機器學習輔助金屬材料力學性能預測

程洪,葛美伶,司天宇,張歡,何忠平

（成都大學機械工程學院，四川 成都 610106）

0 引言

金屬在人類日常生活中扮演著不可或缺的角色，貫穿著人們的衣食住行各個方面。隨著社會的進步和科學技術的發展，人們對金屬的需求不再僅僅是單純的實用性要求，而是對性能卓越、具有廣闊應用前景的多功能復合合金的追求［1-3］。傳統基于經驗的“試錯法”進行多功能復合合金研發，其所需的時間和成本龐大，而且實驗結果也并不能完全達到預期目標［4］。因此，需要探索一種新的方法，以加速多功能復合合金的研發。以最近關注頻繁的高熵合金為例，高熵合金是最近興起的熱門材料，人們尚未對其進行深入研究，特別是高熵合金的復雜成分組成給材料設計和研發帶來了難題。為了解決這些問題，需要探索新的方法來加速高熵合金的研發［5］。自1956 年誕生以來，人工智能（AI）已經發展成為一個經驗豐富、熱門的領域。機器學習（Machine Learning，ML）作為人工智能的一個分支，已經被應用于多個領域中，如材料工業。ML 可以通過利用材料領域中的數據，在結構預測、催化劑設計和新材料發現等各種任務中發揮作用，同時也可以加速材料研發的進程、縮短研發周期、降低研發成本。

ML 的應用有助于推動材料科學和工程的發展，其與材料研發相結合是未來研究和發展的一個有前途的方向，可高效快速地研發出更加高效、經濟和高性能的材料。本綜述通過機器學習與金屬材料結合的具體案例，展現機器學習方法在金屬材料領域中的重要作用，這種新興的交叉學科展現出了不可估量的潛力。

1 材料領域中的機器學習應用簡介

ML 的目標是通過挖掘數據之間的隱藏關系來發掘數據的潛在價值，幫助研究人員分析成分或加工過程之間的關聯性，從而揭示材料的性質和行為。與傳統的試錯方法相比，這種方式可以大大地縮短研究人員的研發時間，提高材料研發的效率。因此，ML 在材料科學和工程領域中的應用具有重要的意義，可以為人們提供更加高效和可靠的材料研發解決方案。

圖1 為機器學習的算法分類。從圖1 可見，ML算法主要分為監督學習和無監督學習。監督學習是指在給定已知數據集的情況下，該數據集中已有正確的結果和標簽，通過對數據集的學習得到一個結果，然后將結果與給定的正確結果進行對比驗證的方法，通常被用于分類或回歸問題。 Oh 等［6］利用神經網絡回歸模型，使用熱處理（830—920 ℃）Ti-4Al-2Fe-xMn（x=0%—4%） 合金的 30 組實驗拉伸數據集進行訓練，進一步生成400 組拉伸數據集成分和溫度區間，找到未在數據集中出現的883 ℃下熱處理的Ti-4Al-2Fe-1.4Mn 合金，該合金具有超高比強度（289 MPa·cm3·g-1）和高伸長率（34%），借助ML 算法成功地開發了一種新合金。無監督學習是指在給定數據集，但不會給定結果和標簽，使用算法將數據集劃分為特征相似的子集的方法。王佳豪等［7］使用層次聚類和LASSO 回歸方法，將79 種工模具鋼的成分和硬度數據集分成了4 類，并使用LASSO 回歸方法成功地預測了工模具鋼的硬度。不同的機器學習方法，具體的使用場景也不同。以回歸方法為例，對于同一個問題，需要使用不同的方法來進行預測，然后對各種方法進行評分，得分最高的方法就選擇用來解決此問題。

圖1 機器學習的算法分類Figure 1 Aigorithm classification of machine learning

圖2 為ML 構建的流程示意圖。從圖2 可見，ML 構建包含3 個階段。樣本構建過程涵蓋了數據預處理和特征工程兩個步驟，數據預處理階段用于對收集到的數據進行清洗和轉換，而特征工程則包括特征提取、特征選擇、特征構建和特征學習，用于從樣本中選取適當的屬性值或特征，以此為基礎劃分數據子集，進一步觀察數據之間的相關性；模型構建階段涉及選擇不同的算法構建模型，也可以使用多個算法組合形成一個模型，在此過程中可以選擇合適的算法對模型進行優化，如使用梯度下降算法等，以進一步提高模型的準確性；模型評估是對所選擇的模型進行評估，這是一個重要的階段，用于評估所選模型的性能，以提供一個評判標準。

