震源機制對海底地震動及跨海橋梁地震反應的影響

陳寶魁,王偉偉,胡思聰*,曲春緒,戴新超

(1.南昌大學工程建設學院,江西 南昌 330031;2.大連理工大學建設工程學部,遼寧 大連 116024)

隨著對震源機制的深入了解,其對地震動特性的影響逐步被重視。震源機制是指震源區在地震發生時的力學過程。目前判別地震震源機制常用的方法之一是P波初動法,首先通過地表垂直向地震儀記錄P震相的初始振動方向,其中壓縮P波是臺站下場地受到突然的擠壓,體積發生微量縮小,將其記為正號,膨脹P波為臺站下場地的體積發生微量增大,記為負號,然后以震源中心為某一球心,作一足夠小球面(震源球面),將大量臺站記錄的P震相的初始振動方向用正負號繪制在該球面上,最后通過2個節面將震源球面上的正負號分成4個部分,即四象限。這種方法存在需要一次地震事件同時被多個臺站捕捉到數據和需要區分哪個界面為斷裂面的缺陷。

近年來研究人員對地震的震源機制進行了大量研究。一方面集中于研究其構造應力場及其發震構造方面的分析[1-2],鄭思遠[3]將國內分散的歷史震源機制解作了規范化的整理,并用Python中的網絡框架Tornado建立一個公開的震源機制解數據庫平臺。關于震源機制的另一方面研究是針對其對地震動特性的影響,如俞言祥等[4]發現傾滑型地震的豎向分量長周期成分比走滑型地震更為豐富,而走滑型地震的水平向分量加速度反應譜長周期譜值高于正斷層型地震的譜值;此外,董娣等[5]發現震源機制不僅影響反應譜峰值大小以及峰值位置,還在一定程度上影響反應譜的形狀。由于震源機制對地震動特性的影響顯著,很多學者已經將震源機制作為一個影響因素納入地震動預測公式。Bommer等[6]為將震源機制作為一個影響因素納入地震動預測公式,分析對比并提出了震源機制的定義方法;刁桂苓等[7]通過分析寧河2次地震動衰減,發現其所表現出的近場受震源機制控制,遠場和傳播路徑、場地條件相關的結果,具有普遍意義;Zhao等[8]為提高地震動預測方程的準確度,提出了一種包含震源機制的地震分類方法;Podili等[9]也將震源機制作為一個參數建立了高階的地震動預測方程。為進一步了解不同震源機制地震動對結構的影響差異,杜永峰等[10]通過狀態空間法建立隔震層的線彈性反應譜,發現當結構自振周期小于4 s時,震源機制對結構反應譜影響最大。之后在對近斷層脈沖型地震動進行分析時發現場地類別和震源機制不同,地震動強度指標與結構響應的相關程度不同,因此在進行近斷層脈沖型地震動作用下基礎隔震結構地震反應分析時,建議考慮結構所在場地及地震動的震源機制后采用不同地震動強度指標來選擇和調整地震動輸入[11];羅全波等[12]通過分析近斷層速度脈沖與震源機制的關系,得出震源機制的不同會引起速度脈沖的差異,對于走滑斷層,方向性效應引起的速度脈沖主要集中在垂直于斷層走向的分量上,滑沖效應引起的速度脈沖集中在平行于斷層走向的分量上;對于傾向滑動斷層,方向性效應和滑沖效應引起的速度脈沖疊加在一起出現在垂直于斷層走向的分量上,但只是研究了震源機制對近斷層含脈沖地震動特性的影響。

