基于應力水平的邊坡加固設計方法研究

王東英，楊光華，陸耀波

(1.廣州番禺職業技術學院，廣州 511483；2.廣東省水利水電科學研究院，廣州 510635；3. 廣東省巖土工程技術研究中心，廣州 510635)

1 概述

邊坡的加固設計需綜合考慮邊坡的地形地貌、地層巖性、坡體結構等因素[1]，應以既能保證路塹邊坡的穩定可靠，又盡可能降低加固工程的規模、節約時間和經濟成本為準則。

在當前路塹邊坡工程設計中，通常采用放緩邊坡、抗滑樁支擋、錨桿或預應力錨索加固等方式[2-3]確保邊坡工程的穩定性，“固腳強腰，兼顧整體與局部，順層邊坡分層加固”是邊坡加固設計的基本原則[4]。在當前邊(滑)坡工程加固案例中，加固設計方案的確定通常依賴工程師的經驗，在確保加固處理后邊坡的穩定性滿足要求的前提下進行經濟比較確定最終方案，如貓鼻子水庫右側庫岸古滑坡體的處置[5]，巢黃高速公路填方路堤加固措施必選[6]、云南省江通高速某段路基邊坡滑移加固處置[7]等。通常情況下有豐富工程經驗的工程師能給出較經濟合理的方案[8-9]，但若缺乏工程經驗的工程師如何開展工程治理？能否探討一種理論方法，指導給出邊坡的優化方案呢？這樣就可以更科學合理的設計加固方案，為缺乏工程經驗的工程師提供解決邊坡治理的辦法。本文討論一種依據邊坡應力場確定加固方案的方法，為邊坡加固治理提供一種有據可依的理論方法。

應力水平[10]是土體單元的主應力差與極限強度的比值，該值能客觀地反映土體的受力狀態，應力水平越大，表示土體越接近極限破壞強度，因而應力水平高的區域其自鎖能力越低，需要借助外力改善其應力狀態，應力水平相對較低的區域，土體自身強度發揮尚不充分，有較大的安全儲備，對外力的依賴性較低。因而可以依據應力水平分布特征對邊坡工程進行分區[11]，判斷是否需要加固。而穩定性系數則表征坡體整體或局部的可靠程度，通過穩定性系數可以判斷加固程度是否滿足工程要求。

基于上述分析，本文擬嘗試將應力水平和穩定性分析相結合綜合確定路塹邊坡的加固位置和加固規模，作為路塹邊坡的優化設計方法，并依托3個路塹邊坡工程實例，從安全性和經濟性兩方面驗證該方法的合理性。本文所得結論即可為邊坡的初步設計提供理論指導，也可為經驗優化方案的校驗提供理論依據。

2 理論方法簡介

極限強度代表了土體單元的最大抗剪能力，土體剪應力值越接近極限強度，表示其抗力發揮越充分，安全儲備越低，反之則表示其抗力發揮不充分，安全儲備較高，應力水平可以表征抗力發揮程度。應力水平是土體單元的主應力差與極限強度的比值，取值介于0～1之間，數值越小，表征單元抗力安全儲備越高。因而通過邊坡的應力水平分布特征可以判定土體單元接近屈服破壞的區域分布，通過在此區域施加錨桿或抗滑樁等支擋結構提供外力，可以分擔該部分土體的受力，提高其抗力儲備。因而，基于應力水平可以確定邊坡加固位置?；谀?庫倫的應力水平表達式為：

(1)

式中：

Sl——應力水平；

σl、σ3——分別為元最大、最小主應力；

c、φ——分別為巖土體強度參數的內聚力和內摩擦角。

放緩邊坡、增設錨桿(索)和抗滑樁等都是有效提高坡體穩定性的手段。在路塹邊坡開挖過程中是否需要設置支擋結構、在何處設置可通過應力水平分布特征對邊坡進行分區確定，但路塹邊坡開挖過程中穩定性變化特征，增設支擋后穩定性是否滿足工程要求尚需通過穩定性系數判定，因而采用穩定性系數作為加固規模的衡量指標是合理的。

