飛機典型結構累積毀傷效應及毀傷機理

李元 劉延春 王曉光 豆清波 索濤*

（1 西北工業大學航空學院，西安 710072；2 西北工業大學極端力學研究院，西安 710072；3 中國兵器工業集團航空彈藥研究院，哈爾濱 150001）

0 引言

自1911 年飛機作為武器投入戰爭以來，在戰場環境下產生損傷的情況時常發生。飛機的戰傷搶修逐漸進入人們的視野。1942 年太平洋戰爭，飛機戰損與戰傷比例為1:3。中東戰爭和馬島戰爭中，作戰空軍對大量戰機在戰時進行了修復。歷史表明，戰傷飛機數量遠大于戰損飛機的數量，對戰傷飛機進行修復使其恢復作戰能力具有重要意義[1]。而飛機在空中受到的主要威脅來自于戰斗部爆炸產生的破片以及沖擊波，故研究兩種毀傷元的聯合毀傷效應以及機理成為飛機修復的關鍵，也是當下研究的熱點[2]。

T.Hatch-Aguilar 等人使用ALE3D 軟件進行了模擬，研究了破片和沖擊波對鈦、鋁和鋼等不同材料靶板的影響。研究結果包括靶板在不同作用情況下的最大動量、動能、偏轉、穿孔尺寸和塑性變形。然而，由于缺乏實驗驗證，研究未給出確定性結論，僅限于初步討論破片和沖擊波之間的耦合作用[3]。北京理工大的侯俊亮以雷達作為毀傷目標，將破片沖擊波聯合作用分解為破片穿孔效應和爆炸沖擊波對穿孔后平板的沖擊作用兩部分，建立了沖擊波的工程模型、預制破片初速修正模型、在空氣中的衰減模型及破片穿孔模型。以有孔平板相對于無孔板的撓度變形增量來表征聯合毀傷效應[4]。南京理工大學的劉剛研究了破片和沖擊波對直升機旋翼及機身的聯合毀傷，通過對旋翼結構進行分析和等效，通過賦予破片初速度和CONWEP爆炸模型模擬沖擊波的方法，對旋翼在破片和沖擊波聯合作用下的毀傷過程進行了計算，分析了聯合作用下的毀傷增益效應。但未用實驗進行相關驗證[5-6]。Shengrui Lan 等人使用高保真物理的有限元分析技術進行了數值模擬，并通過擬靜力試驗、爆炸荷載試驗和破片與沖擊波聯合作用試驗對模型和模擬技術進行了驗證。研究還評估了全尺寸鋼筋混凝土板在聯合作用下的動力響應以及受損板的剩余承載能力[7]。南京航空航天大學的董秋陽等人針對破片和沖擊波復合作用下的結構損傷，利用LS-DYNA 軟件，建立了機翼蒙皮在破片和沖擊波單獨作用及復合作用下的損傷模型。通過分析計算結果，研究了蒙皮的損傷機理、損傷形式和損傷程度。針對破片和沖擊波的聯合作用，研究了破片速度、沖擊波峰值超壓和正壓區作用時間對蒙皮損傷的影響。并通過實驗驗證結果可行性[8-9]。陳長海等人通過分析沖擊波和破片在空氣中的運動規律，對破片式戰斗部空中爆炸下沖擊波和破片的耦合作用機制進行研究，考慮了殼體對沖擊波強度的影響，建立了沖擊波與破片耦合作用區間的理論計算模型，并與實驗結果對比進行了可行性驗證[10]。吳震等人進行了艦船板架在破片與沖擊波共同作用下的毀傷效應實驗。研究發現，光板的主要破壞模式包括花瓣彎曲破壞和拉伸斷裂破壞，并對比分析了光板和加筋板在耦合載荷作用下的響應結果。這些研究結果對于理解和評估破片和沖擊波共同作用下的目標毀傷效應具有重要意義[11]。

綜上可知，目前對飛機毀傷效應研究對象主要包括飛機旋翼，機翼，等效靶板居多，材料主要為鋁合金、鈦合金以及鋼材料居多。然而，不同結構形式的金屬在聯合毀傷下的毀傷效應區別較大，毀傷機理復雜多變，尚未進行充分研究。

