航天結構動力學特性的工程實踐與思考

榮克林

(北京強度環境研究所，北京 100076)

0 引言

火箭導彈等航天飛行器，在發射飛行過程中受到發動機點火、釋放、氣動載荷、分離、關機等動力學載荷環境的作用，從而激起結構的彈性振動。對于動特性的了解與掌握，是航天飛行器結構動力學響應分析、控制系統設計、穩定性分析的基礎。20 世紀60 年代，我國第一代火箭首發飛行就是由于忽略了結構彈性，從而引起控制系統失穩而失利。自此將全彈箭模態試驗視為型號研制的標志性試驗，動特性試驗重要價值已經在過去發射的成敗中得到證明。

本文結合國內航天飛行器裝備研制經歷，對結構動特性試驗中產品狀態、邊界條件、激振方法、測點要求、阻尼獲取等工程實踐經驗進行了系統的總結說明，以期為航天裝備結構動特性試驗的基線與剪裁提供參考。

1 整彈箭結構動力學特性的作用

1.1 整彈箭模態-為姿控穩定性分析和控制系統設計提供依據

彈箭等航天飛行器在飛行過程中受到風和湍流、推力瞬變、氣動、機動、釋放、分離、關機等載荷作用下會激起結構的彈性振動，一階模態變形如圖1 所示，結構變形導致控制傳感器（姿態敏感單元）的測量值與理論剛體假設的方向（理論軸向）存在差異。同時，結構的某階模態變形會存在蒙皮“褶皺”或彈體截面非平面運動，使姿態敏感單元安裝處的結構產生局部變形，形成控制傳感器附加角度，產生感受誤差，這就是著名的局部斜率問題[1]，如圖1、圖2 所示。

圖1 理想運載火箭彎曲模態振型Fig.1 Ideal launch vehicle bending mode vibration mode

圖2 控制陀螺安裝處局部變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of local deformation at the installation site of the control gyroscope

飛行器上控制傳感器感受到的信號輸入到控制系統，使得結構成為控制系統的一部分，如果控制系統考慮不充分，結構有可能表現為控制發散，導致飛行失敗。結構的彈性運動產生虛假的信號，控制作動器動作又會產生錯誤激勵，因而形成了耦合振動，進行這種耦合優化設計時，需要對結構的特性進行充分、精確的數學建模。此外，飛行器結構的阻尼特性也是穩定性的重要參數，一般只能從實物模態試驗中獲得，因而飛行器模態試驗是重要的試驗，試驗的目的如下：

1)為控制系統構建飛行器剛-彈性體動力學模型提供參數。參數包括結構模態頻率、振型、阻尼特性、模態質量、控制傳感器安裝處斜率、操控執行單元安裝位置的局部斜率等，振型主要包括整體模態、分支模態、以及姿態傳感器位置局部變形等。

2）基于模態試驗開展速率陀螺選位。彈箭振動與控制的數學模型往往是梁模型表示，而實際上是三維結構，飛行器橫截面并不完全符合梁的平面假設，彈體在變形時會產生彈箭壁的局部變形（如圖2 所示）。尤其在剛度變化較大處或振型曲率較大處，這種現象更加突出。從而導致了安裝在壁上速率陀螺位置的變形與中性軸并不重合，產生測量誤差，這種現象稱之為局部剛度問題或局部斜率問題。工程上需要基于模態試驗進行速率陀螺的選位工作，選擇局部斜率小的位置安裝速率陀螺。在全彈箭模態試驗中實際多位置斜率測量，評估并確定速率陀螺的安裝位置。

3）為飛行器伺服彈性穩定性分析與驗證提供基礎數據。對于氣動控制面控制的飛行器，隨著控制帶寬和傳感器敏感頻率越來越高，整飛行器的伺服彈性振動問題越來越多。這種問題涉及結構整體模態、氣動操縱面模態、伺服安裝位置剛度、控制傳感器支架模態或局部變形、控制傳遞函數、傳感器頻響、伺服操控執行單元傳遞函數、干擾力作用位置等因素，需要進行開環傳遞函數測試試驗，以得出各個系統的傳遞函數曲線，驗證設計參數；也需要進行閉環穩定性試驗，在模擬激勵情況下驗證飛行器整體穩定性裕度。伺服彈性試驗的基礎是結構的模態參數，需要全彈箭、舵面、控制傳感器安裝結構的模態頻率、振型和阻尼等參數。由于氣動操縱面和伺服系統存在間隙非線性、伺服作動非線性，在模態試驗中還需要得出各種載荷狀態下的模態參數。

