18F氣溶膠監測儀校準方法研究

孟令澤,陳禹軒,朱保吉,陳細林,羅明杰,來居翰,劉蘊韜,徐利軍,夏 文,杜志宇,姚順和,*

(1.中國原子能科學研究院,北京 102413;2.陜西衛峰核電子有限公司,陜西 西安 710199)

當前國際上裝機容量最大的商用核反應堆構型是壓水堆,其一回路的內容物為高壓含硼水((300±20) ℃,約1.55 MPa),既用作慢化劑也用作冷卻劑;超臨界狀態的內容物使得設備與部件整體處在高壓環境下,形成反應堆冷卻系統壓力邊界(RCPB)。作為介于核燃料元件包殼與反應堆安全殼之間的第二層安全屏障[1],RCPB處在高壓高輻射的環境下,一旦出現破損,將使內部超臨界態的冷卻劑以蒸汽形態泄漏,導致內容物減少、容量因子降低,影響反應堆運行;在泄漏持續擴大、失控的情況下還可能誘發一回路結構受損與堆芯失水等嚴重安全事故[2]。因此,需要對RCPB的泄漏情況進行快響應、可定位的持續監測,以便運行維護人員及時采取措施。

這種持續監測可由安裝于安全殼外的監測系統實現,如18F氣溶膠監測儀能快速響應泄漏情況并定位泄漏位置,其監測結果也被作為判斷RCPB泄漏情況的重要依據。為確保18F監測儀監測結果準確、實現計量溯源性,需要對其進行校準。本工作對國內生產的某型號18F監測儀開展計量校準方法研究,用制備的18F濾膜源、22Na及68Ge/68Ga點源進行儀器校準,并對活度響應結果進行不確定度評定。

1 18F氣溶膠監測儀工作原理

RCPB內的冷卻劑在流經堆芯實現慢化的過程中會生成18F,其凈濃度產額與實時堆功率正相關;而在堆功率一定的前提下,泄漏到安全殼內空氣中的18F濃度與泄漏率呈正比。這些18F會因其活潑的化學性質而以氣溶膠形式存在,通過定量抽取安全殼內的氣體并對其中濾出的18F氣溶膠微粒進行活度測量,即可得到取樣點附近空氣中18F的活度濃度,再結合安全殼內的擴散模型和堆功率實時數據,可得到泄漏率[3-5]。

18F是一種正電子核素,半衰期為109.74 min,以96.86%的分支比進行β+衰變[6-7];放出的正電子會在物質中耗盡能量后湮滅,生成兩個反向發射的511 keV γ光子。

18F監測儀通常使用γ-γ符合探測湮滅光子,對應探測器結構如圖1a所示,兩個相對的圓柱形NaI晶體分居樣品上下兩側,氣道位于探測器外。該類探測器常用的校準方法為制備與待測樣品形態一致、類似氣溶膠γ濾膜源的標準濾膜源,根據其活度與在儀器中的活度示數進行校準[8-9]。由于18F半衰期短,該方案只能在實驗室進行,工作環境下的現場儀器校準尚無可行方案。

圖1 兩種放射性18F氣溶膠活度監測儀結構示意圖

本工作使用的18F監測儀為提高裝置的測量靈敏度,采用高效率的β探測器產生門信號,對18F產生的511 keV湮滅γ進行甄別。探測器結構如圖1b所示。樣品氣體由氣道從上方送入,經過濾膜后由氣道向后排出;放射性18F氣溶膠顆粒會沉積在濾膜上表面的樣品區域,形成圓形的待測樣品;用于β測量的塑料閃爍體位于樣品上方,用于γ測量的NaI晶體位于樣品下方。

電子學分為β(PS)信號和γ(NaI)信號兩個部分,在符合電路中使用β道作為γ道的開門信號,處理后的信號作為符合道輸出;軟件可以選擇顯示符合道或γ道的能譜,并給出輸出能譜在511 keV位置的窗計數;在正常情況下,18F通過β+衰變放出的正電子被塑料閃爍體探測到,同時該正電子湮滅發出的511 keV γ射線被NaI探測到,二者輸出的信號按上述方式完成符合,即認定為1次β+衰變的計數。通過軟件能夠獲取符合道511 keV γ窗的計數,18F氣溶膠監測儀活度測量計算公式如下:

(1)