本文通過LS-DYNA 仿真模擬軟件進行了高精度高速破片和沖擊波聯合毀傷數值模型的建立與驗證。結合FEM-SPH 算法補足了傳統有限元算法在計算大變形、高應變率問題的缺陷。運用驗證過的有限元模型，進行了不同速度球形破片和不同比距離沖擊波兩種毀傷元的聯合毀傷模擬仿真，對飛機后機身結構在不同交會條件下的損傷特點進行分析，得出飛機結構的戰傷機理，為飛機防護性設計提供參考，為部隊搶修演練戰傷預置提供基本輸入。

1 數值模擬

1.1 FEM-SPH 自適應耦合算法

在本文所述的飛機典型結構戰傷數值模擬采用了FEM-SPH 自適應法，能較為準確地對模擬打擊后目標結構的損傷形貌、損傷機理等進行表征，同時反應出高速沖擊下整個沖擊流程和碎片云現象，并且保證了模型的計算效率，結合了傳統FEM 與SPH 兩種方法的優勢。本文中的FEM-SPH 自適應耦合算法的初始模型采用了基于Lagrange 算法的六面體有限元單元，當結構所定義材料滿足失效標準刪除后，該方法將使用粒子代替刪除的單元并繼承原單元所有的節點屬性。FEM-SPH 自適應耦合算法中提供的耦合算法需要在計算過程中結合粒子和元素。本模型整體結構采用六面體單元的建模，與傳統的有限元法一樣，材料特性、失效準則、邊界條件和接觸算法等參量可直接在單元上定義。此外，應在特定區域元素處定義相關關鍵字，可將計算過程中失效的單元刪除并替換為SPH 粒子[12]。

1.2 有限元模型

模型從后機身部位等效，其由三個部件組成：蒙皮、筋條1、筋條2。其裝配后示意圖如圖1所示，具體各部件尺寸如表1 所示。

圖1 后機身等效模型Fig.1 Rear fuselage equivalent model

表1 后機身等效模型各組成部分Table 1 Components of the rear fuselage equivalent model

對于后機身模型，為了與局部細化相適應，共劃分出有限元計算元件8 個，即將實體分成8部分，網格單元總數610272 個。單元全部為3D單元，局部加密部分單元三個方向尺寸均為0.5mm，未加密部分單元三個方向尺寸均為1.5mm。網格劃分情況如圖2 和表2 所示。

破片形狀和尺寸參數如圖3 和表3 所示。

圖3 球形破片有限元模型Fig.3 Finite element model of spherical fragments

表3 球形破片有限元尺寸Table3 Finite element dimensions of spherical fragments

本文飛機典型結構件采用鈦合金,使用了LS-DYNA 中15 號材料模型*MAT_JOHNSON_COOK，采用了cm-g-μs 為基本單位制，使用了*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SUR FACE 自動面面接觸關鍵字來設置部件之間的通用接觸關系，使用*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 關鍵字來定義高速運動的破片對其他結構體的侵徹接觸，采用LOAD_BLAST_ENHANCED 模擬沖擊波輸入，使用*SPC_SET 關鍵字在模型周圍添加固接的邊界條件如圖4 所示。為了克服高速沖擊后材料的大變形導致有限元網格計算不準，甚至過早出現單元負體積導致計算終止的問題，同時也為了更好地模擬實際情況下，高速沖擊后在沖擊位點和運動入射物附近產生的大量碎片云的物理現象，本仿真研究采用了 LS-DYNA 提供的*DEFINE_ADAPTIVE_ SOLID_TO_SPH 關鍵字，這一關鍵字的主要目的是創建SPH 粒子來對拉格朗日網格單元進行代替或補充，其會自適應地在拉格朗日固體部件或部件集合處生成SPH 粒子，當拉格朗日固體部件處某一單元失效時，激活當地的SPH 粒子。這一代替失效固體拉格朗日單元的SPH 粒子繼承了失效固體單元的所有拉格朗日節點量和積分點量[13,14]。

圖4 模型固接端面Fig.4 Model fixed end face

1.3 數值驗證

如圖5，表4 所示，菱形破片對模型進行侵徹的實驗結果，使蒙皮和筋條出現破口，右上角筋條出現撕裂損傷，伴隨花瓣狀鼓起外翻，下方筋條出現不規則條狀撕裂，與與本體出現大面積脫落分離現象，與實驗結果相一致。圖5 中破口尺寸約為1.35cm，與仿真結果為1.32cm 誤差僅為 2.2%。破片侵徹結束，實驗剩余速度為1932.2m/s，仿真結果為1983.9m/s，誤差為2.35%。

