基于振動信號的滾動軸承復合故障診斷研究綜述

楊 崗，徐五一，鄧 琴，衛昱乾，李 芾

（1.西南交通大學機械工程學院,四川 成都 610036；2.西南交通大學唐山研究院,河北 唐山 063000）

隨著旋轉機械設備的精密化和復雜度的提高，對設備的運行可靠性提出了更嚴苛的要求。由于旋轉機械設備運行工況復雜及環境惡劣，其零部件極易受到損壞。在實際工況中，任何微小的故障都有可能引起零部件或整機的故障，甚至可能導致毀滅性的損壞和災難性的事故[1]。因此，有效、快速、準確地評估和識別旋轉機械設備的健康狀態，對提高其安全性和可靠性至關重要。

作為旋轉機械的關鍵部件，滾動軸承的工作可靠性將直接影響整個設備的精度和壽命[2]。軸承缺陷會導致旋轉機械設備處于一種非正常的運行狀態，將產生一系列振動沖擊和沖擊衰減響應，采集到的軸承振動信號也會表現出某種程度的非平穩性和周期性沖擊特征[3-4]。因此，工程實際中常通過信號處理方法對滾動軸承振動信號進行故障特征成分的識別和提取，從而達到對軸承運行狀態監測和故障診斷的目的[5]。滾動軸承故障類型包括單故障和復合故障。在實際工程中，單故障的發生常會誘發其他故障或多個故障并發，形成所謂的復合故障。復合故障會引發振動之間相互干擾、相互耦合，使得滾動軸承的故障特征提取變得更加困難，一般情況下，用來判斷單故障的方法無法準確地識別復合故障。

目前，軸承復合故障診斷領域在故障特征增強、提取、識別、分類和量化等方面取得了眾多研究成果。本文對滾動軸承復合故障診斷方法進行綜述性研究，總結了目前主要的復合故障診斷原理、算法流程、算法優缺點與應用現狀，并對其研究遠景進行展望。

1 軸承故障診斷機制及頻率特性

滾動軸承的故障形式分為兩類：表面損傷和局部磨損[6]。后者屬于漸進性故障，危害遠小于表面損傷，因此，軸承故障診斷的重點是表面損傷類故障。當軸承表面產生缺陷時，各組件之間相互作用，會產生沖擊。根據沖擊振動的性質，可將其分為2 類[7]：1）故障部位與正常部件表面碰撞而產生的周期性低頻振動沖擊；2）軸承表面瞬時斷裂或第一類沖擊導致的系統固有高頻振動沖擊。前一類振動沖擊信號的發生頻率即為需要提取的軸承故障特征頻率。然而，受到背景噪聲和傳遞路徑等因素的影響，除故障特征頻率外，還包括軸承固有頻率、隨機脈沖和軸轉動引起的諧波頻率成分等[8]。此外，滾動體和內圈故障特征頻率被保持架特征頻率和轉頻調制，出現邊頻效應，造成滾動體和內圈故障特征提取困難。因此，軸承故障診斷的過程是一個對采集的信號進行降噪，濾除不感興趣的頻率成分，實現故障特征增強和故障特征提取，最終完成故障分類及故障程度定量評價的過程。

滾動軸承表面損傷故障類型包括外圈故障、內圈故障、滾動體故障、保持架故障及其復合故障。復合故障在實際工程中更為常見[9]。復合故障不是單故障的疊加，而是它們之間相互耦合的結果。發生復合故障時的軸承某些部件的特征頻率幅值會明顯增大[10]，且強故障特征往往會湮沒弱故障特征，導致弱故障難以被識別。因此，軸承復合故障具有相互耦合及強度不平衡的特性，增加了從復合故障原始信號中分離并提取出單個故障特征的難度。

2 復合故障的傳統診斷技術

滾動軸承工程應用中，基于振動信號的故障診斷方法是最為常用、可靠的方法[11]。目前廣泛應用的傳統滾動軸承復合故障診斷方法主要有經驗模態分解及其衍生方法、小波變換、經驗小波變換、盲源分離、共振解調和解卷積等。

2.1 經驗模態分解及其衍生方法

2.1.1 經驗模態分解

經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD)能夠根據信號內在特點自動地將信號分解成多個幾乎相互正交的本征模態函數（intrinsic mode functions,IMF），已經廣泛用于非線性、非平穩信號的特征分離[12]。崔玲麗等[13]借助EMD 的自適應分解特點，將信號分解為IMF 集合，再結合獨立分量分析（ICA），實現了軸承復合故障特征分離。馬新娜等[14]針對從單通道振動信號中進行復合故障特征分離提取困難的問題，采用EMD 對振動信號進行分解和重構，再利用自適應陷波器依次篩選出故障，從而有效地分離復合故障。韓嘉華等[15]采用EMD 對同源雙通道信號進行分解與重構，然后通過全矢譜技術融合重構信號，最后對融合信號作頻譜分析，成功提取出故障特征，有效解決了單通道下采集的軸承復合故障信號不完備問題。

EMD 也存在許多不足。EMD 的端點效應和噪聲敏感性都會導致分解結果存在模態混疊現象，且EMD 算法沒有嚴格的數學理論依據，有待于進一步的數學推導證明[16]?；贓MD 方法存在的缺陷，Wu 等[17]提出了EMD 的改進方法——總體經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)算法。該方法利用白噪聲均值為零的特性改善EMD 模態混疊現象，在原始信號上疊加不同高斯白噪聲并進行多次EMD 分解操作，然后對多次分解產生的IMFs 進行平均處理。

Lei 等[18]對圖1（a）中包含調制和沖擊分量的仿真信號分別進行EEMD 和EMD 分解，結果如圖1（c）、（d）所示，經過對比分析，發現EEMD 可以準確提取信號的模態特征分量，并有效抑制了模態混疊現象。此外，圖1（b）所示EEMD 的分解誤差遠小于EMD 的分解誤差，證明了EEMD 方法的分解效果優于EMD 方法。針對強背景噪聲下軸承振動信號信噪比低的問題，顏天曉等[19]采用EEMD和希爾伯特(Hilbert)包絡分析方法，有效地消除了噪聲的干擾，實現了軸承復合故障特征分量的分離和特征提取。

圖1 EMD 和EEMD 分解效果圖[18]Fig.1 EMD and EEMD decomposition results[18]

事實上，EEMD 并未完全消除EMD 的模態混疊現象，只是一定程度的改善。信號通過EEMD處理，可能會產生若干植入性IMF，在這種情況下，需要對多級IMF 做平均，這可能導致虛假分量的產生。此外，EEMD 需要人工經驗來設置白噪聲的數值，工作量大，若數值設置不當，也無法有效地減少模態混疊。

