公路轉彎段線形指標對混凝土護欄安全性能的影響

楊永紅 唐祖德 王醇，2 朱冠儒，3

（1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省隧道工程安全與應急保障技術及裝備企業重點實驗室，廣東 廣州 510545；3.長沙理工大學 公路工程教育部重點實驗室，湖南 長沙 410114）

道路交通安全已成為現代社會普遍關注的重要問題，在許多公路的平曲線路段上通常需要設置護欄，防止車輛駛出路外。已有的道路交通事故數據表明，與直線路段相比，同一道路彎道上發生碰撞的風險要高2～5 倍［1］。Stout 等［2］研究了平曲線、邊坡坡度和路緣石對護欄安全性能的影響，使用有限元仿真程序NARD進行模擬計算，評價了不同道路條件下的護欄性能。該研究僅考慮了363 m 的行車道半徑、10%的路面超高、96.5 km/h 的碰撞速度、20°的碰撞角和質量為2 450 kg的皮卡車。Molan等［3］的研究表明，超高大于6%時，車輛碰撞路側波形梁護欄發生死亡和重傷事故的概率更大。Russo等［4］以及Molan 等［5］發現，相比直線路段，平曲線路段可能會增加車輛碰撞護欄的頻率和嚴重程度，因為車輛更容易因側向力和離心力而在彎道上失控。Marzougui 等［6］進行的27 個仿真試驗的結果表明，在小半徑的道路上，當碰撞速度為100 km/h時，小客車碰撞混凝土護欄后可能會翻越護欄。我國學者張晶等［7］使用有限元程序PAM-CRASH 建立了車輛與混凝土護欄的碰撞模型，并通過實車足尺碰撞試驗驗證了其有效性，發現在相同碰撞條件下，凹曲線護欄比凸曲線護欄更能保護乘客；雷正保等［8］以新澤西型混凝土護欄尺寸為基本模型，基于軟件eta/VPG 及LS-DYNA 建立模型進行仿真分析，發現大型客車撞擊行車道半徑為400 m 的混凝土護欄時，發生的事故均為車輛側翻；韓海峰等［9］使用駕駛模擬器研究了車輛在不同半徑、硬路肩寬度的道路上行駛時，遇到路面障礙物進行緊急避讓情形下碰撞混凝土護欄的角度以及碰撞速度，發現道路半徑越小車輛碰撞右側護欄的速度和角度越大。

我國以及美國的護欄安全性能評價標準是在統一的、理想的碰撞條件下對護欄的安全性能進行評估的，試驗條件通常為：護欄設置在直線路段上，車輛碰撞角為20°（我國）或15°～25°（美國），翻滾角和俯仰角幾乎為零。此情況下車輛運動的姿態角如圖1所示。在平曲線路段上，車輛碰撞護欄的事故嚴重程度更高，說明平曲線路段上的護欄性能與護欄試驗的理想條件是不同的。通過收集分析2016—2020 年美國交通事故報告抽樣調查系統（Crash Report Sampling System，CRSS）中的6 001 起［10］、死亡交通事故報告系統（Fatality Analysis Reporting System，FARS）中的6 222 起［11］涉及碰撞護欄的事故可知：發生在平曲線路段上的事故數是發生在直線路段上的48.07%，但發生在平曲線路段上的死亡事故數是發生在直線路段上的75.76%；且對貨車而言，平曲線路段上的死亡事故數約為直線路段上的一半；對整體式貨車和大型貨車而言，平曲線路段上的死亡事故數約為直線路段上的75%。由以上數據可知，平曲線路段上碰撞護欄的交通事故比直線路段上的更嚴重。