其中:A為18F樣品活度,Bq;n為計數率, s-1;nb為本底計數率,s-1;τd為測量死時間,s;η為18F監測儀的活度響應,s-1·Bq-1。

2 18F氣溶膠監測儀校準方案

2.1 測量參數設置

探測器及配套測量軟件由陜西衛峰核電子有限公司提供。軟件設置每5 s輸出1次符合道或γ道在511 keV γ窗位置的計數率(n),采用活時間測量模式;儀器計數穩定需要約10 min,每組連續讀取5或10個數據,組間間隔至少5 min。其中γ道讀數用于計算β效率,以探究不同正電子核素β探測效率的差異。監測儀的分辨時間(τR)在μs量級,理論活度測量范圍為10～5×105Bq,其上限用于規避源活度大于1/2τR時偶然符合率過大引起的偏差[6];實際操作中活度大于2.5×105Bq即有較大誤差。

2.2 18F標準濾膜源校準

制備一枚18F標準濾膜源用于監測儀的校準,分析單組測量數據的相對誤差與主要工作量值下的測量重復性,并對測量結果進行不確定度評定。

理論上,標準源應使用監測儀所用的濾膜作為基底,制作塑封薄膜面源或開放濾膜源。但18F的短半衰期不支持薄膜源制備的晾干塑封流程,且監測儀的濾膜為玻璃纖維疏水材質,因此選擇在濾膜基底上加放濾紙,通過點陣法滴液制作18F標準濾膜源,并維持開放源狀態。

由于濾膜的疏水性,放射性成分將隨溶液停留在濾紙附近,不易發生滲漏或其他原因的活度損失,還可以對比測量前后的本底以確認是否發生對儀器的放射性污染;而考慮到探測器結構中緊貼濾膜下方的金屬氣道網格造成的反散射效應以及溶液對濾紙的浸潤,為解決疏水性而加入的濾紙對正電子反散射及探測器立體角等效率因子的影響可以忽略不計。

在制成18F標準濾膜源后,將其放入濾膜氣流通過處的上表面中心。在考慮測量時間修正的前提下,利用18F的衰變實現源活度改變;借助軟件的記錄功能,于儀器量程內跨數量級地選取6個有代表性的活度值,獲取不同活度下的計數率。在101～105Bq 5個數量級內共取6個活度,其中104Bq作為主要工作區域多取1個。

根據測量數據,可得到監測儀的活度響應、測量重復性等關鍵參數。其中,活度響應采用式(2)計算:

(2)

除活度響應外,為驗證儀器本身在統計漲落影響下的測量穩定性及讀數可靠性,還需計算測量重復性:選取使儀器示值在最靈敏量程上滿刻度值3/4左右的活度值,并在該活度下連續測量20次,這一組數據的相對標準偏差即為儀器測量重復性。

2.3 長壽命正電子核素源校準

如前文所述,18F監測儀的實驗室校準可以使用現制的濾膜源完成,但現場校準并沒有可行的方案。比較可行的是使用長壽命正電子核素制作標準源,進行基于核素替代的現場校準。

長壽命正電子核素與18F在β射線能譜上的差異和其發射譜中γ成分引發的符合相加效應會改變待校準儀器對511 keV γ射線的活度響應[10]。為了明確核素替代對活度響應的影響,驗證使用長壽命核素標準源代替18F標準濾膜源進行現場校準的可行性,需要使用其他可能的正電子核素制作標準點源,將其作為參考源用于監測儀的校準。

常見正電子核素的主要參數列于表1。由表1可知,22Na及68Ge/68Ga的射線種類與能量分布具有代表性,同時壽命較長。22Na的β能譜與18F近似,缺點是特征γ射線帶來的符合相加效應會影響511 keV峰計數;而68Ge/68Ga的γ射線干擾較少(高能γ射線成分<4%),缺點是β能量偏高。

表1 常見正電子核素主要參數

由此,本工作選擇正電子核素22Na及68Ge/68Ga標準源對18F標準濾膜源進行替代。對于各道效率的獲取,符合道效率εc及γ道效率εγ通過直接測量獲得,β道效率εβ由另兩道數據根據式(3)計算:

εβ=εc/εγ

(3)

根據核素各道效率的數量關系,可以定性地判斷β射線能量分布與特征γ射線發射率兩種差異中哪一個對符合道計數率及儀器活度響應的變化起主導作用,并以此為長壽命替代源的核素選擇提供依據;同時給出兩種點源的活度響應并對其中較優者進行不確定度評定,以作為儀器后續使用過程中的校準參考。

