基于演化博弈的冬奧場館PPP項目運營激勵策略研究*

王永莉 夏江偉 王沛 姜昱菲(河北建筑工程學院經濟管理學院，河北 張家口 075000)

0 引言

隨著2022年北京冬奧會的圓滿結束，冬奧場館進入賽后運營階段。本屆冬奧會共新建7座競賽場館，其中國家速滑館、國家雪車雪橇中心、國家高山滑雪中心這3座競賽場館采用了PPP融資模式，即場館運營企業參與場館的前期建設投資和改造投資，并獲得冬奧場館約25年的賽后運營權。雖然冬奧場館采用PPP模式能夠緩解政府財政壓力、引進企業技術服務、激發場館市場活力等，但是，由于PPP模式相關主體利益目標和價值取向不同，政府部門會對冬奧場館附加社會效益(如以冬奧場館為載體帶動更多人參與冰雪運動，實現全民健身計劃等)，盡可能通過降低財政支出以更好地滿足公眾利益；場館運營企業則在場館運營期間，通過商業化運作追求場館經濟效益最大化[1]。此外，冬奧場館受運維費用高、季節變化影響大、冰雪運動在我國人口滲透率不足1%等因素影響，商業化運營程度較低。場館運營企業在經濟效益得不到保證的情況下，會降低發揮場館社會效益的積極性。因此，為確保冬奧場館公共體育服務的有效供給及PPP項目合作的可持續性，政府有必要采取合理的激勵措施，引導和約束冬奧場館運營模式。

隨著PPP項目的快速推廣和應用，PPP項目激勵機制相關問題成為學者研究的熱點。Greco[2]通過建立激勵監督模型，闡述了政府如何選擇激勵方法和監管準則對社會資本方進行治理；Russo等[3]認為，PPP項目合同契約的信息不對稱、缺乏激勵約束等因素會造成政府過度補貼，從而導致高政治成本；王穎林等[4]從社會資本方投機行為的角度，分析了政府激勵水平和社會資本方努力水平之間的影響關系；甘海威[5]將政府的各種激勵措施整理成一個激勵工具箱，分析政府在選用激勵工具時所面臨的主要問題，提出優化激勵工具選用的對策建議；王兵[6]分析了政府所采取的不同激勵措施對社會資本方參與PPP項目投資決策的影響關系。此外，還有學者從基礎設施細分領域展開了PPP項目激勵機制研究，如水利基礎設施[7]、城市軌道交通[8]、城市綜合管廊[9]等。綜上所述，現有研究大多是基于PPP協議合作雙方之間的激勵關系，沒有考慮社會公眾對PPP項目運營階段的影響。

冬奧場館作為我國冬奧精神的重要物化標志，其公益性運營問題倍受社會公眾關注。相關研究表明，企業履行社會責任可提高企業的聲譽和正面形象。反之，會給企業帶來負面影響，并造成一定的經濟損失[10]。此外，隨著人們生活水平不斷提高，身體健康已成為社會公眾追求的重要目標，并產生了越來越多的體育運動需求[11]。對于冬奧場館PPP項目運營企業而言，社會公眾是最主要的消費群體。同時，社會公眾又是公共體育服務的受益對象。因此，急需分析場館運營企業與社會公眾之間的利益關系。

在“全民健身、健康中國”戰略背景下，為了確保冬奧場館公共體育服務的有效供給，政府有必要在PPP協議的基礎上，以激勵方式引導和購買場館運營企業的公共體育服務。為最大限度地降低政府支出成本，本文在分析場館運營企業與社會公眾利益博弈演化過程的基礎上探究政府激勵策略。