2.1.2 局部均值分解

在EMD 原理基礎上，SMITH[20]提出了局部均值分解算法（local mean decomposition,LMD)。與EMD 不同的是，LMD 將原始信號分解為若干個乘積函數(product functions,PF)，而不是本征模態函數（IMF），每個PF 都由一個包絡信號和一個特定尺度且具有真實物理意義的純調頻信號的乘積表示。LMD 可以降低原始信號中的噪聲和其他干擾成分，得到更準確的真實信號。因此，LMD 可用于原始信號的降噪提純。

王普等[21]為解決滾動軸承復合故障特征頻率相近而分離困難的問題，首先對原始信號進行LMD 處理，濾除噪聲干擾，然后結合多尺度熵能量進行故障特征提取。對比僅采用多尺度熵或能量的特征提取方法，該方法故障特征提取精度和診斷準確率有較大提升。與EMD 一樣，LMD 也存在模態混疊，為改善這缺陷，程軍圣等[22]借助噪聲輔助方法，提出了總體局部均值分解(ensemble local mean decomposition,ELMD)算法。該算法首先向原始信號中添加能量有限的獨立白噪聲，然后利用LMD 思想將附加噪聲的信號多次分解為若干乘積函數集合，并求多次分解結果的平均值得到最終分解結果。楊斌等[23]提出一種基于ELMD 與MCKD的軸承復合故障診斷算法。該方法先通過最優參數MCKD 提取軸承的主要故障，再利用ELMD 將信號故障特征頻帶分解到不同模態分量并剔除主故障，最后采用MCKD 識別其他故障，從而實現了復合故障的分離和提取。ELMD 本身也存在缺陷，若白噪聲不能被完全中和，會影響分解效果，從而導致重構誤差。針對此缺陷，柴慧理等[24]在ELMD 的基礎上添加符號相反的白噪聲以達中和目的，再與排列熵進行結合，將高頻白噪聲分量直接剔除，從而有效提取了滾動軸承復合故障特征。

2.1.3 變分模態分解

變分模態分解（variational mode decomposition，VMD）是一種適用于非平穩信號的非遞歸時頻分析方法[25]。與EMD 相比，VMD 在抗模態混疊、計算及收斂速度和噪聲魯棒性上有著明顯優勢。VMD的自適應性表現在不僅能自適應地確定模態個數，還能對每個模態的最佳中心頻率和帶寬進行估計，將信號分解為帶限的固有模態函數的集合，從而實現模態分量的有效分離。

在軸承復合故障診斷中，在強背景噪聲干擾下容易導致誤診或者漏診。萬書亭等[26]針對復合故障信號相互干擾難以分離的問題，運用VMD 降噪，通過MCKD 實現軸承和齒輪故障分離，取得了良好診斷效果。Tang 等[27]為了克服由于傳感器數量有限導致的測量信號無法充分表達多振源和傳遞路徑信息的不足，采用VMD 方法將多路振動信號分別分解為若干有限帶寬的模態分量，再將多路的模態分量信號進行希爾伯特變換，并結合獨立成分分析（ICA），實現了軸承復合故障特征分離和提取。

VMD 改善了EMD 的端點效應和模態混疊問題，但其信號處理效果受懲罰參數 α和模態分量分解個數k的影響，這2 個參數值需要先驗知識來確定，增加了其應用于工程的困難。針對該問題，Zhang等[28]將基尼指數和自相關函數加權結合，構造優化目標函數，采用粒子群算法（PSO）對 α和k尋優，從而實現滾動軸承復合故障診斷。Miao 等[29]結合峭度和包絡譜峭度，構造了集合峭度指標，以此為優化目標并利用Grasshopper 算法尋優 α和k，實現了機車軸箱軸承故障特征提取。張青松等[30]提出了一種從能量熵變化率角度選擇VMD 模態個數k的方法，同時使用改進的粒子群優化算法優化支持向量機，實現了對多種輪對軸承故障的有效識別。

2.2 小波變換

與短時傅里葉變換（STFT）的分辨率固定不同，基于小波的方法具有多尺度、多分辨率的能力，能夠自適應地對非平穩信號進行多分辨率分解，故在軸承復合故障診斷領域得到了廣泛應用。

2.2.1 連續小波變換

連續小波變換(continuous wavelet transform，CWT)與傅里葉變換(Fourier transform,FT)類似，也是利用某個基函數族來表示信號，不同之處在于，CWT 的基函數為小波函數族，而FT 的基函數是余弦和正弦函數族。CWT 將信號分解為小波基函數的線性組合，這些小波基函數由母小波函數ψ(t)縮放和平移產生[31]。小波基函數定義為

式中：ψτ,s(t) 是小波基函數；尺度s控制母小波的伸縮；平移量 τ控制母小波的時移。尺度s與頻率反比對應，平移量 τ與時間對應。由于小波基函數包含2 個特征參數（尺度參數s和平移參數τ），因此，使用小波基函數變換信號意味著信號將被投影到二維時間尺度平面。CWT 定義為

式中ψ?(·)表示ψ (·)的復共軛。

駱志高等[32]利用Gabor 小波變換進行單一故障特征提取，并采用模糊數學可能性理論完成了滾動軸承復合故障的診斷。Cheng 等[33]將振動信號的CWT 形成的時頻圖作為卷積神經網絡的輸入，從而實現了滾動軸承復合故障診斷。

CWT 中的平移量和尺度參數連續變化，計算量較大，不滿足在線故障診斷的實時性要求。在CWT 的基礎上，出現了適用于數字計算的離散化版本——離散小波變換。

2.2.2 離散小波變換

將CWT 中的尺度參數s和平移量 τ離散化，形成離散小波變換（discrete wavelet transform，DWT）。DWT 非常適合于離散采樣數據的處理。離散小波變換計算效率高，故得到廣泛應用[34]。信號x(t) 在尺度 2j和位置k2j的DWT 定義為

式中k,j為正整數。

莫代一等[31]基于并聯雙重Q因子的小波變換分析方法，實現數據降噪和升維，通過原始振動信號獲得多組低共振分量，再結合FastICA 方法，通過盲源分離，實現了復合故障的特征分離和提取。明安波等[35]對DWT 分解后的子信號進行頻譜自相關計算，以突出故障特征分量，分離出內外圈故障特征。Fan 等采用正交DWT 對振動信號進行分解，得到其在多個層次上的能量色散，并將能量色散作為故障特征，再利用廣義似然比檢驗的統計學方法，有效提取和識別出軸承復合故障特征，該方法效果優于EMD 和希爾伯特包絡譜分析算法。

DWT 可以實現信號多分辨率分析，低頻段擁有高分辨率，但由于其忽略每一級分解中的高頻段，且其頻帶是按二進制離散，因此在實際應用中存在不能準確提取所需頻帶信號分量的隱患。另外，由于參數離散化處理，DWT 缺乏平移不變性。

