光伏系統中虛擬慣性與阻尼增益協調控制策略

何潤泉，陳槾露，陳俊安，張峻誠，趙軍，潘凱巖，3

（1.廣東電網有限責任公司茂名供電局，廣東茂名 525000；2.東方電子股份有限公司，山東煙臺 264000；3.哈爾濱工程大學 智能科學與工程學院，黑龍江哈爾濱 150000）

0 引言

電力電子器件廣泛應用于可再生能源系統中，使電力系統的動態響應特性發生了顯著變化，由此引發了電力系統的穩定性問題[1，2]。新能源發電系統具有更高的靈敏性和更快的響應速度，大電網無法單純依靠傳統火力發電機組的轉子加速或減速來吸收或者供給電網多余能量以平衡系統慣性，從而將電網的頻率控制在穩定范圍內。因此，以光伏等新能源為主導的發電機組也需要納入到一次調頻任務中，快速地調節頻率，以緩解火力發電機組頻繁的調峰、調谷壓力，維持整體電力系統的穩定性[3]。

為了解決光伏發電的間歇性問題，可以通過使用儲能系統、需求側響應、虛擬慣性等技術[4，5]來調節可再生能源發電廠和風力/光伏發電場向電網輸送的能量頻率。文獻[6]提出了一種有功備用式光伏虛擬同步發電機控制策略，可以在不增加額外儲能的情況下使光伏具有調頻的功能。文獻[7]利用儲能優勢彌補光伏動態特性的不足，實現了獨立微網的頻率穩定。文獻[8]為了模擬虛擬慣性，修改了PV系統中的直流鏈路電壓控制，通過f-Upv和f-Udc補償環節影響頻率的暫態過程，達到穩定頻率的效果。文獻[9]提出了雙級式光伏發電有功功率-頻率下垂控制和虛擬慣量控制，通過修改Boost變換器或網側逆變器原有的控制結構，實現光伏發電主動參與電網頻率調節。文獻[10]提出了一種代替傳統光伏逆變器的同步功率控制器，其在任何情況下都不需要改變控制結構[11]。然而，上述這些解決方案沒有考慮到系統的阻尼作用，以及未充分發揮光伏系統的功率調節能力，而且額外的儲能設備增加了電網投資。

為充分發揮光伏本身的功率調節能力并且考慮到系統中阻尼的影響，本文提出了一種針對光伏系統中虛擬慣性控制和頻率阻尼控制的協調策略，將傳統同步發電機中慣性常數和阻尼增益的調節特性有機結合，旨在光伏系統具備一定功率儲備情況下實現最佳頻率調節。最后，通過仿真驗證了所提出的控制策略的優勢和有效性。

1 光伏系統及其相關控制

典型的兩級三相光伏控制系統如圖1所示。圖中：Cpv，Cdc為直流濾波電容；ipv，upv分別為光伏陣列側直流電流、直流電壓；Lf為濾波電感；PCC為并網點；iPCC，uPCC分別為并網點電流、電壓。光伏陣列板輸出直流電先經過Boost升壓變換器升壓后再通過網側逆變器將交流電輸送至大電網中，由鎖相環（PLL）實現同步控制功能。通常情況下，光伏系統的輸出功率由升壓變換器調節，一般采用最大功率跟蹤（MPPT）算法。注入電網的有功和無功功率由網側逆變器調節，一般采用雙環電流控制策略。在MPPT基礎上增加有功儲備可以實現各種靈活的有功功率控制方案，例如功率儲備控制、功率限制控制等。此外，還可以實現頻率控制，包括虛擬慣性控制（VIC）和頻率阻尼控制（FDC）。

圖1 光伏系統結構框圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic system

2 光伏系統有功備用運行機制及功率儲備的選擇

傳統光伏系統通過MPPT算法進行控制以最大化能量產出，在此過程中光伏系統始終在最大功率點（MPP）運行。為了實現光伏系統自適應地調節輸出功率，光伏系統保留一定數量的儲備功率是必要的，其算法和模式會相應地改變，因此需要對具有功率儲備的MPPT控制進行分析。