圖2 機器學習的構建流程Figure 2 Construction process of machine learning

圖3 為一個ML 的完整工作流程示意圖。近年來，ML 在材料科學和材料力學中的應用越來越受到關注。ML 技術可以利用海量的實驗數據，預測材料性能并優化材料設計，同時還可以加速材料開發過程、降低研究成本。

圖3 機器學習一個完整的工作過程［8］Figure 3 A Complete Working Process of Machine Learning

在材料科學中，ML 被廣泛應用于材料性能預測和優化設計［9-18］。傳統的材料性能預測方法依賴于經驗公式和理論模型，這些方法受限于對材料性質的理解和對其復雜結構的建模。相比之下，ML模型可以利用大量的實驗數據和ML 算法，預測材料性能并識別與其相關的結構特征。白冰等［19］獲得了ML 模型優化后的ODS 合金關鍵成分配比，預測出的合金抗拉強度均在1 400 MPa 以上，這為快堆結構材料的優化設計提供了技術支持。ML 的預測結果可以為材料設計提供重要的指導，如指導設計新材料的化學成分和微觀結構，以實現期望的性能。在材料力學領域中，ML 也被應用于優化材料加工工藝，以改善材料的力學性能。ML 可以通過建立材料加工工藝與材料性能之間的關聯，提高材料的性能并降低成本。例如，通過使用ML 算法優化材料的熱處理和形變條件，以實現所需的力學性能。Lee 等［20］構建增強決策樹回歸模型來預測中錳鋼的化學成分及制造工藝和機械性能之間的關系，并根據模型設計的化學成分和制造工藝條件制造候選鋼材，得到了極限抗拉強度（UTS）為1 952 MPa的高強度鋼。此外，ML 還可以用于材料斷裂和疲勞行為的預測和分析，幫助研究人員更好地理解材料的力學行為，進而實現對材料性能的優化。

ML 方法不僅為數據采集和分析提供了極大的便利，而且還建立了基本物理參數和力學性能之間的相關性，以此來輔助材料的研發和優化［21-22］。

2 機器學習對輔助金屬材料的力學性能預測

機器學習是通過發現數據中潛在規律的一種計算方法，該法可以進行未來預測，而無需任何主動的人類干預（在理論上）。2011 年6 月，美國政府啟動了材料基因組計劃（MGI）［23］，以實現發展經濟安全和人類福祉所必需的先進材料的愿景，該計劃描述了一個材料創新基礎設施，包括先進的計算、實驗和數據信息學工具，使先進材料的發現、開發、制造和部署速度至少提高1 倍，而成本僅為目前的一小部分。隨著材料基因組計劃、高度復雜的數據庫管理系統（DBMS）的出現，以及機器學習算法和計算能力的前所未有的進步，機器學習已經實現了高度準確和快速預測的模型開發，這些模型正在加速各種應用的優質材料的識別和后續的部署。本文主要以文獻中機器學習在金屬材料力學性能預測方面成功應用案例為主，綜述了機器學習在材料力學性能方面相對于傳統實驗的研究優勢和對材料性能的優化。

