曲線如圖3 所示：

圖3 正態分布隸屬函數曲線

根據甘蔗渣發酵生產乙醇溫度變化的相關特性和操作人員的生產經驗可以得到語言變量E賦值表，如表1（其中語言值為列元素，E為行元素）所示，語言變量EC賦值表如表2（其中語言值為列元素，EC為行元素）所示。

表1 語言變量E 賦值表

表2 語言變量EC 賦值表

U的論域取U= {-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7} ，選擇NB、NM、NS、O、PS、PM、PB 作為語言變量值，語言變量表賦值如表3（其中語言值為列元素，U為行元素）所示。

表3 語言變量U 賦值表

根據甘蔗渣發酵人工控制的經驗，總結出56條控制規則，這些規則均由模糊控制語句構成，對于雙輸入（E和EC）以及單輸出（U）的模糊控制器［16］，通常寫為If E and EC then U，具體到發酵溫度模糊控制中則可寫為If E=PB and EC=PB then U=PB，此模糊語句代表發酵過程操作人員的其中一條經驗，如果發酵溫度過低且不斷下降，此時加熱盤打開最大，同時冷卻水閥門保持關閉，使得水溫迅速上升。 這些控制規則制成溫度模糊控制規則表，如表4 所示（其中E為列元素，EC為行元素）。

表4 模糊控制規則表

表4 中的每一條規則都決定一個模糊關系，其中：

溫度模糊控制查詢表：

由上述可得總的模糊關系R，利用合成規則公式進行計算，具體公式為：

通過E和EC的所有元素在對應的論域上的模糊集Ei和ECj，可以求出語言變量U的模糊子集Uij，采用最大隸屬法對該模糊集合進行模糊判決［17］，得到模糊控制查詢表（其中E為列元素，EC為行元素）如表5 所示。

表5 溫度模糊控制查詢表

模糊控制器輸出量U的轉換：

模糊控制查詢表中的U值不能直接用來控制閥門打開使水溫加熱，要將U對應變為電流信號μ才能對閥門進行控制，其中電流信號u的范圍為4～20 mA［18］。

模糊控制器輸出量U的論域為（-7，7），用比例因子變換可得對應輸出基本論域為（-8，8），轉換為電流信號可得控制加熱盤開啟以及冷卻水閥動作的實際電流值。

3 模糊PID 控制仿真驗證

使用甘蔗渣發酵罐基于數據和熱交換方程得到數學模型：其中，X(t) 是狀態變量；u(t) 是輸入變量；Y是輸出變量；e(t) 表示干擾。通過過程識別和模型驗證獲得矩陣A、B、C、D如下：

通過引入單位階躍變化將狀態空間模型轉換為傳遞函數模型［19］：

經過簡化，將分子和分母的常數項忽略，并且將等式的極點為零時取消，最終得到：

將過程模型簡化為具有時間延遲的二階積分過程，方程的逆響應項可近似為延時項［20］，即：

最終近似傳遞函數模型可得到：

用Matlab 進行仿真驗證系統的準確性，并將模糊PID 與常規PID 控制器相比較，具體的仿真結果如圖4 所示。

圖4 Fuzzy-PID 與PID 仿真結果

由圖4 可得Fuzzy-PID 與PID 性能指標對比結果如表6 所示。

表6 Fuzzy-PID 與PID 性能指標對比結果

對比兩種結果，采用Fuzzy-PID 控制的系統具有響應快與精確控制罐溫的優點，控制結果比普通經驗控制更加好，它的上升時間和調節時間對比PID 控制來說均縮短，并且穩態誤差也小，提高了發酵過程的動態性能和靜態性能指標［21］。

4 PLC 整體控制發酵實驗結果

在控制過程中，控制系統使用STEP 7-Micro/WIN 軟件進行程序編輯，用脈寬調制輸出控制閥門打開、水溫加熱或降低，從而進行溫度控制。其部分程序如圖5 所示，其中，圖5（a）為偏差值e量化處理程序，圖5（b）為模糊控制查詢表在step7 中的實現。 偏差E的實際值存放在VD20中，經量化處理后的E值存放在VD24 中，同理可得到量化處理后的EC值，ROUND 指令為取整操作，即取最接近的整數值。

圖5 部分PLC 程序

實驗過程中的實驗設備圖如圖6 所示，其中罐體實物圖如圖6（a）所示，控制面板如圖6（b）所示。

圖6 實驗設備

總體系統采用Fuzzy-PID 控制對甘蔗渣發酵系統進行控制，經反復調試后取得了較好的控制效果。

在實際生產發酵過程中，將甘蔗渣發酵制取乙醇罐溫設定值從36 改為35.5，每5 s 記錄一次數據，表7 為復合模糊PID（Fuzzy-PID）的一組數據，表8 為常規PID 控制的一組數據。

表7 Fuzzy-PID 控制溫度數據

表8 常規PID 控制溫度數據表

將上述表格繪制折線圖，如圖7 所示，用折線圖直觀進行對比可得Fuzzy-PID 的超調量比PID 控制降低35%，調節時間縮短20%，Fuzzy-PID 控制的動態性能和靜態性能全面改善，表現出良好的魯棒性［22-24］。

圖7 Fuzzy-PID 與PID 折線對比結果

表9 為調試完成后的另一組溫度響應數據：在發酵溫度穩定（設定值與實際值均為35.4 ℃）的前提下，將溫度設定值修改為35.5 ℃。 根據表9 可制成折線圖，如圖8 所示，大約35 s 后發酵溫度穩定至35.5 ℃左右，控制效果符合工藝設計要求。

表9 發酵溫度控制調試數據

圖8 發酵溫度控制調試數據

5 結論

為了解決PLC 控制的甘蔗渣發酵制取乙醇過程中溫度控制超調大、實時性差、響應慢的問題。 本文使用模糊控制PID（Fuzzy-PID）控制策略。通過構建數學模型并利用Matlab 進行仿真，與傳統PID 控制進行了比較，證明了該算法具有實時性強、過沖小、魯棒性好等優點，大大提高了系統性能，可以滿足在發酵制取乙醇過程中的溫度控制需求。同時使用STEP 7-Micro/WIN 軟件進行PLC 系統的編程，系統采用數字控制算法對發酵溫度進行控制，在同一條件下，Fuzzy-PID的超調量比PID 控制降低35%，調節時間縮短20%，Fuzzy-PID 控制的動態性能和靜態性能全面改善，表現出良好的魯棒性。經反復調試后，在發酵溫度穩定設定值與實際值均為35.4 ℃的前提下，將溫度設定值修改為35.5 ℃，大約35 s后發酵溫度穩定至35.5 ℃左右，控制效果符合工藝設計要求。