基于GA-PSO算法的省市兩級應急物資儲備中心選址研究

王偉堅 李婷婷 黎 晗

（長沙民政職業技術學院，湖南 長沙 410004）

我國是自然災害較為頻繁發生的國家之一，為了快速應對自然災害并減少損失，政府和社會采取了各種措施，包括建立應急管理體系、加強應急物資儲備和優化資源配置。同時，社會各界也積極參與，增強公眾意識和自救能力，共同應對自然災害。作為一項復雜的系統工程，應急資源的配置在災害發生時的應急管理中顯得尤為重要。通過選取條件最優的地址建設儲備中心，在覆蓋區域發生自然災害時，快速、準確提供救援所需的物資，使得儲備中心選址的合理性研究具有重大意義。國內外理論界對應急救援資源的優化配置問題都給予了高度關注，使得應急物資儲備中心選址問題成為了當前的研究熱點。然而，將儲備中心選址與應急儲備中心分級相結合的研究仍然相對較少，本文將就此進行探索性研究。

湖南是一個自然災害多發、頻發省份，通過民政部門初步核實，湖南省在2016年以來發生的罕見洪澇及地質災害共致1300多萬人受災，直接經濟損失達380億元。湖南省政府非常重視應急物資相關工作，在湖南省“十四五”規劃中明確提出，要健全應急物資生產、儲備、補充、調配管理制度。本文將以湖南省“省會-地市”級應急物資儲備中心預選址設計為基礎，通過GA-PSO算法（Genetic Algorithm-Particle Swarm Optimization，遺傳-粒子群混合算法）建立應急物資儲備中心多目標、多層級的選址模型，探討最優選址方案，為政府部門進行應急管理提供決策參考。

1 文獻回顧

自20世紀60年代以來，應急物資庫的選址和管理問題一直是國外學者研究的焦點。在這個領域，Hakimi S L首先提出了用數量方法對應急物資儲備選址問題進行研究[1]。Chow J H等人提出采用同步模型對應急物資存放點選址進行模擬[2]。Safeer M等人采用基于分類的回顧性方法來識別各種成本函數和約束條件，對緊急情況下的物資存放和調運進行了研究[3]。這些研究現在仍為應急物資儲備中心的選址提供了重要的理論支持和實踐指導。

湖南省政府對應急物資儲備工作給予了高度重視。在“十四五”期間，湖南省已經計劃優化其應急指揮和協調能力，通過區域應急救援“一部三中心”的建設，提升湖南省快速調動救援資源能力，形成應急快速反應能力。在應急能力建設工程方面，將從自然災害防治八大工程、防災減災氣象能力提升工程、基層應急能力建設工程三個主要方向展開。

在我國，歐忠文等人于2004年首次提出了“應急物流”概念[4]。呂星皓等人提出基于海陸空三種運輸方式的二級區域應急物流配送中心選址模型，通過復雜網絡理論實現最優化選址方案[5]。楊山峰對應急救災保障機制建設、應急物資組織管理、保障應急物流設施設備運轉以及應急物資的儲備和補充機制等方面進行了深入分析，并針對應急物流管理保障機制提出了有益的建議[6]。劉佳等人以應急物資儲備體系為研究方向，設計了一個包含各級應急物資儲備方式的應急資源儲備體系[7]。姜旭等人提出了深入探索我國應急物資社會化管理模式的建議，指出應大力建立信息高效聯通的應急儲備數據庫，利用現代科技手段，實現應急物資管理時“集中管理、功能完善、平時服務、災時應急、可持續發展”的目標[8]。

總的來說，雖然對應急物資庫選址和管理問題的研究已經取得了很多成果，但大多數研究都集中在災后救援效率上。然而，現代社會更注重預防和未雨綢繆。因此，本文將重點探討如何在選址時做好預防工作，以便在災害發生時能夠迅速采取行動，以最快的速度進行救援并盡可能降低成本，實現資源的優化利用。

2 研究方法和研究設計

2.1 研究方法

應急物資儲備中心的選址需要綜合考慮區域風險特征、人口分布、基礎設施便利性、氣候條件及政策法規等因素，因此已有研究多采用層次分析法、最小距離法、多因素權衡模型等“靜態”計算以確保選址的合理性和實用性。但顯示“災害”極有可能會隨著人員和物資流動呈現出“動態”擴散甚至局部“爆發”，因此，應急物資儲備中心的選址研究方法需要在一定程度上“模擬”群體活動的動態或演化特質。鑒于此，本研究結合遺傳算法和粒子算法的優點，通過全局尋優和局部尋優層層求解，推演最優選址。