2.2.3 小波包變換

小波包變換（wavelet packet transform,WPT）是小波變換的改進。在小波變換中未分解的高頻段的細節信息，WPT 能對其進行進一步分解，提高高頻段分辨率，從而實現信號全頻段的重構。

唐貴基等[36]使用改進諧波小波包分解對軸承復合故障信號進行處理，根據計算得到軸承故障特征頻率確定分解層數，并自適應確定故障頻帶，最后通過帶通濾波和能量算子包絡解調，實現了軸承復合故障特征的分離和提取。馬本棟等[37]使用多小波包變換進行信號重構，使用分量排列熵作為故障特征評判標準，選取故障特征豐富的子信號分量重構出單故障信號，最后通過能量算子解調，實現了軸承內外圈故障特征頻率及其倍頻的分離和提取。表1 為軸承部件理想故障特征頻率，診斷結果如圖2 所示，軸承外圈和內圈故障頻率均被檢出。Wan 等[38]提出了一種基于最大重疊離散小波包變換（MODWPT）和故障能量比（FER）的診斷算法。首先對采集的振動信號進行MODWPT 處理，得到一組頻帶信號，然后選擇FER作為評價指標，計算每個頻帶信號的FER 值并生成FER 圖，最后選擇包含豐富故障信息的FER 值最大的頻帶信號進行包絡譜分析，實現了復合故障診斷。

表1 滾動軸承故障特征頻率[37]Tab.1 Fault characteristic frequency of rolling bearing[37] Hz

圖2 多小波包重構信號能量算子解調譜圖[37]Fig.2 Teager energy spectrum of reconstruction signal[37]

與DWT 相比，小波包變換實現了信號全頻段重構，但是WPT 信號重構時，可能會因隔點采樣出現頻率混疊現象。

2.2.4 第二代小波和多小波

第二代小波變換（second generation wavelet transform,SGWT）利用提升策略取代了經典DWT 的變換策略，其實現過程包括分解、預測和更新3 個步驟：1）利用分解算子將原始信號序列分解為偶序列和奇序列；2）根據預測算子使用偶序列預測奇序列，將預測差值定義為細節信號；3）利用細節信號更新偶序列，繼而得到近似信號[39]。SGWT 不依賴Fouerier 變換，且小波基也不是由母小波平移和縮放形成，其所有運算均在時域完成，不僅能將信號分解于不同頻帶，還可憑借預測系數和提升系數的優化設計獲得具有獨特功能的小波基函數，使得為不同故障特征構造相應小波基函數成為可能[40]。

基于小波的故障診斷通過匹配和提取與給定小波函數最相似的故障特征來實現，但是故障類型不同通常會導致故障脈沖波形不一致，甚至同類型故障由于監測點位不同或傳遞路徑不同也會使最終的故障脈沖波形產生差異。為克服只使用一個小波函數來捕捉故障特征的局限性，在SGWT 的基礎上可引入多小波函數來匹配一個或多個故障特征[41]。Chen 等[42]以包絡熵最小為優化目標，將改進的自適應冗余提升多小波變換，利用多小波的多個基函數匹配多故障特征，實現滾動軸承復合故障診斷。其仿真和試驗結果驗證了改進方法診斷效果優于希爾伯特-黃變換（HHT）、維格納-維爾分布（WVD）和CWT，其復合故障特征提取效果如圖3 所示，外圈故障特征頻率為43.8 Hz 和內圈故障特征頻率為58.2 Hz均被有效識別。廖強等[43]為了使多小波能夠自動匹配多故障，提出了一種預測算子和更新算子的自動優化策略。該方法可以根據觀測信號的特性自動匹配小波基，實現復合故障的分離提取，臺架試驗證明了該方法是有效的。

圖3 復合故障特征提取包絡譜圖[42]Fig.3 Envelope spectrum of compound fault feature[42]

SGWT 方法中最重要的步驟是構建預測和更新算子。如果缺少向量預測的個數，分解結果會出現頻率混疊現象。設計性能優良的矢量預測和更新算子對提升SGWT 的性能具有重要意義。

2.2.5 雙樹復小波變換

Wang 等[44]提出了采用雙樹復小波變換（dualtree complex wavelet transform,DTCWT）的復合故障診斷方法。與DWT 和SGWT 相比，DTCWT 具有更好的平移不變性并能減少頻率混疊，非常適用于提取軸承故障中周期性沖擊特征，并通過試驗驗證了其故障特征提取效果優于SGWT 和快速譜峭度方法。胥永剛等[45]采用DTCWT 對采集到的軸承振動信號進行故障特征增強和降噪處理，再通過獨立成分分析（ICA）對降噪后的混合信號進行盲源分離，以抑制頻率混疊現象，最后通過包絡譜實現復合故障特征的分離與故障識別。

DTCWT 的平移不敏感性的優點源于實部小波基和虛部小波基間的希爾伯特對關系[44]。DTCWT改善了時移缺陷和頻率混疊，但不能從根本上消除頻率混疊，因此，DTCWT 尚需要繼續改進。

雙樹復小波包變換（DTCWPT）對DTCWT 算法中未進行細分的高頻部分進行分解，降低了信息丟失。文獻[46-47]采用DTCWPT 結合自回歸（AR）譜和ICA 對滾動軸承復合故障完成了特征分離和故障診斷。文獻[48-49]將DTCWPT 作為振動信號預處理方法，每個頻帶構造一個原始特征集，作為機器學習算法的輸入，通過人工智能完成軸承復合故障診斷。

2.3 經驗小波變換

Gilles[50]結合EMD 自適應模態分解和小波多分辨率時頻解析的特性，提出了經驗小波變換（empirical wavelet transform,EWT）算法。EWT 算法兼顧EMD 的自適應性和小波分析的優點，首先根據頻譜極值將其劃分為多個連續區間，然后在每個頻域區間上自適應構造正交小波帶通濾波器組并提取信號中的調幅調頻成分，最后通過希爾伯特變換獲得有物理意義的瞬時頻率和幅值，實現特征分離和提取[51]。Cao 等[52]將EWT 用于鐵路貨運列車和普通列車軸箱軸承的復合故障檢測，對EWT分解出的信號分量施加包絡解調操作，基本實現了外圈與滾動體復合故障特征的提取，但是故障特征不夠明顯，故障特征頻率的諧波成分被強噪聲所湮沒。Chen 等[53]提出了數據驅動閾值的小波空間鄰域系數去噪和EWT 相結合的故障診斷方法，克服了強背景噪聲對EWT 模式識別的影響，成功應用于風力發電機軸承復合故障特征識別。

