基于SOLO分類理論的數學新課標Ⅰ卷試題評價
——以2021—2023年數學新課標Ⅰ卷為例

安徽省蕪湖市第十二中學 黃太強 (郵編:241002)

國務院辦公廳《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》中指出,高等學校招生全國統一考試命題要以普通高中課程標準和高校人才選拔要求為依據,優化考試內容,突出立德樹人導向,重點考查學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力.創新試題形式,加強情境設計,注重聯系社會生活實際,增加綜合性、開放性、應用性、探究性試題.教育部考試中心制定的《中國高考評價體系》提出,高考命題理念要從“知識立意”“能力立意”向“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”轉變,可見轉變的本質是試題思維層次的變化.如何對試題的思維層次進行科學劃分,近三年的數學新課標Ⅰ卷試題的思維層次有哪些變化,今后的備考需要注意什么,這些都是一線教師亟待了解的.

1 研究理論

1.1 理論的基本內涵

1982年,澳大利亞教育心理學家彼格斯在皮亞杰的思維發展階段論的基礎上創建出一種學習質量評價理論,被稱為“可觀察的學習成果結構”(structure of the observed learning outcome),英文縮寫為SOLO.彼格斯指出:一個人的總體認知結構是不可檢測的,而一個人在回答某個問題時所需要表現出來的思維結構卻是可以檢測的.他將一個人對某一問題所表現出的思維結構由低到高劃分為前結構(P)、單點結構(U)、多點結構(M)、關聯結構(R)、抽象擴展結構(E)五個層次.SOLO分類理論基于學生可觀測的學習結果,對學生在學習活動中表現出來思維水平的描述更精細準確,也可被用于指導教育實踐,從思維層次角度對試題命制和評價給出參考標準.其中“前結構水平”在試題評價中無法體現,故不作研究.

1.2 理論的適用性

《普通高中數學課程標準》是指導課程改革實踐的綱領性文件,《中國高考評價體系》是高考命題、評價與改革的理論基礎和實踐指南.SOLO分類理論在檢測學生思維結構、評價學生學習質量上的獨特價值已被廣為認可,但利用其作為新課標卷評價的理論工具是否適用,筆者做了如下對比.

《普通高中數學課程標準》中將數學學科核心素養劃分為三個水平,以“數學運算”素養為例,SOLO分類理論與其關聯度如表1所示.

表1

《中國高考評價體系》中的“四翼”是素質教育的評價維度在高考中的體現,回答“怎么考”的問題.SOLO分類理論與其關聯度如表2所示.

表2

表3

從以上比對可見,SOLO分類理論與《普通高中數學課程標準》、《中國高考評價體系》不同程度地融合了考查載體、知識獲取、實踐操作、思維認知等,在劃分的邏輯上具有高度匹配性,故適用于新課標試卷的分析與評價.

1.3 試題的SOLO水平劃分

本文依據于濤、薛新建[1]提出的劃分標準:(1)以高中所學為準,一般的運算變形不計入知識點統計,但導數運算是高中所學,計入知識點統計,并依知識點數區別單點和多點結構;(2)對于多點結構和關聯結構的區別:以對多個知識點的整合程度進行判定,若只簡單應用其他知識點的結論則為簡單整合,判定為多點結構,若不同線索獨立運算結果并行處理或需綜合多個線索才能形成解題思路則計入整合,判定為關聯結構;(3)抽象拓展結構需要從理論的高度分析問題,抽象概括,拓展轉化,從而推進問題的解決,發現新知識,提出新猜想,得到開放性結論等都作為拓展抽象結構的判定依據.SOLO思維水平特征及舉例如圖3.

2 研究思路

以2021-2023年數學新課標Ⅰ卷為研究對象,對每一道試題的SOLO思維水平層次進行劃分,如圖4.在此基礎上,對試卷總體SOLO思維水平、“五個主題+知識綜合”試題SOLO思維水平考查層次展開分析.

3 統計分析

3.1 試卷總體SOLO思維水平層次統計與分析

由圖5知,三套試卷思維水平層次分布總體相似,故對學生整體思維能力的考查比較接近.處于關聯結構的試題分值最高,體現出新課標Ⅰ卷強調對綜合性的考查.但從趨勢來看,關聯結構試題分值逐年降低,單點結構試題和多點結構試題分值逐年上升,體現出新課標Ⅰ卷對基礎性的考查要求.各套試卷在選擇題和填空題部分均設置多個知識點,全面考查集合、復數、平面向量、排列組合、三角函數的圖象和性質、幾何體的體積、直線和圓等內容,實現對基礎知識的多方位覆蓋.同時,在解答題部分深入考查基礎,考查考生對基礎知識、基本方法的深刻理解和融會貫通的應用.2023年新課標Ⅰ卷六道解答題的第(1)問均是單點結構或多點結構,不僅注重試題的基礎性,而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合.