路塹邊坡加固設計的理論方法正是將二者結合在一起綜合判定邊坡的加固位置和加固規模。這樣既可以避免枚舉確定加固位置的費時費力，又可以避免過度加固造成的經濟浪費，還可以為經驗優化后的方案合理性提供理論支撐。

3 工程實例分析

3.1 “大開挖”實例

3.1.1工程概況

某坡體[12]右下方擬修建公路，坡體主要由全～中風化泥巖構成，坡體產狀268°∠65°，坡向167°，坡向與坡體產狀近于正交。技術人員擬采用1∶0.75～1∶1的坡率，并考慮到坡后自然地形較為平緩，故將二級平臺設置為6 m的寬大平臺以增大坡體中下部抗力作用。在此基礎上，基于“固腳強腰，分層加固的原則”對一、三級邊坡設置錨桿長度為9 m的框架、二、四級邊坡設置錨索長度為24 m的框架進行加固(如圖1a所示)。

a 保守設計

因一、二級邊坡位于中風化泥巖層，巖性較好，通過經驗分析判定該設計方案偏于保守，依據構成坡體的巖土體性質和坡體結構，結合高邊坡“固腳強腰”的原則，建議維持坡率和第一級邊坡錨桿框架不變，將二級邊坡錨索更改為12 m長錨桿，三級邊坡錨桿由9 m調整為12 m，從而達到“強腰”的目的，也有效保障寬大平臺以上部分邊坡的局部穩定性。而四級邊坡長錨索取消設置，采用三維網植草進行綠化防護，相應的設計方案如圖1b所示。

3.1.2計算模型

為從理論上分析保守設計方案“過于保守”，經驗方案更經濟合理，并探索是否存在進一步優化的空間，根據坡體幾何特征建立有限元模型，分析該邊坡在初始及逐步開挖過程中應力水平分布特征及穩定性變化規律，并比較分析兩種方案的經濟性和合理性。所建數值模型如圖2所示，模型共包含8 326個節點，3 821個單元。為得到較合理的應力水平分布狀態，此處采用變模量本構模型[13-14]對邊坡的開挖過程進行分析，穩定性系數則通過整體強度折減法獲得，模擬加固時錨桿和錨索采用FLAC3D自帶的cable結構單元模擬。該邊坡全～中風化泥巖力學參數取值依據工程經驗[12]確定，取值見表1。

表1 全～中風化泥巖巖土體力學參數統計

圖2 “大開挖”實例數值模型示意

3.1.3錨固分析

邊坡初始及逐步開挖過程中坡體應力水平分布如圖3a～圖3f所示。

a 自然狀態

從圖3可以看出，自然狀態下應力水平較高處集中在巖層分界面位置。隨著開挖過程的推進，由于巖層分界處巖體逐步被移除，高應力水平區域也逐漸減小，開挖完成后(開挖5對應狀態)各級邊坡的應力水平均不高。第三、四級邊坡的應力水平相對較高，其值在0.5～0.6左右，屬于中等應力水平；其他區域應力水平均在0.2～0.3左右，屬于低應力水平區。

同時基于整體強度折減法分析了邊坡穩定性隨開挖過程的變化情況，結果整理如圖4所示。

圖4 穩定性隨開挖進程變化情況示意

由于巖性條件較好，自然狀態下邊坡的穩定性為1.94，滿足邊坡安全性要求，隨著開挖過程的推進，邊坡的潛在滑面位置逐步調整，相應的整體穩定性也逐步提高，尤其在挖除第三、四級邊坡時穩定性提高明顯。

對于該邊坡，因開挖過程中穩定性系數較高，滿足工程穩定性要求，且開挖完成后各處應力水平均不高，因而開挖過程中可不采用工程措施對其加固。但為探索既經濟又安全的優化方案，基于圖3應力水平分布特征，建議在第三、四級邊坡處施加3排9 m長錨桿，其余位置不做加固處理，并將該加固方案與保守設計及經驗設計的穩定性做對比，其計算結果統計如圖5所示。

a 保守設計

經對比分析發現，采用不用的加固方案，潛在滑面的位置也不盡相同，保守設計和基于應力水平設計方案因在第四級邊坡處設置了錨桿/索，因而不存在整體滑移風險。從穩定性角度看，3種加固方案對邊坡的穩定性均有提高作用，但就開挖完成時的穩定性而言，保守設計穩定性提高15.3%，錨桿用量(用量均以單排計，下同)54 m，錨索用量144 m；經驗優化方案穩定性提高7.2%，錨桿用量99 m；建議優化方案的穩定性提高12.2%，錨桿用量54 m。從穩定性來看，保守方案和建議方案穩定性相近，經驗優化方案穩定性略低，但從支擋結構規模來看，保守方案>經驗方案>建議方案。所以，綜合比較，基于應力水平確定加固位置，穩定性確定加固規模支擋結構往往能最大程度的發揮其抗力作用，既經濟又可靠。