圖1 車輛姿態角示意圖Fig.1 Schematic diagrams of vehicle posture angles

國外關于混凝土護欄的研究集中于中央分隔帶上車輛運動軌跡和護欄的橫向位置，較少考慮路側護欄；在仿真研究方面，所采用的車輛模型主要為小客車和皮卡車，車型比較單一，針對貨車在平曲線路段上運動的研究較少。國內采用的護欄形式和國外的有一定差異，因此有必要研究國內常用的路側混凝土護欄安全性能的影響因素?；炷磷o欄是剛度大、阻擋能力較強的護欄類型，適合用來防止貨車駛出路側。另外，曲線路段上護欄的設置比直線路段上需要考慮更多的因素，已有研究尚未深入分析平曲線路段線形設計指標的影響，缺少對護欄安全性能的定量分析。

有鑒于此，文中基于路側安全領域廣泛使用的有限元軟件LS-DYNA，使用經過實車碰撞試驗驗證的貨車模型，建立貨車與混凝土護欄的復雜碰撞試驗模型，對實際道路上出現的較危險平曲線路段進行研究，以揭示公路轉彎段線形指標對混凝土護欄安全性能的影響。

1 貨車與護欄碰撞模型的建立

1.1 車輛模型

基于有限元法建立車輛模型和護欄模型，用于評估交通安全設施的結構安全性，已成為護欄研究中廣泛使用的標準方法。由于汽車包含許多零件，在有限元建模過程中，需要在反映車輛所有運動信息的真實性和用于模型求解的工程簡化之間不斷進行平衡，為此，擬選擇一個已經被驗證且公開使用的車輛有限元模型Ford F800，以期在仿真準確性和建模成本之間取得較好的平衡。Ford F800 的準確性經過了許多學者的驗證，它專為研究路側交通安全設施而建立，并經過了多次碰撞護欄實車試驗驗證和具針對性的修改（如圖2所示），已被業界廣泛使用［12-15］。文中選取Ford F800 作為碰撞試驗的代表車型。貨車車廂由1.7 mm 厚的鋼板制成，并使用殼單元建模。發動機、離合器、變速箱以及貨物都使用具有彈性的實體單元建模。發動機質量為840 kg。貨物完全附著在車廂底部，彈性模量為2 000 MPa。貨車車廂通過Z形鋼梁連接到底盤。該模型由35 193 個單元組成（33 701個殼單元，886個實體單元，548 個梁單元，58 個其他單元），車輛模型中梁、殼、體單元的計算公式分別為Hughes-Liu、Belytschko-Tsay、Constant Stress公式。模型參數與我國碰撞試驗標準JTG B05-01—2013《公路護欄安全性能評價標準》［16］的車型對比如表1所示。

表1 代表車型的參數對比1）Table 1 Comparison of representative vehicle model parameters

圖2 車輛碰撞試驗模型Fig.2 Vehicle impact test models

1.2 混凝土護欄有限元模型

參考JTG B05-01—2013《公路護欄安全性能評價標準》［16］中的護欄測試條件以及JTG D81—2017《公路交通安全設施設計規范》［17］中的護欄選取原則，并根據貨車在公路上的常見限速值，選用60、80、100 km/h 共3 種車速，對應的道路護欄等級選用三（A）級、四（SB）級、六（SS）級。

根據JTG D81—2017《公路交通安全設施設計規范》［17］，我國F 型混凝土護欄的構造是根據美國計算機仿真模擬和實車足尺碰撞試驗結果、參考日本《車輛用護欄標準圖·同解說》并結合我國土路肩的寬度確定的。加強F 型混凝土護欄是基于F 型護欄形式改進的護欄，對大型車輛的防護效果更好，適合大型車輛交通量較大的路段使用。護欄截面尺寸如圖3和表2所示。

表2 護欄截面尺寸Table 2 Section size of guardrail cm

圖3 混凝土護欄尺寸（單位：cm）Fig.3 Dimension of concrete barriers（Unit：cm）

網格劃分是把物理模型變成有限個元素計算的第1步，關系到單元變形計算的精度和形式，文中采用Hypermesh 有限元仿真軟件建立護欄幾何模型并劃分網格。由于已有混凝土護欄實車試驗表明護欄不會發生顯著變形，因此護欄全部采用實體六面體單元模擬，碰撞區單元翹屈度小于5°，長寬比小于2，最大角小于120°，最小角大于60°。單元網格劃分質量較高，護欄配筋建模為梁單元。

