產品高可靠長壽命設計與試驗技術

陳云霞 王聰

（北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院，北京 100191）

0 引言

隨著“科技強國”和“質量強國”戰略的穩步推進，高可靠長壽命指標正逐漸成為新一代軍、民產品研制的必然要求[1,2]。例如，國產大飛機C919 設計飛行壽命要求達到90000 飛行小時；我國空間站在軌運行壽命要求不少于10 年；民用新能源汽車應保證滿足8年質保和15年使用壽命要求[1]。然而，這些高可靠長壽命指標的實現面臨著諸多挑戰：產品在其全壽命周期中可能經歷嚴酷多變的工況和載荷[3]；產品的零部件可能具有復雜多樣的退化規律；產品各零部件結構組成之間可能具有較強的關聯性；產品不同層級之間可能具有顯著的系統層次性；此外，與上述屬性有關的載荷/工況、退化規律、設計參數、結構工藝等因素均具有不確定性[4]，這種不確定性貫穿于產品全壽命周期，并隨著系統退化和不同層級傳播呈現出復雜的時空演變規律[5]。因此，在產品研制過程中系統全面地分析、構建其全壽命周期的載荷剖面、退化規律、結構關聯性、系統層次性模型，以及其中的不確定性和時空演變規律模型，才能更好地實現產品的高可靠長壽命指標要求。

本文將圍繞產品高可靠長壽命指標的實現，介紹產品故障機理研究和故障行為研究的原理與方法，并在此基礎上介紹產品可靠性和壽命設計與試驗方法，整體思路如圖1 所示。其中，故障機理研究旨在從故障物理的角度研究產品故障的根本原因和機制，然后分析其在內外因共同作用下的確定性和不確定性規律以及隨時間和系統不同層次的傳播規律，進而研究其涌現出的故障行為?；诠收蠙C理和行為研究，以產品的高可靠長壽命指標要求為目標，開展產品的可靠性與壽命設計，并通過試驗對指標進行考核，確保產品高可靠長壽命指標的實現。

圖1 論文整體思路Fig.1 Overall idea of the paper

1 技術原理

1.1 概念與內涵

實現高可靠長壽命指標首先需要對產品的故障有準確的認知。產品的故障定義為產品或產品的一部分不能或將要不能完成規定功能的事件或狀態[1]，它是由內因、外因及其相互作用所致的，其中內因包括產品的材料、尺寸、結構等，外因包括產品的工作應力、環境應力等[4]。

故障是產品的一種非正常狀態，故障行為則使得這個非正常狀態可以從外部被探知。故障行為從宏觀上來說包括性能參數和結構完整性參數。通過建立故障行為模型，可以描述這些故障行為隨時間的演變規律。故障行為模型主要為兩類[1]：一是參數-時間型行為模型，即性能參數或結構完整性參數隨內外因及時間的演變規律模型；二是時間-應力型行為模型，通過參數隨時間的變化以及對應的故障閾值來共同確定?；诠收闲袨槟Ｐ?，就可以對產品的高可靠長壽命指標進行度量，如壽命、平均故障時間、可靠壽命等[4]。

1.2 原理與方法

故障機理和行為研究是產品高可靠長壽命設計與試驗的基礎，其基本研究思路為先分析后建模。分析是指對系統進行自上而下的逐層分析，既要分析系統的結構組成，又要對載荷進行層次分析，從系統所受到的整體載荷逐層分析確定每個機理對應的局部敏感載荷?；谏鲜龇治鼋Y果，再自下而上地進行逐層建模，包括故障機理建模和故障行為建模。

故障機理建模包括單一故障機理建模[6,7]及多機理耦合建模[6-17]。針對單一故障機理建模，文獻[1]中給出了適用于機械產品的54 個典型故障機理模型，包括疲勞、磨損、老化等。針對多機理耦合建模，主要的多機理耦合關系包括競爭、觸發、促進/抑制、累積等[6-9]。文獻[14,15]針對結構界面磨損多機理耦合損傷，給出了粘著-磨粒、粘著-疲勞、疲勞-磨損等多機理耦合建模方法。首先，面向全壽命周期復雜載荷工況，進行自上而下的載荷分析，確定每種故障機理所對應的局部載荷；其次，分析多種故障機理之間的相互作用，提取多機理相互作用的中間參量，進行多機理耦合的解析模型推演；然后，分析耦合模型輸出的形貌參數對接觸界面應力的影響，后者會進一步影響耦合模型的輸出，考慮該機制建立最終的多機理耦合模型。最后，通過面向不同層次、不同載荷的磨損規律驗證實驗，驗證了模型的正確性。