3.2 “剝山皮”實例

3.2.1工程概況

該坡體[16]主要由強～中風化泥巖構成，坡體產狀175°∠45°，坡向15°，坡向與坡體產狀近于反向。技術人員擬采用1∶0.75～1∶1.25的設計坡率，對一級邊坡設置錨桿長度9 m的框架，二、三級邊坡設置錨索長度為24 m的框架進行加固(如圖6a所示)。依據經驗判定該坡率設計具有明顯的“剝山皮”現象，且加固工程明顯偏強，建議保留一級邊坡錨桿長為9 m的框架對高邊坡進行“固腳”，擯棄“剝山皮”式坡率設置，改為以1∶0.75的坡率直接開挖至坡頂，有效降低邊坡開挖高度和開挖量，并增設2排9 m長錨桿(如圖6 b所示)。

a 保守設計

3.2.2計算模型

為從理論上對比分析兩種設計方案的優劣，校驗經驗方案設計的合理性，分別建立了兩種設計方案對應的數值模型(見圖7)?！皠兩狡ぁ笔皆O計方案數值模型包含3 710個節點、1 813個單元，經驗設計數值模型包含3 624個節點、1 761個單元。分析邊坡應力分布特征隨開挖進程變化依然采用變模量本構模型，穩定性分析依然采用整體強度折減法。巖體力學參數取值同表1。

a “剝山皮”設計

3.2.3錨固分析

邊坡初始應力分布、采用“剝山皮”式開挖、經驗方案開挖情況下應力水平變化特征整理如圖8所示。由圖8可見，自然狀態下高應力水平區集中在強-中風化泥巖分界處，采用“剝山皮”式開挖時，隨著開挖過程的推進，被挖除坡體下部對應的應力水平降低至0.5以下，其他巖層分界處的應力水平仍較大；采用經驗方法開挖完成時路基上部巖層分界處應力水平降至0.5～0.65之間，屬中等應力水平區，略高于“剝山皮”式開挖。

a 自然狀態

為了分析兩種加固方案對穩定性的提高作用，采用整體強度折減法分析了保守設計開挖不加固、開挖加固、經驗方式開挖加固3種工況下的穩定性(如圖9所示)。

a 保守設計開挖不加固

自然狀態下坡體的穩定性系數為1.91，采用“剝山皮”方式開挖，開挖量181.67 m3，在不加固的情況下坡體隨開挖進程穩定性逐步提高，開挖完成時穩定性提高至2.10，采用錨桿和錨索加固其穩定性提高至2.21，提高了5%，其中錨桿用量為27 m，錨索用量為144 m；采用經驗方式開挖，開挖量為108.62 m3，在開挖完成不加固的情況下其穩定性仍為1.91，采用錨桿鎖腳，其穩定性提高至2.0，提高了4.7%，錨桿用量為45 m。從經濟性角度，采用經驗方式開挖量小，加固工程規模小，對坡體擾動和造價均較低，因此推薦采用經驗方式開挖加固。

