夏威夷果果殼尺寸參數研究及開口機設計與優化

向志強，江 潔

（1.昆明理工大學，昆明 650500；2.紅河學院，云南紅河 661199）

0 引言

夏威夷果，又名澳洲堅果，其果仁富含礦物質、維生素及人體必要的多種氨基酸，營養豐富［1］，具有非常高的經濟價值，有“堅果之王”的美譽［2］。對夏威夷果的研究主要體現在專利方面，其研究的熱點在于破殼和干燥［3-4］。目前國內在烘烤、開口和分級方面相關論文和專利研究較少［5］。我國夏威夷果的加工主要以初加工為主，開口果實占市場的60%～70%，并且份額還在進一步提高［6］。

各個國家的學者對夏威夷果的破殼方面做過很多研究。RONG 等［7］探索了在壓力載荷下夏威夷果的破裂行為；BRAGA 等［8］通過試驗得出擠壓位置對夏威夷果破殼力的影響；涂燦［9］進行壓縮試驗，得到了夏威夷果破殼機的設計參數；薛忠等［10］發現果徑大小等級和加載方向對最大破壞力和最大剪切位移的影響極顯著。

在破殼設備方面，市面上存在全自動夏威夷果直割機，效率高但價格昂貴。朱其欽等［11］設計一種既能夠實現開口工作又能夠完成開口后篩分工作的夏威夷果開口機，但效率比較低，每次開口的數量較少；魏奇等［12］設計一款基于傳送帶運輸的開口機，提高了開口效率，但不適合廠家大規模的生產。

現存開口加工設備價格昂貴，不適用于普通農戶。針對云南當地農戶對夏威夷果開口加工的高效率、低成本需求，從夏威夷果果殼參數特征方面進行研究，擬定夏威夷果開口機設計參數，逆向設計開口加工設備。

1 夏威夷果參數測量

1.1 材料、試驗設備及方法

選用云南省紅河州蒙自市所產的成熟、無霉爛、無蛀蟲的夏威夷果，試驗之前經過晾曬處理。選用HANBAN 游標卡尺，量程為0～150 mm，精度為0.02 mm。隨機選擇50 個夏威夷果，用游標卡尺進行橫向、縱向和斜向尺寸的測量，并做好相應的記錄，如圖1 所示。

圖1 夏威夷果尺寸測量定義圖Fig.1 Macadamia nut size measurement definition map

1.2 夏威夷果數據分析

通過對試驗數據的測量以及整理，得到如圖2 所示的50 組夏威夷果各項尺寸的折線圖。

圖2 3 個方向尺寸統計圖Fig.2 Dimensional statistics in three directions

將50 組數據進行曲線擬合，用擬合出的模型來預測夏威夷果的尺寸，檢驗模型的預測精準度。

對50 組夏威夷果的橫向尺寸與斜向、縱向尺寸之間進行相關性分析，結果如表1 所示。夏威夷果的各項尺寸存在一定的相關性，其中橫向尺寸和斜向尺寸呈現極顯著的相關性。

表1 各向尺寸間的相關性分析Tab.1 Analysis of correlation between dimensions

將夏威夷果的橫向尺寸作為因變量，縱向尺寸和斜向尺寸作為自變量，在SPSS 軟件中采用步進方法的線性回歸擬合，得到2 個擬合方案，一是單獨將斜向尺寸作為自變量進行擬合；二是將斜向尺寸和縱向尺寸作為自變量進行擬合。后者存在自變量多重共線性，刻畫的模型不準確。故選擇前者進行線性擬合，得到下式：

式中 y——橫向尺寸；

x——斜向尺寸。

為了驗證模型是否能夠用于夏威夷果的相應尺寸測量，隨機測試25 組夏威夷果的橫向和斜向尺寸，并將斜向尺寸帶入式（1）中，得到如圖3 所示的模型驗證圖。對數據進行方差分析，得到表2 所示的模型驗證方差分析表。

表2 模型驗證方差分析表Tab.2 Analysis of variance for the regression model validation

圖3 模型驗證數據圖Fig.3 Model validation data graph

實測值和預測值的均值無顯著性差異，且標準差較低，表明數據離散程度低，實測值與預測值吻合度較高，使用模型預測夏威夷果的橫向尺寸可靠?？梢哉J為前面測試的50 組數據能夠起到解釋總體樣本的作用。

夏威夷果近似球體，在機器中不定向翻滾，在后續的整機設計中，主要采用橫向數據進行設計。通過試驗數據分析，夏威夷果的橫向尺寸最大值為28.2 mm，最小值為22.5 mm。采用斯德吉斯（H.A.Sturges）數組公式對夏威夷果進行分組［13］：