目前在震源機制對地震動特性影響的研究上基本都是針對陸地地震動,且關于震源機制對地震動特性的影響并沒有定論。由于海底強震地震動數據量不足,導致對震源機制于海底地震動影響的研究十分有限?，F有研究主要集中于對比分析海底和陸地地震動特性的差異,如陳寶魁等[13-14]利用日本K-net和美國SEMS臺網的記錄發現海底地震動的豎向與水平加速度反應比譜與陸地地震動的差異很大,在小于1 s的中短周期段海底地震動的比譜明顯更小;周越[15]發現海底場地地震動含有豐富的長周期成分,主要集中于大于0.5 s的長周期和超長周期段內,震中距越近的地震動在反應譜的短周期段幅值段表現越高,震中距越遠在長周期段反應越大。Zhang等[16]通過對比K-net臺網中的海底和陸地地震動特性,發現對于加速度時程中加速度從峰值降到谷底的時間Tpt以及跨度Apt,在水平和豎向上,海底地震動的Tpt都大于陸地地震動,而Apt只是在水平向海底地震動更大,而且海底地震動豎向的譜的帶寬參數ε也更大,但都未考慮震源機制對其的影響。譚景陽等[17]基于K-net海底地震動,發現震源類型主要影響地震動彈性反應譜的長周期段,但并未對各震源類型海底地震動特性做深入對比,并且未對比其對結構物的影響差異。近年來,隨著我國海洋結構物的快速發展,其抗震研究顯得愈發重要,因此對海底地震動特性的研究將十分必要。

基于上述原因,本文選取K-net臺網搜集的實測海底強震記錄,按照震源機制判別原理將其分為逆斷層、正斷層和走滑斷層,按照震級與震中距信息將記錄分組,僅中場中震分組中逆斷層和走滑斷層記錄的數量與分布具有統計分析價值。此外,由于傳統反應譜分析方法在對比海底地震動震源機制的分析中存在局限性,本文建立了不同震源機制下的d-v-a三聯譜,對比發現走滑斷層和逆斷層在中場中強震的地震動特性存在明顯差異。

為進一步確定不同震源機制海底地震動對跨海橋梁等海洋結構物抗震分析的影響,本文選取不同震源機制的實測記錄作為地震激勵荷載,分析某跨海橋梁引橋段連續隔震梁橋的地震反應,對比發現跨海橋梁在走滑斷層地震作用下結構響應更加明顯,總結本研究的分析結果,將進一步提高海洋結構物地震反應分析的精度,為其抗震設計提供重要參考。

1 海底地震動的選取與分類

本文使用的海底實測記錄,均選自日本K-net(Kyoshin Network)強震臺網中的6個海底臺站KNG201～KNG206(臺站信息見表1)。K-net臺網由1 000多個臺站組成,相鄰臺站間相隔不超過25 km。本文所選用K-net臺網中的原始強震記錄,均采用Boore等[18-19]提出的方法對原始數據進行濾波和基線調整處理,用Butterworth四階非因果過濾器對原始記錄進行過濾,濾波頻帶為0.1～25 Hz[20],以保證得到的海底實測地震動數據主要信息不丟失。

表1 K-net海底臺站信息表

本文震源機制是通過P軸和T軸的傾入角來進行判別[21-22]逆斷層、正斷層和走滑斷層。同時可以輔助前傾角確定分類,即當前傾角與水平線角度介于-30°和30°之間定為走滑斷層;當前傾角介于30°和-150°之間定為逆斷層;當前傾角介于-30°和-150°之間定為正斷層。為了研究震源機制對海底地震動的影響,將海底地震動按震源機制進行分類,劃分為逆斷層、正斷層和走滑斷層3種[23]。本文主要研究震源機制對海底地震動特性的影響,需要減少其他因素對地震動特性影響,主要的影響因素包括震級、震中距、震源機制、傳播路徑、場地特性以及局部場地地形。由于海底場地信息的空缺,本文不考慮后3種因素的影響。研究對震源機制分類后的強震記錄按震級和震中距再次分類。由于現有海底記錄有限,無法按照陸地強震記錄震級與震中距的經驗分組,因此本文按照海底地震動數據的特點,將記錄進一步分組如下。震級分組:中震(4.5～5.9),中強震(6.0～6.9),強震(≥7.0);震中距:近場(0～50 km),中場(51～100 km),遠場(101～200 km),具體分類數據如表2。