劃分網格后，需要根據護欄的受力特點選擇合適的材料類型?；炷潦且环N多孔脆性材料，在不同荷載情況下呈現不同的性質，因此建模非常復雜。LS-DYNA包含多種可用于混凝土的材料模型，但混凝土在三維應力狀態下的實際行為多變，因此選擇合適的材料是仿真準確性的重要保證。LS-DYNA中的Mat Continuous Surface Cap 模型（CSCM）是專為路側混凝土護欄的安全分析而研發的，適用于抗壓強度為28～58 MPa 的混凝土。由于文中研究對象為車輛碰撞護欄后的運動軌跡，而不是混凝土本身的破壞和變形，因此選用CSCM合適。鋼筋選擇beam單元，材料采用Mat Plastic Kinematic 模型，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為400 MPa?；炷梁弯摻钍褂藐P鍵字“Constrained Lagrange in Solid”連接，不考慮混凝土和鋼筋之間的滑移。護欄長度為60 m，符合護欄作為整體受力的特點，滿足標準要求。最終建模如圖4所示。

圖4 護欄有限元模型示例Fig.4 Example of a guardrail finite element model

1.3 初始條件、接觸與求解設置

在車輪中心處建立如圖5所示的車輛局部坐標系，其中車輛前進方向為x軸，車速為60、80、100 km/h。設置車輪旋轉角速度方向為繞y軸旋轉。根據JTG B05-01—2013《公路護欄安全性能評價標準》［16］，設置護欄碰撞位置為距離起點1/3處，碰撞角為20°。由于混凝土護欄的基礎為座椅式或樁基式，根據實車碰撞試驗，護欄受到碰撞時發生的位移很小，因此將護欄底部節點6個自由度全部約束。

圖5 車輛局部坐標系Fig.5 Vehicle’s local coordinate system

貨車與護欄之間的接觸類型為自動面面（Automatic Surface to Surface）接觸，車輪 -護欄之間的摩擦因數取為0.45，貨車與護欄之間的摩擦因數取為0.2，接觸阻尼系數均取10，輪胎和地面之間的摩擦因數設為0.7。護欄自身設置自動單面（Automatic Single Surface）接觸。求解時間設為5 s，為節約計算資源，若求解中車輛已運行足夠距離，則結束計算并輸出重啟動文件。

1.4 護欄阻擋效果評價指標

Ford F800貨車有限元模型已被長期廣泛應用于車輛碰撞研究中，但有限元模型是求解實際物理問題的一種數值計算方式，其準確性依賴于多方面的因素。為確保Ford F800 模型能有效、合理地反映真實車輛的運動狀態，本研究對比Polivka等［18］進行的實車碰撞護欄試驗，建立與之相同的模型，分析車輛運動的3個姿態角，以驗證該模型的有效性。

路側安全試驗驗證程序（Roadside Safety Verification and Validation Program，RSVVP）通過計算比較指標來定量比較兩條曲線之間或多對曲線之間的相似性，是Ray等［19］為比較路側安全研究中碰撞試驗的有效性而提出的標準程序，用于對比驗證的指標是兩條曲線之間一致性的客觀、定量數學度量。RSVVP計算的比較指標可用于基于實車試驗數據驗證有限元試驗模擬結果，或評估實車試驗的可重復性。文中按照RSVVP的比較指標分析有限元模型的有效性，評價結果如表3、圖6和圖7所示。限于篇幅，偏航角和俯仰角的對比結果未予列出。