圖5 數值仿真驗證對比圖Fig.5 Comparison of numerical simulation verification

表4 球形破片有限元尺寸Table 4 Finite element dimensions of spherical fragments

侵徹過程大變形的網格轉換為SPH 粒子代替單元繼續進行計算，蒙皮上方SPH 粒子向濺起向四周飛散，侵徹結束大量粒子隨著菱形破片一同繼續向下運動，然后逐漸向周圍擴散開來。

1.4 沖擊波峰值超壓

沖擊波峰值超壓是指沖擊波陣面峰值壓力與空氣初始壓力之差。TNT 球形裝藥在無限空氣介質中爆炸時，沖擊波峰值超壓計算公式為[14]

式中，ω是戰斗部等效的裸露TNT 裝藥的質量，單位是千克（kg）；r是距爆炸中心的距離，單位是米（m）；ΔPm是沖擊波峰值超壓，單位是兆帕（MPa）。無限空氣介質爆炸是指炸藥在無邊界的空氣中爆炸。式（1）是針對球形TNT 裝藥在無限空氣介質中的爆炸情況，對其他形狀種類的裝藥，通常進行等效[15]。

2 結果討論與分析

2.1 不同比距離數值仿真

本系列采取4 種工況進行對比分析，控制爆炸距離為0.5m，通過改變爆炸當量來調整沖擊波加載的比距離，研究不同比距離下模型出現的不同形貌變化，從而對沖擊波對飛機后機身模型的毀傷機理進行分析研究。

2.1.1形貌分析

圖6 為不同比距離下，在沖擊波正壓作用300us 時后機身截取模型的應力云圖，為了更清楚顯示模型的應力應變分布，將SPH 粒子和破片隱藏，隨著爆炸當量的增大，比距離減小，模型呈現倒W 型的整體毀傷形貌，蒙皮與邊界發生脫離，由于筋條的支撐，模型中心和兩側開始出現大面積塑性彎曲，當比距離繼續減小，蒙皮開始出現大面積撕裂，無法維持原形貌繼續實現其既定功能。

圖6 不同比距離下毀傷形貌圖Fig.6 Damage topography at different specific distances

2.1.2節點撓度變化

取模型節點17761,67909,762009，給他們編號為1，2，3 位置如圖7，觀察他們的隨時間的撓度變化曲線。

圖7 節點在結構位置Fig.7 Node in the structure

從圖8 中曲線可以看出，同一位置節點，在不同工況下，撓度隨著比距離減小而增加。且在沖擊剛加載時變化最快，后速度逐漸下降。在兩根筋條中間區域，沿著筋條方向的點撓度接近，且因為筋條支撐作用，撓度變化從中心到兩邊遞減。

圖8 各節點撓度隨時間變化曲線Fig.8 Deflection curves of each node over time

2.2 沖擊波-破片

本系列設定四種相似工況進行對照，殺傷元輸入條件為沖擊波作用點在蒙皮中心，爆炸當量設置為8kg，距離為0.5m，其改變量為球形破片速度從1800-2400m/s，變化梯度為200m/s 遞增。沖擊波從0us 開始加載，后在100us 破片以預先設定初速度啟動[16]。

2.2.1形貌分析

由于四種工況下毀傷形貌重復性較大，故取破片速度為2400 m/s 的工況進行詳細分析。如圖9 所示，在沖擊波加載下，在100us，模型上蒙皮板出現大面積塑性變形，筋條由原來的z 字型，在沖擊波載荷加載下被下壓接近一字型。蒙皮表面未出現破口或撕裂狀損傷表現。在100us 將破片施加初速度，破片對變形后的模型進行侵徹，因為本仿真采用有限元與SPH 粒子耦合的算法，可看到侵徹過程有大量單元轉換成SPH 粒子發生飛散，筋條處的破片由于模型沖擊波預先加載產生的變形，粒子分布較為分散。蒙皮中心處破片，粒子在上面向四周進行飛濺，呈現圓形分布，下面近似呈一條直線，隨著破片侵徹方向向四周飛散。侵徹結束后，中間的破口呈現圓形剪切破口，尺寸與球形破片接近，筋條處表現為大面積剪切破口損傷，邊緣伴隨撕裂和單元脫落現象。圖10 是整體毀傷形貌圖。

