TBM引水隧洞組合結構聯合承載特性及荷載分擔率研究

方騰衛，楊 孟，張建偉，陳 磊，曹克磊

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510170；2.廣東華隧建設集團股份有限公司，廣州 510228；3.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046)

1 概述

隨著國家經濟的快速發展，“十三五”國家重點研發長距離引水調水工程建設，圍繞榕江關埠引水隧洞工程TBM(Tunnel Boring Machine)有壓隧洞進行開展分析[1-3]。長距離引水隧洞大多數實施混凝土澆筑的二次襯砌方法進行加固，該施工方法難度較大，工期較長，且二次襯砌將隧洞斷斷續續分割成洞徑不一的段落，加大了局部水頭損失等問題。目前已有很多工程及學者對引水隧洞的加固方案、安全穩定、結構受力等這些方向進行了一系列研究探討，如柳獻[4]等人(2015)研究了復合腔體材料進行隧洞管片的加固，借助足尺試驗對比加固前后縱縫的受力狀態，結果表明復合腔體材料能有效提高結構整體的剛度，但該加固方式破壞出現在加固體和混凝土襯砌間的粘結破壞，復合腔體和混凝土管片的粘結容易失效，加固體的材料利用率低。柳獻[5]等人(2016)以FRP(纖維增強加固材料)為研究對象，采用足尺試驗的方法探究FRP加固管片接頭的性能，借助對比加固前、后管片接頭受力性能和破壞的特征，得出該加固方式能提高接頭轉角的剛度，但粘結劑需要較長的時間硬化，一定程度上降低了粘結劑的粘結作用，且試驗結果表明，此種加固方法對提升結構整體剛度有限。Xian Liu，Herbert A. Mang[6]等人采用粘貼鋼板加固法對連續節理處隧道管片襯砌極限承載力進行試驗分析，得出粘貼鋼板是一種有效的加固方式，但在實際工程中，鋼板自重過大，需要使用大型舉重設備進行運輸，存在安裝困難，加固耗時長等問題。孫雅珍[7]等人采用數值模擬及模型實驗的方法，研究了內張鋼圈和管片混凝土之間的非連續變形，結果表明管片和鋼圈粘結處的破壞和管片裂縫貫穿為結構破壞的主要因素。王旭東[8]等人采用內張鋼圈作為加固方法，借助監測數據，得出采用內張鋼圈加固段，管片能夠完全穩定運行。王永德[9]等人采用盾構開挖數值模擬的方法，借助相應工程研究地表沉降及管片圓周應力，結果表明監測斷面距開挖面越遠沉降越小及管片應力隨環數增加呈逐步減小趨勢。

綜上，現今對于引水隧洞組合結構方案對管片應力、荷載分擔等方面影響，已經成為施工、設計和科研學者的思考的問題。本文依托榕江關埠引水隧洞工程，內張鋼圈采用半環加固的方式，提出在Ⅴ類圍巖引水隧洞工程下，對“內張鋼圈-管片-圍巖”組合結構開展研究，建立相應的三維有限元模型，采用地應力平衡技術、有限元生死單元技術，來模擬施工真實現狀，對不同開挖后沉降位移量進行分析，并對組合結構對管片的應力位移影響及外壓荷載分擔并進行了分析，研究成果可為實際工程提供理論參考意義。

2 基本原理

2.1 初始地應力平衡技術

引水隧洞工程中圍巖體初始地應力場是造成地下工程中隧洞圍巖狀態變化的主要因素，地下隧洞開挖工程數值模擬的第一步驟，即為隧洞周圍應力場的模擬[10-11]。

根據以往隧洞工程經驗，隧洞地形起伏大的山區的高埋深地下隧洞水平地應力明顯較大，構造應力的影響要遠大于巖體自重影響。本次計算中的區間選取的為Ⅴ類圍巖斷層淺埋區和深埋區兩種地形，水平向構造應力不突出，故本次計算考慮自重應力場。為得到不同位置處的初始應力場[12]，依據現場的地質剖面圖，建立出能夠反映典型區間段情況的模型。在模擬地應力場時，僅考慮圍巖體自重所產生的初始地應力場，其地應力理論理解為：