2.2 研究樣本與數據來源

考慮到湖南省的地形以山地和丘陵為主，山地面積約占全省總面積的50%，同時湖南省位于長江中游南岸，交通網絡發達，滿足GA-PSO算法對于多重精準變量的要求。因此，本研究結合湖南省地形、地理區位、行政區劃等因素，選取了包括地形起伏度、交通道路網密度、災害發生頻次等自變量，人口基數、經濟發展指數為調節變量，參數為交通節點數（見表1），并根據以上變量與指標收集湖南省各地州市相關數據。依據以上指標體系進行數據采集，來源主要包括各類公開統計數據、DEM（數字高程）數據、百度地圖、國家及地方年鑒等。

表1 變量與指標選取

2.3 模型構建與計算

本研究采用GA-PSO算法進行選址優化，其中GA全稱為Genetic Algorithm，通過模擬生物進化過程中的自然選擇和遺傳機制來解決各種優化問題[9]。它通過一系列的操作（如復制、交叉和變異）來逐步改進解的質量，從而找到最優解或近似最優解。GA算法流程圖如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程圖

粒子群優化算法（PSO）是從生物行為中獲得靈感，基于群體智能的優化算法。PSO通過初始化一群隨機粒子（解），迭代找到最優解。在每次迭代中，粒子都會通過對比個體最優解和全局最優解來更新自己；同理，也可以通過只選擇部分種群作為粒子的鄰居得到局部的最優解[10]。

其模型通常為：一個D維的目標搜索空間中，有N個粒子組成群落，其中第i個粒子表示為一個D維的向量，則

第i個粒子的“飛行”速度也是一個D維的向量，記為

第i個粒子迄今為止搜索到的最優位置稱為個體極值，記為

整個粒子群迄今為止搜索到的最優位置為全局極值，記為

當粒子找到這兩個最優值時，會更新自己的速度和位置，其更新方式如方程式（1）和方程式（2）：

其中：C1和C2被稱作加速常數，r1和r2是在[0,1]范圍內的均勻隨機數。方程（1）的右側由三部分組成：動量部分反映了粒子的運動習慣，使粒子傾向于維持先前的速度；認知部分反映了粒子對自身歷史經驗的記憶，使粒子趨向于接近自身歷史最佳位置；社會部分反映了粒子間協同合作與共享的群體歷史經驗[10]。

3 數據導入與計算

3.1 構建混合GA-PSO算法選址模型

本研究設計分為三個階段實施，具體如表2所示。

表2 研究設計實施表

基于以上設計，本研究采用序數編碼來表示候選儲備中心點的編號，其中省級編碼長度為2比特，市級編碼長度為4比特。這樣一來，可以有效地表示出各個級別的候選中心點。在Fitness函數方面，綜合考慮了多個影響因素，并采用加權評價模型。這個模型包括5個子函數，每個子函數都有對應的權重。這些子函數可以包括距離函數、成本函數、覆蓋范圍函數等，根據實際問題的需求進行選擇和權重的調整。權重計算公式為：$FITNESS=w_1*f_1+w_2*f_2+……+w_5*f_5$

在GA操作方面，選擇方式為輪盤賭算法，交叉操作方式為單點交叉，變異操作為基于適應度的自適應變異。這些遺傳操作可以幫助在搜索過程中保持平衡和探索能力。在PSO參數方面，考慮湖南省行政區劃設置，將粒子數定為15，最大速度設為2，慣性權重從0.9線性減小到0.2，以幫助粒子群算法在搜索過程中保持平衡和探索能力。在混合實現方面，交替使用GA和PSO進行迭代搜索。即先進行GA的迭代一代，再使用GA種群替換PSO的粒子群，接著進行PSO的迭代一代，最后使用PSO的粒子群更新GA的種群。重復上述步驟，直到滿足終止條件。

在分層優化方面，首先只優化省級儲備中心選址，確定1—2個省級儲備中心的位置。然后，將省級中心作為約束條件，繼續優化各市級中心的位置。這種分層優化的策略可以逐步細化選址結果，使最終的方案更具實際操作性。需要注意的是，本研究設定了一個最大迭代次數或兩代種群的Fitness之差值小于一個預設的門限值作為終止條件。當以上某一條件被滿足，則意味著得到了最優解，算法將停止迭代。通過此終止條件，可以確保算法在找到足夠好的解或達到預設的迭代次數后停止搜索，避免過度消耗計算資源。完成以上的步驟和參數設置，可以實現混合GA-PSO算法選址模型，從而為實際問題提供有效的解決方案。

3.2 數據運算

首先設置算法迭代次數為50次，得到備選儲備點坐標位置如表3所示，從其具體分布圖2中可以看出，預測的備選儲備點中只有部分點的位置能夠滿足要求，如A1（5，10）可以覆蓋周邊4個需求點，A5（23，75）可以覆蓋周邊2個需求點，A8（45，17）可以覆蓋周邊5個需求點；但同時也存在誤差較大的點，如A9（58，4），A12（75，19）等，只能覆蓋1個或更少的需求點，覆蓋率不足。因此需要對算法迭代次數進行進一步的優化。