光伏面板在25℃水平下的功率-電壓（P-V）曲線如圖2所示。從圖中可以看出，隨著電壓的增加，功率先增加后減小，在P-V曲線上產生一個拐點（MPP）。通常情況下，通過實時功率儲備控制策略測量最大光伏功率（P），為了實現功率儲備（Pres），光伏系統應在功率儲備點（PRP）而不是MPP處運行。非單調的P-V關系將會存在兩個功率儲備點，即左功率儲備點（L-PRP）和右功率儲備點（R-PRP），分別對應于MPP的左側和右側的功率儲備點。由于MPP右側的斜率大于左側斜率，在R-PRP處響應更快，同時在MPP左側提升有功功率備用容量需要降低直流母線電壓，斜率較緩意味著直流電壓需要更大的壓降，會導致光伏存在脫網風險。因此，通常采用R-PRP進行光伏系統的功率儲備操作[12]。

圖2 功率-電壓曲線Fig.2 P-V curve

在考慮功率儲備時，由于R-PRP調節速度較快，當輻照度突然下降時，光伏電壓可能會躍升超出開路電壓，同時考慮到光照強度較低時功率儲備較低，一次調頻效果不佳，所以本文采取分段儲備方式，其數學模型如下：

式中：Pmpp為最大功率；σ為功率儲備系數；Ppv為光伏實時運行功率；Pmin為最小功率，應根據當地光照水平設定，一般取額定容量的10%；S為光照強度。

3 電網頻率質量與調節

頻率是考察設備與電網是否同步的一個關鍵參數。在電網規范中，頻率質量要求是最基本的，不同容量和電網管理標準下制定的頻率質量要求可能會有所不同，我國規定電網頻率為50±（0.2～0.5）Hz。

如圖3所示，以頻率降低時的頻率動態情況為例，當發生負荷突然增長或事故（例如發電機停機）時，頻率下降導致相對較大的頻率變化率（RoCoF）（通常在給定的時間窗口內測量）。在檢測到事故后，啟用一次調頻控制，頻率將在達到最低點后逐漸增加；頻率將在新的穩態周圍震蕩，表明頻率已恢復，此時穩態頻率遠離其名義值；激活二次調頻控制，系統控制中心將重新分配每個發電機組的輸出功率參考值，頻率開始在正常操作范圍內逐漸增加；最后，頻率恢復正常。

圖3 頻率降低時的頻率動態情況Fig.3 Frequency dynamics during an under-frequency issue

圖3中，頻率穩定指標包括頻率最低值fN（頻率下降時）、穩態恢復頻率fR（或者穩態頻率偏差f0-fR）、RoCoF和恢復一次調頻響應時長tres。由于主頻率控制只能由發電機組獨立實現，而次級頻率控制由整個系統的控制中心執行，與主頻率控制相關的頻率穩定指標是區域發電機組最需要考慮的。因此，在設計光伏系統的電網頻率支持控制時，應關注fN，RoCoF和fR。

傳統電網頻率穩定由同步發電機的轉子調節實現，其中機械慣性和阻尼決定了頻率特性。為了正確設計光伏系統的虛擬慣性控制（VIC）和頻率阻尼控制（FDC），首先需要研究擺動方程的機制。擺動方程可以表示為

式中：H為慣性常數；ω為角頻率；Pm為機械功率；Pe為電磁功率，Pe=Kδ，其中，δ為功角，K為同步力矩系數；D為阻尼增益；ωs為系統額定角頻率。

擺動方程可以用傳遞函數框圖表示，如圖4所示。由圖4可以看到，慣性常數H和阻尼增益D決定了有功功率和頻率的動態特性。具體而言，H主要決定頻率的導數（RoCoF），D更多地影響頻率偏差（f0-fR）。在大規模電力系統中，RoCoF高度依賴系統的總慣性，而f0-fR更多地依賴系統的總阻尼。為了進一步說明H和D對頻率動態的影響，進行以下分析。

圖4 同步發電機轉子運動方程框圖Fig.4 Diagram of equations of motion of synchronous generator rotor

①慣性常數

H從0～2 s增加到10 s時，負載突變25%情況下頻率和RoCoF的響應如圖5所示，其中D固定為5 p.u.。

圖5 不同慣性常數下頻率和頻率變化率的動態情況Fig.5 Dynamic behavior of frequency and frequency rate of change under different inertia constants

