低碳視角下冷鏈配送路徑優化

閔 聰,桂海霞

(安徽理工大學經濟與管理學院 安徽 淮南 232001)

0 引言

2030年實現碳達峰、2060年實現碳中和的目標對高碳行業施加了更多碳排放限制,促使其加大技術改進和科技創新,向低碳經濟轉型。這一政策對于生鮮品冷鏈物流這一高耗能、高碳排放的行業尤為重要。如何實現冷鏈物流運輸過程中的節能減排成為了一個亟待解決的行業難題。

生鮮冷鏈配送路徑優化問題可以歸結為車輛路徑問題(VRP)。目前,學者們從模型和算法兩個角度對VRP問題進行了深入研究。張念等[1]構建了約束條件下多車場配送模型,首先使用聚類算法對客戶群劃分,然后使用改進遺傳算法進行仿真求解,降低了總體的配送成本。王力峰等[2]在對冷鏈物流配送求解時對客戶價值等級進行了分類,對客戶價值高的優先進行配送。使用遺傳算法進行模型求解,降低配送成本,提高客戶的滿意度。楊柳等[3]對鯨魚優化算法進行適當改進,并應用于冷鏈配送模型仿真求解,既實現了低碳配送又降低了配送成本。王智憶[4]等使用蟻群算法構建了以碳排放量最小和總配送路徑最短為目標的模型,進一步提高企業的經濟和社會效益。張曉鳳等[5]詳細闡述了灰狼優化算法的搜索機制和實現過程,整理歸納了多位學者的研究方法,并分析了多種改進灰狼算法的特點?？祫P等[6]提出了一種結合2-opt局部搜索機制的改進蟻群算法,并用實例驗證了模型及算法的有效性。李常敏等[7]在城市物流配送網絡模型中以碳排放量、行駛距離和使用車輛數最小為目標建立模型,改進了傳統遺傳算法求解。李伯棠等[8]利用具有不同重要性和優先級的模糊目標規劃法,以物流成本、碳排放量和響應能力為目標,建立了一個閉環物流網絡模糊混合線性規劃模型。楊瑋等[9]結合我國關于碳排放的相關政策,以企業總成本最低為目標,設計并改進了麻雀搜索算法,為冷鏈物流企業庫存-配送優化問題提供了一種新型的解決方法。黃夢濤等[10]用二叉排序樹代替傳統ARA*算法中用來存儲節點信息的線性表,減少算法執行的時間。在路徑優化問題求解上,蟻群算法、遺傳算法等出現較早,改進算法種類也較多。本文選取的灰狼算法是一種模擬大自然中灰狼群合作狩獵的元啟發式算法,算法的優化過程相對較快,在眾多領域都有所應用。

針對冷鏈運輸綜合配送成本考慮不全面的問題,學者們通常以生鮮度、客戶滿意度、車輛運輸成本最低等為優化目標。雖然部分學者也將碳排放成本作為目標函數的一部分,但大部分只考慮了燃油消耗產生的碳排放成本,而忽略了制冷劑產生的碳排放成本。本文在冷鏈配送模型中考慮了車輛荷載和裝卸時的能源消耗和碳排放,在已有研究的基礎上,提出了以碳排放量最低為目標的冷鏈路徑優化模型,并對傳統灰狼算法進行了適當的改進,使用python編程軟件對冷鏈配送模型進行仿真求解,對算法和模型的合理有效性進行測驗,為冷鏈物流路徑優化的研究提供了新的思路。

1 模型的構建

1.1 問題描述

本文在一定配送條件下,構建以碳排放量最小為目標的冷鏈配送路徑優化模型。碳排放量最小的車輛路徑優化問題涉及一個物流配送中心和多輛配送車輛,且滿足多個客戶的不同需求。研究的目標是尋找碳排放量最低的車輛行駛路徑,并盡可能使用較少的車輛。冷鏈配送車輛較為特殊,在進行配送任務時制冷劑的消耗在裝卸貨物時有所變動,載重量不同時油耗也有所不同,所以對于碳排放量最小的求解并不是對配送路徑最短問題的求解,需要根據構建的模型進一步計算。冷鏈配送模型有以下假設:只有一個物流配送中心;配送中心和客戶需求節點的位置已知;配送中心備貨可以滿足每個客戶的需求量,不考慮缺貨情況;車輛在對客戶進行配送時不得超過其裝載量;每個客戶的需求必須得到滿足;配送車輛為一種車型,且裝載量相同;每個客戶只能且必須訪問一次;碳排放量與車輛的燃油消耗量成正比,車輛燃油消耗量與車輛行駛距離和載貨量有關,隨著載貨量的變化,單位噸位的貨物燃油消耗也不同。