故障行為建模旨在表征故障機理自下而上的傳遞過程及所涌現出的非正常行為，主要包括兩種途徑：基于邏輯功能建模和基于物理功能建模?；谶壿嫻δ芙Ｖ饕高壿嬁驁D，如可靠性框圖、故障樹、Petri 網等[18]，該方法依賴設計人員對產品各層級及不同單元之間的故障邏輯關系的準確全面認知，對復雜系統來說存在很大的認知不確定性[4]。相比基于邏輯功能建模，基于物理功能建模一般更加精細化和實用化?；谖锢砉δ芙Ｒ脖环Q為基于原理的故障行為建模，通常采用解析推演（適用于簡單產品）、仿真和數字樣機建模等方法來揭示系統自身的故障演變規律和內在相關性，跨尺度地實現從機理層到系統層故障行為的推演[19-25]。

下面以齒輪系統為例對故障機理建模和故障行為建模進行詳細說明[19,20]。齒輪系統的主要故障機理包括齒根裂紋和齒面剝落，相應的故障機理模型揭示的是面向齒輪系統全壽命周期載荷下的損傷演變規律。模型的輸入包括材料、工藝、裝配等內因參數以及載荷和工況信息等外因參數，輸出則是相應的損傷量，如齒根裂紋的尺寸和位置、齒面剝落坑的面積、體積或密度等。齒輪系統的故障行為主要指這兩類故障機理傳遞到系統層后對系統時變嚙合剛度的影響，相應的故障行為模型則是齒輪系統的動力學模型。該模型的輸入是齒根和齒面的損傷量大小，輸出則是系統的動力學響應。

上述模型表征了齒輪系統從微觀的底層機理到宏觀的系統性能輸出的傳遞關系，這種關系在文獻[4]中被稱為學科方程。此外，上述模型還描述了齒輪系統在載荷持續作用下的底層損傷量和系統層動力學響應隨著時間的退化規律，對應著退化方程。接下來，根據齒輪系統的功能和性能，明確給出其故障判據，即可得到齒輪系統動力學響應的裕量方程。該方程通過系統的行為模型進行反向推演，即可得到機理層的裕量方程。最后，考慮上述方程中的不確定性及其傳播，包括輸入要素（如材料、工藝、裝配、載荷等因素）的不確定性以及故障行為傳播過程中的路徑不確定性等要素，根據其屬于固有不確定性還是認知不確定性采用合適的度量理論對其進行度量，即可建立相應的可靠度計算模型，對應著度量方程。上述四個方程遵從可靠性科學原理[4]，系統全面地組成了齒輪系統的故障機理和故障行為模型。

2 技術方法框架

產品高可靠長壽命設計與試驗的技術方法框架以可靠性科學原理為指導，通過對學科方程、退化方程、裕量方程和度量方程這四個方程的工程化和實用化的科學表征，支撐產品高可靠長壽命指標的實現。主要關鍵技術包括故障機理分析、壽命分析、壽命設計和加速試驗。

2.1 故障機理分析方法

故障機理分析方法以故障機理模型庫為基礎，以產品全壽命周期載荷譜、系統結構組成和功能原理為輸入，通過結構分解和載荷分析確定產品故障的關鍵部位、關鍵機理和各機理的敏感載荷；逐一確定哪些是單一機理、哪些是耦合機理，明確機理之間的耦合關系；分析故障機理模型的輸出參量所對應的產品部位和層次，并明確其對應的是性能參數還是結構完整性參數[1,26]。