2.1 機器學習對金屬材料疲勞壽命的預測

疲勞壽命是指材料在特定環境下從使用到失效所經歷的壽命。為了測試材料的可靠性和安全性，通常需要在不同的生產環境下對其疲勞壽命進行測量。然而，進行大量的疲勞試驗，特別是高周疲勞試驗，需要耗費大量時間和成本。以前的研究者通常依靠領域經驗和基于物理的復雜模型來理解過去幾十年中的因果關系，這導致實驗測試的代價非常高。為了降低制備和實驗的時間和成本，需要一種有效和高效的方法來生成、管理和利用現有數據，以顯著加速疲勞壽命預測。機器學習方法基于以往從文獻中獲得的數據來預測特定材料組合的疲勞壽命，這是一種很有前途的方法。近年來，數據驅動的機器學習方法已成功應用于材料疲勞研究［24-25］，用機器學習模擬來代替傳統的實驗研究，得到了非常不錯的研究成果。Agrawal 等［8］引用NIMS 公開實驗數據庫的數據，著重分別在成分和處理方法上，以及兩個合并在一起對鋼的疲勞強度的影響，采用了40 余種機器學習模型來分別對數據進行模擬訓練，并采用相關特征方法進行特征選取，采用交叉驗證方法進行驗證，最后將得出的結果進行一個排列并且對比，得出結果后找出了其中的最佳預測模型，用來指導未來的設計工作。Lian 等［26］結合經驗公式和數據驅動模型來預測7 種不同系列的鋁合金疲勞壽命，構建了梯度提升回歸機器學習模型，對7 個不同系列鋁合金的疲勞壽命進行了預測，平均相對誤差為140%，較基線模型有較大提高。實驗結果成功地證明，經驗公式和機器學習結合的優點，為疲勞壽命預測提供了一種通用的方法，從而縮短了實驗時間和降低了成本。

通過機器學習技術，還可以發現影響材料疲勞壽命的關鍵因素。Zhou 等［27］從許多可能影響疲勞壽命的特征中確定了5 個遺傳特征。Luo 等［28］通過機器學習方法，揭示了一系列基于孔隙的特征對Inconel 718 疲勞壽命的影響。Bao 等［24］發現，Ti-6Al-4V 合金的疲勞壽命主要由臨界缺陷的幾何特征決定。這些實例研究為材料的疲勞壽命預測取得了一定的成果。

2.2 機器學習對金屬材料硬度的預測

發現新材料一直是一個具有挑戰性的任務，而試錯法仍然是最常用的方法之一。為了避免制造和實驗循環所需的時間和成本，需要一種有效且高效的方法來生成、管理和利用現有數據，以顯著加速新材料的發現。利用機器學習方法來預測特定材料組合的特性，可以基于以前從文獻中獲取的數據。機器學習被成功地應用于功能材料和先進材料中，以探索具有所需性能的新材料組合［29-33］，機器學習框架可以通過關聯不同特征和目標屬性的相互依賴性來避免耗時的撞擊和試驗周期，并且成功地加快材料的發現。Masood Chaudry 等［34］從文獻中收集Al-Cu-X（ X：Zn， Zr 等）合金的成分、時效條件（時間和溫度）、重要的物理和化學性能及硬度等數據，采用各種機器學習技術來加速鋁合金的性能改進設計，以及訓練機器學習算法預測高硬度鋁合金，通過預測不同時效硬化條件下的鋁合金的硬度時，證明了所構建模型的預測精度。Chang 等［10］利用人工神經網絡來預測基于非等摩爾AlCoCrFeMnNi 的高熵合金（HEAs）的組成，以達到預測該體系中最高的硬度。

不可否認，機器學習可以大大地減少探索新材料所需的實驗和計算次數，并縮短先進材料的開發周期。機器學習可以有效地探索未知的成分空間，Yang 等［18］為了改善傳統試錯方法的局限性，提出一種基于機器學習的合金設計系統（MADS），以便快速提高HEAs 的硬度，高效地發現具有優異性能的HEAs。

2.3 機器學習對金屬材料屈服強度的預測

測量高溫屈服強度的實驗相當昂貴、復雜且耗時。然而，機器學習的應用主要目的之一是用于替代傳統實驗，從而減少實驗次數，其不僅可以完全替代實驗過程，還可以替代某些復雜情況下實驗計算的某些部分。Du 等［35］采用實驗儀器分析了工藝參數對超細晶Fe-C 合金力學性能的影響，通過優化一種傳統的反向傳播神經網絡（BP）結構，得出最佳模型，結果表明BP 神經網絡在Fe-C 超細晶合金力學性能預測方面和其它模型相比，其有很好的優越性，誤差僅為4.47%。Ozerdem 等［36］利用梯度下降學習算法的反向傳播神經網絡，以C、Si、Mn 含量（質量分數）為輸入，以抗拉強度、屈服強度、伸長率、面積收縮率、硬度為輸出，對ANN 系統進行訓練，通過該模型給定的條件成功地預測了熱軋非結果化AISI 10xx 系列碳素鋼的力學性能。