其中，k 為數組；n 為數據個數；i 為組距；R 為全距。

根據數組公式將橫向尺寸分為6 個組別，分別為［22.5，23.45］，（23.45，24.4］，（24.4，25.35］，（25.35，26.3］，（26.3，27.25］，（27.25，28.2］。對分布在以上6 個區間內的數據進行整合，得到各個區間內夏威夷果個數，如圖4 所示。

圖4 各個尺寸區間頻數圖Fig.4 Frequency chart of each dimension interval

夏威夷果分為特大果、大果、中果、小果、次小果5 級。尺寸≥26 mm 為特大果；26 mm＞尺寸≥23 mm 為大果；23 mm＞尺寸≥21 mm 為中果；21 mm＞尺寸≥18 mm 為小果；尺寸＜18 mm 為次小果。大、中、小3 級果占據夏威夷果總量的96%，由于特大果和特小果占比很少，故著重考慮大、中、小3 個級別。分別從中隨機選擇30 顆夏威夷果進行果殼厚度的測量，數據如圖5，6 所示。

圖5 3 個級別最厚尺寸數據圖Fig.5 3 levels of thickest size data chart

圖6 3 個級別最薄尺寸數據圖Fig.6 3 levels of thinnest size data chart

對所得大、中、小3 個等級的最厚與最薄果殼尺寸進行方差分析，結果如表3 所示。

表3 果殼厚度方差分析表Tab.3 Shell thickness variance analysis table

測量試驗與方差分析結果表明［14］，夏威夷果的果殼厚度呈現不均勻性特點，端部厚、中間薄。3 個等級的夏威夷果在最厚尺寸和最薄尺寸方面的厚度均值均無顯著性差異，并且標準差均較小，數據離散程度低，故果子的幾何尺寸和果殼厚度之間沒有直接關聯。后續果子開口加工時無需考慮果子幾何尺寸對果殼厚度的影響，僅需對果子進行大小分級處理，分級后可進行同樣的開口處理。根據果子分級情況對開口裝置進行設計，設置開口時定位果子用的壓果定位板，調節其在整機中的位置、切割刀片和果子的距離以及切割主軸等部件的位置，以滿足不同大小等級果子的開口需求。開口加工呈現3 種開口效果：不傷果仁的情況下完全開口；開口不完全；完全開口但果仁有殘損。

根據上述試驗數據，在夏威夷果開口機設計中，選取25.5 mm 的橫向尺寸、15 mm 的開口深度和3.5 mm 的果殼厚度。

2 夏威夷果果殼開口機整機設計

鏈式多排夏威夷果開口機主要由機架、料斗、輸送裝置、開口裝置、壓果定位板和驅動電機等結構組成［15-18］，整機結構如圖7 所示。

圖7 夏威夷果果殼開口機簡圖Fig.7 Schematic diagram of macadamia shell opening machine

2.1 工作原理

驅動電機1 通過鏈傳動將動力傳遞到運輸裝置的主動軸，帶動主動軸旋轉。主動軸上的主鏈傳動輪跟隨主動軸做同步轉動，通過鏈條帶動從動鏈輪旋轉，從動鏈輪與從動軸做同步轉動。主、從動鏈輪上鏈條的每一個鏈節都安裝有1 個承果盤。當機器運轉時，待加工的夏威夷果由于重力，從料斗中無序地掉落到承果盤上，隨著鏈條運動。

當承果盤運動到壓果定位板時，夏威夷果受到定位板的壓力，在承果盤內固定。驅動電機2通過鏈傳動與開口裝置的動刀軸相連，當電機啟動時，動力通過鏈傳動傳遞到動刀軸，帶動動刀軸旋轉。動刀軸上安裝有圓形切割片，切割片與動刀軸做同步轉動。當夏威夷果在壓果定位板的作用下被運輸到開口裝置處時，實現對夏威夷果的開口加工。加工完成后，夏威夷果繼續往前運輸，脫離壓果定位板的固定，隨后在重力的作用下，到達出料口位置，從出料口掉落，完成夏威夷果果殼的開口工作。

2.2 開口裝置設計

開口裝置由圓形切割片、圓刀隔套和動刀軸組成，動刀軸通過鏈傳動與電機相連。工作時，電動機通過鏈傳動將動力傳遞給動刀軸，動刀軸上面的切割片隨著動刀軸做同步轉動。

圓形切割片之間有圓刀軸套進行隔離和定位，8 個圓形切割片同時工作，能夠實現多個夏威夷果的同時加工，提高工作效率。動刀軸的轉動方向與夏威夷果的運輸方向相反，保證其開口的效率。開口裝置結構如圖8 所示。