圖2 湖南地區應急物資儲備中心預測點位置

表3 備選地址點坐標

繼續調整算法迭代次數至100次，每5次進行一次試驗，得到不同的結果。結果顯示，當迭代次數為100次時，有效的備選地址位置并沒有明顯增加。當迭代次數為75次時，備選地址位置表現出更好的收斂性，能夠有效覆蓋需求點的地址最多，覆蓋率最大。

通過GA-PSO算法的迭代優化，得出湖南地區應急物資儲備中心的預測點位置及地址點坐標，具體點位與坐標如圖2、表3所示。這一調整將綜合考慮災害易發區、需求點分布以及其他相關因素，以期得出更為直觀的選址結果。

通過參數調整，新一輪迭代的結果顯示備選地址點與需求點之間的距離合理且可行，為應急原則和災害易發區考慮下的有效選址提供了可靠基礎。在初次迭代中，由于算法的不可觀結果，采取了系統性的改進措施。首先，將迭代參數由50調整為100，以增加搜索空間，提高算法的全局搜索能力。這一調整的效果顯著，得到的結果更符合需求點的條件，為湖南地區應急物資儲備中心的建設提供了更為準確的地理參考價值。通過調整后的參數，得到了新一輪迭代的結果，具體地址點及坐標如圖3、表4所示，其備選地址點與需求點之間的距離在合理范圍內，并且具有可行性。這表明，在結合應急原則和災害易發區的考慮下，通過系統性的參數調整，算法能夠更有效地尋找到滿足實際需求的應急物資儲備中心選址。這一結果為進一步的應急物資儲備中心建設提供了可靠的基礎。

圖3 湖南地區應急物資儲備中心優化結果圖

表4 備選地址點坐標

結合實際情況可以得出，當應急儲備地址的個數少于5個時，雖然總成本也明顯減少，但考慮到應急物資調運時，成本是次重要因素，所以對少于5個方案不采納。當應急儲備中心的數目大于等于7個時，需求點可以完全被覆蓋，但考慮到總成本會隨著需求點的增加而增加，因此，確定最佳的儲備中心建立個數為6個或7個，其中省級儲備中心為2個，市級儲備中心為4個或5個。如圖3所示。

3.3 計算結論

經過混合GA-PSO算法迭代搜索，最終確定如下兩級儲備中心選址方案為省級應急物資儲備中心兩個，建設地點為：長沙、邵陽。地市級應急物資儲備中心四個，建設地點為株洲攸縣、岳陽臨湘、益陽桃江、懷化芷江。該六個儲備中心方案充分考慮了地形起伏度、交通道路網密度、災害發生頻次、人口基數、經濟發展指數、交通節點數等多方面評價因素，如表5所示，覆蓋了湖南省災害易發區域，可確保災情發生后快速響應調配物資，具有較強的科學性和可行性。

表5 應急物資儲備中心點評價因素

4 研究結論與政策建議

本研究針對湖南省應急物資儲備中心的選址問題，采用遺傳-粒子群混合算法（GA-PSO）建立了多目標、多約束的優化模型，考慮因素包括災害特征、人口分布、基礎設施條件、自然地理條件等。通過算法迭代計算，確定了省級和地市級應急物資儲備中心的建設地點，該選址方案可以實現快速準確提供救援所需的物資，降低自然災害造成的影響。主要研究結論包括：（1）湖南省省市兩級應急物資儲備中心的最優選址應遵循地理位置優越、基礎設施完善、抗災能力強和土地資源充足的原則。建議在長株潭交通樞紐或各區域地理中心地帶進行選址。（2）應急物資儲備中心選址應考慮災害風險評估、物資需求預測、交通條件、自然資源條件和建設成本等因素，并計算各候選地址的綜合得分，選擇得分最高的地址作為最優選址，這種方法具有全面考慮、客觀公正、科學合理的優點。

本研究的政策啟示主要有：（1）應急物資儲備中心的選址需要兼顧快速響應、物資易達和儲備長期穩定等多維度、綜合性需求，其選址建設及運行應具有“分層分級，層級聯動”機制，建立與相關部門和社會組織的合作機制，形成緊密的協同網絡。共享資源和信息，提高應急響應的整體效率。（2）考慮應急物資的儲備和調度效率，應選擇多個區域作為儲備中心選址，以確保對整個省市范圍的覆蓋。同時，不同地區的特殊性和災害風險具有一定差異，應充分利用現代科技手段，如人工智能、大數據等技術，優化選址過程，通過模型和算法評估不同選址的風險和優劣，提高選址決策的科學性和準確性。