需要注意,68Ga獨立存在的半衰期較短,需要與母體68Ge以發生器形式同時存在于一個點源中,后者有較長的半衰期(T1/2,68Ge=271 d),級聯衰變效應使得68Ge/68Ga發生器整體在表現出二者衰變發射譜的同時繼承68Ge的長壽命特性。68Ge通過100%分支比的EC衰變生成68Ga,過程中不產生10 keV以上的X射線及任何能量的其他成分,對儀器的γ峰計數及符合計數沒有影響。

3 實驗

3.1 標準源制備與定值

18F濾膜源及68Ge/68Ga點源的制作過程中需要對放射性溶液進行稱重,對小質量液體的稱重統一使用差重法,所用標準電子天平型號為MCA-C,量程1 mg～220 g,分度值10 μg,最大測量允差10 μg。

1)18F標準濾膜源制備

18F標準濾膜源制備流程如下:(1) 制備18F放射性標準溶液;(2) 固定濾紙,并在濾紙上以點陣方式均勻滴入標準溶液;(3) 浸潤并晾干;(4) 根據標準溶液的比活度值與制源用量,對源本身進行定值。

為確保濾膜源的穩定性、控制放射性溶液揮發程度,整個制備過程的環境溫度控制在15～20 ℃,相對濕度控制在25%～35%。由于活度定值與校準測量兩個步驟需要的源的活度濃度差距較大,采用將部分標準溶液稀釋后定值、再使用余下標準溶液制作標準濾膜源的方案。

18F標準溶液為將活度約3.7×107Bq的18F-FDG溶于約2.5 mL NaCl溶液(濃度2.5 mg/g)中制成,再將0.101 95 g標準溶液(約100 μL)與0.992 80 g NaCl溶液(約1 mL)均勻混合,制成稀釋液,計算可知溶液被稀釋了約10.74倍。通過差重法稱取0.961 31 g上述18F稀釋液,使用TDCR液閃活度測量裝置進行活度定值[11-12],得到稀釋液活度濃度為2.86×105Bq/g,相對擴展不確定度U(k=2)為1.2%,參考時間2023年2月22日14:50。

將厚度0.4 mm、直徑27 mm的圓形濾紙以粘貼的方式固定在濾膜上表面中心;取適量標準溶液于稱量壺中,按點陣點樣方式將其逐漸滴加到圓形濾紙上,以此制備18F標準濾膜源;考慮到溶液對濾紙的浸潤,可以認為放射性有效面直徑同為27 mm。制源所用標準溶液約為200 μL,差重法稱量可知質量為0.201 56 g。18F標準濾膜源活度由制源用標準溶液質量、溶液稀釋倍數及稀釋液活度濃度計算得到,為6.17×105Bq,相對擴展不確定度U(k=2)為1.3%,參考時間為2023年2月22日14:50。

在約3 min的短暫晾干后,將制作好的標準濾膜源隨探測器濾膜一同置于裝置內等待測量。同時,為確認安裝過程是否對儀器內部造成放射性污染,在測量前后短時間內對符合道及γ道本底能譜進行對比。

2)22Na與68Ge/68Ga標準點源制備

22Na與68Ge/68Ga標準點源制備流程如下:(1) 制備相應放射性標準溶液;(2) 固定塑料基底;(3) 在基底中央點滴放射性溶液;(4) 晾干并塑封;(5) 進行活度定值。由此制成的22Na與68Ge/68Ga點源厚度0.3 mm、直徑27 mm,活性區為中心一點。

22Na點源在制作完成后使用HPGe-γ譜儀進行定值,得到源活度為3.49×104Bq,相對合成不確定度為0.87%。68Ge/68Ga點源采用TDCR方法得到標準溶液比活度,再根據制源所用的溶液量計算源活度[13-14],最終得到源活度為1.26×104Bq,相對合成不確定度為1.17%。兩種點源的活度值修正至參考日期2023年2月21日,修正過程與半衰期數據造成的不確定度可忽略[15]。

3.2 18F標準濾膜源測量

首先,在未放入濾膜源的情況下進行本底測量,測量分為2組,共20次讀數,測得本底為0。隨后,對放入固定位置的18F濾膜源進行測量,如2.2節所述,選取6個活度代表點,每個活度點各測量5次。18F濾膜源在各活度代表點的符合道計數率如表2所列。