表2 海底地震動數據分類表

2 地震動反應譜對比

本節首先分別針對逆斷層和走滑斷層地震動的加速度、速度和位移反應譜進行比較研究。由于偽速度譜在高頻時接近真實速度譜,而且它可以很好地衡量結構的耗能特性,同時偽加速度譜在低阻尼時接近真實加速度譜值,可以衡量結構上的最大作用力的大小,所以之后也對比了這2種震源機制地震動的三聯譜特性差異。

2.1 逆斷層和走滑斷層反應譜對比

本文選取了逆斷層和走滑斷層中場中震地震事件,對其平均反應譜進行分析驗證。由圖1的加速度a平均反應譜可以看出走滑斷層的水平向和豎向加速度反應譜值在中長周期段都大于逆斷層,兩者水平向大約在0.23 s之后差距明顯,而豎向則在1.03 s左右;走滑斷層和逆斷層在周期(T)0.33 s之前水平向速度v反應譜值接近,但在0.33 s之后呈現較大差距(約2倍),而兩者在周期小于2.36 s時,逆斷層豎向速度反應譜值遠大于走滑斷層,在周期大于2.36 s之后,走滑斷層豎向速度反應譜值逐漸大于逆斷層,如圖2所示;對于位移反應譜值d,兩者呈現的趨勢大致相同,走滑斷層在中長周期段都遠大于逆斷層的位移反應譜值,見圖3。綜合分析可以發現走滑斷層下中場中震海底地震動對中長周期結構的影響較逆斷層更大。

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2.2 不同震源機制下d-v-a三聯譜的比較

由于海洋結構物的自振周期和阻尼比差異性都很大,由反應譜的對比結果可以發現走滑斷層在中、長周期段反應譜值較其他2類更大,且分析研究發現峰值速度(PGV)和峰值位移(PGD)對中、長周期結構的結構動力響應影響更大[24],傳統反應譜法主要分析峰值加速度(PGA)的影響,一定程度上會影響中、長周期結構地震動的輸入水平?；诖?本研究將通過自編編程分析不同分組地震的d-v-a三聯譜[25]特性,分析不同震源機制下海底地震動的相關特性。

對于彈性系統,當時間間隔較短時,采用精確方法(基于激勵插值法)計算反應譜的精度較高[26-27]。其運動方程可以表示為:

(1)

(2)

把式(2)代入式(1)中,可得:

(3)

可算出式(3)在時間ti≤t≤ti+1內的解為:

(4)

式中:c1和c2為積分常數,可通過邊界條件求得,將其代入式(4),且將t=ti+1代入式(4),可得:

(5)

將式(5)對時間積分,并令t=ti+1,可得:

(6)

式(5)和式(6)中的8個系數的取值主要取決于系統的頻率、剛度和阻尼比。由此我們就可以得到系統在每個時間點的反應,也就可以得到相對應的反應譜。而對于地震動,它的位移反應譜、偽速度反應譜和偽加速度反應譜都含有一定相同的信息[26],通過代數運算可將其表達為

(7)

式中:Tn為體系固有周期。

此后對式(7)的等式兩邊都取對數處理,可得

lga=lgv+lgω

(8)

lgd=lgv-lgω

(9)

從上面的公式可以看出,這些譜的對數與頻率的對數之間存在簡單的線性關系,d-v-a三聯譜就可以反映在圖形上。

本文選取了走滑斷層和逆斷層的中震記錄繪制它們在不同阻尼比下的平均d-v-a三聯譜對比,如圖4所示。從圖中可以看出,逆斷層和走滑斷層的地震反應譜值在中、長期存在明顯差異。在周期小于約0.4 s時,逆斷層和走滑斷層下的地震動譜值相似。然而當周期大于0.4 s后,走滑斷層的地震動位移反應譜、擬速度反應譜和擬加速度反應譜的值明顯大于逆斷層。值得注意的是,走滑斷層的地震動長周期分量更為顯著,走滑斷層的速度敏感區長度也遠長于逆斷層,即在相同條件下,中長期走滑斷層的地震動比逆斷層的地震動具有更大的能量,可引起更大的墩底剪力等。