(1)

式中：

σsz——豎向地應力；

σSX——水平向地應力；

γ——巖體的重度；

μ——泊松比；

H——計算點至地表距離。

在數值模擬分析隧洞開挖工程問題時，初始地應力的模擬是計算中的關鍵問題之一。在有限元計算時需要滿足兩個條件：

1)隧洞周圍應力平衡條件。由應力場形成的等效節點荷載要和外荷載相平衡，如果隧洞周圍應力平衡條件得不到滿足，將不能提供一個真實的的初始狀態，此時所對應的應力場也不再是所施加的初始應力場。

2)隧洞周圍單元屈服條件。若通過直接定義高斯點上的應力狀態的方式施加初始應力場，常常會出現某些高斯點的應力位于屈服面之外的情況。

在有限元分析軟件中在第一步設置相應的分析步可作為地應力場的平衡，該步為巖石工程分析的第一步，在該步驟中，對隧洞周圍的土體單元施加對應的體積力，理想狀態下，該作用力與土體的初始地應力平衡，使得圍巖體單元的三個方向位移的數量級減小到10-5m即此有限元施加第一步初始地應力平衡結果可以接受，對后續的隧洞開挖分析操作無影響。

2.2 圍巖摩爾庫倫本構

為真實反映圍巖體的真實材料，數值模擬中常采用摩爾庫倫(Mohr-coulomb)模型屈服準則，借助本構關系來體現巖石的剪切破壞。模型的破壞包絡線和Mohr-coulomb強度準則(切屈服函數)以及拉破壞準則(拉屈服函數)相對應。本次計算采用Mohr-coulomb本構模型來模擬圍巖石體。

1)增量彈性法則

在Mohr-coulomb屈服準則中，借助了力學中主應力σ1、σ2和σ3，以及平面外應力σzz。主應力和主應力的方向可以通過應力張量分量得出：

σ1≤σ2≤σ3

(2)

對應的主應變增量Δe1、Δe2和Δe3分解如下：

(3)

式中：

上標e和p分別指彈性部分和塑性部分，且在彈性變形階段，塑性應變不為零。

根據主應力和主應變，胡克定律的增量表達式如下：

(4)

式中：

α1=K+4G/3；α2=K-2G/3。

2)強度準則

由Mohr-Coulomb屈服函數可以看出點A到點B的破壞包絡線圖為：

(5)

B點到C點的拉破壞函數如下：

ft=σt-σ3

(6)

式中：

φ——內摩擦角；

c——粘聚力；

σt——抗拉強度。

(7)

(8)

3 工程實例

3.1 工程概況

以榕江關埠引水隧洞工程為例，主要施工方式為盾構開挖或TBM開挖。該引水工程的引水流量為20 m3/s。TBM有壓隧洞V類圍巖段極為分散，由于實施二次襯砌的施工難度較大，工期較長，且二次襯砌將隧洞斷斷續續分割成洞徑不一的段落，加大了局部水頭損失，為解決這一技術難題，擬采用利用預制管片作為單層襯砌、結合內張鋼圈組合注漿錨桿對管片及圍巖進行加固處理的方案，對其取代二次襯砌的可行性進行應用研究。該工程主要以粗粒黑云母花崗巖，地質構造簡單，褶皺不發育，主要構造形跡以陡傾角發育的斷裂為主。其F4斷層主要以糜棱巖、碎裂巖、輝長巖脈發育為主，全風化夾強風化、弱風化巖狀。斷層兩側影響帶寬共約20～30 m。