表2 監測儀對不同活度18F標準濾膜源的符合計數率

表2中相對標準偏差使用極差法估算,該法可用于計算相同條件下測量次數n≤10時測量數據的相對標準偏差,且在這一情況下的結果較傳統貝塞爾標準差法[16]更符合統計需求。計算公式如下:

(4)

對于主要活度區間的重復性計算,選取的活度值為5.43×104Bq。結果顯示,18F氣溶膠監測儀在該活度下的測量重復性為0.74%,滿足實際測量要求。對開放源測量前后的放射性沾染驗證表明,符合本底平均計數保持0計數、γ全譜本底平均計數不變且沒有出現可見峰,可以認為在開放源前提下沒有發生活度損失與儀器污染。

3.3 22Na與68Ge/68Ga標準點源測量

將22Na點源及68Ge/68Ga點源分別放置在樣品位置,在取符合道及γ道511 keV γ窗計數的情況下各進行3組讀數,每組10次,共測量30次,數據處理結果如表3所列。表3中所有數據單組相對標準偏差不超過1%,測量數據有效。

表3 監測儀對22Na及68Ge/68Ga標準點源計數率

4 測量結果分析與不確定度評定

4.1 18F標準濾膜源測量結果

如2.1節所述,所有測得計數率為能譜在511 keV γ窗的計數。對表2中測量所得標準濾膜源活度與監測儀符合凈計數率進行線性擬合,得到計數率對源活度響應值η;根據本底為0的測量結果,要求曲線通過坐標原點。擬合曲線如圖2所示。

圖2 監測儀計數率對標準源的活度響應曲線

由圖2可知,該儀器計數率對活度的響應值η=3.14×10-3s-1·Bq-1,線性相關系數R2=0.998 0。前述的γ-γ符合法18F監測儀活度響應也在10-3s-1·Bq-1量級[8],二者差距并不明顯,證明該設計是合理的,但沒有有效利用β探測器的高探測效率。

仍使用這6個活度數據對由擬合曲線得到的活度響應值進行驗證,將由計數率和活度響應計算得到的擬合活度與標準源經衰變修正得到的實際活度進行對比,以實現對擬合結果的檢驗[17],結果如表4所列。由表4可見,擬合結果的相對偏差在10%以內,符合廠家對儀器的設計預期要求。

表4 效率曲線擬合偏差

4.2 18F標準濾膜源活度響應不確定度評定

由于數據處理過程中使用了最小二乘法進行線性擬合,18F氣溶膠監測儀計數率對標準源的活度響應由式(2)變為式(5):

(5)

該數學關系包含了測量中的所有已知量,為儀器活度響應的測量模型。根據該模型與標準文件中的示例[13,18],η的不確定度包括監測儀示值的不確定度、源活度的不確定度、線性擬合過程引入的不確定度。

1) 監測儀示值不確定度包括:活度測量過程的計數率統計漲落引入的不確定度,由測量數據中的計數率計算;儀器在計數過程中進行死時間修正引入的不確定度,根據死時間修正公式計算。

2) 源活度不確定度包括:標準源活度定值過程中引入的不確定度,根據制源過程中所用計量器具與絕對測量儀器本身的不確定度計算;由于源活性區直徑較小、面積小于探測器靈敏體積截面積,且該儀器僅關注源的總活度,因此面源均勻性導致的不確定度可以忽略。

3) 線性擬合過程引入的不確定度:根據《計量技術規范測量不確定度評定與表示》(JJF 1059.1—2012)[15]中推薦的算法,由測量數據及校準曲線計算。

不確定度分量及其數值如表5所列,根據表5可得相對合成不確定度uc=3.0%。

表5 監測儀對18F標準濾膜源活度響應不確定度分量及結果

4.3 22Na與68Ge/68Ga標準點源測量結果與分析

如2.1節所述,所有測得計數率為能譜在511 keV γ窗的計數,其中符合道本底為0。根據γ道平均本底與符合道及γ道平均計數率,得到兩個源的符合道效率εc與γ道效率εγ,并由式(3)計算β道效率εβ。

計算結果如表6所列,二者β發射率相近,沒有經過分支比修正。由表6中的符合效率可知,22Na標準點源在監測儀的活度響應η22Na=2.00×10-3s-1·Bq-1,而68Ge/68Ga標準點源的活度響應η68Ga=1.09×10-2s-1·Bq-1。與18F標準濾膜源的活度響應(η18F=3.14×10-3s-1·Bq-1)相比,22Na的活度響應降低了36.3%,68Ge/68Ga的活度響應增加了247%。

