倒U型雙塔連體結構地震反應數值模擬分析

朱偉杰,雷慶關

(安徽建筑大學土木工程學院 安徽 合肥 230601)

在當下經濟飛速發展的時代,人們對建筑的造型提出了更嚴格的要求,除了滿足使用需求外,人們更關注建筑的整體效果。高層建筑以獨特的造型和功能而受到人們的推崇,然而,目前許多高層建筑仍存在著一些問題。建筑形狀不規則而結構復雜的建筑是當代建筑發展的新趨勢。但是地震對高層建筑物的震害研究表明不規則的結構形式在面對地震時更容易遭到破壞,且損壞較為嚴重[1-3]。目前國內外對于單平面不規則形式結構研究頗多且應用廣泛,對于雙塔連體結構研究較少,因此本文利用SAP2000 軟件分別建立了加入X型支撐的兩種模型,對其采用了模態、反應譜和時程分析,得出了該模型固有的動力特性,分析了該模型抵抗地震作用影響的能力,為今后的設計提供一定的理論基礎[4]。

1 模型建立

本文建立的模型是12層倒U型混凝土雙塔結構,每層樓高是3.3 m,共36.3 m,樓面板厚是100 mm,材料是C30混凝土,鋼梁采用 Q235鋼。結構的水平橫向有8跨,豎向有3跨。樓層荷載: 恒載 4.0 kN/m2,活載2.0 kN/m2。地震烈度為8度(0.20 g),地震最大影響系數取為0.16,阻尼比取為0.05,場地的類別是Ⅱ類,設計的地震分組為第二組,特征周期值取0.40 s,抗震等級為Ⅱ級。

用SAP2000 軟件建立模型,首先是不加入支撐的原模型A(如圖1),第二個是在豎向3跨的中跨位置加入X型支撐的模型B(如圖2),第三個是將支撐設置在豎向3跨的兩邊跨位置的模型 C(如圖3 )。

圖2 模型B加入X型支撐模型

圖3 模型C加入不同位置X支撐模型

2 地震反應分析

2.1 模態分析

模態分析在振動領域應用較為廣泛,在模態分析中,一方面,它可以得出結構的相關參數,另一方面,也能準確地對結構做出評估,從而了解結構在地震作用下的響應,方便更好地采取措施來增強結構的穩定性能。特征向量法和Ritz向量法最為常見,其中特征向量法往往會忽略結構的荷載,導致模型精度不高,故本文使用Ritz向量分析法[5]。通過模態分析得出模型A、B、C的前15階自振周期、質量參與系數,進一步分析結構的各項特性是否符合規定要求。用SAP2000對模型A、B、C進行模態分析后得到前15階自振周期和質量參與系數,所得數據見表1至表3。

表1 模型A的自振周期、質量參與系數

《建筑抗震設計規范》[6]指出,結構的第一、第二以及第三階振型最重要,為分析結構的平動、扭動屬性,本文取用前三振型的質量參與系數并對其進行分析和判定(見表1至表3),得出如下結論:(1)結合表1數據分析可知,模型A的振型: 第一振型主要是沿著Y方向的平動(UY=0.795),第二振型主要是沿著X方向平動(UX=0.801) ,第三振型主要是沿Z方向的扭動(RZ=0.797)。 (2)結合表2數據分析可知,模型B的振型: 第一振型是沿著Y方向平動(UY=0.790) ,第二振型是沿著X方向的平動(UX=0.800) ,第三振型是繞著Z方向的扭動(RZ=0.790)。 (3)結合上表3列出的數據分析可知,模型C的振型: 第一振型是沿著Y方向的平動(UY=0.790) ,第二振型是沿著X方向平動(UX=0.790),第三振型是沿著Z方向的扭動(RZ=0.790)。 (4)《建筑抗震設計規范》[6]規定了結構的質量參與系數之和應不小于90%。由表1至表3可得出原模型的Sum(UX)和Sum(UY)為0.999和0.999,而模型B、C的Sum(UX)和Sum(UY)均為1,均符合要求。

表2 模型B的自振周期、質量參與系數

表3 模型C的自振周期、質量參與系數

2.2 反應譜分析

反應譜分析指的是先用動力學的分析方法對線性結構進行地震響應分析,后借助統計學的方法畫出反應譜,再對線性結構進行分析,最后再用靜力學的計算方法來分析結構的地震響應和動力性能[7]。使用SAP2000 對3個模型進行反應譜分析,得到3種模型的樓層位移和層間位移角數據,整理后的數據見表4、圖4及圖5。根據表4及圖4、圖5可得出以下結論。