圖10 整體毀傷形貌圖Fig.10 Topography of the overall damage

2.2.2球形破片剩余速度

從圖11 和表5 中可以看出，破片在100us被賦予2400m/s 的初速度，由于設置輸出間隔為3us，取樣點在99us 和102us，所以擬合曲線會有一個加速度上升趨勢。

圖11 破片剩余速度曲線Fig.11 residual velocity curve of fragments

表5 破片速度參數Table 5 Fragmentation velocity parameters

在侵徹蒙皮中心過程中，速度曲線從開始侵徹到侵徹結束過程中加速度逐漸下降，斜率曲線呈現一個由陡變緩的趨勢。由于破片初速度較高，所以四種工況侵徹過程時間幾乎相同，雖然2400m/s 相較于1800m/s 侵徹時間略短，但其對模型侵徹產生較大的阻力，所以四種工況下產生的沖量大小接近，且四種速度工況下球形破片剩余質量幾乎相同，這也就導致破片的速度減小量都在100m/s 附近浮動。隨著初速度增大，剩余速度的百分比略有提升。

在侵徹蒙皮和下方筋條過程中，由于沖擊波的預先加載，導致筋條從Z 字型發生塑性變形趨近于一字型，蒙皮在筋條上方的兩側也呈現出輕微的V 字型彎曲變形，這直接導致侵徹情況變的復雜多變，在某一時刻可能由于變形后模型之間產生的縫隙使速度發生抖動，故不對侵徹過程中的速度變化進行過多研究。最終的速度損失隨著初始速度增大出現略微下降趨勢，剩余速度的百分比逐漸上升。

2.2.3剩余質量對比

如圖12和表6所示，在侵徹蒙皮中心過程中，破片的質量損失隨著初速度增大出現上升趨勢，但由于蒙皮厚度較薄，所以破片損失質量不多，四種工況下剩余質量都接近90%。而在侵徹蒙皮和下方筋條過程中，由于筋條也在侵徹路徑中，導致質量損失增加，剩余質量從90%左右下降至50%左右，變化趨勢也與之前一致，隨著初速度增加，質量損失出現輕微上升。

圖12 破片剩余質量曲線Fig.12 Residual mass curve of fragments

表6 破片質量參數Table 6 Fragment quality parameters

2.3 破片-沖擊波

本系列設定四種相似工況進行對照，殺傷元輸入條件為，沖擊波作用點在蒙皮中心，爆炸當量設置為8kg，距離為0.5m，其變量為球形破片速度從1800-2400m/s，變化梯度為200m/s 遞增。破片從0us 開始加載，后在100us 沖擊波開始加載。這樣可以與先前四種工況形成對比，通過比對分析沖擊波和破片先后加載對加筋板毀傷形貌影響，為飛機戰傷研究提供參考。

2.3.1形貌分析

選取破片速度為2400 m/s 進行過程詳細分析，圖13 為球形破片在各個時刻對后機身模型的侵徹過程以及對應的破口毀傷形貌。初始時刻，兩球分別位于蒙皮中心和筋條上方，T=12us，位于蒙皮中心上的球穿過模型，完成侵徹。而在筋條上方的球此時正與筋條接觸發生侵徹，可以看到蒙皮處出現球形破口，筋條處沿著侵徹方向出現條形破口，且伴隨撕裂。部分侵徹產生的破片發生脫落或者飛散與筋條發生二次侵徹。蒙皮上方粒子云飛散情況基本保持一致。T=24us 時，兩個破片侵徹都已經結束，可以看到筋條新出現一個環狀球形破口，但在侵徹路線上的筋條還有部分未出現單元失效，且未發生撕裂或剪切破壞，這是由于小球在侵徹過程中被筋條割裂成兩半，一半從右側打穿筋條下半部分，另一半與模型分離繼續向初速度方向運動?？梢钥闯銎破┻^模型時，只對附近區域產生較為顯著影響，會有大面積剪切失效，伴隨條狀撕裂，還有一圈塑性變形。而對離侵徹部位較遠的區域不會產生影響。

圖13 不同時刻侵徹粒子云分布以及破口毀傷形貌對比Fig.13 Comparison of the distribution of penetrating particle clouds and the morphology of breach damage at different times

從圖14 中可以看出，筋條下方的環形破口在沖擊波的加載下發生斷裂，兩側出現花瓣狀外翻現象，后與模型發生撕裂分離，且破口周圍出現裂紋拓展現象。蒙皮出現大面積的塑性變形，出現Z 向撓度變化，導致蒙皮下方與筋條發生貼合現象，阻礙球形破口裂紋拓展現象的發生，故破口周圍只是出現輕微裂紋拓展。