從圖5可以看出，在達到恢復頻率之前，頻率會出現一段時間的振蕩。當H增加時，頻率谷值顯著增加，達到谷值的時間也相應增加。在達到谷值后，頻率上升恢復到額定值，直至達到上升拐點（RoCoF為零）。值得注意的是，H不會影響恢復頻率，因為慣性在瞬態能量中起到緩沖作用，該能量在達到新的穩態后將減小為零。從圖5中還可以看到，隨著慣性的增加，RoCoF得到有效降低，避免了由于較大的RoCoF引起的多種緊急情況，例如發電機組的脫網，從而提高了頻率質量，進一步改善了系統穩定性。

②阻尼增益

在H為6 s的情況下，D從2 p.u.增加到10 p.u.，本文進行了類似的研究，結果如圖6所示。從圖6可以看出，隨著D的增加，頻率谷值增加，而達到谷值的時間相應減小。值得注意的是，較大的D可以有效抑制后續振蕩（較小的過沖），頻率將更快地恢復到之前狀態，恢復頻率更接近額定值，可以減輕系統中其他發電機組的調節負擔。從圖6還可以看出，在頻率谷值之前，D幾乎不會影響RoCoF，而在振蕩過程中，RoCoF通常是最大的。盡管在頻率谷值之后增加D可以減小RoCoF，但對于改善頻率質量而言，其影響相對較小。

圖6 不同阻尼增益下頻率和頻率變化率的動態情況Fig.6 Dynamic behavior of frequency and frequency rate of change under different damping gains

從以上分析可以得出結論，較大的H可以增加谷值并減小RoCoF，而D對于增加頻率谷值（較大的谷值）和f0-fR貢獻更大。

4 光伏系統中虛擬慣性和頻率阻尼協調控制

受到同步發電機轉子擺動方程特性的啟發[式（1）]，光伏系統的頻率控制可以通過VIC和FDC兩個方面實現，旨在增強電網的慣性和阻尼。對于同步發電機而言，其慣性和阻尼特性由轉子的機械屬性確定，這是不可改變的。然而，與同步發電機不同，光伏系統可以借助電力電子技術更靈活地調節輸出功率，為電網提供適應性的慣性和阻尼，從而有效提高電網的頻率質量。為此，本文提出了一種新的光伏系統頻率控制策略，在一定功率儲備下以最佳方式協調VIC和FDC，實現頻率最佳控制。

4.1 VIC和FDC

如前文所述，為了實現VIC，光伏系統的輸出功率應與RoCoF成比例調節，即：

式中：Hpv為光伏系統的虛擬慣性。

FDC可以通過光伏輸出功率與f0-fR成比例調節實現。

角頻率ω與頻率f之間的關系為ω=2πf。當f，ω取標幺值時，ω=f。

所以式（3）和式（5）可以寫為關于f的表達式，即：

4.2 具有一定功率儲備情況下的協調控制

頻率低點、頻率變化率和穩定頻率偏差是頻率質量的關鍵指標。RoCoF通常在頻率事件的早期階段達到最大值。對于光伏系統的頻率控制，低頻事件的目標是降低RoCoF，特別是在振蕩的早期階段，增加頻率可能達到的低點值，并保持恢復頻率接近額定值。通過增加H，可以有效降低振蕩早期階段的RoCoF，并增加低點。盡管較大的D也可以增加低點，但對于擾動的早期階段RoCoF幾乎沒有影響。至于恢復頻率（t時刻的頻率與額定頻率偏差，即穩定頻率偏差），它不受H的影響，可以通過較大的D保持在較高水平。因此，為了改善頻率質量，在頻率事件的早期階段應采用較大的H，而在低點后則希望采用較大的D。然而，在光伏系統中，虛擬H和D受可用調節功率的限制，為了最大化光伏系統的頻率支持能力，應根據上述討論適當協調功率儲備。具體而言，當檢測到異常頻率時，激活頻率調節。此時，功率儲備用于產生虛擬慣性，其中H被設置為H；一旦檢測到頻率低點，功率儲備用于提供頻率振蕩的阻尼，D應為D，而H為零。為了進一步說明光伏系統如何相互協調實現頻率波動后自適應控制，本文將頻率以及RoCoF作為判斷特征量，通過兩個S-R觸發器檢測、觸發以及生成邏輯信號。