圖1

3.2 “五大主題+知識綜合”試題SOLO思維水平層次統計與分析

由圖2,從分值來看,“函數”主題和“幾何與代數”主題是新課標Ⅰ卷考查的主旋律,總分值約占全卷的75%,并且對思維水平層次的要求最全面.其中“函數”主題的思維水平考查從分值以及層次方面均呈現上升趨勢,“幾何與代數”主題的思維考查水平有從關聯結構向抽象擴展結構遷移的趨勢.體現出新課標Ⅰ卷突出素養和能力考查,致力于服務人才自主培養質量提升和現代化建設人才選拔.重點考查邏輯推理核心素養.如2023年新課標Ⅰ卷第7題,以等差數列為材料考查充要條件的推證,要求考生判別充分性和必要性,然后分別進行證明.深入考查直觀想象核心素養.如2023年新課標Ⅰ卷第12題,以正方體為載體考查空間幾何體的結構特征,同時關注“幾何體的度量”.扎實考查數學運算核心素養.如2023年新課標Ⅰ卷第17題,以正弦定理、同角三角函數基本關系式、解三角形等數學內容,考查數學運算素養.

圖2

對“預備知識”主題、“概率與統計”主題、“數學建?；顒优c數學探究活動”主題以及“知識綜合”的考查,近三年的分值都很穩定,且加強對思維水平層次控制.在反套路、反機械刷題上下功夫,突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握,注重考查學科知識的綜合應用能力,落實中國高考評價體系中“四翼”的考查要求.

4 研究啟示

通過對三套新課標Ⅰ卷的統計可以看出,試卷突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握,注重考查學科知識的綜合應用能力,落實《中國高考評價體系》中“一核”“四層”“四翼”的考查要求.基于上述統計結果和思考,對教學提出如下建議:

4.1 回歸課標,增強銜接,助力“雙減”落地落實

新課標Ⅰ卷試題的考查內容范圍和比例、要求層次與課程標準均保持一致,注重考查內容的全面性,同時突出主干、重點內容的考查.試題突出對學科基本概念、基本原理的考查,強調知識之間的內在聯系.教師在教學時應依標施教,引導學生形成學科知識系統;注重本原性方法,淡化特殊技巧,強調對通性通法的深入理解和綜合運用,促進學生將知識和方法內化為自身的知識結構.同時,合理控制試題難度,引導學生提高學習效率,避免機械、無效學習.

4.2 強化“四基”,提高“四能”,注重知識框架完善

新課標Ⅰ卷相當一部分考題是多點結構水平,針對“必備知識”“必備能力”進行考查,對知識面提出了較高的要求.高中數學教學,要引導學生搭建完善的知識框架,強化“四基”,提高“四能”.為此,教師應將大單元教學融入課堂,在學生學習初始就進行系統的設計,使一般性的統一觀念,成為學生搭建知識框架的脈絡;注重知識的延申和總結,延申是拓展和提升,總結是定位和梳理,二者結合,逐漸豐富知識框架;注重知識的應用,將所學知識融入不同單元,不同學科與不同情境,避免知識與實踐的脫節,有利于構建知識模塊的邊界.

4.3 豐富情境,創新試題,杜絕機械“刷題”現象

新時代的教育要以促進學生健康成長成才作為基本立足點,堅持回歸育人本位.“刷題”是一種缺乏針對性的“題海戰術”與重復性做題現象,其主要作用在于識別問題模式,但并不能促進學生的信息識別與加工、獨立思考、邏輯推理等高階能力與創新思維發展[2].當前,高考基于能力立意和素養立意,命題更加關注核心知識的考查,注重創設豐富的試題情境、增強試題的開放性、力求打破試題固化的現象.在教學活動中,給學生思考的問題應圍繞學生熟悉的國家重大主題、社會熱點問題、日常生活等展開,創設個體情境、學科情境和社會情境,充分考慮學生學習和生活實際,把學科知識與社會生活聯系起來,考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決實際問題的能力,引導學生在解決實際問題過程中建構知識、培養能力、提升素養.