3.2 仿真模型建立及材料參數

選取榕江關埠工程典型斷面F4斷層(樁號SD3+730～SD3+843)作為本次研究的對象，依據工程資料建立精細化三維有限元模型(如圖1所示)。數值模擬計算中，土體、注漿層、豆粒石層、管片、環氧樹脂、鋼圈層均采用三維實體單元，錨桿采用線單元，并賦予具體的材料參數，其相應力學參數見表1所示；地基域X向、Y向(豎直向)Z向均以隧洞中心點為起點分別向左、向右、向下延伸3倍洞徑，隧道開挖方向長度為23 m，包括兩端的邊界效應區域及中部的TBM開挖區域。模型網格剖分主要采用掃略與映射相結合的方法，剖分后的網格主要以規則六面體單元為主，減少計算中力傳遞產生的應力集中現象。F4斷層的整個模型共劃分單元88 876個(包括開挖體、管片、豆礫石、注漿層、樹脂、鋼圈)，單元節點92 736個；其中圍巖體與注漿層、注漿層與豆礫石、豆礫石與管片之間采用面面接觸，法向“硬”接觸，切向摩擦接觸，摩擦系數為0.5，管片、環氧樹脂與內張鋼圈三者采用綁定接觸。隧洞圍巖采用Mohr-Coulomb屈服準則，鋼筋混凝土襯砌視為彈性體。模擬計算的邊界條件設置為：模型圍巖前后邊界約束Z向位移，左右邊界約束X向位移，豎直方向即底面施加完全固定約束。

表1 有限元材料計算參數

圖1 典型F4斷層區間隧洞下穿越圍巖三維整體有限元模型示意

3.3 工況設置

為考慮管片單獨承載和組合結構聯合承載下施工和充水運營時的工況，實際工程在TBM盾構過程中將襯砌周圍的水體排出，因此施工時考慮圍巖壓力作用和圍巖壓力+外水壓力作用兩種荷載工況，復核結構抗壓能力；充水運營工況下，隧洞結構主要承受外部巖體壓力與內水壓力，同樣考慮有無襯砌周圍水體作用，復核結構抗壓能力及內外水共同作用下結構安全性。計算工況擬定如下：

工況1：隧洞穿越F4斷層區域圍巖壓力作用工況；

工況2：隧洞穿越F4斷層區域圍巖壓力+外水壓力作用工況；

工況3：隧洞穿越F4斷層區域圍巖壓力+內水壓力作用工況；

工況4：隧洞穿越F4斷層區域圍巖壓力+內水壓力+外水壓力作用工況。

4 TBM引水隧洞組合結構聯合承載特性分析

4.1 地應力平衡分析

為探究有限元模擬隧洞開挖時地應力平衡對本次計算結果的影響，考慮圍巖體平衡前后的結果進行對比，本研究采用初始地應力提取法，計算得出平衡前后的圍巖體Y向(豎直向)的初始地應力云圖與位移云圖(如圖2～圖3所示)。

a Y向應力

a Y向應力

由圖2～圖3可知：圍巖體初始應力場未平衡之前，豎直向位移最大值為12.26 mm，為模擬隧洞施工的情況，不采用地應力平衡技術，會導致結果與實際不符合；平衡前后的豎直向最大應力的結果相等，最大應力值為1.04 MPa，平衡前后的豎直向最大位移變化較大，平衡后的豎直向位移最大值為3.122×10-5mm，能夠滿足工程精度的計算要求。

4.2 TBM引水隧洞施工模擬

典型斷面F4區間引水隧洞TBM施工數值模擬過程中，第1步進行地應力平衡，第2步開挖相應土體單元，開挖長度為1.4 m(單個管片距離)，開挖完成后，第3步進行注漿，第4步鋪設內張鋼圈，第5步將錨桿嵌入圍巖內部，最后施加相應的荷載。

