基于AMESim 和ADAMS 的柱塞泵性能聯合仿真研究

董壯壯,王兆強,陸陽鈞,王金鉑,孫令濤,高偉

（1.上海工程技術大學機械與汽車工程學院,上海 201620；2.青島力克川液壓機械有限公司,山東 青島 266109）

近年來,柱塞泵的虛擬樣機技術取得了很大進展,成為一種新的設計方法.工業通過使用虛擬樣機技術提高了設計效率.建模和數值模擬被廣泛作為替代實驗的方法[1],降低了成本和節省時間.Kim 等[2]提出了一種壓力控制方法,最大限度地減少向閥控液壓泵供應恒壓油的功率消耗.Lee 等[3]建立了一種新的高壓往復泵系統分析與診斷的數學模型.利用該模型計算出300 次循環下的損傷參數值,得到用于診斷和預測的概率密度函數.Mandal 等[4]采用仿真方法對斜盤式軸向柱塞泵的壓力補償器進行了優化設計.Bae等[5]采用仿真方法減小斜盤式變量柱塞泵的壓力/流量脈動.石麗建等[6]基于CFD（Computational Fluid Dynamics）計算研究了軸流泵改型設計及其效果.可見,將集成協同仿真與優化相結合的設計優化方法可以在考慮結構場、溫度場和工作環境多學科耦合效應的情況下,對復雜且相互沖突的設計準則找到有效的權衡解.為此,本文以軸向柱塞泵系統為例,聯合AMESim 與ADAMS 軟件,開發一種基于FMI 接口的聯合虛擬仿真平臺,對軸向柱塞泵的研制和開發提供便利.

1 柱塞泵基本原理

1.1 作用于柱塞上的外力

基于對柱塞泵的基本原理分析,柱塞是軸向柱塞泵的關鍵部件,柱塞的受力分析如圖1 所示.

圖1 作用在柱塞上的外力Fig.1 External forces acting on the piston

柱塞受到的主要外力是來自于柱塞腔內的壓力

此外,由于柱塞的加速度,產生的慣性力為

作用在柱塞上的摩擦力記為FTK.這個力可以分為兩部分,一部分作用于柱塞軸向運動FTKz,另一部分作用于柱塞相對旋轉的周向運動FTKy.假設間隙中有足夠的油膜進行黏性摩擦,那么這些力可以通過計算來自間隙中潤滑油的剪切應力的積分來計算

作用在柱塞軸向上的總力FTKz為

軸向力傳遞給滑靴,垂直于斜盤的作用力FSK,來自斜盤的反作用力以相反的方向返回到柱塞

垂直于斜盤作用力FSK分解成y 軸與z 軸作用力

FSKz通過柱塞傳遞到缸體和配流盤接口處.作用在柱塞上的離心力FwK為

從圖1 的右側可以看出,柱塞也受到來自滑靴與斜盤的摩擦力FTG的載荷.在圖1 中,我們可以看到坐標系在柱塞位置與夾角處定義,角位移是,yK軸與離心力指向相同的方向,xK軸從柱塞中心指向柱塞運動的方向.系統的原點對齊在腔室側襯套的邊緣.

作用在xK軸上的外力總和為

作用在yK軸上的外力總和為

圍繞xK軸和yK軸的外力矩定義為

這些外力（FK x,FKy） 和力矩（MK x,MKy）與力平衡來自于潤滑劑中的壓力分布.這個力平衡使柱塞處于平衡狀態.流體力可以用面積和壓力相乘來計算.因此,總流體力是通過將發生在柱塞表面和襯套內部之間的每個流體力相加來定義的.

這個力在參照系下,分解的兩個分量分別為

在這個流體域的推導中,力矩可以表示為

因此,柱塞通過平衡外力（FKx,FKy） 和力矩（MKx,MKy） 與流體力（FfKx,FfK）y和力矩（MfKx,MfKy）達到平衡狀態.

1.2 液壓原理圖

如圖2 所示,A37 液壓回路圖中壓力控制部分主要包括兩位三通閥和調壓彈簧.A37 斜盤式軸向柱塞泵通過控制油路感受出口壓力變化,當出口壓力超過預定壓力時,A37 柱塞泵輸出壓力升高并作用于兩位三通閥,兩位三通閥控制油路推動彈簧使閥處于左位工作,液壓力作用于調壓彈簧使其壓縮,受彈簧力影響讓斜盤傾角逐步變得更小,會進一步減小輸出流量及壓力,這時斜盤下面的斜盤回程彈簧推動斜盤復位,斜盤傾角變大,輸出壓力變大,泵出口壓力上升到預調壓力值.