2.2 壽命分析方法

壽命分析方法以產品信息、產品的仿真模型或數字樣機模型、以及全壽命周期載荷譜為輸入，根據故障機理分析結果，依次計算每個故障機理對應的故障時間，或依據故障行為模型計算故障時間，得到產品壽命的確定性分析結果。在此基礎上，考慮材料、工藝、裝配等內因參數以及載荷等外因參數的不確定性，以及故障行為傳播過程中的路徑不確定性，進行故障時間的不確定性計算，進一步可計算得到相應的可靠性和壽命指標，如平均故障時間、可靠壽命等[1,26,27]。

2.3 壽命設計方法

壽命設計方法以產品壽命分析結果為基礎，針對產品壽命的期望值、設計公差值（或最小壽命）等設計目標，明確可控的設計參數（如材料、尺寸、工藝參數等）、不確定因素及各種設計約束，結合故障行為模型建立不同層級的壽命設計優化模型；然后，選用合適的求解算法（如啟發式算法、強化學習方法等）進行模型求解，得到面向壽命設計目標的最優設計參數及其控制范圍[1,28,29]。壽命分析與設計方法的技術流程如圖2所示。

圖2 壽命分析與設計方法技術流程Fig.2 Technical process of lifetime analysis and design

2.4 加速試驗方法

加速試驗方法依據試驗樣本量的不同可分為兩類。一類是適用于一定樣本量的加速試驗方案設計方法，即一般指受試產品有3 個到10 個，適合于機電、電子裝備及機械類裝備的單一構件等[1]。首先，通過故障機理分析，明確產品的主機理及對應的敏感載荷，從而確定試驗應力類型；進一步，結合工程經驗或強化試驗結果[30]，確定試驗應力范圍；然后，結合試驗評估目標和試驗約束條件建立試驗方案優化模型，確定試驗應力水平、試驗樣本量、試驗時間和測試間隔等[31]。此外，在實際工程應用中，獲取的加速試驗數據可能表現出分散性很大的特點，導致指標評估結果的點估計符合預期但區間估計范圍過大[32-34]。針對該問題，可以采用基于不確定理論的可靠性評估方法[4,35]，或借助貝葉斯理論融合相似產品歷史數據等廣義知識作為先驗，以盡可能彌補試驗樣本量不足的影響，得到更加科學合理、符合預期的指標區間估計結果。

另一類加速試驗方法是面向有限樣本（極小樣本或單個樣本）的基于模型的加速試驗方案設計，主要面向產品研發過程中只能提供有限的甚至單個試驗樣本的情形，適合于一些典型機械或機電類裝備[1]，流程如圖3 所示。該方法以機理模型為基礎，結合產品的故障機理分析和壽命分析結果，綜合考慮產品的多機理、多部位、多載荷及它們之間的映射關系，借助故障機理模型構建產品的加速因子矩陣，并根據各機理加速效果盡可能協調一致的原則確定產品綜合加速因子，最后考慮存在的多種故障機理進行試驗時間協同分析，確定加速試驗載荷譜[36,37]。

圖3 基于模型的加速試驗方案設計方法Fig.3 Design method for model based accelerated test plan

以航空發動機整機加速試驗為例，首先對其進行系統分析，依次確定整機、部組件、構件對應的故障機理類型和敏感載荷；然后，進行自下而上的故障行為建模和加速因子確定。構件層可以使用基于一定樣本量的加速試驗方法；部組件層則采用有限樣本加速試驗方法，使用單個樣本開展試驗以驗證加速因子；整機層則需要采用多元信息融合方法，把構件層和部組件層的加速因子綜合考慮，并結合相似產品在研制過程的各類信息，綜合確定整機層的加速因子。

3 結論

產品高可靠長壽命指標要求的實現依賴于對產品全壽命周期載荷剖面、退化規律、結構關聯性、系統層次性，以及其中的不確定性和時空演變規律的系統全面認知。為達到上述目標，需首先開展產品的故障機理和故障行為分析與建模，表征產品故障的根本原因、隨時間的演化、隨系統不同層次的傳播以及最終涌現出的故障行為，并分析其中的不確定性規律。在系統全面地開展了故障機理和故障行為研究的基礎上，以產品的高可靠長壽命指標要求為目標，對產品的可控設計參數及控制范圍進行優化設計，然后制定合理的加速實驗方案對上述指標進行考核，最終確保產品高可靠長壽命指標的實現。