圖4為TBM隧洞不同施工開挖步數管片沉降位移值。由圖4可知，施工開挖開始至結束地表的斷面豎向沉降值逐漸增加，地表沉降豎向位移最大值為4.409 mm。根據《盾構法隧道施工及驗收規范》(GB 50446—2017)中關于隧洞管道豎向位移控制值判斷準則為小于10.000 mm，由計算結果可知，豎向位移值均小于10.000 mm，則施工開挖過程滿足要求；當開挖步數在1～4步和17步時，管片的沉降位移上升趨勢較大，在5～16步時，沉降值上升較為緩慢，由此也是符合實際情況，由此說明開挖土體單元的開始和結束階段是較為危險階段，實際工程中應給予重視。限于篇幅選取TBM隧洞施工開挖至10環、17環時地表的斷面豎向沉降計算云圖(如圖5所示)，地表沉降量達3.093 mm、4.409 mm，隧洞頂部和底部處均出現位移突變現象。

圖4 不同施工開挖步管片沉降位移值示意

為進一步分析隧洞開挖過程中地表沉降變化過程，繪制TBM隧洞施工開挖至10環時隧洞橫斷面豎直向沉降曲線(如圖6所示)。

圖6 隧道橫斷面地表沉降曲線示意

由圖6可知，當監測斷面距開挖面2.8 m、5.6 m和8.4 m時，管片監測斷面距開挖面越近，監測斷面地表沉降值越大，地表豎直向沉降最大值分別為1.653 mm、1.406 mm和1.179 mm；在選取的3個隧洞橫斷面中，地表沉降值隨距管軸線的距離呈現出先增加后減小的變化規律，且管軸處的沉降位移最大；與開挖至10環的沉降云圖相比，開挖至第10環斷面豎直向沉降位移圖明顯較大，說明選取監測斷面并不是最危險情況，但實際施工過程中應予以重視。由圖6還可以看出監測斷面距開挖面越遠地表沉降量越小的規律。

4.3 不同荷載工況對管片受力特性影響分析

依據有限元計算結果，對TBM隧洞掘進過程中完成管片襯砌的管片單獨承載，以及后鋪設內張鋼圈，鋼圈與管片之間由樹脂連接，施加錨桿錨固，形成組合結構下的聯合承載，分別在4種工況下對不同承載形式中管片力學特性分析。

圖7～圖8為不同工況下管片最大拉、壓應力的變化規律圖。由圖7可知，在圍巖壓力和內水壓力共同作用下：工況3管片的拉應力最大，其次分別為工況1、工況4及工況2；其中管片拉應力最大值為1.945 MPa，壓應力最小值為1.520 MPa；由圖8可知，在圍巖壓力和外水壓力共同作用下：工況2管片的壓應力最大，最大值為18.22 MPa，而工況3的管片壓應力最小，最小值為14.81 MPa；工況2組合結構中管片的壓應力明顯小于管片單獨承載作用下的壓應力，因此組合結構在抗外壓方面起到一定的作用(見表2)。

表2 管片和組合結構計算結果

圖7 管片最大拉應力示意

圖8 管片最大壓應力示意

針對混凝土管片應力分析問題，主應力是作為混凝土管片是否能安全運行的重要指標，管片主應力計算云圖分別如圖9～圖10所示。由表2得知，在工況3下，組合結構中的管片最大拉應力較大，結合圖9a，拉應力區域主要體現在管片的拱頂和拱底，最大值為1.949 MPa；在工況2下，組合結構中的管片最大壓應力較大，主要出現在拱腰處中間區域，且該區域壓應力分布整體呈由內向外逐漸減小的趨勢，最大壓應力為14.890 MPa。限于篇幅以組合結構拉、壓應力最大值的工況為例。

a 管片最大主應力

a 管片最大主應力

5 組合結構荷載分擔率

為探究組合結構中內張鋼圈、管片和錨桿在聯合承載中的受力能力，用各部件的受力與結構總受力之比的百分數表示組合結構中各部件所受荷載的分擔率，從而明晰組合結構在運行期各部件的承載狀態。根據工況3計算結果，將錨桿部件位置進行1～8編號(如圖11所示)。以節點1為例，錨桿提取位置如圖A點所示，鋼圈提取位置如B點所示，管片提取位置如C點所示。

