傾斜荷載作用下水工建筑物地基承載力的確定

黃岳文

(廣州市水務工程技術中心，廣州 510640)

1 概述

水工建筑物地基與基礎大多數是長期處于水中，并且經常承受水平荷載，不同于工民建的地基與基礎，有著明顯的特殊性。目前水利行業尚沒有單一的水工建筑物地基基礎設計規范，其設計要求均包含在各水工建筑物的設計規范中，內容比較簡單，已明顯不能滿足設計的需要。因此在設計中經常利用其他行業的研究成果，參考其他行業的設計規范，作為國家標準的《建筑地基基礎設計規范》一直是重要的參考規范。而對于地基承載力的表達，不同行業有所不同。水利行業一直使用“地基允許承載力”術語，工民建行業當前使用的術語是“地基承載力特征值”。這兩個術語存在什么異同？設計上能否等同使用？顯然，術語的不統一容易造成概念混亂。文獻[1]認為兩者不能等同使用，認為前者是定值法確定的承載力，后者是采用極限狀態設計法確定的建立在概率論基礎上的具有保證可靠度的承載力。但一般勘察報告推薦的地基承載力特征值仍是根據定值法結合經驗確定的。而一些設計人員對地基承載力概念認識不清，往往在地基驗算中直接搬用地質報告推薦的承載力進行基礎應力驗算，沒有考慮到水工建筑物受荷的特殊性。本文將首先詳細介紹地基承載力的幾個概念及其由來與實質，接著介紹3種常用的地基承載力確定方法，最后對受偏心傾斜荷載情況下不同的地基承載力確定方法通過算例進行比較，從而得出幾點認識，以供參考。

2 幾個地基承載力概念的由來與實質

土體屬于大變形材料，與金屬、混凝土等堅硬材料不同，其載荷試驗曲線是一曲線，難以界定出一個真正的“極限值”來，而根據不同的地基極限承載力計算公式將得到不同的值。地基承載力驗算只保證地基不產生剪切破壞，但地基設計還應保證不產生超出允許值的沉降變形。因此，設計選用的地基承載力通常要求同時滿足地基不產生剪切破壞與過量的沉降變形，即地基允(容)許承載力。這是土力學上確定地基承載力的常用方法?！豆I與民用建筑地基基礎設計規范》(試行，TJ 7-74，簡稱74規范)是我國第一本地基基礎設計規范，就采用地基容許承載力這一術語。

為了與建筑結構設計規范相配套，《建筑地基基礎設計規范》(GBJ 7-89，簡稱89規范)出現了承載力基本值和承載力標準值等術語。但實際土體的標準值是很難確定的，或者說是根本就不存在。89規范所謂的承載力標準值實質上是承載力允許值，而設計值實質上是經過基礎深寬修正后的承載力值，結果是抗力設計值大于標準值，但實際上 “設計值”的含義用法上并沒有錯，問題在于標準值要求對應的是極限值[2]。到了《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2002，簡稱02規范)就不再采用承載力基本值、承載力標準值和承載力設計值等術語，而改用“承載力特征值”一詞，并在條文說明中指出：“采用‘特征值’一詞，用以表示按正常使用極限狀態計算時采用的地基承載力和單樁承載力的值，其涵義即為在發揮正常使用功能時所允許采用的抗力設計值，以避免過去一律提‘標準值’時所帶來的混淆”。這樣一來，經修正后的地基承載力特征值fa，其實就是在考慮影響承載力各因素后采用的相應于正常使用極限狀態下設計值的地基允許承載力[2]。GB 50007—2011繼續沿用了02規范承載力特征值等術語。

從74規范到89規范，再到02規范，在國標《建筑地基基礎設計規范》的幾個版本中，確定地基承載力的基本試驗和地基承載力的計算公式均沒有改變，但每個版本的地基承載力術語卻都不一樣。用同一方法確定的地基承載力，其物理概念應是一致的，采用不同術語絲毫改變不了其性質，也改變不了其在設計表達式中的作用與位置。因此，有學者[3]認為：用“地基承載力特征值”一詞來替代土力學中已約定俗成的“地基容許承載力”，既不利于術語穩定性，也不利于國際交流，且容易引起誤解。