表3 RSVVP對比驗證結果1）Table 3 Comparative validation results obtained by RSVVP

圖6 能量隨時間的變化Fig.6 Energy changing with time

圖7 翻滾角對比結果Fig.7 Comparison results of roll-over-angle

通過分析驗證試驗的有效性評價指標可知，本模型的能量和質量變化均滿足要求，沒有出現異常節點和單元。圖6 為求解過程中能量的變化情況，模型求解過程中能量守恒，表明模型的結構中沒有異常的參數。在碰撞過程中，隨著速度的降低，車輛運動的動能一直下降，當車輛部件通過變形吸收能量時，內能持續增加，與車輛和護欄之間的摩擦力相關的界面能不斷增大。模型總能量變化沒有異常之處，驗證了模型的穩定性。

圖7（a）、7（b）分別示出了車輛翻滾角及其積分隨時間的變化情況，從圖中可見，雖存在一定誤差，但模擬結果基本吻合。圖7（c）、7（d）、7（e）所示為翻滾角的殘差變化情況。殘差是每一時刻模擬試驗與實車試驗結果之差?？梢园l現，翻滾角的殘差分布絕大部分都在10%以內，殘差比較集中于0附近。關鍵Sprague-Geers指標翻滾角的變化幅度為3.9%，相位變化為2.9%，開方二者平方和得到綜合值為4.8%；翻滾角殘差均值為-0.5%，殘差標準差為5.7%，均滿足要求。

驗證試驗結果表明，結構強度與乘員安全性均通過了與實車試驗的對比，護欄安全性和誤差均滿足評價程序的要求，所采用的有限元模型可以合理地模擬車輛對混凝土護欄的撞擊過程。

2 幾何線形和速度對護欄安全性能的影響

承載車輛行駛的道路的半徑和超高、縱坡均會影響車輛運動，從而對車輛的軌跡、方向、質量分布和速度產生不同的影響。道路的超高可能會導致車輛以不同的方位角（即翻滾角、俯仰角和偏航角）撞向護欄。道路的縱坡會影響車輛的行駛速度以及車輛懸掛、碰撞力方向。綜合考慮行車道半徑、行車道超高對混凝土護欄安全性能的影響，制定碰撞試驗方案如表4所示。對于車速，選擇了貨車在公路上的常見限速（60、80、100 km/h），并假定車輛碰撞護欄的速度等于限速值。行車道半徑選擇了對應設計車速的極限最小半徑、一般最小半徑和較大半徑。超高選擇4%～8%，既涵蓋了常用超高，也包括了較大超高。碰撞角參考JTG B05-01—2013《公路護欄安全性能評價標準》［16］中的第5.3.3條，選為20°。文中研究了車輛進入轉彎段前的臨界狀態、直線碰撞路側護欄瞬時的碰撞速度和碰撞角對護欄安全性能的影響。

表4 碰撞試驗方案中各參數的選擇Table 4 Selection of the parameters of impact test scheme

2.1 行車道半徑對護欄安全性能的影響

為考慮最不利條件下和一般情況下的護欄安全性能，行車道半徑選擇了對應設計車速的極限最小半徑、一般最小半徑、較大半徑，試驗方案如表5所示。圖8為不同行車道半徑（R）下護欄的示意圖，能夠提供直觀對比。

表5 不同行車道半徑的碰撞試驗方案Table 5 Scheme of impact test at different traffic lane radius

圖8 不同行車道半徑下的護欄軸測圖Fig.8 Side drawing of guardrail axis under different traffic lane radius

以碰撞速度60、80、100 km/h為例，分別分析道路超高4%、5%、6%、7%、8%情況下道路半徑對護欄安全性能的影響。按照設計車速分別選擇極限最小半徑、一般最小半徑、較大半徑作為模擬條件，通過碰撞試驗得到車輛在不同碰撞速度對應的極限最小半徑、一般最小半徑、較大半徑下的車輛運動序列圖。碰撞速度60 km/h、半徑200 m、道路超高6%試驗方案下的車輛運動序列圖如圖9所示。其他試驗方案的車輛運動序列圖限于篇幅未予列出。