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3 跨海橋梁地震反應

根據上文的分析結果,發現逆斷層和走滑斷層的中場中震地震動特性在中長周期段差異明顯。而且從三聯譜的比較中可以發現,走滑斷層地震動的偽速度譜值要高于逆斷層,表明走滑斷層地震動作用下橋梁結構的支座耗能可能更高。同時走滑斷層地震動的偽加速度譜值也高于逆斷層,表明走滑斷層地震動作用下橋梁結構所承受的最大作用力可能更大。為了進一步驗證逆斷層和走滑斷層地震動對結構物的影響是否存在明顯分別,本節分別選取4組逆斷層和走滑斷層中場中震海底強震記錄,作為三向地震輸入荷載輸入某跨海橋梁模型中,對比分析橋梁結構地震反應的差異,確定不同震源機制海底地震動對跨海橋梁的影響。

3.1 工程背景及數值模型

本文以港珠澳大橋引橋段連續梁橋作為工程背景,該橋段為深水區非通航孔連續梁橋,全長13.89 km,采用了單墩整幅梁,110 m等跨布置。凈空高度20 m、寬度85 m,通航噸級為500 t?？拐鹪O防標準定義的工作狀態120年,極限狀態600年,結構完整性狀態2 400年,地震基本烈度為Ⅶ度。該橋主梁為單箱雙室整幅等梁高鋼箱梁,基礎選用鋼管復合鉆孔樁基礎,樁基礎采用混凝土灌注樁,橋墩為預制橋墩,采用空心墩,支座采用高阻尼鉛芯橡膠支座[28-29]。

本文采用有限元分析軟件Midas建立橋梁整體分析模型,其中X軸為橋梁縱橋向,Y軸為橋梁橫橋向,Z軸為橋梁豎向。模型主要由七部分組成,分別是箱梁、支座、蓋梁、橋墩、承臺、混合樁以及樁基礎。在有限元模擬中,支座采用鉛芯橡膠隔震裝置,可簡化為雙線性恢復力力學模型,橋梁其余構件均采用梁單元進行模擬,橋梁有限元模型見圖5。全橋總共11跨,按從左到右進行編號,橋墩依次為1～12號,跨中依次為1～11號。

圖5 橋梁模型編號示意圖

混凝土本構模型依據混凝土結構設計規范(GB50010-02)進行取值,具體材料參數詳見表3。

表3 主要材料參數信息

3.2 地震動選取

目前對于實測強震記錄的選取,應用最多的方法主要是以震級、震中距和場地條件等作為第一評判指標進行初選,之后再以目標譜作為第二評判指標進行選取[30]。本文主要是分析對比2種震源機制地震動對橋梁結構的影響差異,所以選波的原則主要是突出震源機制這一影響因素。本文選波主要參照以下幾點原則:

1) 為盡量減小震中距和震級的影響,8條地震動實測記錄均選用中場中震;

2) 為使縮放系數差別不大,所選用地震動PGA大小相近;

3) 為使所選用的實測記錄更具代表性,所選用實測記錄的加速度反應譜須與中場中震平均加速度反應譜接近(見圖6)。

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該工程實際抗震設防標準以結構完整性狀態為2 400年,即基準期120年超越概率5%,要求地表輸入記錄的PGA為235 Gal。因此,本文將實測記錄水平向(EW、NS)中峰值加速度較大值調幅至235 Gal,并作為縱橋向輸入,另一水平方向和豎向(UD)均采用同比例系數進行縮放。其中走滑斷層中有2個實測記錄來自同一地震事件(2000911),但采集自不同海底臺站,選取的8次地震事件具體信息見表4。

