面向航空搜救的無線電數據融合定位方法

白巖康,廉保旺,劉洋洋

(西北工業大學 電子信息學院,陜西 西安 710072)

0 引言

在民用領域,隨著海洋事業的不斷發展,航行設備更加密集化、多元化、規?；?海上遇險事故日益頻繁地發生[1]。海上遇險事故具有很強的突發性,而且遇險的目標一般遠離陸地,容易引發人員生命財產的損失,造成嚴重的社會影響[2]。

在軍用領域,多次局部戰爭印證了可靠的后勤搜救對現代化戰爭中提高軍隊作戰能力意義重大[3-4]。

近年來,國內外對航空搜救技術的研究主要包括測向定位技術和多源信息融合技術。Alqudsi等人[5]提出的多重信號子空間(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法是子空間算法發展中的顯著代表,之后Lee等人[6]提出了旋轉不變子空間算法(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariant Techniques,ESPRIT)。它利用劃分得到的每個單獨子陣陣列結構的旋轉不變特性來進行信號測向,這一舉措避免了MUSIC算法中因存儲陣列流形矩陣對硬件系統的高要求,大大減少了測向解算過程中的計算量。2022年,Dong等人[7]提出了 一種適用于寬頻帶的數字干涉儀測向以及解模糊系統,提供了對應天線陣列的設計方案,并對其中具體的相位解模糊方法進行了詳細描述。2019年,Koide等人[8]提出了一種針對相位旋轉算法(Phase Rotation Algorithm,PRA)的FPGA高效實現方法,并對其中涉及的硬件架構做了優化。

在多源融合領域,典型的濾波算法有卡爾曼濾波(Kalman Filter,KF)算法、無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)、粒子濾波(Particle Filter,PF)等[9]。此外,Shen等人[10]利用因子圖模型提出一種可以融合多種輸出頻率測量信息的多源搜救信息融合方案。該方案使用圖模型表示聯合概率密度函數,并充分利用了系統的稀疏性,提供了“即插即用”的融合性能,可快速實現各類搜救子系統的添加和刪除。在融合故障檢測方面,高怡等人[11]提出的狀態殘差卡方檢測法以及對該方法的各種改進是基于分析模型的故障評估檢測方法。此外,自回歸條件異方差模型 (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model,GARCH)預測方法以及基于卡爾曼濾波的改進H矩陣方法也都屬于可分析模型[12]。為了減少算法的系統開銷,參數化置信度傳播(Parametric Belief Propagation,PBP)算法得到了廣大研究者的關注[13],在PBP算法中,通常使用某種特定的分布對節點消息進行近似,通過最小化KL散度 (Kullback-Leibler Divergence,KLD)計算參數值,只需廣播幾個參數即可完成節點間消息的傳遞。另外,隨著人工智能的逐漸成熟,無需建立模型而利用特殊的算法使計算機程序對數據進行主動學習,并以此來解決復雜搜救系統融合問題也日漸火熱[14]。

綜上,無線電干涉儀測向技術比較依賴于對測向體制的深入研究,需要更改相應的硬件資源或者天線的軟件算法。而在航空搜救多源信息融合領域,環境噪聲條件多基于理想的情況,需要的傳感器源數量多,提高了對設備數量、環境和成本的要求[15]。鑒于此,根據目前軍民用飛機無線電設備的實際情況,充分考慮機載設備遮擋等實際環境,以無線電測距和測向兩種數據作為信息源,通過穩健人工魚群粒子濾波定位方案對搜救目標進行高精度的測向和定位。結果顯示,本文的算法有效提高了復雜環境干擾無線電數據的條件下測向和定位的精度和收斂性,并且具有良好的魯棒性。

1 系統建模

系統建模主要包括無線電傳感器建模和搜救場景建模兩部分。無線電傳感器部分主要包括無線電測距設備和雙天線測向設備。搜救場景部分除了常規的環境噪聲以外,飛機上復雜機載裝機環境也會對無線電測距測向產生嚴重的干擾從而導致定位精度迅速下降。

1.1 傳感器模型

1.1.1 測距模型

基于無線電的航空搜救系統采用擴頻通信體制進行測距,其原理如圖1所示。在機載發送端,信源經過擴頻和調制,由發射機發射出去,信號經搜救目標接收解調后,延遲固定時間,對發送端進行響應。機載接收端收到搜救目標響應信息后,經數字下變頻、相關解擴等處理,測出發射信號和接收信號的時間差,從而計算待搜救目標和搜救飛機之間的距離,系統實現測距的同時也可以實現通信功能。

圖1 擴頻測距系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of spread spectrum ranging system

測量距離可以表示為：

L=c/2×(T-Δt),

(1)

測距精度為：

P=c/2×(A+Af+Aj),

(2)