1.2 模型建立

車輛的碳排放量與油耗存在線性關系[3]。冷鏈配送過程中的碳排放主要包括配送車進行配送活動時燃油和制冷劑消耗產生的碳排放。運輸時的碳排放量與油耗成正比關系,碳排放量為車輛負載燃油消耗量與燃油二氧化碳排放系數的乘積。制冷劑的碳排放包括了車輛運輸行駛過程中和貨物裝卸時的碳排放量之和。具體計算公式為

(1)

其中,μ1表示燃油消耗碳排放系數,γ1表示車輛滿載耗油量,γ0表示車輛空載耗油量,L表示車輛最大載重,qij表示車輛運輸從客戶需求點i到j時的載重,μ2表示車輛運輸制冷時的碳排放系數,μ3表示車輛裝卸制冷時的碳排放系數。

模型的約束條件分析如下。

配送車輛都有額定載重,在執行配送任務時車輛不可超載,表示為

(2)

為了達到節能減排的目的,交叉配送增加能源消耗,所以配送車輛對客戶需求點進行配送時只能由一輛車送貨且只能一次性完成配送任務,表示為

(3)

配送車輛行駛路徑需要從配送中心出發且最終回到配送中心,表示為

(4)

一共有n個客戶需要進行冷鏈配送服務,表示為

(5)

未知參數取值為0或1,表示為

綜上所述,建立了以下目標函數為低碳排放量的配送模型。

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)

2 模型算法設計

2.1 灰狼算法

Mirjalili等人受到了大自然中灰狼群狩獵行為的啟發,在2014年提出了基于群體智能的灰狼算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)。該算法將優化問題看作是灰狼群體的尋食過程,通過模擬灰狼個體之間的協作和競爭關系來尋找最優解。

每個灰狼個體的位置和速度都不同,位置表示個體的解向量,速度表示個體在解空間中的搜索方向。通過灰狼之間的協作和競爭關系,每個灰狼個體可以根據自身的經驗和周圍群體的信息調整自己的位置和速度,以便達到更好的解。在灰狼算法中,alpha灰狼、beta灰狼和delta灰狼是3個關鍵角色,它們代表了群體中的最優解。每個灰狼個體位置和速度的更新都是根據這3種灰狼之間的協作和競爭關系來進行的。

2.1.1 包圍獵物

灰狼在狩獵過程中包圍獵物,數學建模上可以表示為

(6)

(7)

2.1.2 狩獵

灰狼能識別獵物位置并圍攻,α帶領β和δ指揮狼群。假設α、β和δ為當前最優解決方案,與獵物距離較近,利用它們的位置確定獵物位置,指揮其他灰狼個體更新位置,并逐步接近獵物。

以下是描述灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型。

灰狼與獵物距離更新公式

(8)

(9)

(10)

灰狼位置移動更新公式

(11)

(12)

(13)

(14)

2.1.3 攻擊獵物

2.2 算法改進

群體智能優化算法可通過多種方式進行改進,其中常用的策略主要集中于兩方面。一方面是改進種群初始化策略,采用更加合理的映射方式降低隨機初始化種群分布不均所帶來的影響,使種群在初始化階段盡可能均勻地分布在搜索空間內。這種改進策略有助于種群在進行全局搜索的初期遍歷所有搜索空間,從而避免算法遺漏全局最優解。另一方面是針對個體搜索方式和進化策略的改進,標準仿生優化算法的個體搜索策略往往使用相同或線性變化的搜索步長,其缺陷為容易陷入局部最優解,且固定或線性遞減的搜索步長無法幫助個體跳出局部極值,從而導致種群出現進化停滯的現象。因此,同時對種群初始化策略和個體搜索策略進行改進可有效提高算法性能。本文采用兩種改進策略同時對灰狼算法進行改進。

2.2.1 初始化種群

在群體優化算法中,通常使用偽隨機數對種群進行初始化,但這種方法可能會導致種群分布不均,從而降低種群的多樣性和尋優速度。標準的灰狼算法通常采用隨機方式產生初始化種群,這種方法難以維持灰狼種群的多樣性,并且在算法搜索初期難以遍歷全部搜索空間,容易陷入局部最優解。為了解決這個問題并保證算法具有全局搜索能力,可以采用混沌映射的方法初始化種群,使初始種群均勻分布在搜索空間內。Logistic和Tent混沌映射方法在種群初始化方面使用較多。本文采用均勻性和迭代速度更為優秀的Tent混沌映射改進標準灰狼算法隨機初始化種群的方式。Tent初始化種群可以產生分布較為均勻的初始值,增加初始種群接近最優解的概率,從而加快算法收斂,縮短搜索個體尋找最優解的時間。

(15)

2.2.2 改良收斂因子

WGO的收斂因子由距離控制系數a決定。隨著迭代次數的增加,控制系數呈線性遞減趨勢,這對算法后期的狼群多樣性和全局搜索能力有嚴重影響。為了避免種群被困在局部極值區域,本文對收斂因子進行改進,在算法迭代過程中利用指數函數來衰減a。改進后的收斂因子為