針對EWT 依據局部極大值進行頻譜分割存在的不確定性問題，Wang 等[54]提出了一種稀疏引導的EWT 算法。該算法利用稀疏函數指導EWT 自動分割傅里葉頻譜區間，實現了列車軸承外圈和滾子復合故障識別。隨后，Wang 等[55]又提出了一種EWT 分割片段優化方法，將傳統EWT 中根據頻譜極大值進行頻段分割問題轉化為一個約束優化問題，首先對數據進行預白化處理，去除一部分低頻分量，接著以最大化平方包絡譜峭度為收斂條件進行頻帶分割，并分別使用一個帶通濾波器、一個高通濾波器和一個低通濾波器重構信號，最后對重構信號施加平方包絡譜操作完成多故障特征提取。試驗結果表明，該方法可以識別軸承滾子和外圈復合故障。針對EWT 的邊界確定難題，劉士銘等[56]給出了一種自適應邊界選擇方案，以使不同頻帶內信號的峭度最大化為目標選取頻譜分割的邊界，使用頻譜內信號峭度的局部極大值進行邊界頻帶劃分，頻域峭度曲線如圖4（a）所示，頻帶邊界如圖4（b）所示，然后進行EWT，實現了滾動軸承復合故障的分離與識別。

圖4 基于譜峭度曲線的自適應邊界分割EWT 方法[56]Fig.4 Adaptive boundary partitioning method based on SK curve of EWT[56]

EWT 算法的關鍵在于傅里葉頻譜的區段劃分，當振動信號處于強噪聲背景下或者隨機沖擊分量較多時，如何自適應地分割頻譜，提取感興趣的頻帶，仍然需要深入研究。

2.4 盲源分離

盲源分離（blind source separation,BSS）指在源信號和傳輸信道參數缺失時，采取統計方法從觀測到的混合信號中近似分離還原出源信號的技術，其目的是通過確定分離過程所需的參數，根據觀測信號對源信號進行估計。BSS 在信號恢復方面具有顯著優勢[57]。其工作原理用方程式（4）描述，為

式中：X(t)=[x1(t),x2(t),···,xM(t)]是觀測信號；S(t)=[s1(t),s2(t),···,sN(t)]是源信號；A是混合矩陣；n(t)是噪聲信號。在S和A都未知的情況下，確定分離矩陣W，得到源信號S的最佳估計y，為

根據觀測信號與源信號的數量關系，BSS 模型可分為超定、正定、欠定3 種類型。BSS 算法的經典算法有獨立分量分析（independent component analysis，ICA)、非負矩陣分解（non-negative matrix factorization,NMF）和稀疏分量分析（sparse component analysis,SCA）。

2.4.1 獨立分量分析

ICA 算法除需要源信號具有統計獨立特性外，不需要混合信號的其他先驗知識，是解決盲源分離問題的有效手段。該方法要求傳感器數量大于或者等于源信號數量。由于機械系統的特殊性，傳感器在布置位置和數量上常常受到限制，因此，在工程實際中，故障特征提取基本上屬于欠定盲源分離范疇。此時慣用的解決方案是通過信號分解方法，將采集信號分解成若干個通道的子信號，再利用ICA 復原原始信號的故障信息，實現盲源分離。

Wang 等[58]首先采用EEMD 對軸承復合故障信號進行分解生成多通道信號，然后利用ICA 對每個通道信號進行濾波。該方法令特征識別更清晰。Tang 等[27]為了克服通過有限傳感器采集到的信號不足的缺點，采用了VMD 和ICA 方法相結合的軸承復合故障診斷方法。為了解決變速工況下傳感器數量有限的問題，Tang 等[59]采用VMD 理論構造虛擬角域多通道信號，再結合ICA，實現滾動軸承的復合故障檢測。

2.4.2 非負矩陣分解

非負矩陣分解(nonnegative matrix factorization，NMF)算法把目標矩陣當作2 個非負矩陣相乘，由于“非負”特性，NMF 分解結果在某種程度更具備實際物理意義[60]。處理盲源分離時，NMF 需要較少的約束，收斂速度快，分解效率高。然而，在旋轉機械的實際工作條件下，采集到的軸承振動信號較為復雜且信噪比低，用傳統的NMF 算法特征提取效果并不佳。為提高盲源分離效果，NMF 必須對源信號和混合矩陣附加稀疏性、非平滑性等條件[57]。

朱曉潔[61]將稀疏性非負矩陣分解（SNMF）算法用于雙譜時頻圖分解，再結合支持向量數據描述算法，實現了滾動軸承復合故障的智能診斷。針對NMF 算法約束性較差，對復合故障檢測效果不佳的問題，王夢陽等[62]結合能量變分模態分解算法與局部非負矩陣分解算法，提取出振動信號所蘊含的復合故障特征。

2.4.3 其他盲源分離方法

除了上述2 種方法外，還有許多新型BSS 算法被應用到滾動軸承復合故障診斷領域。Hao等[63]提出了一種基于三維幾何特征的稀疏分量分析(TGF-SCA)方法，利用源信號稀疏性，克服了ICA 非欠定性，且不要求源信號之間相互統計獨立，在未知信號源數量的場景下，檢測出了滾動軸承的復合故障。張江亞等[64]結合粒子群算法和BSS 算法，實現了多源復合故障特征分離。

現有的盲源分離算法在實際的應用中還存在一些不足亟待解決。例如：實際中，源信號并非都具有統計獨立性，并且很多場合下源信號個數未知或信號個數動態變化；缺少在混合矩陣奇異情況下實現盲源分離的有效算法。

2.5 共振解調

滾動軸承表面缺陷會引發工件與故障表面的周期性沖擊，這種沖擊會激起軸承及其鄰近部件的共振，并出現調制現象[65]。在多個故障共存的情況下，不同的故障脈沖極有可能激發出不同的諧振頻率[66]。通過解調這些缺陷引起的共振，可以檢測出不同軸承的故障或者單軸承的不同類型故障。

譜峭度（spectral kurtosis，SK）被定義為能量歸一化的4 階譜累計量指標。SK 具有對瞬態沖擊信號敏感的特性，在被用于提取軸承瞬態沖擊成分的應用中表現良好。Antoni 等[67]給出了SK 的正式定義，還指出SK 可用于識別信號中的非高斯成分及判斷其在頻域中的位置，并用于旋轉機械故障脈沖信號頻域位置的判斷?；赟K，Antoni[68]提出一種基于STFT 的SK 估計方法，即Kurtogram 算法。在此基礎上，Antoni[69]又提出了一種基于1/3 二進制濾波器組的快速譜峭度（fast spectral kurtosis，FSK）估計方法。此后，基于共振解調的軸承復合故障診斷方法便在SK 和FSK 的基礎上快速發展起來。

Wang 等[66]提出了一種自適應SK 方法，將峭度作為適應度函數，通過迭代選取多個共振頻帶，實現滾動軸承復合故障特征提取。FSK 方法只能提取最大峭度值的共振頻帶，可能會使弱故障被淹沒，且易受到強背景噪聲影響的缺陷。Wan 等[70]將VMD 作為前處理方法，使含有不同故障特征信息的共振頻帶被分解到不同的IMF 中，然后通過FSK 提取出軸承單個故障，仿真和試驗驗證了該方法是有效的。