合金制備過程需要仔細考慮設計成本、復雜性和合成時間，以避免獲得不理想的力學性能的機會。在進行試錯實驗之前，需要一種替代的計算機模擬方法來預測HEAs 在高溫下的屈服強度。Bhandari等［37］首次采用基于隨機森林（RF）技術的機器學習方法，對高熵合金MoNbTaTiW 和HfMoNbTaTiZr在800 和1 200 ℃下的屈服強度，使用RF 回歸器模型進行預測，預測結果與實驗報告一致，表明RF 回歸器模型預測HEAs 在所需溫度下的屈服強度具有較高的準確性。

2.4 機器學習對金屬材料拉伸性能的預測

為了清楚地了解影響材料的抗拉性能的因素，通常需要進行大量的試錯開發和研究，因為材料的抗拉強度往往是由多個元素共同決定的。然而，通過更復雜的實驗和全面的物理理論計算來建立模型往往是昂貴且耗時的。因此，為了減少制備和實驗的時間和成本，需要建立和發展拉伸性能預測的計算模型。機器學習是一種很有前途的方法，其可以通過足夠的數據和規則發現算法，使計算機能夠在沒有人工輸入的情況下確定所有潛在的物理定律。Xu 等［38］利用人工神經網絡（ANN）和支持向量機（SVM）算法，建立兩個模型，兩種模型在預測屈服強度（YS）、極限抗拉強度（UTS）和拉伸伸長率（EL）方面都取得了較好的準確性。Mamun 等［39］為了能夠設計一種使用壽命較長的高強度鋼，使用梯度提升機策劃的實驗數據集對9-12Cr FMA 和奧氏體不銹鋼的蠕變斷裂強度進行參數化，并且完成交叉驗證，在相關系數方面取得了較高的預測性能，無需進行額外的綜合拉伸試驗或物理理論計算。Wang 等［40］為了克服傳統物理冶金模型的局限性，將特征選取方法與機器學習相結合，用于選取高度相關特征，采用機器學習算法建立了RAFM 鋼屈服強度和總伸長率預測的通用模型，與傳統方法相比，其更具有準確性和通用性。該預測方式在工業上也有應用，Jiang 等［41］為了減少珠光體鋼絲制造過程產生的不利影響，用一種將機器學習與多尺度計算相結合的新策略，來建立基于高維、小尺度工業數據集的抗拉強度模型，替代昂貴、耗時的實驗或物理理論計算。

2.5 機器學習對金屬材料力學性能的優化

機器學習不僅可用于材料力學性能的預測，還可用于優化和提高材料性能。機器學習可取代冗長的實驗設計，降低成本。最近幾年，機器學習方法越來越多地應用于各種鋁合金的設計中，以改善其力學性能和使用性能［42-44，34］。Chen 等［11］制定了主動學習策略來執行材料性能的多目標優化，主動學習策略由多目標的機器學習預測，通過將一組目標標量化為單個目標的有效采樣及實驗反饋組成?？焖賰灮瘍刹綍r效處理參數來驗證設計策略，以提高鑄態ZE62（Mg-6%， Zn-2%）鎂合金。

一個金屬材料包含多種因素，例如材料的成分、結構、顯微組織和缺陷等。材料的性能是由以上的條件共同耦合決定，幾乎沒有受單一因素的影響。所以，想要通過實驗來研究多種條件對材料的影響非常困難。使用機器學習則可以很好地解決這個問題，能更好的找到各種參數條件和性能之間的潛在關系。Bai 等［9］利用機器學習方法建立ODS 合金的關鍵成分與拉伸性能之間的關系，通過二者之間的相關性，得到了更高強度和延性的ODS 合金的成分優化配比。