圖7為頻率自適應控制在各個頻率場景下的邏輯控制情況。

圖7 頻率發生波動后控制邏輯Fig.7 Control logic after frequency fluctuations

①如圖7（a）所示：當頻率處于穩態頻率[通常在（50±0.2）Hz]之內，頻率波動檢測S-R觸發器Q輸出為0，同時頻率導數接近于0，監測裝置輸出布爾變量為1；控制切換中S-R觸發器Q輸出為0，反信號!Q輸出為1，此時系統在阻尼控制下運行。

②如圖7（b）所示：當頻率發生波動后（該時段指最低點前），頻率波動檢測S-R觸發器Q輸出為1，頻率導數不為0，輸出布爾變量為0；由于①中頻率波動檢測S-R觸發器Q輸出的布爾變量為0，而頻率發生波動后頻率波動檢測S-R觸發器Q輸出的布爾變量為1，觸發上升沿，此時控制切換中S-R觸發器輸入S布爾變量為1，輸入R布爾變量由1變成0，沒有觸發上升沿，因此布爾變量為0，系統頻率由虛擬慣性控制。

③如圖7（c）所示：當頻率達到最低點時（該時間是瞬時的），頻率波動檢測S-R觸發器Q輸出仍然為1，但是沒有觸發上升沿，控制切換中S-R觸發器輸入S布爾變量為0；頻率導數此時為輸出布爾變量1（最低點導數為0）；控制切換中S-R觸發器輸入R布爾變量由0變成1，觸發上升沿，輸入R布爾變量為1，系統頻率由阻尼控制。

④如圖7（d）所示，當頻率開始恢復時（該時段指最低點后和達到恢復穩態頻率之前），頻率導數不為0，輸出布爾變量又變為0。但輸入至控制切換中S-R觸發器前的上升沿均沒有收到0-1的觸發信號，因此系統頻率仍然由阻尼控制。

⑤當頻率恢復至穩態頻率后，頻率和頻率變化率的輸出布爾變量又為1，等待下一次頻率波動事件的發生。

上述所形成的S-VIC和S-FDC布爾變量信號將在升壓轉換器的PWM控制中實現，如圖8所示。光伏輸出功率參考是通過最大可用功率、功率儲備和VIC或FDC引入的額外參考生成的。功率參考與瞬時輸出功率之間的差異將被發送到比例積分（PI）控制器，然后生成升壓轉換器的占空比。VIC和FDC環路的激活由各個頻率狀態下所生成的切換信號控制。

圖8 三相橋式逆變器主電路拓撲Fig.8 Main circuit topology of the three-phase inverter

5 仿真驗證

5.1 光伏系統在不同控制策略下負荷增加時的頻率響應

在t=1 s時，光伏系統施加了2 MW的負載變化。光伏系統在不同控制策略下（無控制、固定虛擬慣性常數控制、固定阻尼增益控制和協調控制）的頻率動態如圖9所示。當光伏系統未采用任何頻率控制時，頻率下降至49.27 Hz，振蕩后達到恢復頻率49.40 Hz。在這種情況下，測得負載變化后0.2 s時RoCoF為-1.27 Hz/s。通過固定阻尼增益控制，頻率的最低點和恢復頻率顯著提高，RoCoF略有降低；相反，通過固定慣性常數控制，RoCoF顯著降低。盡管頻率最低點提高了，但性能不及固定阻尼增益控制。此外，恢復頻率根本沒有增加，這意味著光伏系統在振蕩后不支持電網頻率。

圖9 光伏系統在不同控制策略下負荷增加時系統頻率響應曲線Fig.9 Frequency response curve of photovoltaic systems under different control strategies during load increase

當采用本文提出的控制策略時，在振蕩的早期階段，虛擬慣性常數控制發揮作用，頻率動態與固定慣性常數控制的情況相似。RoCoF降低，最低點提高。此外，由于光伏系統在最低點后切換到固定阻尼增益控制，恢復頻率顯著增加。更重要的是，恢復頻率甚至高于固定阻尼增益控制的情況。原因是本文提出的控制策略中D是由最大穩態頻率偏差計算得出的，而固定D是由最大瞬時頻率偏差計算得出的。