胡愛軍等[71]以相關峭度最大值確定共振頻帶的中心頻率。首先依據軸承結構參數計算內圈和外圈故障特征頻率，根據采樣頻率分別計算解卷積周期，得到如圖5（a）所示的相關峭度曲線，曲線最大值分別為1 512Hz 和3 812Hz，然后分別以它們為中心頻率確定共振頻帶，最后通過共振解調得到了如圖5（b）、（c）所示的故障特征圖，實現了軸承內外圈復合故障的分離和識別。然而，該方法依賴于故障解卷積周期的選取，當軸承處于非穩態時，其故障脈沖周期可能發生變化，使其失效。文獻[72]將SK 與最大相關峭度解卷積（MCKD）結合，將共振解調不能分離識別的故障進一步通過MCKD 處理，實現了復合故障的分離與識別。向玲等[73]使用SK 進行共振頻帶參數選取，將帶通濾波后的信號進行多點最優調整，采用最小熵解卷積（MOMEDA）進行故障特征增強，實現了復合故障特征提取。沈健等[74]針對峭度指標對于單個隨機沖擊，即低密度沖擊十分敏感，將快速譜峭度圖用于高密度沖擊故障頻帶時容易失效的問題，提出將軸承滾動體故障視作低密度沖擊故障，外圈則為高密度沖擊故障，分別利用快速譜峭度圖和變帶寬包絡譜峭度圖，提取出滾動體和外圈故障共振頻帶。

圖5 基于相關峭度的共振解調方法[71]Fig.5 Resonance demodulation method based on correlation kurtosis[71]

為克服隨機脈沖對SK 共振解調方法的影響，Chen 等[75]結合改進的冗余第二代小波包變換（RSGWPT）和平方包絡譜稀疏準則，提出了一種自適應共振頻帶解調方法。RSGWPT 的改進方法可以很好地將復合故障信號分解成獨立的子帶，實現故障相關特征的精細分離，然后結合峰值搜索算法，利用所建立的包絡譜稀疏圖識別出復合故障激發的所有最優共振頻帶，最后通過帶通濾波和包絡解調實現對復合故障的準確識別。Zhang 等[76]提出了諧波譜峭度（harmonic spectral kurtosis，HSK）指標，該指標具有抗噪聲能力強和抗單脈沖干擾能力強的優點。HSK 可以提取包絡譜中的諧波信息，量化信號中的周期脈沖。根據HSK 指標，文獻[76]提出了Harmogram 頻譜分割方法。該方法可以提取預先設定的特征頻率范圍及其諧波組成新的樣本，去除噪聲而保留故障信息，從而達到故障特征增強的效果。該方法首先利用頻譜的傅里葉變換函數反提取趨勢分量，用于將頻譜劃分為幾個頻帶，通過尺度函數和經驗小波，對每個頻帶的中心頻率和頻帶寬度進行處理，得到一組帶通濾波器和一個低通濾波器，使用每個濾波器提取一個分量，然后增加攔截長度，重復上述步驟，形成多層次塔形邊界分布圖，最后計算各經驗模態包絡譜的諧波譜峭度，得到Harmogram 來識別信號中的周期脈沖信息。圖6 示出使用Harmogram 方法進行軸承內外圈復合故障診斷的過程。圖6（a）、（d）分別為基于外圈和內圈故障特征頻率計算的Harmogram；圖6（b）、（e）分別為基于外圈和內圈故障特征頻率得到的HSK 最大分量的波形和頻譜，圖6（c）、（f）分別為外圈故障和內圈故障濾波信號的包絡譜?？梢钥闯?，故障特征基頻及其倍頻都十分明顯。該方法在提取周期性脈沖信息的效果優于其他譜峭度分析方法。

圖6 Harmogram 方法對軸承內外圈復合故障的診斷過程圖[76]Fig.6 Harmogram for the diagnosis process of compound fault of inner and outer rings of bearings[76]

當軸承發生復合故障時，不同故障所激起的共振頻帶可能互不干擾或有重疊，加大了從共振頻帶中提取單故障的難度，因此，如何正確選取帶通濾波參數（頻帶中心和帶寬）是共振解調分析的關鍵。SK 對大的隨機脈沖非常敏感，但這些脈沖不一定是軸承故障引起的脈沖，且存在噪聲干擾，相對較弱的故障分量可能會被能量更強的故障分量或噪聲分量淹沒，導致通過SK 確定共振帶時失效，從而出現誤診或漏診。目前基于SK 的共振解調方法的研究主要集中在頻帶分割方法（STFT/FIR）和計算指標（峭度）的改進[70]。未來的共振解調方法應朝著自適應分割共振頻帶的方向發展，并與其他信號處理方法結合使用，使其在強噪聲環境和變轉速等復雜工況下具有更好的魯棒性。

2.6 解卷積

基于峭度指標的一類重要的信號處理方法是共振解調，其主要思想是根據峭度指標在頻域確定共振頻帶，為帶通濾波參數提供參考。另一類方法是解卷積。在某種意義上，振動信號可被假設為故障引發的周期性沖擊信號與機械部件共振響應卷積的結果，因此，解卷積經常被用來還原故障周期性沖擊信號[77]。

2.6.1 最小熵解卷積

最小熵解卷積（minimum entropy deconvolution，MED)通過構造長度和系數恰當的 FIR 逆濾波器，并以峭度值最大為濾波器系數更新準則，使得經過逆濾波器濾波后的輸出信號能夠逼近原始脈沖信號，可用公式(6)表達。

式中：y(n)為傳感器收集到的振動信號；x(n)為軸承故障脈沖信號；h(n)為系統頻率響應函數；*表示卷積；e(n)為背景噪聲。

He 等[78]首次將MED 用于軸承復合故障診斷，將MED 與SK 結合，解決了MED 單獨作用時多故障中的一些共振頻帶被抑制的問題，首先利用峭度譜圖尋找出原始振動信號中的敏感共振頻帶，接著通過帶通濾波抽取單個故障信號，最后通過MED 和包絡分析識別出所有單個軸承故障。陳海周等[79]針對強背景噪聲影響下的軸承復合故障診斷問題，提出了將MED 與Teager 能量算子結合的方法。MED 用于前處理，增強信號故障脈沖特征，提高信噪比；Teager 算子增強沖擊特征：因此，先MED 濾波，再經過Teager 能量算子處理，信號的瞬時變化和沖擊成分更加突出，最后通過Teager能量譜即能夠實現復合故障特征提取。

MED 方法的局限性在于解卷積是針對單個脈沖或者一組脈沖進行的。文獻[78]證明了MED無法檢測到卷積過程中被抑制的共振頻帶中的故障沖擊成分，這意味著MED 有時無法單獨處理并分離軸承復合故障特征信號，因此，MED 經常被用作軸承復合故障診斷的前處理或后處理方法。

