資金約束下建筑低碳供應鏈減碳決策研究

趙孝通 劉興民 楊鵬飛(山東建筑大學管理工程學院，山東 濟南 250101)

0 引言

建筑領域節能減碳是實現綠色發展的重要突破口，也是實現“雙碳”目標的重要途徑[1]?！?022中國建筑能耗與碳排放研究報告》指出，2020年，我國建筑全過程二氧化碳排放總量達50.8億t，建筑全過程碳排放占比達50.9%[2]。因此，急需推進建筑領域低碳化發展。建筑低碳供應鏈憑借其在物質流、信息流、技術流、資金流及碳流等方面的強大整合能力對建筑業的低碳化發展起到重要作用[3]。

建筑供應鏈內的企業往往需要大量的資金投入，才能對碳排放技術進行升級改進并進行相應的低碳生產活動。但企業的資金通常是有限的，當資金不足時會產生資金約束[4]。資金約束會影響企業的低碳策略，從而影響建筑供應鏈低碳化發展。目前，已有許多學者對供應鏈資金約束問題進行了研究?；羝G芳等[5]考慮了資金約束下低碳供應鏈決策問題，通過引入減排成本分擔機制建立減排模型，探究供應鏈各方決策。李波等[6]基于由存在資金約束的制造商和供應商組成的低碳供應鏈，對比了銀行貸款和供應商貿易信貸，探索制造商最優融資方式。Zhang等[7]探討了銀行融資、零售商信貸融資和混合融資三種融資策略下閉環供應鏈運營決策。Cong等[8]認為，綠色融資補貼和低碳補貼對資金約束下的供應鏈發展都有促進作用。上述研究表明，對于供應鏈資金約束問題采用融資手段效果顯著[9]，供應鏈內各方的策略協調也具有一定的積極作用。

綜上所述，發展建筑低碳供應鏈十分重要。在建筑供應鏈低碳化過程中，鏈內企業均可能因低碳化的升級投入而受到資金約束，進而影響建筑低碳供應鏈發展?，F有研究大多是以融資方式為主要研究對象，通過擴大資金流的方式應對資金約束問題，但建筑供應鏈受當前政策和市場影響，融資難度逐漸增大。因此，本文選擇鏈內起主導作用的關鍵主體作為研究對象，從建筑低碳供應鏈的內部資金流角度，以各主體減碳成本和減碳收益作為參數，構建消費者、建設單位、建材生產單位三方演化博弈模型，分析在資金約束情況下建筑供應鏈各方策略對低碳化發展的影響，制定供應鏈內部策略協調以應對資金約束，加強建筑低碳供應鏈資金流的穩定性，推動建筑低碳供應鏈長遠發展。

1 模型構建

1.1 基本假設與參數設定

為深入研究消費者、建設單位、建材生產單位三者的博弈關系，作出如下假設：

假設1：三方作為參與主體，都具備有限理性，且可當作一個完整系統。

假設2：消費者可以選擇購買低碳建筑，也可以選擇購買傳統建筑。設消費者選擇購買低碳建筑的概率為x，則消費者選擇購買傳統建筑的概率為1-x；設消費者的策略空間為O(購買低碳建筑，購買傳統建筑)。

建設單位有建設低碳建筑和建設傳統建筑兩種策略選擇。設建設低碳建筑的概率為y，則建設傳統建筑的概率為1-y；設建設單位的策略空間為C(建設低碳建筑，建設傳統建筑)。

建材生產單位可以選擇生產低碳建材，也可以選擇生產傳統建材。設建材生產單位生產低碳建材的概率為z，則生產傳統建材的概率為1-z；設建材生產單位的策略空間為G(生產低碳建材，生產傳統建材)。

假設3：消費者購買傳統建筑時：購買需要的建筑成本為Ct；向建設單位支付預付款后，建設單位因為存在資金約束，可能導致延期交付或難以實現交付，因此消費者需承擔預付資金的風險成本W1。

消費者購買低碳建筑時：在購買傳統建筑的成本基礎上需要額外支付低碳建筑增量成本kα2(α為低碳水平，隨著建筑低碳水平的提高，增量成本邊際效用遞減)；低碳建筑在使用階段相較傳統建筑的碳排放和能源損失更低，能源使用效率更高，因此消費者獲得節約收益Ut[10]。為推廣低碳建筑，消費者會得到政府的低碳建筑購買補貼Z；購買低碳建筑的預付資金的風險成本為W2，因低碳建筑的建設投入更大，建設單位的資金約束更嚴重，消費者承擔的預付資金風險也更大，所以W2大于W1[11]。

假設4：建設單位建設傳統建筑時：建設成本和收益分別是Cj和Sj；傳統建筑建設過程的碳排放較多，需要購買更多的碳排放權，并且對環境的污染較為嚴重，需要繳納環境稅，形成碳交易和環境稅成本E2。

