風電機組結構動力響應研究

饒吉來

（1.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039；2.煤礦災害防控全國重點實驗室，重慶 400037）

0 引言

葉片是風力機的重要組成部分，其在旋轉過程中所受的應力和位移變化直接影響整個風力發電機組的穩定運行。作為風力發電機的能量捕獲裝置，葉片的材料質量和良好的氣動性能對于確保風力發電機的長期穩定運行至關重要。因此需要對其進行動力響應研究，評價其可靠性以及評估其壽命。

李萬潤[1]對風力發電機進行風沙載荷作用下的動力響應分析，利用動量守恒定律和風沙密度建立風沙荷載力學計算模型，得出風力發電結構在風沙荷載作用下響應較大的結論。張立[2]為研究不同運行方式對湍流風及地震作用下海上超大型風力機結構動力學響應及穩定性的影響，進行了結構模態、動力學及屈曲分析，發現塔架模態振型以扭轉和彎曲振動為主，湍流風是對塔頂位移影響最顯著的因素，而地震對塔頂的側向位移影響遠遠超過了湍流風的影響。顧煜炯[3]提出了考慮機組損耗特性的雙饋風電機組運行指標基準值的方法，主要用于風電機組在運行時出現有功功率較低、運行狀態不佳等工況。宋子秋[4]研究冰載荷在其全生命周期內對海上風力機性能的影響，發現風力機輸出功率在MPPT策略下會隨著冰載荷的增大而減小，風力機機械載荷隨著冰載荷的增大而增大。魏東澤[5]概念性地設計了一種新型半潛式海上風力機基礎，確定了結構的型式和尺寸，計算分析了風力機基礎的水動力系數、幅頻運動以及動力響應特性。高靖[6]研究了一種適用于100 m水深的新型淺吃水SPAR型浮式風力機在不同情況下斷纜后的動力響應，發現該浮式風力機能適應在100 m水深海域的正常工作。朱瑩[7]研究了風力機在運行過程中因來流風速的空間不均勻性、時間上的非穩定性，以及風切變、強湍流等特性影響下發生的變化。

現有研究指出，葉片的應力集中部位和變形疲勞易斷點多出現在葉片根部圓弧段與翼型過渡位置。通過采用不同風剪切指數的入口條件進行數值模擬，顯示葉片主要承受軸向載荷的作用，且葉片載荷的最大值出現在葉片展向85%～90%截面段。李治國[8]提出了一種高效數值模型，用于快速計算風力機葉片在非定常載荷下的模態特征參數以及結構動態響應。鄭小波[9]基于攻角變化相似性，進行了葉片正弦俯仰振動的比擬試驗，發現在弦長雷諾數O（105）范圍內尾流存在3種渦型結構，即前緣離散渦、蜿蜒尾流和反卡門渦街。錢曉航[10]選取了NREL 5 MW和IEA 15 MW兩種風力發電機作為案例，在全工況下分別采用線性模態疊加法和非線性幾何精確梁方法計算61.5 m和117 m兩種葉片在穩態風和湍流風條件下的動態響應。朱鈺雍[11]對承受彎曲載荷的葉片進行了動態響應分析，發現載荷會使葉片整體剛度有所增加。倪晨鋒[12]對大型風力機柔性葉片的設計方法及其在隨機風載荷作用下的動態響應與載荷特性進行了研究。王旭東[13]根據風力機葉片受力特性，基于對葉片載荷特性的深入研究，構建了葉片動力學響應模型，同時提出了計算葉片振動速度和振動加速度的數值模擬方法。

雖然一些學者對于風力機的動力響應開展了大量研究，取得了一定成果，然而，將葉片的葉尖及葉根同時進行應力及位移分析的研究甚少，尤其缺少對葉片揮舞與擺振方向的流場變化研究以及葉片表面流場的剪應力分析，無法為風電場布置以及葉片優化提供相應參考。本文以5 MW風機葉片為研究對象，利用有限元法提取葉尖及葉根兩個質點進行葉片應力及位移分析，探討其動力學參數變化規律，為風力機穩定運行提供參考；對風力機葉片揮舞與擺振方向的流場變化進行分析，為風電場布置提供參考；研究了葉片表面流場剪應力，評估了葉片的進一步優化方向。

1 風力機三維結構模型

本文以5 MW風力機為例，對風力機進行參數化建模，三維結構見圖1，結構參數見表1。

表1 5 MW風力機的結構參數Table 1 Structural parameters of 5MW wind turbine

圖1 大型風力發電機組的三維結構模型Fig.1 A three-dimensional structural model for large-scale wind turbines

葉尖和葉根易受到載荷作用發生破壞，從而影響整個葉片的穩定運行，分析葉尖和葉根的動力響應情況，結合葉片整體的云圖變化，能夠為葉片的旋轉運行提供參考。

2 邊界條件

2.1 氣動載荷

氣動載荷主要是指風載荷，該載荷通過輪轂和主軸傳遞到塔架頂部，風載荷也直接作用在塔架表面上。風載荷作為風力機的動力來源，同時也造成了風力機結構破壞、疲勞損傷及失穩。因此，建立風載荷數學模型對于研究風力機動力響應具有重要意義。