圖11 組合結構荷載提取位置示意

圖12是不同位置編號各部件所對應的荷載分擔示意圖。由圖12可知，全土柱51 m埋深圍巖壓力和全水頭的外水壓力作用下，管片基本承受外部壓力，其次是內張鋼圈、錨桿；編號位置為3、4、7和8四個位置處，內張鋼圈分擔外部壓力較為明顯，荷載分擔了9.02%～13.78%，主要是因為這四個位置處于管片的拱頂及拱底處，而管片拱頂處會發生相對向下的位移；底部相對向上發生位移，底部管片向上隆起，內張鋼圈及錨桿為限制管片的變形，致使內張鋼圈及錨桿要分擔外部荷載。計算結果匯總見表3。

表3 外壓控制工況荷載分擔率計算結果 %

圖12 不同位置編號各部件荷載分擔示意

結果表明：外壓控制工況下鋼圈分擔6.11%、管片承擔93.06%和錨桿分擔0.84%。產生這一現象的原因與TBM隧洞掘進過程的施工順序相關，首先實現管片襯砌的安裝，由管片承受外部壓力，在圍巖壓力+外水壓力工況中，管片承受93.06%的荷載；其次鋪設內張鋼圈，主要連接不同管片結構，同時分擔一定荷載，在外壓控制工況下分擔6.11%的荷載；最后安裝錨桿，該部分呢作為一種儲備力參與組合結構聯合受力，51 m埋深圍巖壓力和外水壓力作用下分擔0.84%的荷載。

探究外壓工況下各部件荷載承擔比，其結果見表4所示。

表4 外壓工況下各部件荷載承擔比

由表4可知，外壓工況下管片、內張鋼圈和錨桿所受應力分別為17.99 MPa、14.4 MPa、16.2 MPa，其所對應的荷載比分別為52.1%、8.5%、4.7%。其主要原因是TBM引水隧洞施工期對管片、內張鋼圈和錨桿的施工順序不同所導致的；隧洞開挖初期會產生較大的初始應力，直接傳遞與管片，而后再鋪設內張鋼圈和安裝錨桿，為引水隧洞的安全穩定運行提供保證。

6 結語

為探究Ⅴ類圍巖下組合結構聯合承載力學特性分析，結合榕江關埠引水隧洞工程，建立F4斷層三維有限元模型，模擬地應力平衡和施工順序為“管片-內張鋼圈-錨桿”的開挖過程，結合不同工況下的計算結果，得出如下結論：

1)圍巖平衡前后的豎直向最大應力的結果相等，最大應力值為1.04 MPa，圍巖平衡后的豎直向最大位移值為3.122×10-5mm，滿足工程計算的要求。

2)TBM隧洞施工開挖開始至結束地表的斷面豎向沉降值逐漸增加，地表沉降豎向最大位移值為4.409 mm，小于《盾構法隧道施工及驗收規范》(GB50446—2017)中規定最大值10.000 mm。通過分析隧洞開挖過程中地表位移沉降變化趨勢可知，施工步開挖模擬過程均處于安全狀態。

3)在圍巖壓力+外水壓力作用下管片相對位移最大，且管片的最大壓應力較大，最大值為18.22 MPa，均滿足相應的規范要求，該工況下，組合結構聯合承載中管片的豎向位移和最大壓應力均小于管片單獨承載。

4)外壓控制下主要由管片承擔荷載，鋼圈和錨桿作為儲備力分擔荷載，其中管片平均承擔93.06%，內張鋼圈平均分擔6.11%，錨桿平均分擔0.84%。