圖2 A37 柱塞泵液壓回路圖Fig.2 The hydraulic circuit diagram of A37 piston pump

1.3 柱塞泵基本工作參數

A37 柱塞泵的三維結構如圖3 所示.運用動力學研究復雜機械系統時,使用CAD 準確畫出二維圖紙,從而準確構建機械系統相關部件三維圖紙與機構裝配圖,再運用到專業的動力學仿真軟件中,具有多種應用優勢.此研究在對軸向柱塞泵的三維模型進行構建時,使用專業軟件Solidworks 構建三維實體模型,然后在ADAMS 里面導入這個模型,再進行仿真分析.

圖3 A37 柱塞泵三維結構圖Fig.3 The 3D structure diagram of A37 piston pump

圖4 創建聯仿接口Fig.4 Create a federated interface

A37 柱塞泵的主要工作參數如表1 所示.

表1 A37 柱塞泵工作參數Tab.1 A37 Piston pump operating parameters

1.4 AMESIM 導出FMI 模型

FMI 標準主要通過XML 文件和已編譯的C 代碼的組合來支持動態模型的模型交換（ModelExchange）和聯合仿真（Co-Simulation）[9].FMI 標準的全稱是Functional Mock-up Interface,是一個不依賴于工具的標準,主要通過XML 文件和已編譯的C 代碼的組合來支持動態模型的模型交換（Model Exchange）和聯合仿真（Co-Simulation）[9].FMI 標準解決了不同建模仿真工具之間由于仿真模型描述格式及數據存儲方式不同而導致的交互困難的問題.基于FMI 標準,不同的仿真工具可以將建立的仿真模型通過FMI 接口標準導出為FMU 模型.FMU 模型中包含了描述模型信息和數據的“.XML”文件,還包括用于模型動態交互的C 文件和DLL 文件等[10-11].導出的FMU 模型,導入到其他支持FMI 標準的仿真建模工具中,仿真軟件會自動解析FMU 模型中的文件,從而達到聯合仿真的目的.本文使用的是AMESim2019.2 版本,具體導出流程如下：

（1）創建聯仿接口.在AMESim 中,將所需要交互的仿真接口留出,在SKETCH 模式下點擊Interfaces＞Create Interface Block,在Interface Icon Creation 中設置仿真接口內容.首先,設置接口類型為“Functional Mock-up Interface（FMI）”,再設置輸入輸出接口數量,并為之命名.需要注意的是,這里設置的輸入輸出接口數量,必須和模型中留出的仿真接口數量一致.設置完成后,即可生成FMU 模型.

（2）模型連接.如圖5 所示,在SKETCH 模式下,將生成的FMU 模型與之前建立的多物理域模型預留的接口進行連接,形成完整的仿真模型.

圖5 A37 恒壓變量泵全系統仿真模型Fig.5 The full-system simulation model of A37 constant pressure variable pump

（3）FMU 模型導出.在模型連接完成后,進入PARAMETER 界面,對系統中各元件進行進一步的參數設置.完成參數設置后,即可開始導出FMU 模型.

進入Simulation 界面后,點擊Interfaces ＞FMU Export Assistant,開始進行FMU 導出設置.如圖6 所示,在Export settings 界面設置FMU type and version 為Co-simulation2.0,Visibility level：exposed elements 設置的是所生成的FMU 單元的參數可見等級,可以根據需求來進行等級選擇.Output Directory 用來設置所生成的FMU 單元的輸出目錄.

圖6 輸出設置Fig.6 Output settings

圖7 為編譯器選擇界面,本文將使用GNU GCC 編譯器進行研究.設置完成后即可導出FMU 單元,在輸出目錄中得到FMU 文件.

圖7 編譯器設置Fig.7 Compiler settings

1.5 ADAMS 導入FMU 模型

ADAMS 包含接觸力、柔性連接力以及特殊力等.將作用力施加到ADAMS 中,產生的方向分量通常有3 個或者6 個.在定義力方向時,可以按照標記坐標軸定義力的方法,對兩點聯系方向進行定義.在輸入作用力數值時,輸入力值的方法由ADAMS 提供：

（1）將阻尼系數C、剛度系數K 進行直接輸入.不同的距離和速度都是由ADAMS 提供,速度和距離的比例系數是阻尼系數和剛度系數.