施加風載荷，并對風力機在不同風速下的葉片轉速進行求解。葉尖速比的計算式為

式中：TSR為葉尖速比，本文取值為6；ω為葉片旋轉角速度，rad/s；R為葉片旋轉半徑，m；V為風速，m/s。

風力機葉片結構中的變形可以用一組無窮級數表示。

式中：uf1，uf2，uf3均為耦合結構的某點（x1，x2，x3）的變形分量；ak，bk，ck均為時間t系數；fk，gk，hk均為基函數，該基函數滿足耦合結構的邊界條件。

2.2 邊界條件

使用Solidworks軟件對葉片進行網格劃分時，必須綜合考慮葉片的內部結構和復合材料的特性。通過Simulation網格劃分工具自動生成了一個網格（圖2），其大小為786.031 mm。網格共有30 974個單元和55 085個節點。

圖2 網格劃分Fig.2 Meshing

為確保風力發電機葉片在風場中穩定運行，需要在3個方向上的6個自由度上施加約束。這些約束將被放置在塔架底部，進行剛性固定。

施加的風載荷為Davenport脈動風速譜（圖3），風速時刻變化，結合風剪切，計算時間為200 s，時間步長為10 s。

圖3 脈動風速譜Fig.3 Fluctuating wind velocity spectrum

3 結果分析與討論

由于自然流動的風具有多變性，因此風力機結構受到的風載荷影響非常復雜。風速在時間與空間上不斷變化，從而引起風力機結構的變形及失穩，影響風力機性能，因此設計風力機結構時，必須分析風力機動力響應。

風力機在運行過程中，塔架受到的主要載荷有塔架自重、機艙和風輪的重力，以及來自風輪的軸向載荷和風載荷。提取風速3.0，3.5，6.0，10.0 m/s和13.8 m/s，分析其中的位移偏移及應力變化情況，不同風速下風力機的應力及位移變化云圖如圖4所示。

圖4 應力及位移變化云圖Fig.4 Nephogram of stress and displacement changes

由圖4可知，當風速分別為3.0，3.5，6.0，10.0 m/s和13.8 m/s時，塔架底部受應力集中影響，應力值較高，風力機最大應力值分別為5.572×105，5.680×105，4.927×105，1.291×106Pa和2.527×106Pa，應力值隨塔架高度方向逐漸降低，葉片及機艙位置應力值相對較低，葉尖位置在來風方向位移最大，分別為33.15，14.31，9.02，24.25 mm和48.18 mm，位移量隨著與輪轂距離的減小而逐漸降低。

圖5為來風方向風速變化云圖。圖中Z方向為來風方向（圖中右上角刻度顯示Z方向），深色方框位置為葉片，白色方框位置為風力機機艙。

圖5 來風方向風速變化Fig.5 Wind speed variation in wind direction

由圖5可知，在自然風經過風力機之后，風速由來風時的13.8m/s迅速下降，在風力機后形成較長的低速風區域，機艙后方出現了不規則環形風速階梯降低，且離機艙最近的位置風速下降到最低。風力機對風力的削弱作用較強，尤其在正后方位置，風速最高降低了1/3左右，因此在布置風電場時，考慮到風力機群組的氣動特性，應當選擇合適的布機間距，以增強群組互耦效應，提高功率密度。

圖6為風速為13.8 m/s時風力機葉片表面流體的剪應力云圖。

圖6 葉片表面流體的剪應力Fig.6 Shear stress of fluid on blade surface

由圖6可知，在葉片尖端至葉片二分之一處出現了較強的剪應力，位置較為集中，可能對風力機葉片造成嚴重的損傷。因此在葉片制造工藝中，可在剪應力集中區域進行葉片強化處理或改變葉片薄弱處結構，從而提高葉片的抗損傷能力，增加風力機的正常工作時間。在葉片根部區域，剪應力普遍較小，可對此區域結構進行優化，降低葉片重量。葉片附近流體剪應力分布不均勻，在葉片揮舞方向可能引起激烈振動，導致氣彈性失穩。

風速為13.8 m/s時的風力機外流場速度分布如圖7所示。

圖7 風力機外流場速度分布Fig.7 Velocity distribution of wind turbine outflow field

由圖7可知，從風力機葉片尖端至旋轉中心，流體速度逐漸減小，并形成了形狀較規則的環形速度分布，旋轉中心到葉片2/3處流體速度低于13.271 m/s，葉片2/3到葉片尖端流體速度為13.271～13.906 m/s。流體速度降低說明風力機在高風速下對風能的捕獲能力良好，可實現風力機的穩定運轉。因此可對風力機進行更高風速條件的試驗，測試風力機達到不穩定狀態時風速的具體數值，為風力機正常工作運轉提供參考。

4 結論

本文對風力機運行過程中不同風速下的葉尖及葉根的應力及位移參數變化趨勢進行了分析，得出以下結論。

①在不同風速下，葉片應力的變化趨勢呈現特定的規律。隨著風速的遞增，葉片應力和位移不是單調地增加或減少，而是存在某一特定風速作為臨界點，葉片的應力和位移會在一個特定區間內呈現出單邊遞增或遞減的趨勢。非單調的變化模式揭示了葉片與風速之間的復雜相互作用，對于優化風力發電機的設計和運行具有重要意義。

②風力機葉片在高風速條件下的捕獲能力對于提升風能利用尤其重要，葉片保持穩定運轉，提升了風電場整體的風能捕獲效率。此外，對風力機葉片尖端至二分之一部位進行合適的優化，可以增強葉片的結構穩定性，有助于提高能源產出。