1.2 部組件模態-為部件結構的不穩定振動分析提供依據

彈箭系統還存在其他與動力學特性相關的飛行不穩定性和動態載荷，如輸送管路液體脈動通過發動機推力與彈箭結構模態耦合產生的POGO振動發散，氣動力與結構耦合產生的翼面及操縱面顫振、壁板顫振、桿系顫振、渦輪葉片顫振，貯箱液體晃動力對飛行器產生的控制不穩定，輸送管路液體脈動壓力產生的發動機推力振蕩，貯箱液體與箱壁結構剛度耦合產生的脈動壓力載荷，聲腔模態和燃燒相互作用產生的發動機燃燒振蕩，管路液體模態和閥門振子耦合形成的壓力振蕩（嘯叫），降落系統輪子旋轉和擺振，高速運動產生的摩擦副震蕩等等，這些不穩定性都與結構模態或介質模態有關，結構或介質模態與激勵能量相互耦合、互相影響導致振動（或脈動）的持續發散，在某些情況下這種不穩定是災難性的或不可接受的。工程上需要穩定性分析來判定系統的穩定性，并分析發散載荷是否在允許的載荷范圍內，且循環次數可以接受[2]。模態試驗是穩定性分析基本數據的獲取手段。

1）為POGO 穩定性分析提供基礎結構和輸送管液體的模態數據[3]。POGO 振動是液體火箭飛行器特殊的一種耦合振動形式，是指箭結構、輸送管內液體的模態頻率通過發動機推力之間建立的一種耦合振動，一般在火箭飛行燃料消耗的某些時段（通常末秒時段），形成逐漸發散振動和極限環鎖定的振動，有時這些振動載荷會形成結構破壞（如土星5），或引起宇航員的嚴重不適。POGO 振動與彈體縱向模態、局部機架、發動機泵、箱底等結構模態有關，也與輸送管液體模態有關[4-6]。但如果飛行器比較復雜，像美國航天飛機背負式構型，橫向模態也會激勵出管路的液體模態。新研火箭都需要通過結構-液體-發動機系統的開環或閉環穩定性分析完成評估，以確定或修改設計。為解決火箭POGO 問題，縱向模態試驗和管路液體模態試驗是必須進行的試驗。建議在全箭模態試驗中即要完成結構縱向模態測試，以供分析模型修正使用，又要完成管路液體模態測試，以識別分析方程需要的管壁柔度。若燃料液體不能在全箭模態試驗中使用，需要單獨進行管路液體模態試驗。

2）為氣動/結構耦合分析提供結構模態基礎數據。氣動/結構耦合存在經典顫振、失速顫振、抖振、壁板顫振等多種形式，不同形式的振動耦合機理并不相同，但是總體上可分為強迫振動和自激振動兩大類。經典顫振、失速顫振、抖振等分析驗證需要翼舵結構的模態數據。飛行器都是蒙皮加筋結構，壁板結構顫振也是必需考慮的設計因素，需要開展壁板結構模態試驗。此外，火箭頭部桿系在氣動作用下也會振動發散問題，此類桿系結構也需通過模態試驗驗證其氣動不穩定性。

3）腔體模態特性測試是解決液（固）發動機燃燒振蕩，氣體管路壓力振蕩等問題的基礎工作。不管液態或氣態物質在腔體中都存在模態特性，具有頻率、振型、阻尼特征，發動機燃燒室腔體內的擾動源如噴嘴、燃燒等都有可能與介質的壓力脈動模態特性耦合，產生互相影響、互相增強的作用，從而形成發散振蕩效應，導致發動機結構振動過大或熱交換失穩燒穿破壞。同樣，管路流動介質（如氣體、液體）的壓力脈動與閥芯固有頻率也都有耦合作用，在一定條件下出現發散效應，導致管路結構或閥膜片破壞。往往腔體介質的模態參數是解決這類問題的基本需求，從經驗來看，改變介質頻率和增加腔體介質阻尼是一條有效技術途徑。

1.3 為動力學載荷分析提供模型修正提供依據

彈箭等飛行器在壽命周期內遇到動態外載荷激勵，包含運輸，飛行氣動，空泡潰滅，起飛沖擊，分離釋放沖擊、發動機振動等外部激勵，還有部組件、支架、管路、儀器機殼和線路板等部件受到的機械振動激勵等，都會影響到結構的動強度或者壽命，由于航天結構的輕薄性，進行結構響應的載荷分析和壽命預計是航天飛行器必須的設計歷程。而結構的模態試驗是驗證和修正動力學模型的重要手段，動力學模型一方面可以完成地面試驗無法進行模擬狀態（如各種飛行燃料消耗秒狀態）的模態數據分析，提供相應參數給控制系統設計；另一方面，完成各種載荷作用下的結構動力學變形響應和結構內載荷預示，同時在一定條件下還可用于結構外載荷識別，為彈性振動載荷設計和結構評估提供支撐。