圖14 沖擊波加載后毀傷形貌Fig.14 Damage to the topography of the shock wave after loading

蒙皮中心破口在沖擊波正壓持續作用下兩邊出現裂紋拓展現象，出現針頭狀裂紋，且由于右側發生侵徹，筋條和蒙皮撓度變化較大，故右邊裂紋長度明顯長于左邊，若提高爆炸當量，不難預測裂紋會進一步延伸直至聯通兩處破口。

2.3.2球形破片剩余速度

從圖15 和表7 可以看出，在侵徹蒙皮中心過程中，速度損失都在200m/s 附近浮動，這與上一系列先加載沖擊波后加載破片的工況分析所得出的結論保持一致。但由于沖擊波對模型造成沖擊破壞，導致蒙皮和筋條出現大面積塑性變形，導致蒙皮強度下降，本系列侵徹速度相較于上一系列損失顯著增加，剩余速度百分比下降。

圖15 破片剩余速度曲線Fig.15 Residual velocity curve of fragments

表7 破片剩余速度參數Table 7 Residual velocity parameters of fragments

在侵徹蒙皮和下方筋條過程中，速度損失在390m/s 附近浮動，與之前得出結論保持一致。且相較于上一系列，隨模型未在沖擊波的預先加載下出現大面積塑性變形以及強度下降的情況，但由于侵徹過程中球形破片被割裂成兩半，導致有一部分小球未發生侵徹而出現速度損失，所以最終速度損失相較于前一系列只出現輕微增加，且隨著初速度提高呈現上升趨勢，與之前有所不同。

2.3.3剩余質量對比

從圖16 和表8 可以看出，在侵徹蒙皮中心過程中，球形破片質量損失在0.5g 左右，剩余質量約為75%，隨著初速度增加無明顯變化趨勢。相較于上一系列，由于沖擊波在破片侵徹之后到達，模型未出現大面積塑性變形和強度下降，導致質量損失提升了0.25g -0.35g。

圖16 破片剩余質量曲線Fig.16 Residual mass curve of fragments

表8 破片剩余質量參數Table 8 Residual mass parameters of fragments

在侵徹蒙皮和下方筋條過程中，破片質量損失在1.2g 左右，隨著初速度的增大，質量損失出現輕微上升趨勢，在初速度達到2400m/s 時，破片剩余質量僅為38.8%。相較于沖擊波預先加載的情況，破片質量損失上浮約10%，這是由于沖擊波的預先加載導致筋條趨于一字型，這使破片與模型接觸時間減少，導致侵徹過程質量損失減少?？梢钥闯?，沖擊波對于模型強度的破壞效果是比較明顯的。

3 結論

本文針對飛機后機身部位截取的等效模型進行破片和沖擊波聯合毀傷研究，跟據飛機在戰斗過程中可能受到的武器威脅，利用LS-DYNA 構建了毀傷仿真模型，通過實驗對模型進行了數值可行性驗證，對使用鈦合金材料的等效模型進行單獨沖擊波毀傷、先沖擊波后破片聯合毀傷、先破片后沖擊波聯合毀傷仿真計算，得到了不同系列工況下的毀傷機理，主要結論如下

1）沖擊波單獨毀傷形貌分析表明，在沖擊波的加載下，由于筋條的支撐作用，蒙皮的中心和兩側出現大面積塑性變形，呈現W 型毀傷形貌，當繼續減小爆炸比距離，蒙皮開始出現大面積撕裂，大量單元失效，無法維持原貌實現原有功能。

2）經過把不同初速度破片進行對比表明，球形破片侵徹鈦合金模型破口主要變現為剪切變形，且伴隨單元撕裂，當初速度較高時，破片初速度對破片速度損失量幾乎沒有影響。破片在侵徹筋條過程中質量損失較大，甚至被割裂成兩半，飛散的破片碎片會造成二次侵徹。

3）在沖擊波的預先加載下，模型出現大范圍塑性變形，結構強度下降，后加入破片侵徹會比原來更易打穿模型，且損失的質量也會減少。當破片先加載的情況下，后加入的沖擊波會對侵徹產生的破口進行二次毀傷，出現邊緣撕裂和裂紋拓展的現象。