3 地基承載力的確定方法

工程上確定地基承載力的主要途徑有：利用現場原位測試成果確定；通過理論公式計算確定；根據與原位測試成果相關分析的經驗值確定(如查表法)。

1)確定地基承載力常用的原位試驗有現場載荷試驗、標準貫入試驗和靜力觸探試驗3種，其中載荷試驗通常被認為是比較可靠的方法，但載荷板的尺寸一般小于實際建筑物基礎尺寸，影響深度也較小，因此必須進行深寬修正。如果載荷板影響深度之下存在軟弱下臥層，而該層又處于基礎的主要受力層內，此時除非采用大尺寸載荷板做試驗，否則可能得出錯誤結論，導致不良后果。此外，載荷試驗不適用于地下水位以下，也不適用于土層厚度較薄的層狀土。

2)確定地基承載力的計算公式主要有兩大類：一類是先通過理論計算，求出地基瀕臨整體破壞時的極限承載力，再除以安全系數得到地基承載力設計值，這類方法優點是安全度明確，是國外確定地基承載力的主流。另一類是按極限平衡區發展范圍(塑性區開展深度)確定地基承載力。這類方法的優點是能直接算出中心鉛直荷載作用下的地基承載力，而又無須涉及到地基的破壞類型?！督ㄖ鼗A規范》(GB 50007—2011)[4]就提供按p1/4計算確定地基承載力的公式。只要知道了地基土的強度指標、基礎尺寸和埋深，地基承載力就可以通過公式計算出來。但正如顧寶和大師所指出[5]：實際上這種計算并不一定可靠。因為公式推導時都有假定條件，如極限承載力公式就不考慮土的變形，假定整體剪切破壞、均勻地基等。用公式法確定地基承載力，土的抗剪強度指標是最靈敏的參數。因此，土的抗剪強度指標的可靠性是影響計算結果可靠性的主要因素。

3)經驗值方法確定地基承載力是工程上一種常用方法，其中最為常用的是查表法。根據大量的工程實踐經驗，利用土力學知識加以分析而制定出的地基承載力表，很方便工程設計人員的使用。雖然GB 50007已取消了地基承載力表，但由于查表法確定地基承載力的確十分簡便，對承載力表應用情況的調查反映也是比較令人滿意[5]。因此，在一些行業(如水利、交通和鐵路)和地方規范中仍根據情況加以利用。但查表法也存在明顯的問題[5]：① 地基土的物理性指標或動力觸探、靜力觸探、標準貫入試驗的錘擊數，與承載力之間實際上并不存在任何理論關系或函數關系，只有經驗統計關系。雖然已對統計參數進行過篩選，對相關性也進行過檢驗，但總會出現一些樣本偏離回歸曲線的情況。② 地基承載力的確定本來是個比較復雜的設計問題，規范承載力表的存在客觀上把復雜問題給簡單化了。似乎設計者不需要具有相關的土力學知識，也不需要具有多少相應的工程經驗，只要會查表和簡單計算就能確定地基承載力。

4 受偏心傾斜荷載地基承載力的確定

不同于一般陸上工業與民用建筑，水工建筑物受荷情況比較復雜，不僅有垂直荷載，還有水平荷載，且各種荷載的大小和分布也不盡相同[6]。這使得其作用于基礎底面的合力通常為偏心的傾斜荷載，根據地基承載力理論，合力偏心距使得基礎的有效寬度減少，承載力降低；合力傾斜率也使得相對于豎向荷載的地基承載力有明顯的折減。因此，在確定地基承載力時應考慮合力偏心距和傾斜率的影響。而現有規范給出的確定地基承載力的荷載試驗法，是在受垂直力情況且荷載板面積有限的條件下進行試驗，與實際水工建筑物的基礎尺寸及受偏心傾斜荷載情況完全不同，因此不能直接應用于受偏心傾斜荷載情況下的地基承載力驗算。經驗法確定地基承載力的來源是荷載試驗成果的積累，也不能直接用于受偏心傾斜荷載情況下的地基承載力驗算。

一般情況下勘察報告中給出的各單元土體的承載力是根據原位測試或地基土的物理和力學指標結合地區經驗確定的，是垂直受力情況的容許承載力，不可能與實際建筑的基礎寬深及荷載發生關系，只能用于在上述情況下地基土強度的高低和土質優劣的評價，也可參與場地建設可行性、工程地質條件和適宜性等的評價。由于水工建筑物的實際承載力與基礎寬度B、埋深D及荷載大小、荷載作用方向(傾斜)有關，所以不能直接采用勘察報告提供的容許承載力進行實際建筑物的地基承載力驗算。文獻[7]指出：提供地基承載力的勘察手段有許多，但都是代表垂直力作用下的地基承載力，不能直接用于受傾斜荷載的港工建筑物，傾斜荷載作用下的地基承載力驗算一般情況下以公式計算為主。