此外，建立動力學響應模型，分析結構的動態內載荷，評估強度裕度是航天飛行器整體和部件設計的重要工作。這種動力學響應模型基于載荷與強度概念，不但需要位移響應的準確性，還需要剛度和應變響應的準確性，涉及到頻率、振型、阻尼、應變、模態彎矩、廣義質量、廣義剛度等問題，必須走計算分析與試驗相結合的路徑，依靠典型試驗給出實際的目標結果，依靠模型修正給出靈敏度分析和修正的模型，以實現難以真實狀態的分析。例如，如果以截面彎矩載荷分析為目的，在試驗中不但提供常規的頻率、阻尼、振型和斜率，還需要獲取模態質量和模態彎矩的試驗數據，用于修正有限元模型。

1.4 為部件頻率管理設計提供依據

由于彈箭的輕量化結構設計，現在對一些主體結構、部段、支架、組件等提出了頻率要求，從而進行頻率管理，避免頻率的耦合產生共振，保證力學環境下的結構設計健壯性。實際上，在產品研制過程中，動力學環境研制試驗是一種“在裝備研制時盡早開展并持續到設計成功[7]”的試驗，其中部件的頻率和振型是重要分析和判斷的依據。在頻率管理中，總體主結構、部件、組件、部件等各個層級結構的頻率要求盡量避開，例如儀器支架、儀器殼體、線路板的“頻率集”要進入管理范圍；姿態敏感單元支架（板）和姿態敏感單元本體、閥芯與閥體安裝、伺服機構與支撐結構、發動機與整彈箭、管路與外激勵及安裝結構、貯箱與支撐結構、分支結構與整彈箭等頻率都有管理的需求。因此，搞清楚各個層次結構之間的頻率關系，避開層次間結構的頻率重合是動力學環境設計追求的目標。這類的模態試驗可以多種多樣，可以采用敲擊和激振器激勵方法，也可以采用振動環境試驗方法，如系統級基礎激勵振動試驗和行波管噪聲試驗方法，在振動輸入路徑相對接近真實的情況下，系統級振動試驗得出的模態參數和放大倍數相對合理些，可以聚焦實際過程中可以激發的主要模態。試驗得出的頻率、阻尼與振型是動力學響應及強度分析的基礎參數，得出的頻率集是管理的依據，且這些模態參數在研制試驗中不斷迭代修改完善，直至產品的定型。

1.5 為飛行器的結構動力學設計提供基礎參數

隨著飛行器輕型化，剛度設計越來越凸顯重要，從避免顫振的舵（翼）面剛度設計，發展到舵軸、伺服、伺服安裝處的剛度設計。從彈箭整體模態參數要求，發展到連接結構剛度設計、分支結構剛度匹配等技術需求。從控制系統需求的飛行彈性位移控制，發展到動力學響應的載荷設計以及動強度壽命設計。這些新發展使得模態試驗是動力學指標驗證、剛度識別、靈敏度分析、頻率管理、穩健性控制、結構修改等技術實現的重要手段。如為避免過大的振動慣性力，有意減弱某過度段剛度，改變模態振型；為提高舵的扭轉頻率，必須了解頻率產生的原因；由于飛行器的輕薄性，經常出現舵機安裝處結構剛度使得頻率較低的問題，從而需要在設計之初提出安裝剛度指標；為避免舵面、蒙皮顫振，需要結構的動力學分析計算和試驗參數獲取，從而調節結構頻率、阻尼和耦合振型等。

2 航天彈箭結構動力學特性試驗

2.1 全箭彈模態試驗

全彈箭動特性關系到控制系統結構的動力學模型參數、全彈箭動響應和動載荷模型，在計算模型沒有充分把握情況下，工程研制階段必須開展全彈箭模態試驗，以提供正確的參數修正模型。

2.1.1總體要求

1）全彈箭模態試驗沒有整體模態和局部模態的概念，總的原則是：能夠引起姿態敏感單元響應的、引起操控執行單元參與的振動模態都必須獲取。不但需要測量整體模態，其他模態如以舵面、分支結構、噴管、帶減震器的大質量等為主的振動模態也必須測量。這些所謂的局部振動有時會使彈箭體產生平衡振動，從而使姿態敏感單元感知，多個事例表明忽略這種振動模態可能產生災難性后果。