Oh 等［45］建立TRIP 鈦合金組成-加工-性能關系的神經網絡模型，對Ti-4Al-2Fe-xMn 合金在不同高溫下的UTS 和El 值進行了預測，利用基于ANN 和TPS 插值方法的等高線圖，根據Mn 含量和HT 溫度預測UTS 和El 值，得到了該合金的優異力學性能。Li 等［16］用基于機器學習的合成和工藝優化方法研究了Al-Zn-Mg-Cu 合金體系（7xxx 系列），優化后的合金具有較好的成分，使得在原有的合金基礎上性能有了進一步提升。Dey 等［12］通過多目標優化，利用遺傳算法設計合金，解決了增加強度和延性目標沖突的問題，設計出了具有優越性能的鋁合金。

3 機器學習的評價

3.1 機器學習的不足

機器學習固然為金屬材料的研究開發上提供了一個巨大的幫助，使得材料研發速度有了一個巨大的提升。但是，任何東西都是存在著缺陷的，機器學習也不例外。表1 列出了關于機器學習的一些缺陷。

表1 機器學習的缺陷總結Table 1 Summary of Machine Learning Defects

從表1 可以看出，機器學習雖對金屬材料力學性能預測有很好地效果，但是表中條件得不到滿足而使得到的預測結果往往會很差，所以針對表中的情況，需要盡量的完善這些條件。

3.2 機器學習的優化

除了增加數據量以提高準確性以外，對于一個良好的機器學習模型，還可以通過優化算法以增大數據集的數量。例如：可以通過交叉驗證法，在小樣本數據集上得出擴大訓練集樣本數量，進一步提高精度；在機器學習的算法上進行改進也是可行的，嘗試不同的算法或結合2 種以上的算法，以提高一定的準確性。

材料研究領域中存在諸多不確定的參數，如溫度、濕度和時間，這些參數會影響最終材料的組成和形態，傳統機器學習在處理相關特征方面也存在局限性。因此，為了提高預測性能，應該對這些可變參數進行預處理，盡可能選擇可解釋的模型，如邏輯回歸、線性回歸模型等。此外，通過不斷嘗試多種特征選擇方法來去除噪音，選擇與目標值關聯度高的特征，也可以提高精度。調試機器學習的超參數也是一個有效地方法，對特定的超參數進行調整也可以使模型的輸出結果得到提升。

4 展望

最近幾年，機器學習與材料結合的成功案例越來越多，尤其是金屬材料，以材料實驗數據為基礎的機器學習在材料領域的研究取得了非常顯著的成果，這也說明了機器學習在輔助材料方面展現出了巨大的潛力［46］。機器學習已經展示了在預測和優化材料力學性能方面的巨大潛力，未來期待機器學習在新材料的設計和開發中發揮關鍵作用。

（1）需要開發更先進的機器學習算法，以更好地捕捉材料結構和性能之間的復雜關系。這將需要整合不同類型的數據，如化學組成、微觀結構特征和加工條件。此外，可以探索新的數據驅動方法，如深度學習和基于圖形的方法，以從材料數據中提取更有意義和可解釋的特征。

（2）可以利用機器學習來優化金屬材料加工參數，如熱處理和變形條件，以實現所需的力學性能。通過使用優化算法，如貝葉斯優化和遺傳算法，尋找最佳加工條件，以最大化特定力學性能。

（3）可以將機器學習與多尺度建模相結合，以提供對金屬材料力學行為的更全面理解。通過將原子模擬、中等尺度模型、連續力學與機器學習模型相結合，以精確預測多個長度尺度上金屬材料的力學性能。

（4）將機器學習與材料科學和工程相結合，可加速開發具有理想力學性能的高性能材料的巨大潛力。材料科學和工程的未來在于將實驗數據和機器學習模型結合起來，創造更高效和成本效益的材料設計和開發方法。

5 結語

綜述了當前金屬材料科學領域的發展現狀，并介紹了機器學習在該領域中的應用。盡管機器學習方法存在一定不足，但其對于金屬材料性能預測和優化的應用已經取得了一定的成功。因此，金屬材料領域的研究人員應該加強專業知識積累，不僅要掌握以數據為驅動的機器學習方法，更要理解其原理。只有這樣，才能夠更好地利用材料數據的機器學習方法來加速預測和研發，從而推動金屬材料智能化的發展。未來，機器學習可能成為材料科學領域的重要研究方向之一。