1 演化博弈模型構建

1.1 模型概述

演化博弈是指參與者在非完全信息和有限理性的狀態下，通過模仿、學習和試錯的方式達到動態博弈均衡。復制動態和演化穩定策略(Evolutionary Stable Strategy，ESS)是最為常用的兩種分析思路。Stackelberg模型是一種非合作博弈模型，廣泛應用于企業戰略和市場競爭等領域，參與主體為“領導者”和“追隨者”?！邦I導者”通常是指市場上的主導者，而“追隨者”通常是指市場上的競爭對手。Stackelberg模型的“追隨者”通常具有有限理性和不完全信息的特點，會通過不斷模仿和學習改變自身策略，即可通過演化博弈的復制動態方程加以解釋；而“領導者”具有完全信息和完全理性，可根據“追隨者”的策略分布形成自身的反應函數[12]。在本研究中，場館運營企業對冬奧場館的運營具有完全信息和絕對的主導權，并與社會公眾在場館的“商業化運營”和“公益性運營”之間產生競爭關系，因此，可將場館運營企業看成“領導者”。社會公眾受自身學習能力和認知水平，以及獲取冬奧場館運營信息能力不足等因素所限，在演化博弈分析中可看成“追隨者”。因此，本文利用Stackelberg模型進行演化博弈分析。

1.2 模型假設及參數設置

假設1：社會公眾的策略空間S1={關注，不關注}。由于社會公眾對社會感知、社會責任的涵養不一，將社會公眾對場館運營企業是否履行社會責任行為分為關注和不關注，兩種策略所占比例為：關注x(0≤x≤1)，不關注1-x。

假設2：場館運營企業的策略空間S2={公益性運營，商業化運營}。假設企業在場館運營時，“公益性運營”與“商業化運營”所占的比例分別為y(0≤y≤1)和1-y。

假設3：兩個主體會根據外部條件變化調整自身策略，其演化博弈模型參數及含義見表1。

表1 演化博弈模型參數及含義

1.3 演化穩定策略分析

綜合上述基本假設及模型參數，得到社會公眾與場館運營企業之間的博弈收益矩陣，見表2。

表2 社會公眾與場館運營企業的博弈收益矩陣

由表2可知，社會公眾采取“關注”策略時的收益函數為

U11=y(R11+R12+R13)+(1-y)(R11-aC1+aE1)

社會公眾采取“不關注”策略時的收益函數為

U12=y(R11+R12)+(1-y)R11

社會公眾群體的平均期望收益函數為

U1=xU11+(1-x)U12

社會公眾選擇“關注”策略的復制動態方程為

F(x)=dx/dt=x(U11-U1)=x(1-x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1]

同理可得，企業選擇“公益性運營”策略的復制動態方程為

G(y)=dy/dt=y(U21-U2)=y(1-y)[x(I+aN)+R21-R22+E2+P]

下面進一步分析這5個均衡點的穩定性。Friedman提出采用雅克比矩陣分析均衡點的穩定性[13]。根據社會公眾的復制動態方程和企業的復制動態方程，得到雅克比矩陣，即

detJ=(1-2x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1](1-2y)[x(I+aN)+R21+E2-R22+P]-x(1-x)(R13+aC1-aE1)y(1-y)(I+aN)

trJ=(1-2x)[y(R13+aC1-aE1)-aC1+aE1]+(1-2y)[x(I+aN)+R21+E2-R22+P]

將社會公眾與場館運營企業混合策略的5個均衡點代入公式進行計算，結果見表3。

表3 各均衡點局部穩定性分析

當detJ的值大于0且trJ的值小于0時，說明該均衡點處于穩定狀態，博弈雙方的策略選擇會逐漸趨向于該均衡點，最終實現ESS。參數大小關系及均衡點穩定狀態見表4。

表4 參數大小關系及均衡點穩定狀態

通過表4可知，第2、第3、第5、第6這4種情境都可演化成帕累托最優均衡狀態C(1，1)。此時，社會公眾趨向于主動采取“關注”策略，運營企業趨向于對場館進行“公益性運營”。其中，第3種情境下政府所付出的激勵成本最小。因此，下面針對第3種情境條件展開分析，其演化相位圖如圖1所示。