2）全彈箭模態試驗必須建立有限元模型。姿態敏感單元能夠感知的模態必須在有限元模型里體現出來，視需要可采用梁模型、梁+三維艙段模型、三維模型等，如果需要反映姿態敏感單元安裝處結構是否存在“褶皺”局部運動（局部斜率），則姿態敏感單元安裝艙段必須使用三維模型，這一點將姿態敏感單元安裝于艙壁上、甚至裝于錐艙壁上的飛行器要格外注意。

3）全彈箭模態試驗結果和計算結果需要進行正交性檢查。隨著飛行器分支結構越來越復雜，試驗和計算都有丟漏模態的現象，需要進行試驗數據與計算數據的正交性檢驗，以判斷是否丟漏模態。同時，質量歸一化的模態振型（正交基）在重構廣義坐標動力學模型時有著較大優勢。

2.1.2產品狀態

1）參試產品的結構剛度和質量分布需要真實。在全彈箭模態試驗各個端面連接剛度、尤其是大質量分支結構的連接對模態數據影響最大，所以連接螺栓、力矩、擰緊次序須與真實狀態一致。

2）由于彈箭燃料隨飛行時間不斷消耗，不同秒狀態的質量不同，液體火箭需要進行多個秒狀態（即不同液位高度）的模態試驗，以修正有限元模型?；鸺馁A箱是主要傳力結構，試驗時需要模擬氣枕壓力；固體的火箭需要發動機零秒（滿藥）和末秒（空藥）的模態試驗，零秒到末秒之間的頻率變化只能依靠計算解決。

3）液體發動機或固體發動機噴管的質量、轉動慣量、伺服機構以及連接剛度需要真實。只有在評估認為伺服機構導致的發動機噴管擺動頻率高于全彈箭所需要的頻率很多時，方可以使用拉桿代替伺服機構。

4）彈箭內分支結構、大質量貯箱的質量和連接剛度也需要與真實狀態一致。使用減震器且質量較大部件，必須使用真實的減震器，質量參與評定視質量-連接系統的局部頻率是否高于全彈箭所需的頻率較多，必要時用有限元仿真進行評估。彈箭內一些較小的設備可以放松要求，只要質量模擬即可。

5）以翼、舵進行飛行控制的飛行器，其翼舵模態可以影響到整體飛行器振動，特別是滾轉方向（圖3）的模態有時會被忽視，從而引起伺服彈性振動發散導致飛行失敗。所以地面試驗時翼和舵結構的狀態必須真實，包括伺服系統本身和安裝狀態。由于舵軸系的間隙非線性，有時需要考慮用模擬壓心處的合外力方法消除軸系間隙影響，以達到飛行時的非線性狀態（當進行全飛行器的伺服彈性試驗時，這點尤其重要）。再次申明的是：不能認為舵和小尺寸翼的模態是局部頻率，而與全彈箭無關。進行全彈箭模態試驗時，必須規劃有激勵舵（翼）測量全彈箭振型的試驗狀態，以防遺落關鍵的模態，如果存在燃氣舵，由于是擾動源，則更應該成為模態試驗的激勵位置，往往這種模態是全彈箭飛行伺服彈性發散的最主要因素。

圖3 導致飛行失利的兩次滾轉發散模態振型-翼（舵）與箭體的滾動方向相反Fig.3 The two divergent modes of rolling causing flight failure -the wing (rudder) and the rolling direction of the arrow body are opposite

2.1.3測點要求

全彈箭模態試驗屬于最為接近實際情況的動力學特性試驗，可以完成多種試驗目的，依據不同目的需要不同測點布置，主要要求如下

1）彈箭軸向測點布置能夠全面反映結構振動的振型，以試驗所需要的最高階模態振型描述為準。一般包括有：梁模型、梁+分支梁模型、梁+面模型、梁+三維錐艙模型等，特別指出的是如果姿態敏感單元安裝在錐艙壁面上時，極容易受到錐艙壁面翹曲影響，產生局部變形位移，既局部斜率問題，這時的錐艙按三維殼模型看待，模態試驗測量時也需要按三維幾何形狀布置測點。

2）梁式對稱體彈箭結構每階模態存在兩個同振型模態，分別處于正交的兩個平面象限內（多數不與物理象限重合），稱之為某階模態的主振方向。模態試驗時，首先要確定這兩個正交平面，但是注意由于各艙段連接剛度突變和質量不對稱，可能存在著頭、尾主振方向不同現象。