圖8 開口裝置Fig.8 Opening device

2.3 開口位置設計

因擬定的開口深度為15 mm，故設計切割片伸出壓果定位板的最大距離為15 mm；因夏威夷果的橫向尺寸為25.5 mm，故將承果盤的底部與壓果定位板底部的距離設計為25 mm。具體布置如圖9 所示。

圖9 開口裝置位置設計圖Fig.9 Opening device location design diagram

3 樣機制作及試驗

實體樣機如圖10 所示。夏威夷果開口機的輸送效率對開口效率具有顯著的影響。輸送效率指夏威夷果開口機單位時間內輸送量與最大輸送量的比值。

圖10 實體樣機Fig.10 Physical prototype

在其他條件相同的情況下，進行3 種不同輸送速度的輸送試驗，得到其效率。試驗速度分別為0.05，0.10，0.15 m/s，各個試驗重復5 次，得到的結果如表4 所示。試驗結果的方差分析如表5所示。

表4 輸送效率表Tab.4 Conveying efficiency table %

表5 試驗結果方差分析Tab.5 Analysis of variance of experimental results

3 個方案的標準差均較小，數據離散程度低，0.05 m/s 的輸送效率普遍高于0.10，0.15 m/s。隨著輸送速度的增加，輸送效率存在一定程度的下降，最優的輸送速度為0.05 m/s。

試驗中發現，夏威夷果在輸送過程中存在堆積并向兩側滾出等情況，最高的平均輸送效率低于90%，夏威夷果開口機的設計需要進一步優化。

4 輸送效率優化試驗

影響夏威夷果輸送效率的因素包括入料口寬度、輸送速度以及物料下落高度。以入料口寬度x1、輸送速度x2和物料下落高度x3為試驗因素［19］，輸送效率Y 為評價指標，通過Design-Expert13 軟件中Box-Behnken 試驗對夏威夷果開口機進行尋優［20-21］，各試驗因素及水平如表6 所示，試驗方案及結果如表7 所示。

表6 試驗因素表Tab.6 Experimental factor table

表7 試驗方案及結果Tab.7 Experimental scheme and results

對Box-Behnken 試驗結果進行方差分析，得到如表8 所示的分析結果。決定系數R2為0.975，擬合性較好，模型極顯著（p ＜0.01），失擬項不顯著。x3對模型極顯著；x1，x2，x1x2，x1x3，x2x3，x12，x22對模型顯著；x32對模型不顯著（P ＞0.05）。得到最佳組合方案為試驗8，但存在部分夏威夷果堆積而從兩邊掉落的情況，因此，選用試驗7 作為最佳組合方案，即入料口寬度為30 mm，輸送速度為0.12 m/s，物料下落高度為40 mm。

表8 方差分析結果Tab.8 Results of variance analysis

試驗得到擬合較好且具有實際分析意義的回歸方程：Y=4.83x1-6.82x2+14.49x3-5.68x1x2-6.25x1x3+6.82x2x3-5.34x12-4.78x22-0.798x32+88.53。

采用最佳組合方案，進行5 次重復試驗，得到的輸送效率分別為98.86%，93.18%，96.59%，95.74%，96.17%，平均輸送效率為96.12%，相比于優化前，提高8.1 個百分點。

計算得到整機的生產率為400～500 kg/h，能夠滿足農戶對夏威夷果初加工的需求。

5 結語

（1）通過試驗得出夏威夷果的幾何尺寸和果殼厚度沒有直接關聯，僅需對夏威夷果進行分級處理，調整開口裝置與夏威夷果位置的距離就能滿足各級尺寸夏威夷果的開口需求。

（2）通過數據分析等方法，選出夏威夷果橫向尺寸為25.5 mm，開口深度為15 mm，果殼厚度為3.5 mm 作為開口機的設計參數，設計一種鏈式多排夏威夷果開口機器，并通過Box-Behnken 試驗方法得到開口機輸送效率的最佳組合方案，即入料口寬度為30 mm，輸送速度為0.12 m/s，物料下落高度為40 mm。

（3）優化后的開口機較好地解決了輸送過程夏威夷果發生堆積而向兩側滾出等問題，其輸送效率和平均輸送效率均高于90%，整機的生產率為400～500 kg/h，能夠滿足農戶對夏威夷果初加工的需求。