2.6.2 最大相關峭度解卷積

最大相關峭度解卷積（maximum correlation kurtosis deconvolution,MCKD）由MED 發展而來，是對周期性脈沖進行增強的有效手段。MCKD 通過引入周期先驗指標——相關峭度，大幅提升算法對感興趣周期性脈沖信號的敏感程度。通過迭代優化濾波器系數，使得濾波后的信號相關峭度值達到最大，MCKD 即可實現相應周期性脈沖信號的增強與提取[80]。

鐘先友等[81]將MCKD 作為重分配小波尺度譜的前處理方法，通過設定不同的解卷積周期，對原始信號進行降噪和單個故障特征分離，實現了軸承內外圈故障特征的分離和提取。王志堅等[82]提出了基于MCKD 與循環自相關函數解調的復合故障特征提取算法，成功提取了軸承復合故障特征。

針對MCKD 需要人工選取解調參數的不足，朱丹宸等[83]提出了一種改進的MCKD 方法，對采集的原始振動信號，根據不同故障設定不同的初始周期T，采用粒子群算法選取最優濾波器長度L和移位數M，最后將濾波后所得信號的包絡譜與Teager 能量譜進行互相關計算，由互相關譜實現滾動軸承故障特征的提取與識別。圖7（a）、（b）分別為得到的軸承內圈最優解卷積信號包絡譜和Teager 能量譜；圖7（c）為Teager 能量算子和包絡的互相關譜；圖7（d）、（e）和（f）分別為軸承外圈故障的診斷過程?？梢?，使用該方法可使軸承故障頻率特征明顯增強。朱江艷等[84]將FastICA 和參數優化MCKD 相結合，首先基于FastICA 實現復合故障雙通道混合信號的盲源分離，然后使用相關峭度和平方包絡熵構成的適應度函數進行濾波器長度L、移位數M和解卷積周期T的選取，最后通過希爾伯特包絡解調完成復合故障的特征分離和提取。

圖7 基于互相關譜的滾動軸承復合故障診斷結果圖[83]Fig.7 The result of rolling bearing compound fault diagnosis based on cross-correlation spectrum[83]

MCKD 方法的核心是參數T、L、M的選取。參數T的選取需要一定的先驗知識，在考慮參數之間關聯的前提下，快速、自適應地選取最優參數，是提升MCKD 診斷效果的關鍵。故障特征周期為非整數時，需要對采集的振動信號進行重采樣，以求得整數形式的解卷積周期T，這種嚴格的要求和復雜的過程常使診斷效果變差。此外，MCKD 屬于迭代算法，其迭代次數會影響最終結果。綜上，MCKD 是一種適合提取周期性沖擊的信號處理方法，參數的最優化選取是算法性能優劣的關鍵。

2.6.3 多點最優調整的最小熵解卷積

針對MCKD 需要預先確定故障沖擊信號的周期，計算代價高的缺點，多點最優調整的最小熵解卷積（multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted,MOMEDA)算法被提出。MOMEDA通過尋找一個最優濾波器，抵消傳輸路徑的影響，提取脈沖信號的特征。它利用時間目標矢量來定義解卷積，從而確定脈沖的位置。該算法無需迭代即可獲得最優濾波器，且不需要預先確定故障周期，更具一般性[85]。

齊詠生等[86]將自適應信號稀疏共振分解（ARSSD）作為MOMEDA 算法的前置處理方法，實現了對軸承內圈、外圈和滾動體復合故障診斷。該方法使用布谷鳥算法優化ARSSD 獲得包含軸承故障脈沖的低共振分量，通過計算其多點峭度譜確定MOMEDA 最佳濾波器長度和故障周期，然后通過不同輸入故障周期的MOMEDA 將復合故障分離并提取出來，最后通過包絡譜分析完成故障特征提取和識別。Fan 等[87]采用ARSSD 和多點稀疏-多點最優最小熵解卷積（MS-MOMEDA），提取出不同干擾源下的軸承復合故障特征。該方法首先采用ARSSD 處理原始振動信號，得到低共振分量，然后根據多點峭度譜確定可能的沖擊信號個數及其故障特征周期，從而實現了基于MOMEDA完成不同類型故障信號的針對性提取。圖8 為基于MS-MOMEDA 和ARSSD 的方法對滾動軸承內外圈和滾動體復合故障的診斷示意圖。多點峭度譜圖確定的軸承故障特征周期分別為65.3、105.68和162.8，然后設定周期范圍分別為[60,70]、[100,110]和[157,167]進行MOMEDA，最后通過包絡解調得到內圈、外圈和滾動體故障特征頻率及其倍頻。

圖8 軸承復合故障診斷示意圖[87]Fig.8 Compound fault diagnosis diagram of rolling bearing[87]

MOMEDA 方法中解卷積周期的選取依賴先驗知識，如何自適應完成解卷積周期的選取是未來算法改進的重要研究方向。與MED 相比，MOMEDA 克服了對單個隨機脈沖敏感的缺陷。與MCKD相比，MOMEDA 計算效率更高且輸入解卷積周期可以為非整數，并且不需要增加誤差的重采樣過程。但它仍然存在不足：1）仍然對周期先驗的準確性有較高要求，這極大地決定了它性能的好壞；2）在強噪聲干擾下，搜索的周期性脈沖可能是虛假分量；3）降噪的精度受搜索間隔和濾波器長度大小的影響[85]。因此，為盡可能地降低降噪間隔，需要對故障周期進行評估和優選，從而提高識別精度。

2.7 其他傳統復合故障診斷技術

除了上述方法，還有很多優秀的軸承復合故障檢測算法被陸續提出。

階比分析方法是目前常見被應用于變速條件下旋轉機械的故障診斷方法。它的主要思想是基于非平穩原始時域信號進行等角度的重采樣構造角域偽平穩信號，以此消除變轉速帶來的影響[88]。沈仁發等[89]利用計算階次追蹤（COT）進行瞬時信號重采樣，然后結合小波包和粗糙集，得到了滾動軸承的故障診斷決策規則，并通過軸承復合故障試驗進行了驗證。王曉龍等[90]將COT、MCKD 和自互補頂帽（STH）算法結合，實現了變速工況下軸承復合故障診斷。該方法首先使用COT 獲得偽平穩的角域信號，接著通過果蠅優化算法對MCKD和STH 進行參數優化，然后經MCKD 濾波分離單一故障特征分量，最后結合STH 解調和包絡分析來判斷軸承健康狀態。