式中：T為信號往返時間,Δt為待測目標的響應時間,c為光速,A為擴頻碼的寬度,Af為發射的時間測算誤差,Aj為待測目標的轉發時間誤差。

1.1.2 測向模型

本系統采用雙天線陣列對搜救目標的響應信號進行測向,等間距雙陣元的線陣進行信號的接收,測向結構框圖如圖2所示。

圖2 雙天線測向結構框圖Fig.2 Block diagram of dual antenna direction finding structure

陣列的輸出信號可以表示為：

X(t)=AS(t)+N(t),

(3)

式中：A=[A1,A2]T,A1為天線1的導向矢量,A2為天線2的導向矢量;S為搜救信號采樣數據矢量,N(t)為2×1維矩陣,代表陣列的噪聲數據矢量。

通過陣列列出輸出數據協方差矩陣的最大似然估計形式,進行特征值分解,利用下面的函數進行譜峰搜索得到相應的方向角。

(4)

式中：a(θ)為單根天線的方向矩陣的分量。實際無法對協方差矩陣作精確估計,所以用UN表示協方差矩陣的噪聲子空間的估計值。對式(4)取倒數即得到雙天線多維耦合算法下的空間譜,當該譜取得一個極大值時,說明對應的方向有一個信號入射,該方向即為求救信號的來波方向。

1.2 搜救場景模型

現代航空搜救具有自然環境惡劣、戰時強電磁干擾的特點,并且機載裝機環境復雜,尤其是安裝在飛機底座的測向天線容易受到起落架、輪胎和其他設備的影響而產生遮擋和多徑效應。這些特點都會導致搜救信號產生畸變、斷續、接收信噪比低,進而引發無線電測向結果發生較大誤差,導致搜救目標的定位結果精度低甚至無法定位。

圖3為航空搜救場景示意圖,搜救飛機裝備GPS定位設備、航空搜救設備,遇險人員配備遇險救生終端,通常搜救飛機距離遇險人員約為20～200 km。飛機定位信息由GNSS以及其他定位裝置提供,定位誤差通常為米級,測距信息主要與時間測量量相關,在復雜機載環境下,測距誤差呈現一定分布特性,對定位誤差影響較小。測向信息與信號到達雙天線的相位差相關,受到設備遮擋、多徑等影響,產生較大測向誤差,對遇險人員的相對定位引入巨大誤差。在現有無線電測距、測向基礎上,利用連續多次測量之間的幾何相關性,重點關注連續多次測量得到的測距測向信息的濾波、融合處理,從而提升測向精度。

圖3 航空搜救場景示意圖Fig.3 Description of search and rescue scenarios

2 融合定位方案設計

粒子濾波作為一種可以適用于強非線性系統的濾波方案,沒有線性、高斯分布等條件的限制,可以有效克服以擴展卡爾曼濾波為代表的算法精度差、不容易收斂等缺點[16]。粒子濾波本身也有粒子退化和枯竭的問題[17-18],故考慮使用人工魚群智能尋優算法對重采樣等過程進行優化以達到更好的定位結果。

2.1 人工魚群算法

2.1.1 覓食行為

如果Yj比Yi值更大(默認Y值越大位置越好),那么Xi向Xj方向移動;如果不滿足條件,則另選一個隨機Yj繼續判定。經過try_N次的嘗試后,如果都不滿足條件,那么隨機游走一格,示意圖如 圖4所示。

圖4 覓食行為示意圖Fig.4 Schematic diagram of foraging behavior

2.1.2 群聚行為

圖5 群聚行為示意Fig.5 Schematic diagram of clustering behavior

2.1.3 追尾行為

2.1.4 隨機游走

當覓食行為不滿足條件時,魚群個體隨機向著一個方向游走一步。

2.2 穩健人工魚群粒子濾波定位

為提高人工魚群粒子濾波算法無線電航空搜救定位的穩健性,針對人工魚群做如下三點改進：

① 在覓食行為中,傳統的視野選擇公式中人工魚是不能夠后退的,為了進一步提高人工魚的搜索視野范圍,將公式修改為：

Xj=Xi+(2×rand()-1)×Visual。

(5)

② 在群聚行為中,需要尋找范圍內的同伴然后搜尋局部的人工魚群體中心位置,導致計算量較大,故考慮選取全局最優中心代替局部中心,而全局最優中心在定位算法中被認為是由如下方程決定的粒子位置：

(6)

式中：dis(i)表示i時刻的測距信息,pos(i)表示i時刻飛機的位置,particle(j)表示第j個測向粒子的坐標。機載設備遮擋對測距的影響要遠小于對測向的影響,因此,可利用測距信息輔助修正測向信息。

③ 在隨機游走行為中,魚個體的移動步長很小,影響算法收斂的速度,但是移動步長過大又會導致結果振蕩。故而將隨機游走時步長策略調整為前期移動快以加快收斂,后期移動慢以提高精度的指數型移動：