3）彈箭模態試驗時沿軸向可以看成梁式結構，但是沿環向不能看成剛體平面變形的結構，由于蒙皮薄，有時會在主振方向產生“褶皺”，推薦在與主激勵方向90 在位置切向進行測量。

4）模態試驗時，彈箭內姿態敏感單元安裝板或支架不但需要安裝陀螺，還需要安裝較多的加速度測點，以能夠描述姿態敏感單元安裝板或支架的變形為準。這是因為全彈箭振型運動時有可能使姿態敏感單元安裝處結構局部產生“局部變形”，從而影響到姿態敏感單元運動基準，了解安裝基礎的變形是理解局部斜率和結構修改的主要依據。姿態敏感單元經常裝有減震器，最好在減震后的姿態敏感單元本體上也安裝加速度測點和陀螺，按剛體六自由度運動體看待，加速度測點識別的振型值也可用于計算局部斜率。

5）尤其是在速率陀螺安裝壁面和支架上也需要密集布置測量點，以發現各階模態振型下的蒙皮“褶皺”或支架隨動位移。有時噪聲激勵下的彈性艙壁高頻模態角運動是至關重要的陀螺輸出誤差來源。

6）彈箭內部分支結構，包括有效載荷、井字梁、大質量貯箱、大質量設備、噴管、大型伺服機構等都需要進行測點布置。這主要由于大質量或分支結構的局部模態在振動時，飛行器會出現與相鄰整體模態接近形狀的振型，譬如每個主振方向出現兩個一階（或二階）振型，如果不測量分支結構運動，將難以分辨模態性質，正交檢查也會出現問題。

7）如果全彈箭模態試驗的目的是用于修正動力學載荷模型，需要測量模態彎矩，最好的方法是在重要的艙段布置，構成彎矩測量應變橋路，識別出每階模態的模態彎矩。彎矩測量的艙段必須進行靜力標定，即施加多方向靜態彎矩載荷，得出應變橋路與主要振動方向彎矩載荷靈敏度矩陣[8-10]。如果將彈箭看作梁模型，往往用位移振型來修正有限元模型，但是由于彈箭環向剛度弱、且剛度不十分均勻，剛度弱處還需要角剛度表示（該處模態試驗時需要測量角位移振型），與一般平面假設歐拉梁和考慮剪應變的鐵摩辛柯梁還有一定的區別，建議采用模態彎矩作為修正目標，這樣更加直接。另外，用于動力學內載荷響應計算的梁模型對模態質量和模態剛度要求比較嚴格，迫切需要試驗數據的修正，因而三維模型向一維（或混合）模型縮聚技術和模型修正技術應該是發展的方向。曾經發生過三階模態數據修正幾百個模態，導致了動態載荷計算結果不準。

2.1.4試驗激勵方法要求

全彈箭模態試驗的激勵方法也是比較重要的，涉及到丟漏模態、阻尼識別等，具體要求如下

1）試驗方法選擇。全彈箭模態試驗激勵適合多輸入多輸出的隨機激勵頻響函數方法，這種方法將多個激振器在彈箭體多位置、多方向激勵，求得MIMO 頻響函數，從而識別模態參數。這種方法好處是力激勵均勻，避免為激起全彈箭響應而引起局部激勵過大的缺陷。正弦調諧方法是利用多個激振器，通過調節各個激振力的幅值和相位，抵消（盡可能抵消）結構的模態阻尼，使結構呈現單頻共振狀態，從而獲得結構的固有頻率和振型。這時方法的特點是直觀、精度較高、無數學識別誤差，當出現臨近模態或重根模態時，可以用調節激振器相位方法分離模態，尤其是形成共振振型后，可便利開展斜率測量、陀螺選位等工作。這種方法的模態阻尼也是通過頻響函數參數識別方法獲得。但這種方法的缺點是需要試驗人員具有較豐富經驗和技術水平。

2）激勵點選擇。激勵點一般選擇在各階模態振型較大且易激發模態的位置，同時也要考慮在飛行或運行時的外激勵作用位置，如頭部、尾部、分支結構懸臂遠端、翼舵尖點及氣動擾動處、氣動壓心、發動機噴管等。特別指出的是全箭模態試驗時一定將激勵舵翼作為試驗的重要工況，否則極易漏掉重要翼舵系統的滾轉模態。由于擺動噴管往往是激勵力的源頭，也應該激勵噴管作為一種試驗工況。為了滿足箭體內部分支結構的激勵，宜發展固連在結構上附加質量不大的激勵裝置。所有激勵模式歸結一個目標：將姿態敏感單元安裝處線（角）振動頻響函數共振峰全部找出來，當然指控制頻率范圍內的模態。