稀疏表示是一種在強噪聲背景下提取故障信息的有效方式。稀疏表示的原理是通過線性組合給定字典中的原子來表示原始信號。所用的原子越少，信號表達方式越精練，就越容易獲得信號中隱藏的本質信息。針對滾動軸承多故障特征相互干擾、相互耦合的問題，鄭勝等[91]通過級聯過完備字典的稀疏表示實現了軸承內外圈復合故障。該方法首先通過分析信號頻譜找到共振頻帶，然后對共振頻帶的信號分量構建級聯過完備字典，計算出稀疏系數并分別進行單個故障信號重構，最后通過希爾伯特包絡譜實現故障診斷。Deng 等[92]針對正交匹配追蹤（OMP）在稀疏表示中求解困難的問題，利用人工蜂群（ABC）算法全局尋優性能強和收斂速度快的特點，獲得近似最佳原子，再結合人工魚群（AFS）優化的MCKD，更有效地診斷出滾動軸承的復合故障。

奇異值分解（singular value decomposition,SVD）作為降維和去噪的有效工具，能夠反映奇異分量的能量特征。目前，SVD 已被廣泛應用于信號處理和故障診斷領域。多分辨SVD 是SVD 的一種衍生算法。該方法引入矩陣二分遞推構造原理，在保留SVD 抑制噪聲優點的同時，還具備對微弱特征提取的能力。孟智慧等[93]借鑒了小波變換的思想，提出了多分辨率SVD 的方法，并將其用于軸承復合故障診斷。該方法首先使用多分辨率SVD 分解和重構原始信號，然后結合FastICA 算法，獲得軸承單一故障信號，最后通過包絡譜實現故障診斷。Zhou 等[94]結合多分辨率和有效奇異值分解理論，先利用多分辨SVD 的方法，得到逼近信號和細節信號，提高信號的維數，再采用有效SVD 方法對每個分量信號進行降噪和特征提取，最后結合ICA，實現了軸承復合故障診斷。

3 復合故障的智能診斷技術

基于數據驅動和人工智能的滾動軸承復合故障診斷方法具有人工參與度小、魯棒性強和自降噪的特點，得到廣泛應用。一般來說，傳感器收集到的振動數據具有高維度、數量龐大和數據質量低的特點[95]，作為智能診斷算法的輸入特征時，需要對數據進行分割、插值、降維等預處理，因此，智能診斷方法不能完全避免人工參與。目前使用較多的智能診斷算法包括基于人工神經網絡（ANN）、極限學習機（ELM）和支持向量機（SVM）等傳統機器學習算法，以及在此基礎上發展出的深度學習算法和遷移學習算法等。機器學習主要用作模式識別，深度學習和遷移學習避免了繁瑣的人工特征提取的過程，屬于端到端的智能診斷算法。

3.1 機器學習

機器學習（machine learning,ML）是基于統計學理論發展而來的?；跈C器學習的軸承復合故障診斷過程通常包括數據收集、特征選擇、數據標簽設置、信息分類或回歸預測模型訓練等步驟。首先采集原始振動數據進行白化、去均值等預處理，按照某些方式進行樣本分割和樣本特征的提取與選擇，并將其組合成特征向量的形式，然后將標簽制作好后進行訓練樣本集和測試樣本集的劃分，將訓練集輸入模型訓練，最后使用測試集進行模型驗證，評估其用于實際工程的有效性。

Lei 等[18]提出了基于EEMD 和小波神經網絡（WNN）的滾動軸承復合故障診斷方法。該方法首先利用峭度指標選出EEMD 分解的敏感IMF，然后從選定的敏感IMF 的頻譜和希爾伯特包絡譜中提取10 個時域和頻域特征，組裝標簽構成特征向量，最后將特征向量輸入WNN 訓練得到故障診斷模型，實現軸承的復合故障診斷。趙洪杰等[96]將非線性流形學習用于滾動軸承復合故障的識別。該方法選擇經非線性流形學習進行維數約簡過的時域信號協方差矩陣特征值作為原始特征集，然后通過K-means 算法實現軸承故障識別。余震[97]提出了一種基于近鄰元分析法（NCA）的軸承復合故障診斷方法。模型分類器為NCA，輸入為軸承故障振動信號中提取的多個時域特征組成的特征向量，通過訓練集進行模型參數學習，最后將模型用于測試集，結果表明多維輸入特征和NCA 的組合能夠實現軸承復合故障診斷的任務。王普等[21]將LMD 作為原始信號的前處理，利用相關系數準則進行敏感PF 分量選取，然后計算其多尺度熵和能量，構建多尺度熵-能量(MSEE)特征向量，最后基于最小二乘SVM 實現了軸承復合故障診斷。

由于傳統的ML 屬于淺層學習，只能通過已有的訓練樣本優化診斷模型，因此，其診斷結果往往不理想，模型泛化能力較差。由于其輸入特征向量集的特征有限，表征能力不足，十分依賴專家知識，因此，其魯棒性較差。

3.2 深度學習

目前深度學習（deep learning,DL）是基于數據驅動的軸承故障診斷方法的熱點研究方向[98]。DL 不需要精心設計的特征來對數據進行分類，降低了故障診斷中特征提取的難度和成本，并且比傳統的淺層學習模型層數更多，其在特征提取和故障分類方面的能力也更為強大。

施杰等[99]提出了基于改進的希爾伯特-黃變換（HHT）與卷積神經網絡（CNN）的軸承復合故障診斷方法。該方法采用多種群差分進化改進的EEMD 分解原始振動信號，基于距離測度最小原則篩選敏感IMF，通過改進的HHT 將敏感IMF 轉化為時頻圖，并將其作為CNN 的輸入，訓練軸承復合故障診斷模型。該方法優于傳統的BP 神經網絡、STFT+CNN 和DWT+CNN 方法。姚德臣等[100]將CNN 用于城軌列車的軸承復合故障診斷，并通過試驗驗證了這一方法的可行性。該方法的模型輸入為原始振動信號通過標準化及升維操作轉化而成的二維灰度圖。劉磊等[101]提出了一種可以實現自動特征提取的軸承故障診斷方法。該方法以原始振動數據時域序列為輸入，利用Inception V3 模塊和雙向長短時記憶網絡實現故障特征提取和故障診斷。圖9（a）為診斷模型結構示意圖；圖9（b）為故障識別結果的多分類混淆矩陣，其中紅框為復合故障；圖9（c）為分類效果可視化圖。

圖9 基于Inception V3-BiLSTM 模型的滾動軸承故障診斷模型及效果圖[101]Fig.9 Rolling bearing fault diagnosis model based on Inception V3-BiLSTM model and its effect diagram[101]

DL 算法的診斷效果取決于輸入數據樣本的質量和數量。為了實現準確的故障診斷，一般都需要大量數據樣本。然而，在實際應用中，受數據樣本的限制，訓練深層模型來實現機器狀態的精確故障診斷相對困難[102]。并且，在工程實際中的源域數據和目標域數據常屬于不同分布，在這種情況下，基于傳統DL 的診斷算法的性能會嚴重退化。