由上式可知,收斂因子a隨迭代次數的增加呈非線性動態變化,使用改進的非線性收斂因子可平衡算法的全局和局部搜索能力。前期遞減速度慢,有利于全局探索;后期遞減速度變快,提高了局部最優解的搜索能力,促進算法收斂。這有助于發現更多全局最優解,提高算法的效率。

2.3 改進灰狼算法

改進灰狼算法步驟如下:

步驟一:初始化搜索個體種群xi(i=1,2,…,n)、a、A和C的值;

步驟二:根據式(15)利用Tent混沌映射結合優化參數的上下界初始化灰狼群位置;

步驟三:計算每一個搜索個體的適應度,xα為最優搜索個體,xβ為第二優搜索個體,xδ為第三優搜索個體;

步驟四:當t小于最大迭代次數時,每一個搜索個體根據式(14)更新位置,更新a、A和C的值,重新計算每個搜索個體的適應度,更新xα、xβ和xδ的值;

步驟五:達到循環迭代次數時,返回xα最優搜索個體。

3 仿真與分析

為了驗證算法的有效性,本文模擬冷鏈配送活動,選取1個配送中心和20個客戶需求點。該配送中心為20個門店、超市提供冷鏈服務。模型中的參數設置如下:冷藏車載重量為7 t,行駛速度為50 km/h,滿載耗油量25 L/100 km,空載耗油量15 L/100 km;車輛行駛過程中燃油消耗碳排放系數為3 kg/L,制冷過程中制冷劑消耗碳排放系數為2.5 kg/L?？蛻酎c具體地址、需求量和需求時間如表1所示。配送中心序號為0,客戶需求點依次排序(1,2,…20)。

表1 客戶信息表

根據上述算法和參考數據對仿真模型進行求解運算。在python程序上使用原始灰狼算法和改進灰狼算法對冷鏈配送模型各運行30次。兩種算法的迭代圖分別如圖1和圖2所示。迭代進化趨勢表明:在開始階段,兩種算法優化速度都較快,隨著迭代次數的增加,適應度的下降速度逐漸變緩。傳統灰狼算法在前25代迅速迭代,在50～70代再次進一步尋優,在70代左右開始收斂,尋優結果逐漸逼近110左右,隨后截止。改進灰狼算法在前25代尋優速度明顯快于傳統算法,而在40代左右改進灰狼算法開始收斂,尋優結果達到109左右,之后在150代跳出極值點,進一步優化,尋優結果逼近100。對比結果表明改進灰狼算法會朝著更優的方向前進,逐漸接近最優解,在取得最優解的同時避免了傳統灰狼算法早熟收斂的問題。

圖1 傳統灰狼算法迭代圖

圖2 改進灰狼算法迭代圖

傳統灰狼算法求解結果使用6輛冷鏈車配送,配送路徑分別為:0-4-5-18-7-0,0-17-14-2-19-0,0-12-11-6-20-0,0-3-9-10-0,0-13-8-16-0,0-15-1-0。改進灰狼算法求解結果使用6輛冷鏈車進行配送,配送路徑分別為:0-20-11-8-13-0,0-16-6-4-0,0-5-18-7-0,0-10-9-3-0,0-17-14-2-0,0-15-19-1-12-0。最優解的配送路線如圖3和圖4所示。

圖3 傳統灰狼算法路徑圖

圖4 改進灰狼算法路徑圖

對以上模型求解結果如表2所示。改進灰狼算法平均配送距離為288.49 km,最優配送距離達到284.71 km ,平均碳排放量103.24 kg,最優解碳排放量達到98.25 kg,整個過程需要6輛冷鏈配送車作業,每輛車配送路線如表2所示。原始灰狼算法平均配送距離為320.56 km, 最優配送距離達到312.83 km,平均碳排放量117.57 kg,最優解碳排放量達到111.21 kg,6輛配送車路線如表2所示。改進灰狼算法對于模型的求解結果總體要優于原始灰狼算法,平均配送距離上優化了10%,碳排放量減少了12.19%。綜上所述,改進灰狼算法在冷鏈配送模型中有較好的表現,可以計算出更優配送路徑,減少碳排放。

表2 算法求解結果比較

4 結論

低碳視角下促進冷鏈物流發展是為了更好地保護生態環境,同時也是為了滿足日益增長的市場需求。在這個過程中,實現企業經濟效益與生態環境效益的統一,不僅可以提高企業的競爭力,還可以為社會創造更多的價值。本文研究了基于節能減排視角下的冷鏈配送模型,該模型以碳排放量最小為目標,考慮滿足客戶需求和車輛載重等約束條件。為了進一步優化灰狼算法的優化速度并避免種群被困在局部極值區域等問題,提出了改進方法,并對仿真模擬模型進行了求解。結果表明:改進算法可以取得更優配送路徑,降低碳排放量,為企業尋求發展和落實綠色物流概念提供了方法依據。