圖1 基于第3種情境的演化相位圖

1.4 分析結果

由圖1可知，場館運營企業與社會公眾的策略會向著點O(0，0)或C(1，1)的方向演進，最終演化博弈結果又受鞍點D(x＊，y＊)的具體位置影響。為了使雙方策略更易達到帕累托最優均衡狀態C(1，1)，D點應向左下方移動，即減小x＊和y＊的值。相關參數分析如下：可降低場館運營企業采取“商業化運營”策略時的凈收益R22，如加大稅收等；可提高場館運營企業采取“公益性運營”策略時的凈收益R21，如稅收優惠、人才技術扶持等；可提高政府給予場館運營企業“公益性運營”的獎勵E2，如加大財政補貼、貸款貼息等激勵措施；可提高場館運營企業社會品牌形象的損益值I和N，如采取聲譽激勵等；可提高政府對采取曝光行為的公眾獎勵E1和降低公眾曝光時所付出的代價C1，以及提高社會公眾的公益感知收益R13。

2 演化博弈模型仿真分析

演化博弈模型參數變化會直接影響博弈系統演化方向，為更直觀地展示參數變化對演化的影響，利用MATLAB R2021a軟件對關鍵參數進行仿真。在第3種情境下，擬定各參數初始數值：x=0.6，y=0.3，R13=2，a=0.1，C1=4，E1=1，I=6，N=6，R21=8，R22=24，E2=5，P=5。

2.1 策略初始值變化模擬

在社會公眾與場館運營企業雙方策略初始值不同的情況下，其演化結果如圖2所示。其中，x軸表示公眾選擇“關注”策略所占該群體的比例，y軸表示企業將場館“公益性運營”所占總體運營的比重。由圖2可見，隨著雙方初始策略的變化，最終演化趨向于O(0，0)和C(1，1)，并達到穩定狀態。仿真模擬結果與上述分析結果一致。

圖2 策略初始值變化仿真模擬

2.2 政府給予企業的獎懲對演化的影響

政府對場館運營企業獎懲力度變化時的演化仿真圖如圖3所示。雙方策略在初始狀態下的演化結果為O(0，0)，當E2提升2個單位時，場館運營企業策略發生變化，選擇將場館進行“公益性運營”，并在t≈4.5時達到穩定狀態，表明政府的獎勵可提高企業將場館進行“公益性運營”的積極性；當E2和P同時提升2個單位時，企業在t≈2.5時就達到“公益性運營”策略的穩定狀態，且隨著政府懲罰力度的增加，社會公眾與場館運營企業都以更快的速率趨向于C(1，1)，表明政府的懲罰具有良好的效果，倒逼企業將場館進行“公益性運營”。

圖3 政府對場館運營企業獎懲力度變化時的演化仿真圖

2.3 企業社會形象損益值對演化的影響

場館運營企業社會形象損益值發生變化時的演化仿真結果如圖4所示。相較初始狀態，當場館運營企業的社會形象收益值I增加4個單位時，對演化結果產生積極的效果，場館運營企業將以較快速率達到“公益性運營”策略穩定狀態，同時帶動社會公眾向“關注”策略演化的進程；當場館運營企業的社會形象損失值N增加4個單位時，對演化結果影響不明顯，究其原因是社會公眾的低曝光率。在較低的曝光率下，場館運營企業可能會采取投機行為進行隱蔽開發。因此，為降低場館運營企業的投機行為，政府除了要加強監督，還應改善社會公眾的不完全信息現狀。

圖4 場館運營企業社會形象損益值變化時的演化仿真圖

2.4 公眾的相關參數對演化的影響

社會公眾相關參數變化的演化仿真結果如圖5所示。在初始狀態下，社會公眾所付出的曝光成本C1遠大于曝光時所獲得的獎勵E1，此時社會公眾會采取消極態度，不再關注冬奧場館是否履行其相應的公益性。同時，場館運營企業也由于社會公眾關注度的不斷降低，降低對場館“公益性運營”的積極性，最終雙方策略的演化結果為O(0，0)。當政府采取相應措施以后，隨著C1的降低以及E1的增加，此時對于采取“關注”策略的社會公眾而言，出于自身的社會責任感會增大曝光場館運營企業不履行場館“公益性運營”的概率，即a隨之增大。假定此時C1=3、E1=2、a=0.2，其演化結果雖趨向于O(0，0)，但其演化速率要緩于初始狀態；當雙方策略初始值取x=0.7、y=0.4時，雙方都能以較快的演化速率趨向于C(1，1)，表明在初始狀態下，政府對社會公眾采取的相應措施沒有產生良好的效果，但隨著雙方策略數值的提升，政府對社會公眾采取的相應措施又能產生良好的效果。