3.3 遷移學習

雖然基于深度學習的智能診斷技術在有監督的訓練數據下取得了良好的分類性能，但是，由于工作條件的變化和環境噪聲的干擾，訓練數據和測試數據經常屬于不同的分布，特征空間也不相同[103]。遷移學習(transfer learning,TL)能夠將源域知識遷移至目標域，為跨域、小樣本條件下應用深度學習進行軸承復合故障診斷提供了一種途徑。

Liang 等[104]將生成對抗網絡（GANs）與CNN結合，成功進行了軸承復合故障診斷。如圖10（a）所示，首先使用小波變換提取原始信號的時頻圖像特征，將其分為訓練集和測試集，通過GANs 生成虛假訓練集，然后將真實和虛假訓練集全部輸入CNN 中進行模型訓練，最后通過測試集驗證復合故障檢測的結果。圖10（b）為提出的WT-GANCNN 方法與不采用虛假數據的WT-CNN 的診斷正確率對比圖?？梢?，此方法正確率高、效果穩定。陳仁祥等[105]將子空間嵌入特征分布對齊方法用于故障診斷領域，實現了不同工況滾動軸承的復合故障診斷。訓練樣本為某一工況下的故障信號頻譜，測試樣本為其他工況下的信號頻譜，將其輸入遷移學習網絡，利用KNN 對目標域數據的偽標簽進行預測，獲得最終分類器，實現了復合故障診斷。Chen 等[106]提出了一種基于任務特征學習網絡和領域對抗訓練技術的新興領域對抗遷移網絡（DATN）復合故障診斷框架。該方法利用2 個集成深度CNN 的非對稱編碼網絡分別學習源域和目標域的特征表示，將源域有標簽數據中學習到的網絡權重轉移到目標域指導訓練，最后，引入具有反向標簽損失的領域對抗訓練來最小化源域和目標域分布差異。

圖10 WT-GAN-CNN 方法診斷流程及結果圖[104]Fig.10 Diagnosis process and result diagram of WT-GAN-CNN method[104]

遷移學習的本意是為了節省人工標注樣本的時間成本，使模型根據已標注數據向未標注數據遷移。對于一些新的故障問題，在樣本量小的情況下利用已有的診斷知識，能夠在短時間內快速適應數據的變化，從而使故障診斷成為可能。然而，在實現遷移學習過程中，經常會產生負遷移學習現象，現有方法往往通過控制局部均值差異來抑制這種現象，效果有時不夠理想。

4 總結與展望

4.1 總結

由上述分析可知，滾動軸承復合故障的難點主要有3 方面。

1）原始振動信號的背景噪聲干擾。一般來說，采集到的原始振動信號由于傳遞路徑的影響，會包含許多如隨機沖擊和高斯噪聲之類的背景噪聲。因此，有必要對收集到的振動信號進行降噪處理，增強故障特征，為之后的故障特征分離和提取奠定基礎。

2）復合故障種類多，數據獲取困難。目前，學者們提出的方法都是針對某種或幾種故障形式提出的，對所研究故障類型診斷效果優秀的方法對于其他類型的故障可能并不適用?，F有的研究大多是基于仿真和臺架試驗數據來進行的，數據的可靠性得不到保障，將其運用于工程實際說服力不強。

3）復合故障之間相互耦合、相互干擾。復合故障并不是單故障簡單疊加的結果，當多個復合故障強度不平衡時，弱故障可能被強故障所掩蓋，造成漏診。當2 個故障的故障特征頻率比較接近時，如何在保留故障特征的同時分離出單個故障也是一個值得思考的問題。

目前，基于振動信號的滾動軸承復合故障診斷技術的思路，都是先進行復合故障特征的分離，然后進行單個故障特征的提取。其好處是可以借鑒軸承單個故障診斷領域的經驗，診斷的實際效果比較可觀。針對本文所述的7 種主要復合故障診斷技術，進行總結如下。

1）經驗模態分解及其衍生方法。該類方法是常用的時頻分析方法。它不僅擅于處理非平穩信號，而且能夠根據信號特性進行自適應分解。但是，當故障成分頻率接近、故障特征相互干擾時，采用此類方法進行信號分解容易產生模態混疊效應以及虛假分量。

2）小波變換。該方法可以提取振動信號不同頻帶上的能量特征，具有較好的自適應性和靈活性，但是其小波基函數的自適應選取和強噪聲下的魯棒性仍有提升空間。此外，WT 還存在頻譜混疊問題。

3）經驗小波變換。該方法能夠自適應地選取一組小波濾波器來提取調幅調頻信號，有效克服了EMD 存在的模態混疊的缺陷，適用于非線性非平穩信號的處理。然而，EWT 的關鍵在于頻譜的劃分，局部極大值個數及位置的選擇都會影響最終的信號處理效果。如何根據不同信號的特點進行自適應的頻譜分割，是EWT 方法改進的主要思路。

4）盲源分離。該方法能依據采樣信號估計源信號，在混疊信號分離方面具有獨特的優勢?；贗CA 的盲源分離算法能夠從混合信號中分離出具有統計獨立性的分量，在滾動軸承復合故障中應用較多。雖然盲源分離已經在故障診斷領域內得到了蓬勃發展，但是在理論和算法方面依然存在完善空間。

5）共振解調。該方法通過確定不同的故障激發的共振頻帶實現故障特征的分離和提取，其改進方法較多。但是基于譜峭度的共振解調方法對隨機脈沖十分敏感，在強噪聲干擾下的診斷效果并不理想。

6）解卷積。該方法能提取感興趣的周期性脈沖，與軸承故障特征十分契合，并且能在信噪比較低的情況下提取出周期沖擊成分。解卷積方法主要應用有MCKD 和MOMEDA。MCKD 的特征提取效果取決于相關參數的選取。MOMEDA 主要缺點在于需要故障脈沖信號周期的先驗知識。

7）智能診斷技術。該方法可以在極少的人工參與下實現復合故障特征的自適應提取，完成端到端的軸承復合故障診斷。它的缺點在于診斷效果一般取決于數據集的質量高低。大量高質量的標記數據可以提高其診斷準確率。

4.2 展望

由于軸承復合故障數據存在種類多、數據量大的特點，基于數據驅動的診斷技術將是未來的發展趨勢。5G 時代的到來會推進實時故障診斷的發展，未來的復合故障診斷技術的診斷效率將會是衡量其性能優劣的一個重要指標?；谏疃葘W習和遷移學習的故障診斷算法由于具有深度框架和高維特征提取能力，將會得到長足的發展。數字孿生理論將物理實體和多物理場虛擬實體完美統一，成為軸承復合故障精準診斷的最新研究方向和未來主戰場。綜上所述，硬件設備算力的提升和各類學科的發展應用，會推動各類診斷算法不斷優化，使得軸承復合故障診斷領域的研究不斷深入。