表4 地震事件信息

3.3 橋梁地震反應

參照以往橋梁震害可以發現,連續梁橋的震害主要表現為上部結構落梁、碰撞,支座發生剪切破壞,以及橋墩彎曲、剪切破壞等[31-33]。所以本文主要對比分析了墩頂位移、墩底及支座處剪力、加速度、墩底彎矩以及支座滯回耗能等結構反應。表5為8組逆斷層和走滑斷層地震動下,各橋墩墩底縱橋向彎矩最大值,由表中數據可以發現,雖各橋墩相應數值存在差異,但走滑斷層地震動引起的各橋墩墩底縱橋向彎矩最大值的平均值都大于相應逆斷層下數值,最大差值百分比為93%,平均差值百分比為39%。其中差值百分比為走滑斷層與逆斷層相應數值的差值比上逆斷層數值。表6為墩頂縱橋向位移最大值的匯總表,其中最大差值百分比為124.5%,平均差值百分比為48%,走滑斷層地震動引起的各橋墩縱橋向位移都遠大于逆斷層。其中平均插值百分比是指走滑斷層下某指標的平均值和逆斷層對應指標的平均值的差值與逆斷層對應指標的平均值的百分比。

表5 墩底縱橋向彎矩最大值

表6 墩頂縱橋向位移最大值

限于篇幅,其他指標具體數據不一一列出,只給出相應的平均差值百分比。墩頂橫橋向位移最大值的平均差值百分比為41%,墩頂縱橋向加速度最大值的平均差值百分比為-1.2%,墩頂橫橋向加速度最大值的平均差值百分比為37%,墩頂縱橋向剪力最大值的平均差值百分比為30%,墩頂橫橋向剪力最大值的平均差值百分比為22%,墩頂支座處橫橋向剪力最大值的平均差值百分比為45%,墩頂支座處縱橋向剪力最大值的平均差值百分比為29%。其中除了墩頂縱橋向加速度最大值的平均差值百分比為-1.2%,兩者差距不大外,其余指標與逆斷層地震輸入相比,走滑斷層地震動作用下橋梁反應明顯增大。

限于篇幅,本文僅以2號橋墩處支座為例,對比2種震源機制地震動下橋梁支座的滯回耗能性能。圖7和圖8分別列出了逆斷層和走滑斷層地震動下2號橋墩處支座的滯回耗能曲線。如圖所示,走滑斷層實測海底地震動下2號橋墩處支座的滯回耗能曲線更為飽滿,逆斷層地震動作用下平均累積耗能為13.05 kN·m-1,而走滑斷層地震動作用下平均累積耗能達到了102.11 kN·m-1,遠遠大于逆斷層。表明在走滑斷層中震地震動作用下,支座發生了更強烈的變形,支座耗能增加。所有支座的位移均未超過設計值。

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4 結語

本文基于實測海底地震動記錄,按震源類型對其進行分類,通過對比不同震源機制的相關譜特性,發現震源機制對地震動特性影響明顯,因此進一步分析了不同震源機制海底地震動對跨海橋梁地震反應的影響,研究主要結論如下:

1)走滑斷層下海底地震動在中長周期段的反應譜譜值均較逆斷層更大。在本文劃分的中場中震區間,走滑斷層的水平向和豎向加速度反應譜值在中長周期段都高于逆斷層;走滑斷層和逆斷層在周期0.33 s之前水平向速度反應譜值接近,但在0.33 s之后呈現較大差距(約2倍),而兩者在周期小于2.36 s時,逆斷層豎向速度反應譜值遠大于走滑斷層,在周期大于2.36 s之后,走滑斷層豎向速度反應譜值逐漸大于逆斷層;對于位移反應譜值,兩者呈現的趨勢大致相同,走滑斷層在中長周期段都遠大于逆斷層的位移反應譜值。

2)通過d-v-a三聯譜可以發現海底走滑斷層中強震地震動的速度敏感區的長度也遠遠長于逆斷層。在周期小于約0.4 s時,逆斷層和走滑斷層下的地震動譜值相似。然而當周期大于0.4 s后,走滑斷層的地震動位移反應譜、偽速度反應譜和偽加速度反應譜值均明顯大于逆斷層。

3)通過對比不同震源機制下跨海橋梁的地震反應可以發現,除了墩頂縱橋向加速度最大值差距不大外,其余指標走滑斷層地震動相比逆斷層地震動都大很多,走滑斷層地震動下橋梁支座的累積耗能也遠遠大于逆斷層。