建設單位建設低碳建筑時：在建設傳統建筑的成本基礎上需要使用低碳建材，并對設備、人員、管理水平和低碳技術進行投入，因而產生增量成本rα2。在面臨資金約束時，低碳增量成本的投入會加劇建設單位的資金約束，增加資金鏈斷裂的風險，形成低碳投資風險成本Uj；隨著低碳建筑建設過程中碳排放和污染減少，建設單位會得到碳交易收益和節省的環境稅收益E1[12]。建設低碳建筑需要更多的技術投入，從而提高企業的行業競爭力，提升社會認可度，得到更多的合作機會，同時提升了環境檢測部門認可，提高施工效率，從而得到建設低碳建筑的企業形象收益Qj；受政府低碳建筑發展政策激勵，建設低碳建筑會得到政府補貼Fj；當建設單位建設的低碳建筑未使用低碳建材沒有達到消費者低碳要求時，需要補償消費者，由此產生補償成本V[13]。

假設5：建材生產單位生產傳統建材時：建材生產成本和銷售收益分別為Cg和Sg；生產傳統建材需要更多的碳排放權和環境稅，產生碳交易和環境稅成本H2。

建材生產單位生產低碳建材時：在生產傳統建材的成本基礎上需要對生產線進行優化升級，同時需要對廠房、人員、設備、技術等進行升級投入，產生增量成本hα2。增量成本的投入會影響建材生產單位的資金周轉，加劇其資金約束，增加資金鏈斷裂風險，形成碳投資風險成本Ug[14]。建材生產單位生產的建材不能達到建設單位要求的低碳水平時，建材生產單位需要向建設單位交納罰金Fg；生產低碳建材會產生更少的碳排放和污染物，從而在碳交易市場上出售碳排放權獲取收益，并且會繳納更少的環境稅，得到碳交易和環境稅節約收益H1。同時，建材生產單位為了生產低碳建材增加了技術投入，產生技術性增值，其建材產品更具競爭力，企業也擁有更高的議價權，因而在建材定價出售時得到低碳建材附加值收益Qg[15]。

1.2 三方演化博弈模型構建

建立資金約束下建筑供應鏈三方收益矩陣，見表1。

表1 資金約束下建筑供應鏈三方收益矩陣

2 演化博弈穩定性分析

2.1 三方策略選擇的復制動態方程

消費者選擇購買低碳建筑和購買傳統建筑兩種行為策略的期望收益和平均收益為

M11=(Ut+Z-Ct-kα2-W2)yz+(Ut+Z+V-Ct-kα2-W2)y(1-z)

(1)

M12=(Ut-Ct-W2)yz+(Ut-Ct-W2)y(1-z)+(-Ct-W1)z(1-y)+(-Ct-W1)(1-y)(1-z)

(2)

M1=xM11+(1-x)M12

(3)

描述消費者的動態復制方程可表示為

(4)

同理可得，建設單位和建材生產單位的動態復制方程為

(5)

(6)

2.2 三方演化博弈策略穩定性分析

基于消費者、建設單位、建材生產單位三方主體的復制動態方程，得到系統的雅可比矩陣，討論三方主體的演化穩定策略。由三方復制動態方程構建的三維動力系統見式(7)，系統的雅可比矩陣見式(8)，即

(7)

系統的雅可比矩陣為

(8)

在多群體演化博弈中，演化穩定策略是純策略納什均衡，因此，只需討論F(x)=0、F(y)=0、F(z)=0時的8個局部均衡點，分別為E1(0，0，0)、E2(1，0，0)、E3(0，1，0)、E4(0，0，1)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)、E8(1，1，1)[15]。根據李雅普諾夫法則可知，當雅可比矩陣的所有特征值均小于或等于0時，對應的均衡點為系統的演化穩定點(ESS)。演化穩定策略{購買低碳建筑，建設低碳建筑，生產低碳建材}可以推動建筑低碳供應鏈的發展，對應的均衡點為E8(1，1，1)。通過計算得出，E8(1，1，1)的雅克比矩陣特征根分別是(kα2-Z)，(Ug-H1-H2-Qg-Fg+hα2)，(Uj-E2-Fj-Qj-Sj-E1+rα2)。若E8(1，1，1)為均衡點，根據李雅普諾夫法則，需要同時滿足以下條件

(9)

從上述條件可以看出，消費者購買低碳建筑的政府補貼和增量成本，建設單位資金約束時的低碳投資風險成本、建設低碳建筑的政府補貼、增量成本、碳交易和環境稅，建材生產單位資金約束時的低碳投資風險成本、生產低碳建材的增量成本、碳交易和環境稅、附加值收益對三方主體的行為策略有重要影響。

綜上所述，建筑低碳供應鏈主體在資金約束下可以通過調整產品低碳水平降低風險成本，保證低碳策略的可行性；而政府可以通過補貼政策激勵建筑供應鏈主體實行低碳策略，并對各主體之間的利益進行協調，以保證建筑供應鏈低碳化可持續性。