圖9 車輛運動序列圖Fig.9 Diagram of vehicle motion sequence

試驗結果發現，貨車以60、80、100 km/h的設計速度碰撞護欄時，在極限最小半徑分別為125、250、400 m的道路上，試驗車輛均會發生側翻。試驗結果顯示了一種趨勢，即在碰撞速度相等時，行車道半徑越大，車輛的翻滾角或俯仰角越小，也就是說車輛運動越穩定。這是因為半徑更小的護欄曲率更大，相對于直線段護欄，車輛受到護欄的反作用力方向不斷變化，迫使車輛速度和方向不斷改變，車輛整體受力更不平衡，因此側翻可能性有所提高。試驗結果表明，貨車車速為60、80、100 km/h時，125、250、400 m 的道路圓曲線半徑分別是護欄安全性能的臨界點，應避免大超高與小半徑的組合，或采取措施改善路側安全，如局部限速、增設警示標志等。

2.2 超高對護欄安全性能的影響

以碰撞速度為80 km/h 為例，分析超高對護欄安全性能的影響。根據JTG D20—2017《公路路線設計規范》［20］，在80 km/h的設計速度下，道路一般最小半徑為400 m，為避免小半徑對車輛運動的影響、凸顯超高這單一變量對護欄安全性能的影響，碰撞試驗的道路半徑設為800 m；其他試驗條件包括：路肩寬度為3 m，路肩橫坡為3%，碰撞角為20°，混凝土護欄等級為四（SB）級。試驗結果如表6所示。通過碰撞試驗得到不同道路超高4%、5%的車輛運動序列圖，如圖10 所示。超高6%、7%、8%的車輛運動序列圖限于篇幅未予列出。

表6 不同超高下的護欄安全性能試驗結果Table 6 Test results of guardrail safety performance at different superelevation values

圖10 不同超高下的車輛運動序列圖Fig.10 Vehicle motion sequence diagrams of different superelevation values

試驗發現，在80 km/h 的碰撞速度下，當行車道超高7%、8%時，車輛發生側翻，4%～6%的超高則沒有使貨車發生側翻，表明較大的超高增加了貨車側翻的概率。這是因為車輛在超高的路面上行駛時會產生豎直向上的速度，使得車輛沿護欄爬升的高度更大，護欄更不容易阻擋和導向車輛。乘員碰撞速度縱向分量平均值為5.84 m/s，乘員碰撞速度橫向分量平均值為3.72 m/s，乘員碰撞加速度縱向分量平均值為165.2 m/s2，乘員碰撞加速度橫向分量平均值為114.7 m/s2，這4 個指標均滿足標準要求，但與道路超高沒有表現出明顯的相關性。

2.3 路肩寬度對護欄安全性能的影響

JTG D20—2017《公路路線設計規范》［20］規定：設計速度為60 km/h 的公路，硬路肩寬度一般為0.75 m，但文中為了保持模擬道路條件的一致性，除了本節采用0.75 m 的硬路肩外，其他章節在60 km/h 的設計速度下均采用3.00 m 的硬路肩；同時，為了研究路肩寬度對護欄安全性能的影響，選擇60 km/h 的設計速度，并且假設碰撞速度等于設計速度，試驗方案如表7 所示，仿真結果如表8所示。

表7 不同路肩寬度的碰撞試驗方案Table 7 Scheme of impact test at different shoulder widths

表8 60 km/h車速下不同路肩寬度護欄的安全性能試驗結果Table 8 Test results of guardrail safety performance at different shoulder widths with a speed of 60 km/h