（2）輸入ADAMS 提供函數,像正余弦函數是摩擦力和正壓力存在的關系,在計算具有力值時,需要將數據表插值法以及樣條函數等使用起來才能夠計算出結果.

（3）對子程序傳遞函數進行輸入時,用戶在編寫子程序時,需要將C 及C++語言和FORTRAN 運用起來,并對力與力矩的具體進行描述.在文本框里面,將子程序傳遞參數輸入力值輸入進來,根據坐標標記軸方向,沿兩點連線定義力.回程盤網格和剛性區域如圖8 所示.

圖8 回程盤網格和剛性區域Fig.8 Backhaul disk grid and rigid areas

2 聯合仿真模型

2.1 AMESim 模型

AMESim 為時域分析提供了一個仿真建模環境,允許用戶構建逼真的原型以進行優化.標準ISO 圖標與用戶多端口框圖均由該軟件提供,9 個柱塞用作系統內的液壓傳動部件.液壓仿真系統,包括創建的液壓泵及仿真接口見圖9.

圖9 A37 柱塞泵整泵仿真圖Fig.9 A37 piston pump simulation of the whole pump

2.2 ADAMS 模型

在ADAMS 中,函數與時間相關,將速度和位移等變量傳遞給驅動器,以提供外部加速度、速度和位移等信息.軸向柱塞泵中,外部輸入的旋轉運動驅動傳動軸轉動.

在電機的作用下,A37 軸向柱塞泵的傳動軸得以旋轉,把電機輸出的扭矩傳遞到所有運動部件,讓整個泵都能夠得到驅動.在變量泵里面,傳動軸將驅動力矩輸送給斜盤,再在變量結構的作用下讓其傾角發生變化.

對柱塞泵進行相應的簡化處理,完成柱塞泵樣機模型的構建,如圖10 所示.

圖10 A37 斜盤式軸向柱塞泵的虛擬樣機模型Fig.10 The prototype model of A37 swash plate axial piston pump

對ADAMS 動力學模型精準度加以驗證,設傳動軸轉速恒定1 000 rev/min,初步完成動力學模型仿真測試.

2.3 聯合仿真模型

基于聯合仿真模型,對A37 軸向柱塞泵的工作特性進行仿真研究,斜盤傾角從0 增加到12°,得到柱塞泵的柱塞受力圖,不同轉速下的柱塞速度曲線,不同轉速下柱塞加速度曲線,以及柱塞泵出口流量變化曲線.聯合仿真主要仿真參數如表2 所示.

表2 柱塞泵的聯合仿真參數Tab.2 The co-simulation parameters of piston pump

3 聯合仿真模型分析

3.1 柱塞受力模型

基于聯合仿真模型,柱塞受力圖如圖11 所示.

圖11 ADAMS 與AMESim 柱塞受力對比圖Fig.11 The comparison curve of ADAMS and AMESim plunger forces

研究建立了ADAMS 和AMESim 聯合仿真的斜盤式軸向柱塞泵虛擬樣機模型,實現了柱塞泵模型的液固耦合,驗證了動力學模型的正確性,能夠真實模擬柱塞的受力和運動情況.

3.2 單柱塞加速度模型

在泵的不同轉速下柱塞的加速度曲線如圖12 所示.

圖12 泵不同轉速下柱塞加速度曲線Fig.12 The piston acceleration curve at different pump speeds

由圖12 可知,不同轉速對柱塞泵的加速度影響是較為明顯的.在轉速500 r/min 下,加速度的最大值與最小值的差值約為12 mm/s2；轉速范圍在1 000～1 500 r/min 內,加速度的最大值與最小值的差值小于8 mm/s2；在轉速1 800 r/min 下,加速度的最大值與最小值的差值約為24 mm/s2.因此,在轉速區間1 000～1 500 r/min 內,加速度波動較小,更為平穩.

3.3 泵轉速與流量的關系

在斜盤傾角為12°時,柱塞泵出口流量在不同轉速下的變化曲線如圖13 所示.

圖13 不同轉速下流量變化曲線Fig.13 The curve of flowrate changes at different speeds

由圖13 可知,不同轉速對柱塞泵的流量影響較為明顯.在轉速600 r/min 下,流量的最大值與最小值的差值約為2.8 L/min；轉速范圍在1 000～1 500 r/min 內,流量的最大值與最小值的差值小于2 L/min；在轉速1 800 r/min 下,流量的最大值與最小值的差值約為8 L/min.因此,在轉速區間1 000～1 500 r/min 內,流量波動較小,更為平穩.