3.3 “錨索樁”實例

3.3.1工程概況

該坡體①主要由強風化砂泥巖互層構成，坡體產狀59°∠28°，坡向3°，為典型的順層邊坡。技術人員擬在坡腳設置2.0 m×3.0 m×22 m@5 m的普通抗滑樁，樁后邊坡設置1∶1的坡率，并依據“高邊坡固腳強腰，順層邊坡分層加固”的原則，在二級邊坡設置錨索長為25～29 m的框架，三級邊坡設置長12 m的錨桿(如圖10a所示)。依據經驗判斷上述加固方案存在受力協調性欠缺的問題：一級邊坡的普通抗滑樁為被動受力體系，而二級邊坡的預應力錨索則為主動受力體系，這樣的設計極可能使二級邊坡錨索先行受力并超出極限破壞致使全部下滑力疊加在坡腳普通抗滑樁，因而建議將坡腳的普通抗滑樁更改為長為17 m的錨索樁，確保受力體系的協調性，更改方案如圖10b所示。

a 保守設計

3.3.2計算模型

該邊坡初步設計和經驗設計的區別在于坡腳樁體的類別及長度，坡率設置一致，因此采用相同的數值模型，模型包含4 078個節點和1 986個單元(如圖11所示)，樁體采用實體單元模擬，錨桿和錨索均采用cable結構單元模擬，分析應力水平分布時仍采用變模量本構模型，計算穩定性時采用整體強度折減法。巖土體力學參數取值同表1。

圖11 “錨索樁”實例數值模型示意

3.3.3錨固分析

該邊坡在自然狀態及分級開挖不加固情況下的應力水平分布特征如圖12所示。

a 自然狀態

可以看出，該邊坡在自然狀態下應力水平較高處集中在邊坡中上部的全-強風化泥巖分界面和強-中風化泥巖分界面。隨著開挖進程的推進，被挖除部分相應的應力水平降低，但其上部坡體應力水平并未降低，且應力水平較高處在第二級邊坡坡腳處出露。從應力水平角度分析，應重點加固該部分區域。建議采用4排長24 m的錨索穿過巖層分界面，防止邊坡從此處滑塌。采用整體強度折減法分析了邊坡逐級開挖不加固、采用初步設計方案加固、經驗設計方案加固及建議方案加固四種情況下邊坡的穩定性和潛在滑面的變化過程(如圖13所示)。不同加固方案穩定性的直觀對比結果見圖14所示。

a 開挖不加固

圖14 不同加固方案穩定性對比示意

在自然狀態下，該坡體的穩定性系數為1.38，不加固情況下邊坡的穩定性逐步降低至1.34，潛在滑面自第二級邊坡坡腳處剪出，為確保路塹邊坡的安全，必須采取一定的加固措施。初步設計和經驗設計的區別在于第一級邊坡坡腳樁體的處理，對比圖13a、圖13b可以看出不同開挖步，兩種方案對應的潛在滑面一致，改為錨索樁后邊坡的穩定性由1.47提高至1.48，對應的錨桿(索)用量分別為123 m和148 m，從經濟性和穩定性考慮，兩方案差別不大。而采用建議方案加固，隨著開挖進程的推進，邊坡的穩定性逐步增大至1.57，對應的錨索用量為96 m。從經濟性和穩定性角度來看，建議方案的加固效果最好，工程規模最小穩定性卻最好，優于初步設計和經驗設計方案。

綜合以上分析，保守設計方案支擋結構不能完全有效發揮其功能，通過工程經驗往往能對其進行優化，但方案的優化對工程師的經驗性要求較高。通過應力水平確定加固位置，結合穩定性分析確定加固規模，通常能得到既經濟又安全的設計方案。將應力水平和穩定性結合綜合確定邊坡的設計方案既可為工程的初步設計提供理論指導，同時也可為經驗方案的校核提供理論依據。

4 結語

本文針對邊坡設計和加固方案的合理確定問題，提出了基于應力水平確定邊坡加固位置和方案的方法，依托3個路塹邊坡工程實例，闡述了該方法的應用方式和效果，所得結論主要有：

1)基于應力水平確定加固位置，結合穩定性確定加固規模，往往能得到經濟高效的加固方案，該方法可為合理確定邊坡加固方案提供科學的方法和依據，方法簡單易實現，科學有效。

2)對于全～中風化泥巖，在巖層分界面處應力水平往往較高，若邊坡開挖后有分界面自坡面出露，應采用錨索穿過分界面加固高應力水平的區域提高坡體的穩定性，具有較好的效果。

3)對“剝山皮”式開挖的計算分析表明，這種方案不僅增大了邊坡的高度，對邊坡的穩定性也沒有幫助，是低效的處理方式，采用較陡的坡率挖除并進行加固是更有效的方案。