公式法確定地基承載力，按限制塑性區開展深度的方法也不適合受偏心傾斜荷載情況。文獻[3]指出《建筑地基基礎設計規范》關于承載力驗算的規定存在矛盾：規范規定，當偏心荷載作用時，基底邊緣最大壓力值要求小于或等于1.2倍的地基承載力特征值；當偏心距大于B/6時，規范給出了基底邊緣最大壓力的計算公式；規范又規定地基承載力計算公式的適用條件是偏心距小于或等于0.033倍基礎底面寬度。對于超過B/30偏心距的偏心荷載作用下的地基承載力計算，規范沒有給出可用的地基承載力公式，而超過B/30偏心距的荷載在工程中并不罕見，擋土墻很多情況下會遭遇到超過B/30偏心距的荷載。上述3個規定均是針對一定條件提出的，在技術上完全正確，但是將這3個規定聯系起來看，就變成地基承載力計算中的一個悖論：大于B/6的偏心荷載作用下的基底邊緣最大壓力值應當小于或等于只有在小于B/30偏心距條件下才適用的地基承載力公式計算得到的地基承載力[3]。

邁耶霍夫、漢森、魏錫克等剛塑性法公式可計算受偏心傾斜荷載情況下的地基極限承載力，其中漢森公式在工程上應用廣泛?！侗谜驹O計規范》(GB 50265—2010)[8]和《水閘設計規范》(SL 265—2016)[9]規定，在豎向荷載和水平向荷載共同作用下可按漢森公式計算土質地基的允許承載力。但兩個規范給出的承載力系數表中Nγ的值并不一致，對tanδ的定義也不同。

泵站規范(GB 50265—2010)：

Nγ=1.8(Nq-1)tanφ，tanδ=H/V；

水閘規范(SL 265—2016)：

Nγ=1.5(Nq-1)tanφ，tanδ=τ/(p+c/tanφ)。

兩個規范都沒有考慮合力偏心距的影響。港工部門從《港口工程技術規范》(試行，1978)就采用漢森1961年公式計算地基承載力，在修訂《港口工程技術規范(1987)》時以漢森1970年新公式替代原規范公式，到《港口工程地基規范》(JTJ 250—98)才用極限平衡理論計算公式代替漢森公式。除了沒有考慮合力偏心距的影響，《泵站設計規范》(GB 50265—2010)公式與港工78規范是一致的。2022年12月1日開始施行的《泵站設計標準》(GB 50265—2022)7.4.5規定地基允許承載力的計算方法按現行行業標準《水閘設計規范》SL 265的規定執行。

《港口工程地基規范》(JTS 147-1-2010)[10]對于條形基礎φ>0情況的地基極限承載力按下式計算：

pu=0.5γBBeNγ+qNq+cNc

(1)

承載力系數Nc、Nq、Nγ可通過計算或查表得到，承載力系數已考慮了傾斜荷載的影響，公式不再引入深度系數。

現有確定傾斜荷載情況下的地基極限承載力的規范公式都沒有考慮到地面傾斜和荷載傾斜的情況，但水工建筑物設計經常會出現這種情況，如泵站前池一般有倒坡，攔河閘下游有順坡，修建在斜坡上的水工擋土墻等。完整的漢森公式、魏錫克公式考慮地面傾斜和基底傾斜的影響，給出相應的修正系數。通用的極限承載力公式可用下式表示：

pu=0.5γBBeNγSγdγiγbγgγ+qNqSqdqiqbqgq+cNcScdcicbcgc

(2)

Nc、Nq、Nγ——條形地基處于極限平衡狀態下的承載力系數；

q——基底面以上的有效邊荷載(kPa)，當地面傾斜時，由基底面以上土體自重而產生的邊荷載q=γmDcosβ；

Sγ、Sq、Sc——基礎形狀修正系數，對于條形基礎均為1；

dγ、dq、dc——深度修正系數；

iγ、iq、ic——荷載傾斜修正系數；

bγ、bq、bc——基底傾斜修正系數；

gγ、gq、gc——地面傾斜修正系數。

承載力系數Nc、Nq各家公式均相同，是Prandtl無重土的理論解：Nc= (Nq-1)cotφ，Nq=eπtanφtan2(45°+φ/2)；Nγ的表達各家不一致，漢森早期使用Nγ=1.8(Nq-1)tanφ，后期改為Nγ=1.5(Nq-1)tanφ。漢森公式其它系數見表1，相應的各計算符號參見圖1。