3）激振力幅值選擇。隨著火箭的規模增大，其非線性越來越嚴重，往往隨振動量級加大呈現頻率下降、阻尼增大的現象。主要由于過小的激振力試驗時，結構的振動沒有使結構界面之間產生相對運動和摩擦，因而試驗得出的阻尼過小。過小的阻尼結果給控制系統穩定性設計帶來困難。在非線性情況下，全箭模態試驗的激振力選擇是一個重要問題。建議對獲取飛行控制參數的試驗，以姿態敏感單元輸出最小信號能使控制系統發出動作指令的振動為模態試驗激勵量級。同時也要進行大激勵力的模態試驗，以確定飛行大振動下的模態參數；對結構動力學載荷響應模型修正的試驗，以實際飛行振動量級為準。當然振動量級到一定程度，其頻率和阻尼值會趨于穩定。

2.2 舵系統模態試驗

彈箭舵系統涉及了顫振、抖振、伺服彈性、控制響應參數等關鍵飛行問題，甚至其動力學特性試驗直接影響飛行的成敗。對舵系統動力學特性有影響的是結構、軸系、摩擦、間隙、伺服操控執行單元、擺桿、絲杠、安裝支架、操控執行單元安裝處艙段整體或局部剛度等等。舵系統模態試驗類型和大致要求如下

1）舵面結構自由-自由模態和舵軸固支模態試驗。舵面結構設計按剛度設計，重要的是質量和剛度的合理分配，以達到在最輕質量約束下盡量提高舵面剛度的技術要求。除了分布力靜剛（強）度試驗外，模態試驗也是檢驗剛度設計的有效試驗，舵面自由-自由試驗是驗證舵面剛度分配是否符合設計。舵軸固支試驗是驗證舵軸剛度、舵軸與舵面連接剛度的合理性。試驗方法可采用敲擊法和隨機激勵方法，獲得彎、扭等幾階重要的低階振型。使用隨機激勵方法時需要多換激勵點進行試驗，因為有些異型舵面會存在如舵尖、角邊的局部模態，變換激勵位置以避免丟漏模態的風險。通過模態試驗測得的振型，可以發現舵面剛度薄弱問題，經驗表明這些局部模態表現出的弱剛度則是導致靜氣彈發散飛行失利的主要原因。試驗推薦敲擊法和隨機振動方法，不建議振動臺基礎激勵方法，這種方法難以激發反對稱振型。

2）控制艙為固支邊界的系統級舵系統模態試驗。舵系統的模態試驗以舵控制艙為邊界，包含了舵面、舵軸、軸承間隙、伺服機構（液壓舵機或電動舵機）、舵系統安裝結構等多方面的剛度，是比較全面、真實的試驗狀態，需要系統產品和裝配狀態為比較真實狀態，獲得的模態參數可提供給顫振、抖振分析使用。該試驗的邊界為：控制艙邊界固支或模擬上下艙段環向剛度，舵面氣動壓心處施加弱剛度拉力（抵消軸承的間隙非線性）。由于非線性存在，建議使用激振器激勵模態試驗，可采用激振器的正弦掃描或隨機振動模態試驗方法，不推薦敲擊試驗方法。

3）整艙或整彈箭邊界條件下舵系統傳遞特性試驗是最重要的試驗，即將正弦掃描信號通入伺服操控執行單元中，測量舵轉動響應量，給出在頻率-幅值的傳遞關系曲線，供控制系統使用。由于有強烈的非線性，一般進行多個量級的掃頻試驗，這種試驗能夠體現伺服機構及彈性邊界對伺服系統共振頻率和相位滯后的影響。這種試驗中最好在伺服安裝傳力結構上安裝加速度計測量振型，以分析操控執行單元支撐、軸承支座、支耳（特別關注支耳扭轉）等剛度和靈敏度，供動力學結構修改使用。

2.3 管路液體及空腔模態試驗

在彈箭部件設計中，一些液體管路、燃燒室腔體需要考慮常溫、低溫、高溫下的腔體壓力波動的模態參數，一般采用計算方法確定，當計算輸入參數不確定或需要修正時，需要進行模態特性的試驗測試。