表6 22Na與68Ge/68Ga標準點源測量的計算結果

理論上,分支比的差距會導致22Na的整體效率略高,22Na的符合相加效應會導致其γ計數減少并降低γ探測效率;68Ge/68Ga的高能量β會有更大概率穿過樣品與塑料閃爍體之間的結構并進入β探測器的靈敏體積內,從而提升β探測效率,但也會改變正電子的湮滅位置分布并影響γ探測效率。

實際測量中,兩種長壽命正電子核素之間的γ效率相對差距約12.5%,可見因22Na符合相加效應導致的511 keV γ效率改變的并不明顯,且與β能譜的影響相互抵消。但二者β效率差距很大,68Ge/68Ga的β效率6倍于22Na,推測是塑料閃爍體與源之間的薄膜結構阻擋了22Na能量較低的正電子,而對68Ge/68Ga能量較高的正電子影響較小。

綜上可知,影響該18F監測儀活度響應的主要是待測核素的正電子發射能譜。長壽命正電子核素中β能譜與18F最相似的是22Na,且22Na標準點源的活度響應數據偏差更小,長壽命替代源應選用22Na制作。在這一前提下,η22Na與η18F的差別將主要來自22Na的符合相加效應,在源活度測量中可以通過改變β效率進行β效率外推,以此獲得具體的符合相加修正參數。

對于源形態的具體選擇,文獻[8]對常用的γ-γ符合類18F監測儀的研究結果表明:在活性區域直徑不大于30 mm的情況下,點源和面源的活度響應差距并不明顯;而超過這一直徑,則活度區域面積越大響應越低。因此,本文沒有關注源形式差異對監測結果的影響。但為了避免新的構型與測量方案帶來的額外影響,最終的22Na替代源最好同樣采用薄膜面源。

綜上可知,22Na是最適合用于制作該類儀器所用長壽命替代標準源的正電子核素,其效率修正參數主要來自符合相加效應,具體的替代源形式建議使用面源;而68Ge/68Ga因其β能量過高難以進行相應修正,不推薦在該類儀器上作為替代源核素使用。

4.4 22Na活度響應不確定度評定

22Na點源(及不參與評定的68Ge/68Ga點源)的活度響應由式(2)計算,其不確定度[15,18]包括儀器示值部分和源相關的部分。

1) 儀器示值部分的不確定度包括測量過程的計數率統計漲落引入的不確定度和儀器在計數過程中死時間修正引入的不確定度。前者由測量數據中的計數率計算,后者根據死時間修正公式計算。

2) 源相關部分的不確定度包括標準源活度和幾何位置偏差引入的不確定度。前者根據制源過程中所用計量器具與絕對測量儀器本身的不確定度計算,后者根據源在兩計數道各組測量數據平均值的標準偏差計算。

具體不確定度分量及其數值如表7所列。根據表7可得,相對合成不確定度uc=3.4%。

表7 計數率對22Na標準點源活度響應不確定度分量及評定類別結果

5 結論

本工作通過制備18F標準濾膜源及長壽命正電子核素22Na與68Ge/68Ga標準點源,對放射性18F氣溶膠監測儀進行校準;根據實驗數據給出了濾膜源與替代源兩種校準方法的活度響應,在分析數據相對誤差、測量重復性等儀器參數的同時對活度響應的不確定度進行了評定。實驗結果表明,18F標準濾膜源方案適用于該類使用β門信號γ甄別測量方案的18F監測儀的實驗室校準要求,測得示值穩定可靠,擴展不確定度為6.0%,滿足儀器校準的不確定度要求。22Na與18F的β能譜差異較小、引入的活度響應修正因素較少,可作為該類儀器現場校準的長壽命替代源核素,這種情況下替代源的效率修正參數主要受符合相加效應的影響。68Ge/68Ga與18F在β能譜上的差距較大,且該類型儀器對β能量差異敏感,因此不適合作為該類儀器的現場校準源核素。

β門信號γ甄別測量方案在β能量較高(68Ge/68Ga)情況下會隨β效率的增加出現超過γ-γ符合方案的高活度響應,可以考慮優化探測器結構以增加β探測器的效率,并減少β探測器與樣品間的阻隔結構以削弱其對β能量差異的敏感程度;發揮β探測器效率高的優勢,使18F的β效率提升至與68Ge/68Ga接近的程度,由此提高儀器的活度響應與探測靈敏度。