Xnext=Xi+ke-λkrand()×Step。

(7)

綜合上述改進措施,將改進后的人工魚群算法融入粒子濾波定位,把魚群個體看作粒子濾波中的粒子,后驗概率密度函數就是目標函數Y,可以得到最終的融合定位方案。

目標后驗概率密度(似然函數)為：

(8)

穩健人工魚群粒子濾波定位方法步驟如下：

③ 權值更新。根據k時刻最近的測量數據, 每個粒子的權值更新和歸一化如下：

(9)

(10)

④ 穩健人工魚群算法優化的重采樣。通過魚群的4個行為不斷更新魚群個體的位置,每兩次迭代功能之間要完成目標函數值和全局最優體的更新。當達到條件要求或者達到最大嘗試迭代次數try_N后,魚群個體的狀態和粒子濾波中每個粒子的狀態是等價的。

⑤ 定位狀態輸出。更新人工魚粒子后,重新計算每個魚個體的權值并歸一化,最后目標位置的最大后驗估計如式(11)。若不滿足終止條件,則令k=k+1,進行算法的循環。

(11)

3 實驗結果和分析

為了證明本文提出的算法能夠有效地融合測距、測向和機載GPS信息,達到良好的定位效果和高精度的測向角,本文采用Matlab進行仿真實驗。

環境參數設置如下：假設各傳感器數據每2 s輸出一次,各個傳感器之間已經完成了時空對齊,機載航向角和機載GPS位置信息視為準確已知。仿真前已經在陜西省寶雞市渭河高速等路段進行了實際數據采集,經過分析,測距數據精度和飛機與手持臺的距離約成正比關系,設置為滿足30～250 m的均勻誤差。測向信息受遮擋影響引入較大誤差,從3°～20°不等,考慮其最差情況,設置其誤差滿足均值為20°、標準差為2°的正態分布。

只考慮二維的情況,搜救目標持有手持臺在洋流作用下移動十分緩慢,設置為靜止不動,位于直角坐標系的原點。搜救飛機的速度設置為100 m/s,仿真時長為600 s,與搜救目標的距離可在25、50、75、100 km中選擇,飛機的飛行路徑選擇為常規曲線,飛機和目標估計位置如圖6所示。從圖中可以看出,表示目標估計位置的綠色圓形標識在剛開始時和真實位置差距很大,隨著飛機的航行,不斷采集距離和角度的信息使得估計位置不斷向真實位置收斂。

圖6 飛機和目標的位置軌跡圖Fig.6 Location trajectories of aircraft and targets

圖7為目標估計的位置誤差,開始的10 s屬于算法初始化時刻,不計入統計范圍。從圖中可以看出,兩個坐標軸方向的位置誤差從最初的16.8 km,較快地收斂到3 km內,180 s時刻達到300 m內,最終穩定在155 m左右。600 s內的x軸距離誤差的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)為 132.63 m,y軸距離誤差的RMSE為214.62 m。

圖7 目標估計的位置誤差Fig.7 Position error of target estimation

圖8為融合后目標角度誤差,可以看出,在持續較大的測向數據誤差影響下,所提算法可以在1 min內將測向的誤差從12.4°收斂到3.0°以下,最終穩定下來。圖9為不同搜救距離下所提算法的角度誤差對比圖,可以看出,該算法搜救距離在50、75、 100 km時,均在1 min左右實現收斂,測向精度隨時間繼續緩慢提升,在第3 min時,測向誤差達到 2.85°、2.10°、1.44°。搜救飛機距離目標25 km時,在 1 min時,測向誤差收斂至 8.82°,在第4 min時,進一步收斂至5.91°。從圖9可以看出,遠距離的測向效果比近距離要好,這是因為搜救飛機距離待救目標越近,相同測距誤差對測向誤差的影響越大。

圖8 目標角度誤差Fig.8 Target angle error

圖9 不同距離下角度誤差對比Fig.9 Comparison of angle errors at different distances

4 結束語

本文通過對無線電擴頻測距信息和雙天線測向信息的融合處理技術進行研究,提出了一種基于穩健的人工魚群粒子濾波算法,通過引入人工魚群算法優化了傳統粒子濾波的重采樣過程,模擬人工魚的覓食、群聚、追尾和隨機游走等行為,引導粒子向高似然區域移動,解決了粒子退化和枯竭的問題,并提出了相應的改進方法以提升算法對策準確度和穩健性,進而借助相對準確的擴頻測距數據對測向數據進行修正,實現在二維平面上對靜止目標的高精度定位。實驗結果表明,該算法可以有效融合距離信息、角度信息和機載GPS信息,獲得良好的位置和角度估計結果,收斂速度快,具有良好的實時性和魯棒性。