1）液體火箭燃料輸送管路的液體模態試驗。在解決液體火箭POGO 試驗時，燃料在輸送管內的壓力波動模態需要試驗來確定，該波動模態與管壁剛度、液體含氣量、溫度、液高和氣枕壓力、過載等參數有關，試驗需要考慮這些變化量的情況下得出頻率影響曲線，以提供飛行POGO 穩定計算分析使用。至于發動機誘導輪產生的氣泡柔度需要在試車中測試，識別的方法也是通過管內液體壓力波動的模態參數給出。試驗方法推薦采用活塞直接激勵液體的試驗方法，液體壓力波動振型同時需要考慮。

2）燃燒室聲腔模態試驗。發動機燃燒室聲腔模態直接關系到燃燒震蕩問題，設計時應考慮聲腔模態對燃燒的影響問題。一般有縱向、徑向、切向三種聲腔模態，與壓力、溫度、氣體、燃燒室尺寸形狀有關，聲模態品質因子（阻尼）還與壁面光滑度有關，但是燃燒室腔聲學品質因子測量目前還研究不多，該參數與燃燒振蕩發散有較大關系。一般情況進行常溫下聲模態試驗，以驗證計算模型。

3）氣體管路的氣體模態試驗。管路的氣體壓力波動與閥芯開合運動是耦合系統，參數設計不當有可能產生耦合振蕩，即所謂的“嘯叫”，從而產生管路-閥系統失穩，嚴重的振動會導致閥芯膜片和管路等結構破壞，導致飛行失敗。有時復雜的管路-閥的穩定性計算需要試驗給出氣體頻率和閥芯系統頻率參數，試驗一般采用聲壓激勵和壓力波測量方法進行。

2.4 其他分系統模態試驗

在彈箭設計階段，分系統需要進行模態試驗，其數據用于全彈箭耦合分析、動響應分析、動強度分析、精度分析等。具體如下

1）有效載荷和整流罩聯合固支狀態模態試驗。該項目屬于傳統試驗，為全彈箭動力學耦合分析提供數據。一般其固支邊界狀態要求較高，試驗時應著重注意。由于罩體剛度較小，推薦采用激振器隨機激勵方法。測點安排需按兩個半罩考慮，需要在結構對接桁和端頭帽頂點進行激勵和測量，以確定對接桁和端頭局部模態，以評估整流罩端頭最大動壓位置的剛度和強度。

2）整流罩半罩模態試驗。整流罩模態試驗主要為整流罩分離的動響應計算分析提供有限元模型數據。動響應計算是計算分離時整流罩在解鎖、反推、約束釋放時的運動響應，評估是否存在碰撞衛星的可能。試驗時整流罩自由-自由狀態，推薦采用多點激振器隨機激勵（MIMIO）方法，主要原因是大型柔性體模態試驗需要使激振力均勻，防止單點激勵局部激振力過大產生的頻響函數畸變，同時離激振力遠的位置響應過小。

3）發動機固支狀態模態試驗。發動機整體擺動的動力學特性是全彈箭動力學模型很重要一部分，一般在型號初期予以指標確定。需要進行發動機常平座固支狀態的模態試驗，至少提供兩方向的擺動頻率和阻尼。由于發動機伺服操控執行單元呈摩擦非線性，過小激勵難以克服間隙摩擦，建議采用高量級激勵進行試驗，如固支狀態的拉力釋放試驗或高量級振動臺水平基礎激勵模態試驗，一般的激振器激勵和敲擊試驗數據不準。

4）姿態敏感單元安裝支架模態試驗。在飛行中姿態敏感單元經歷的振動會直接影響到姿態敏感單元的導航精度，需要進行模態試驗，了解姿態敏感單元小系統的模態和結構靈敏度，以指導姿態敏感單元安裝結構設計修改。姿態敏感單元小系統的模態試驗最好以真實的安裝艙段為邊界，試驗方法可以采用常規的敲擊法或隨機激勵法，也可以采用整艙振動臺振動方法或整艙噪聲方法。采用后兩種方法需要在艙的上下端面大致模擬連接段的環向剛度，以避免艙的開口呼吸模態不真實帶來虛假模態。一般來講，彈箭在跨音速時的噪聲引起的振動是姿態敏感單元精度影響的最大因素，選擇在行波管噪聲激勵環境下識別姿態敏感單元支架模態，這方面的工作已經取得較好的工程效果。