3.4 泵出口壓力變化

在斜盤傾角為12°下,柱塞泵出口壓力變化曲線如圖14 所示.

由圖2 和圖14 可知,該泵符合恒壓變量泵的特性.系統壓力作用于油缸的左端,與其右端的測壓彈簧相平衡于中立（即閥口關閉）位置,當壓力因外載變化使平衡破壞時,若壓力作用大于測壓彈簧的調定力,則使油缸向右偏離中立平衡位置,壓力油進入液壓缸的大端,移動液壓泵的斜盤機構,減少泵的輸油率,因而使外載壓力即系統壓力降低,該油缸左端,直至達到重新平衡在中立位置,即閥口關閉為止.

3.5 斜盤傾角與流量的關系

電機轉速選擇1 000 r/min,改變斜盤傾角,觀察柱塞泵在不同傾角下的流量、壓力變化.分別設置斜盤傾角為10°、15°、20°和25°.斜盤傾角與流量的關系如圖15 所示.

圖15 不同傾角下流量變化Fig.15 Variation of discharge at different angles

由圖15 可知,斜盤傾角為10°時,流量的變化幅度較小,其最大、最小值的差值較小,流量較為穩定,曲線較為規律；當斜盤傾角達到15°時,流量變化明顯,其最大、最小值的差值約為7 L/min；當斜盤傾角達到20°時,流量變化明顯,其最大、最小值的差值約為7.8 L/min；當斜盤傾角達到25°時,便可以更為直觀地發現流量的最大、最小值差值明顯變大,其值約為8.7 L/min.

綜上所述,斜盤傾角增大,流量的幅值增大,斜盤傾角從10°開始增大時,A37 柱塞泵的流量增大,流量波動同時增大.

3.6 沖擊試驗

通過對仿真動畫的觀察,柱塞泵的各部件運動正常,選取圖16 所示的柱塞的沖擊試驗曲線,模型仿真得到了對比驗證結果.

圖16 柱塞沖擊試驗曲線Fig.16 The curve of plunger impact test

在40%額定功率、額定壓力和額定轉速下,按照試驗要求設置沖擊波形,進行沖擊試驗,得到沖擊試驗曲線如圖16 所示.由圖16 可知,被試泵試驗中承受的沖擊高壓壓力約為21.1 MPa,低壓壓力約為8.8 MPa；高壓階段持續時間均大約為沖擊周期的3/5.試驗過程及結果滿足要求.由圖16 中的沖擊試驗結果分析圖和柱塞沖擊試驗仿真測試圖對比可知,仿真模型的正確性得到了驗證.

4 結論

（1）FMU 標準化接口提高了聯合仿真的交互性,研究基于FMU 接口技術,實現了AMESim 和ADAMS 兩種工具的聯合仿真.最后以FMU 的斜盤式軸向柱塞泵為例,通過仿真對比驗證了這種虛擬平臺的有效性和準確性.在航空航天及工程機械等領域的研究中,面對模型多且操作復雜的聯合仿真需求時,使用基于FMI 的聯合仿真虛擬平臺能夠有效降低聯合仿真復雜度,提高軟件的調用效率.

（2）建立了ADAMS 和AMESim 聯合仿真的斜盤式軸向柱塞泵虛擬樣機模型,實現了柱塞泵模型的液固耦合,將柱塞的運動方程式與動力學模型仿真得到柱塞的位移、速度和加速度對比,驗證了動力學模型的正確性,能夠真實模擬柱塞的受力和運動情況,為今后斜盤式軸向柱塞泵結構設計的優化奠定了基礎.

（3）在設計柱塞泵時,恒壓柱塞泵在區間1 000 r/min～1 500 r/min 的工作轉速下,流量和壓力波動最小.為減弱壓力和流量脈動的影響,盡量減小斜盤傾角.

（4）柱塞底部所受液壓力為脈動變化周期作用力,變化周期為缸體轉動周期；柱塞運行在吸油腔向排油腔過渡區域時,由于油液的慣性作用,油液的排出受到限制,柱塞腔內的壓力因此升高而超過排油壓力,但隨著轉速升高,過流面積的增大,柱塞腔壓力逐漸趨向排油壓力,并穩定在排油壓力附近,為研究液動力對柱塞泵性能的影響奠定了基礎.