圖5 社會公眾相關參數變化時的演化仿真圖

3 研究結論與激勵對策

3.1 研究結論

(1)增加參數R13、E1、R21、E2、P、I、N，以及降低參數R22、C1的取值，可讓雙方演化系統更容易達到最優均衡狀態C(1，1)，從而實現政府的最終目標。

(2)政府對場館運營企業的獎勵與懲罰機制有助于快速提高場館運營企業“公益性運營”的積極性，使社會公眾與場館運營企業博弈的演化過程更快達到最優均衡狀態。

(3)通過分析場館運營企業社會形象損益值可知，收益值I的增加會提高企業承擔社會責任的意愿，為公眾提供更多的公共體育服務，而損失值N的增加則對演化系統的影響不明顯。在低曝光率下，場館運營企業有可能采取現投機行為。

(4)在初始狀態下，政府對社會公眾所采取的措施對演化系統的影響效果不佳，但隨著社會公眾與場館運營企業向積極方向發展時，政府對社會公眾所采取的措施具有明顯效果。

3.2 激勵對策

基于以上結論，提出冬奧場館PPP項目激勵對策，具體如下：

(1)政府在對場館運營企業采取經濟激勵措施時，應采取正向經濟激勵和逆向經濟激勵相結合的方式，并確保具有一定的激勵力度，既要保證企業在提供公共體育服務時能夠及時得到相應補償，又要對企業不愿承擔相應社會責任的消極行為進行懲罰，從而避免盲目激勵導致政府財政損失，保證政府推進冬奧場館“公益性運營”工作的有效性。在冬奧場館PPP項目契約下，國家速滑館的補償機制為可行性缺口補助，國家雪車雪橇中心和國家高山滑雪中心的補償機制為使用者付費。對于國家雪車雪橇中心和國家高山滑雪中心的運營企業而言，其對場館“公益性運營”的積極性并不高，需要政府加大相應的激勵力度。

(2)在傳統經濟激勵的基礎上附加聲譽激勵。有學者研究發現，引入聲譽效應能夠增加政府部門PPP項目中的收益分享比例，并且能夠加強投資方的努力程度[15]。因此，若場館運營企業公益性要求考核達標，應給予相應的聲譽獎勵，反之應給予相應的聲譽懲罰。聲譽激勵可通過兩種途徑：一是政府與企業之間的內部聲譽激勵，如采用提高企業信用等級、加強與企業未來合作、市場準入許可等方式；二是公眾與企業之間的外部聲譽激勵，政府應建立冬奧場館相關運營信息的公開制度，加強相關信息的社會交流，讓社會公眾自發形成對運營企業的評價，從而發揮聲譽激勵作用，進一步減少企業投機行為。

(3)進行動態激勵管理。在演化博弈前期，政府應加強對場館運營企業的激勵管理，及時彌補場館運營企業的資金虧損。隨著演化的不斷推進，政府激勵管理的重心可向社會公眾偏移，通過社會公眾較高的關注度提高場館運營企業“公益性運營”的積極性。

4 結語

本文通過構建社會公眾與場館運營企業之間的演化博弈模型，分析政府在冬奧場館PPP項目運營階段激勵策略，提出了正逆向經濟激勵對策、聲譽激勵對策、動態激勵對策，為確保冬奧場館公共體育服務的有效供給及PPP項目合作的可持續性提供了理論參考。

由于影響冬奧場館運營的因素眾多且復雜，本文在構建公眾與企業的演化博弈模型時只考慮了主要因素，提出的假設具有一定的局限性，今后可進一步完善參數設計，使研究結論更為客觀全面。