由實驗結果可發現，路肩寬度減小到原來的1/4后，護欄安全性能有所下降。在125 m的極限最小半徑路段上，貨車發生側翻（最大翻滾角為90°），再次說明了在極限最小半徑道路上護欄性能可能存在不足。而在3.00 m寬的路肩上，貨車沒有發生側翻。碰撞速度和碰撞加速度相差不大，均滿足標準要求，但碰撞加速度橫向分量小幅上升。從車輛運動狀態分析，路肩寬度縮小后，車輛駛出行車道后碰撞護欄的時間提前，但是影響車輛運動的關鍵因素——車速和線形沒有發生變化，因此在不發生側翻的條件下，車輛運動狀態沒有受到很大影響。

2.4 車輛速度對護欄安全性能的影響

車輛速度是交通事故嚴重程度和事故率的重要影響因素。假定碰撞速度等于設計速度，分別為70、80、90、100 km/h，分析車速對護欄安全性能的影響，試驗方案如表9所示。

表9 不同車輛速度的碰撞試驗方案Table 9 Scheme of impact test at different vehicle speeds

從碰撞指標結果可以發現，總體來看，車速越高，乘員碰撞速度和加速度越大，但均滿足標準要求。分析車輛運動特征可以發現，車速越大，雖然車輛受到護欄的縱向摩擦力和側向阻力更大，但由于阻力對車輛作用的位置均低于車輛重心高度，因此車輛受到的側翻力矩更大，更可能發生側翻。對于Ford F800整體式貨車，車速達到90 km/h后，發生側翻的風險明顯增加。

3 碰撞試驗結果匯總

碰撞試驗結果匯總于表10。從整體來看，不通過標準要求的試驗集中于超高較大、半徑較小的情況，根據橫向力系數計算公式（1），其橫向力系數大多數超過0.11。JTG/T D81—2017《公路交通安全設施設計細則》［21］的推薦性要求指出：二級及以上公路圓曲線半徑等于或接近極限最小半徑時，路段外側的護欄宜提高1 個等級。文中研究結果則表明，對貨車占交通量比例較大的公路，在半徑較大的路段，若超高達到8%，也應該考慮提高護欄等級，或采取提高交通安全水平的措施，如局部限制車速、增設警示標志標線等。

表10 公路轉彎段混凝土護欄的碰撞試驗結果Table 10 Impact test results of concrete guardrail in highway turn section

式中，μ為橫向力系數，v為車速（km/h），R為道路半徑（m），i為超高（%）。

4 結語

曲線路段上護欄的安全水平相比直線路段有所下降，現有護欄安全評價標準僅對直線路段護欄進行試驗，需要對曲線路段護欄使用新的方法進行評價。文中采用有限元軟件Hypermesh、LS-DYNA 聯合建立整體式貨車和護欄復雜碰撞試驗模型，通過RSVVP 驗證模型有效性，研究了行車道半徑、路面超高、碰撞速度、護欄等級和形式對護欄安全性能的影響，得到以下結論：

（1）道路半徑與設計速度對應的極限最小半徑接近時，車輛的翻滾角增大，車輛碰撞護欄發生側翻的可能性大幅增加；

（2）行車道路面超高6%為混凝土護欄安全性能的臨界點，采用大于6%的超高值會使車輛沿護欄迎撞面爬坡躍升的高度增加，車輛更容易發生側翻；

（3）在實際公路設計中應避免大超高（6%以上）以及小半徑（極限最小半徑、一般最小半徑）的組合，或采取改善路側安全的措施，如增加局部限速、提示操作行為、設置線形提示類標志、設置振動標線等；

（4）在曲線路段上，碰撞速度對護欄的安全性能具有明顯影響，對于整體式貨車，車速達90 km/h后，發生側翻的風險明顯增加。

文中研究可為公路曲線路段路側護欄等級選擇提供參考，但因所用車型為標準的中型整體式貨車，而實際道路上還有大型貨車、鞍式列車等車輛發生的嚴重路側事故，因此這些車輛的運動特點有待深入研究。此外，后續研究中還可在實驗條件中加入駕駛員行為、路面條件等因素，使研究更加全面。