表4 反應譜下3種模型的樓層位移和層間位移角

圖4 反應譜下3種模型層間位移

圖5 反應譜下3種模型層間位移角

(1) 由表4數據可知,模型A的最大樓層位移是30.118 mm,在頂層,最大層間位移角為1 /899,在第三層; 模型B的樓層最大位移是24.458 mm,相比模型A降低了18.79% ,最大層間位移角為1/1163,在第三層; 模型C最大位移為20.452 mm,相比模型A降低了32.09% ,最大層間位移角為1 /1376,在第四層; 由規范[6]可得,高層結構位移角限值為1/550,3個模型的最大位移角都不大于1 /550,所以符合要求。

(2) 由圖4和圖5可知,3個模型的層間位移整體都是上升趨勢,不同的是它們上升的幅度各不相同。原模型A上升最快,位于3條曲線的最上方,其次為加入X型支撐的模型B ,模型B的層間位移效果與模型C相似,但是模型C上升最慢。3個模型的層間位移角表現出先局部上升,后一直下降的趨勢,在前3層上升較快,其中,原模型A的層間位移角上升速度最快,增設X支撐后的模型B、C的各樓層的層間位移角有明顯降低,B、C的位移角較為接近且都小于模型A的位移角,說明結構的穩定性得到了提高。

3 時程分析

時程分析法是計算時程波中的不同質點在不同時刻下的s、v以及a來顯示出荷載的方向和產生的影響,它是一種直接對動力進行計算的一種方法[8-9]。一般情況下通過分析,時程分析在計算過程中比反應譜計算的結果更為準確、誤差更小,能夠較為精確地校核結構較為薄弱的那層[10-11],以此來防止結構在地震作用下發生損傷和破壞,使用SAP2000進行時程分析時,本文選用了3種地震波來檢測結構的抗震性能,它們是:Taft波(峰值175.9,步長0.02 s) 、Tangshan波(峰值55.49,步長0.01 s)、Lanzhou波(峰值196.2,步長0.02 s)。通過時程分析法,得出3種模型的層間位移和層間位移角(見表5至表7)。

表5 Taft波下3種模型的樓層位移和層間位移角

表6 Tangshan波下3種模型的樓層位移和層間位移角

表7 Lanzhou波下3種模型的樓層位移和層間位移角

(1)由表5至表7可知,3種模型在Taft波下各樓層最大位移分別為22.304 mm、19.617 mm、16.812 mm,最大層間位移角分別為 1/918、1/1569、1/1465,3種模型在Tangshan波下各樓層最大位移分別為58.887 mm、38.006 mm、38.540 mm;最大層間位移角分別為1/553、1/798、1/715;3種模型在Lanzhou波下各樓層最大位移分別為20.239 mm、9.090 mm、7.195 mm;最大層間位移角分別為1/1355、1/798、1/3107,均滿足規定。

(2)由圖6至圖11得,3種模型在Taft波、Tangshan 波和Lanzhou波下的各樓層最大位移都呈上升趨勢,模型A的層間位移最大,但在加了支撐之后,層間位移都明顯減小,說明結構的穩定性得到了提高,模型B和模型C雖然改變了加入支撐的數量和位置,但是他們的最大位移相差不大。

圖6 Taft波下3種模型層間位移

圖7 Taft波下3種模型層間位移角

圖8 Tangshan波下3種模型層間位移

圖9 Tangshan波下3種模型層間位移角

圖10 Lanzhou波下3種模型層間位移

圖11 Lanzhou波下3種模型層間位移角

(3)由圖6至圖11得,3種模型在Taft 波、Tangshan波和 Lanzhou 波下的各樓最大層間位移角呈先上升后下降的趨勢,其中在Taft波和Tangshan波下,模型B的位移角略小于模型C的位移角,在 Lanzhou波下,模型B的位移角微大于模型C的位移角,從位移角圖中可以看出,加了支撐的模型的位移角明顯減小,即有支撐體系的模型能有效降低結構的層間位移角,具有良好的抗震效果,但是在Taft波下的模型B的位移角在8到10層發生了突變,位移角值大于模型A,分析導致突變的原因可能是剛度的提高。

4 結論

本文通過使用SAP2000建立模型對倒U型雙塔連體結構進行了模態分析、反應譜分析以及時程分析,通過分析得出如下結論:

(1)通過模態分析,3個模型的第十五振型的累計質量參與系數都是大于90%,符合要求。

(2)在反應譜分析中,原模型A的樓層的最大位移和位移角都相對較大,增設X支撐后,它的樓層最大位移和層間位移角都發生了顯著的下降,但是改變加入支撐的數量和位置之后,他們的最大位移和位移角相差不大,實際工程可以綜合考慮成本等因素去選擇加入支撐。

(3)對3個模型的時程分析結果進行對比后發現,在對結構加入X型支撐后,在不同地震波作用下各樓層的層間位移均發生了明顯減少,但是它們的層間位移角圖有稍微差別,尤其在Taft波下,層間位移角有略微的波動,因此在實際項目中應該盡量多地去選取時程曲線進行計算分析,以此來保證建筑物結構的安全性與穩定性。