5）速率陀螺安裝部位局部模態試驗。大型彈箭一般設計有速率陀螺進行導航控制，近些年來多采用光纖陀螺或激光陀螺，由于陀螺的敏感頻率范圍越來越高，其安裝處的結構振動特性開始影響到了陀螺的輸出，因此速率陀螺安裝艙段蒙皮結構的模態逐步引起了重視，如有必要，需要進行艙段環向呼吸模態的確定，以評定速率陀螺的安裝位置和結構的修改。建議在艙段噪聲環境試驗時進行模態參數識別，按模態試驗方法布置傳感器，從結構響應互譜或相關函數中識別支架頻率和振型。也可選擇敲擊、隨機、光測等諸多方法進行細致的模態振型測量，以用于評估和安裝結構修改。

2.5 阻尼測量

彈箭往往存在連接點較少的分離面，運動的舵系統存在著間隙，伺服操控執行單元也存在摩擦間隙，這些因素都會導致存在較為強的間隙非線性，影響到阻尼參數的獲取。因此結構模態試驗的阻尼參數獲取要求如下：

1）對于全彈箭飛行穩定性分析需要的阻尼數據，不宜過小的激振力，太小的激振力使識別的阻尼過小，偏離了真實狀態使穩定性設計過于保守，應該采用使控制系統能夠產生輸出指令動作的振動量級；對于響應計算分析和動態載荷計算的模態阻尼參數獲取，試驗盡量使用實際飛行的或較大的激勵載荷，一般進行阻尼測試時使用頻響函數或傳遞函數參數識別方法，試驗時需要逐步增大激勵載荷，直到阻尼系數穩定為止。這種情況下頻響函數可能不光滑或品質不好，通過曲線擬合也可以得出合適的模態阻尼系數。若出現強烈的非線性現象，一般以飛行時某關鍵點振動響應的量級預示結果為激勵的限制。

2）如果以釋放響應-波形衰減方法獲取阻尼參數，注意時域信號的濾波，以避免多階模態疊加響應導致的單一模態阻尼不準問題，最好多次釋放試驗獲取平均的頻響函數，從頻響函數共振峰識別阻尼。

3）舵系統的阻尼獲取建議采用激振器正弦掃描獲取頻響函數的方法進行頻響函數測試，從而識別模態阻尼，逐步增大量級直到頻響函數穩定為止，一般情況下，需要正掃和反掃，以驗證非線性性質。而舵面彈性模態的阻尼系數一般供顫、抖振分析使用，常規激勵方法得出頻響函數，參數識別得出即可。舵系統的轉動模態阻尼（舵面呈剛體運動）一般供伺服彈型分析使用，以伺服機構通入掃描信號，在舵面轉動傳遞函數中識別轉動阻尼參數。

4）進行POGO 穩定性分析的結構阻尼系數需要大激勵狀態下獲取，其液體輸送管路液體的模態阻尼系數也需要大激勵正弦掃描下獲取，一般全箭狀態下采用發動機噴管喉部大推力振動臺激勵方式進行試驗，振動量級一般以預估的脈動壓力量級為準。

3 結論與展望

動特性試驗是航天結構動力學分析的基礎，獲取良好的動力學特性數據，需要有相當高的分析技能和豐富的工程經驗，目前仍然是“科學與藝術的結合”技術。本文對全彈箭模態試驗和不同部組件模態試驗的作用進行了總結論述。針對不同試驗目的，對全彈箭和舵系統、管路、聲腔等模態試驗特點和要求進行了介紹，對激勵方式、激勵量級、測點布置等給出了要求與建議。本文可為模態試驗、動力學建模、穩定性分析等提供指導，具有重要的工程應用價值。

結合航天結構動力學工程實踐經驗以及技術發展趨，而且由于越來越多的動力學強度分析的需要，應該發展應變模態測試和分析技術，使模型修正更加直接；隨著多分支結構多模態的阻尼比差別大、直接積分動力學響應計算要求提高，傳統的瑞利阻尼分解成為問題，需要研究直接積分計算模型中的阻尼表征技術；同時，還需要發展三維有限元模型向一維模型縮聚技術、計算頻響函數和實測頻響函數相關分析的模型修正技術、考慮飛行器三維彈性結構和控制系統及作動機構的伺服彈性穩定性計算分析和試驗技術、地面運輸和飛行動力學載荷識別和計算分析技術等；在試驗技術領域，希望發展氣體和液體腔內模態試驗測試技術、實際運行條件下激勵載荷和響應載荷測試和識別技術、管路振動三維非接觸測量技術、線路板場振動特性試驗技術、高頻功率流和損耗因子表征和測試技術等等。隨著飛行器的發展及動力學設計要求的提高，其動力學特性分析和試驗技術的發展空間也會越來越廣闊。