圖1 漢森公式各計算符號示意[12]

表1 漢森公式修正系數[11]

若受力層由多層土組成，各土層抗剪強度指標相差不大，可先估算受力層的最大深度，再用按土層厚度加權平均抗剪強度指標和加權平均重度計算地基極限承載力。

5 算例

某擋墻地基土為粘土，假設地下水與基礎底面齊平，標貫N=7，有效重度γB=10kN/m3，孔隙比e=0.95，液性指數IL=0.6，φ=16°，c=20kPa?？辈靾蟾娼ㄗh地基承載力特征值fak=150kPa。擋墻受到豎向力V=500kN/m，水平力H=100kN/m，底寬B=4m，偏心距e0=0.2m，埋深D=1m?；酌嬉陨贤恋募訖嗥骄囟圈胢=20kN/m3。驗算該擋墻地基承載力。

1)由經驗查表法求地基承載力：據廣東省地基規范(DBJ15-2002)，由N=7可查得fak=190kPa；由e=0.95、IL=0.6可查表得fak=157kPa；按《水閘設計規范》(SL265-2016)條文說明8.2.3圖4可由N=7查得地基允許承載力為160kPa。不同的經驗法得到的地基承載力經驗值均大于勘察報告建議值150kPa。一般對載荷試驗值和經驗值均需進行修正，根據《建筑地基基礎設計規范》(GB50007—2011)經寬深修正后的地基承載力增加值為10kPa。

對上述擋墻，最大基底壓應力pmax=162.5kPa，按規范要求：

pmax≤1.2[σ]

(3)

顯然，采用以上任一經驗值修正后得到的地基允許承載力均能滿足要求。

2)分別用漢森公式(1970)、泵站規范公式(GB50265—2010)和港工規范公式(JTS147—1—2010)計算該擋墻在tanδ=0(中心受荷)、tgδ=0.2(e=0.2m)時的地基極限承載力pu值，并與按限制塑性區開展深度的方法計算的地基允許承載力[σ]進行比較(見表2)。

表2 不同公式承載力計算結果比較

由表2可知：①[σ]1/4與[σ]1/3相差不大，本算例[σ]1/3只比[σ]1/4大4kPa。②[σ]1/4小于按經驗方法得到的地基允許承載力，這可能與土的抗剪強度指標由于試驗條件的限制與實際值存在較大偏差有關。③在受偏心傾斜荷載情況下，各極限承載力公式計算出的承載力都出現明顯折減，本算例以港工規范(JTS147-1-2010)公式折減最厲害。④當荷載傾斜率為0.2，取安全系數為2時，由極限承載力公式計算得到的地基允許承載力無法滿足式(3)，說明對于受偏心傾斜荷載的建筑物，直接采用勘察報告建議值或其它經驗值進行地基承載力驗算是不合適的，容易得出錯誤的結論，從而使建筑物處于危險狀態。

3)假設擋土墻修建于1∶5的斜坡上，斜坡與水平面間的夾角β=arcot(1/5)=11.31°，此時用漢森公式計算tgδ=0.2時的pu值為195kPa；當斜坡坡比改為1∶3時，pu值為172kPa?？梢?，地面傾斜進一步降低結構基底的地基承載力。

6 結語

1)《建筑地基基礎設計規范》(GB50007—2011)使用術語“地基承載力特征值”實質上與“地基容(允)許承載力”是一樣的，修正后的地基承載力特征值是在考慮影響承載力各因素后，最終采用與正常使用極限狀態下設計值相對應的地基允許承載力。

2)工程上確定地基承載力的常用方法有載荷試驗、經驗查表和利用土的抗剪強度指標計算等，各有其優點和局限性。除了公式法，一般規范給出的確定地基承載力方法都是指受垂直力情況，而勘察報告給出的地基承載力建議值也是垂直受力情況下的承載力，均不能直接用于受偏心傾斜荷載情況的地基承載力驗算，否則可能得出錯誤的結論。

3)對于受偏心傾斜荷載情況的建筑物，在確定地基承載力時應考慮合力偏心距和傾斜率的影響。但不同的計算公式得出的結果差別較大，哪家公式比較符合實際情況仍有待進一步研究。建議工程實踐中重視承載力的實際監測和現場試驗，根據實測數據對不同公式計算結果做進一步復核。

4)確定地基承載力既是勘察問題，更是設計問題，設計者應根據工程的地質條件、巖土特性、測試成果以及基礎和上部結構荷載的特點等因素，結合工程經驗綜合判斷確定。