從圖9（b）中可以看出，在本文提出的控制策略下，最低點后的RoCoF比其他控制方法的大。這是由虛擬慣性常數控制切換到固定阻尼增益控制所引起的。然而，由于H和D的變化速率受到一定程度的限制，這個階段的RoCoF要比振蕩的早期階段小得多，符合電網規范要求。

從圖9（c）中可以看出，通過固定慣性常數控制，在振蕩的早期階段，光伏系統增加了輸出功率，但在振蕩后又恢復到初始點，這意味著光伏系統停止了對電網的頻率支持。通過固定阻尼增益控制，光伏系統可以在振蕩后繼續支持電網頻率。然而，由于對阻尼增益的限制，光伏系統無法利用所有的功率儲備維持振蕩后的電網頻率。當采用本文提出的控制策略時，光伏系統在振蕩的早期階段增加輸出功率以抑制頻率最低點。與固定慣性常數控制不同，提出的控制策略使光伏系統再次增加輸出功率，以實現更大的恢復頻率。與固定阻尼增益控制相比，提出的控制策略充分利用了光伏系統的功率儲備，在頻率振蕩后支持電網，使穩態頻率偏差更小。

5.2 光伏系統在不同控制策略下負荷減少時的頻率響應

在原系統參數下，光伏系統在t=1 s時負載減少2 MW的系統頻率響應曲線如圖10所示。

圖10 光伏系統在不同控制策略下負荷減少時系統頻率響應曲線Fig.10 Frequency response curve of photovoltaic systems under different control strategies during load reduction

如圖10（a）所示，與光伏系統在負荷增加時頻率調節特性相同，在頻率事件早期階段，采用固定虛擬慣性常數控制減緩系統頻率上升速度，在達到最高點后，控制策略切換至固定阻尼增益控制以實現最小穩定頻率偏差。固定慣性常數控制在最高點之前與協調頻率控制表現相同，而最高點之后無法實現最小的穩定頻率偏差。固定阻尼增益控制雖然也能盡快達到最低點，但該控制策略是由最大瞬時頻率偏差計算得出的，最終調節效果沒有協調控制明顯。在協調控制下，光伏輸出功率可以進一步被限制減小偏差，固定虛擬慣性常數控制在達到最高點后終止了頻率調節，而固定阻尼增益控制由于無法完全利用功率儲備而導致穩定頻率僅維持在一定水平。

從兩個案例的研究中可以得出結論，本文提出的控制策略有效地協調了虛擬慣性常數控制和固定阻尼增益控制，避免了二者單一控制的不足。因此，光伏系統的調節能力得到最大化，并且頻率質量得到了很大程度的改善。

本文使用不同控制策略的頻率質量指標總結如表1和表2所示?？梢钥闯?，本文提出的控制策略可以實現全面的最優頻率質量。具體而言，只有固定阻尼增益和協調控制可以獲得較大的最低點/較小的最高點，而只有固定慣性常數控制可以實現較小的RoCoF。更重要的是，通過本文提出的控制策略，穩態頻率偏差最小，表明光伏系統的功率儲備得到了充分利用。

表1 不同控制策略下頻率增加時各項指標Table 1 Various indicators when frequency increases under different control strategies

表2 不同控制策略下頻率減少時各項指標Table 2 Various indicators for frequency reduction under different control strategies

6 結束語

本文提出了一種光伏系統具備功率儲備的虛擬慣性與阻尼增益協調控制方法。該方法在電網頻率波動的情況下，首先啟用虛擬慣性控制減緩頻率變化率并提高頻率的最低點。一旦頻率達到最低點后，光伏系統將切換至阻尼增益控制，以增加恢復頻率。使電網中頻率質量的3個關鍵指標（頻率變化率、瞬時頻率偏差和穩態頻率偏差）得到最大程度上的優化，與現有的光伏系統單獨虛擬慣性或單獨阻尼增益控制相比，本文提出的控制策略能夠最大化地利用光伏系統的功率儲備，從而以一種經濟高效的方式改善電網頻率質量。