3 仿真分析

為進一步探究低碳水平、政府補貼等關鍵因素對多方演化博弈過程和結果的影響，并對演化穩定性分析進行驗證，使用MATLAB進行數值仿真。結合現實情況和現有研究對以下初始參數賦值[16]，單位為萬元，得到：Ct=300，k=50，α=0.5，Z=20，W1=50，Sj=200，r=80，Uj=50，Fj=30，E1=15，E2=20，Qj=10，V=25，h=60，Ug=30，Fg=20，H1=20，H2=25，Qg=25。在初始值的基礎上，分析α、Qg、E1、H1、Z、Fj對演化博弈過程和結果的影響。

為分析α變化對演化博弈過程和結果的影響，分別取α=0.2，α=0.5，α=0.8，復制動態方程組隨時間演化50次的仿真結果，低碳水平影響仿真結果如圖1所示。同理，對Qg分別賦以10、25、40，低碳建材附加值影響仿真結果如圖2所示。

圖1 低碳水平影響仿真結果

圖2 低碳建材附加值影響仿真結果

由圖1可知，在系統演化至穩定點E8(1，1，1)的過程中，α的提高會減緩系統向{購買低碳建筑，建設低碳建筑，生產低碳建材}這個理想策略穩定點演化的速度。當α過高時，系統還會演化至穩定點E7(0，1，1)，即{購買傳統建筑，建設低碳建筑，生產低碳建材}的策略。因此，過高的低碳水平所帶來的增量成本將超過收益，不但會影響建筑供應鏈低碳化發展，而且會促使消費者偏向于購買傳統建筑。因此，在資金約束的壓力下，建筑供應鏈不必過度追求過高的低碳水平，可以適當節省低碳增量成本來保證供應鏈資金流的穩定性。

由圖2可知，在演化過程中，隨著Qg的增大，系統向理想穩定點演化的速度逐漸提高。建材生產單位可以提高低碳投入成本中技術投入的比重，以此提高所生產建材的技術附加值，獲取更高的附加值收益，這樣不但可以緩解建材生產單位的資金約束壓力，而且對整個建筑供應鏈低碳化發展也有一定的促進作用。

為分析政府在演化博弈過程中的作用，分別賦以E1=5，H1=10；E1=15，H1=20；E1=25，H1=30，碳交易和環境稅影響仿真結果如圖3所示。分別賦以Z=10，Fj=20；Z=20，Fj=30；Z=30，Fj=40，政府補貼影響仿真結果如圖4所示。

圖3 碳交易和環境稅影響仿真結果

圖4 政府補貼影響仿真結果

由圖3和圖4可知，隨著各主體從碳交易、環境稅及政府補貼中獲得的收益逐漸增多，系統向理想穩定點演化的速度隨之提高。因此，政府可以通過對碳交易政策、環境稅及補貼政策的調整，推動建筑供應鏈低碳化發展進程。此外，政府給予消費者購買低碳建筑的補貼對消費者的消費策略影響較大。當補貼過低時，消費者會偏向于購買傳統建筑。因此，政府可以通過補貼消費者提高其購買低碳建筑的意愿，使資金流入建筑供應鏈，緩解供應鏈的資金約束壓力。

4 結語

為了研究資金約束對建筑低碳供應鏈的影響，本文通過構建消費者、建設單位和建材生產單位三方演化博弈模型，從資金流角度分析各方低碳策略選擇的穩定性及關鍵要素對演化路徑的影響關系，并進行仿真驗證。結論如下：

(1)當建筑低碳供應鏈存在資金約束時，如果建筑低碳水平目標過高，會因低碳增量成本的邊際效用遞減使成本高于收益，從而影響各方選擇低碳策略的積極性，進而影響建筑供應鏈的低碳化發展。因此，建設單位作為連接建材生產單位和消費者的中間方，應引導建筑供應鏈將低碳水平控制在適中程度，以緩解自身和供應鏈的資金約束壓力。在此基礎上，循序漸進地提高低碳管理水平，逐步推進建筑供應鏈低碳化發展。

(2)建材生產單位因低碳技術投入獲得的附加值收益提高會使各方更傾向于選擇低碳策略，因此，建材生產單位應提高自身對于低碳升級的資金投入分配，增加低碳升級中技術升級投入的比重，促進建筑供應鏈低碳化平穩發展。

(3)政府對碳交易政策、環境稅和補貼政策的調整在很大程度上能夠激勵各主體選擇低碳策略。因此，政府可以通過采取積極的政策和提高補貼推動建筑低碳供應鏈的發展。

(4)低碳水平過高導致增量成本過高和政府補貼過低導致收益過低均會使消費者傾向于選擇購買傳統建筑，從而阻礙建筑供應鏈的低碳化進程。因此，除了由建設單位引導建筑供應鏈保持適中的低碳水平，政府補貼應更多傾向于消費者端，這樣既可以使資金從供應鏈末端流向整條供應鏈，從而最大限度地緩解建筑供應鏈資金約束壓力，又可以從需求端刺激建筑供應鏈低碳化發展。